ZAKŁAD METOD ILOŚCIOWYCH I PROGNOZOWANIA

ZAKŁAD METOD ILOŚCIOWYCH I PROGNOZOWANIA
Wykaz dorobku opublikowanego w latach 2005-2013
prof. dr hab. Jan Zawadzki
1.
1.
2.
3.
Rok 2013
Jan Zawadzki, O metodzie prognozowania brakujących danych w szeregach czasowych o wysokiej częstotliwości
z lukami systematycznymi (About a method of forecasting of missing data in the high frequency time series with
systematic gaps), Ekonometia=Econometrics, nr 4(38), Wrocław 2012, s. 174-186, (współautor M. SzmukstaZawadzka)
streszczenie: W pracy podjęta zostanie próba rozszerzenia rozważań dotyczących prognozowania w szeregach czasowych
o wysokiej częstotliwości obserwowania z lukami niesystematycznymi na przypadek występowania luk systematycznych.
Rozważania teoretyczne zostaną zilustrowane przykładem empirycznym dotyczącym modelowania i prognozowania
zapotrzebowania na moc energetyczną w okresach półgodzinnych w jednej z aglomeracji miejskich.
summary: This paper attempts to extend the considerations concerning forecasting for high frequency time series with
unsystematic gaps in the case of the occurrence of systematic gaps. Theoretical considerations will be illustrated with an
empirical example of modelling and forecasting the demand of electrical energy in half-an-hour periods in one of urban
areas.
słowa kluczowe: szeregi czasowe o wysokiej częstotliwości obserwowania, prognozowanie brakujących danych, luki
systematyczne
key words: high-frequency time series, forecasting, missing data, systematic gaps
Rok 2012
Jan Zawadzki, O miernikach dokładności prognoz ex post w prognozowaniu zmiennych o silnym natężeniu
sezonowości (About measures of ex-post the forecasts accuracy used to variables with strong of seasonal
fluctuations), Metody Ilościowe w Badaniach Ekonomicznych = Quantitative Methods in Economics, T. 13, no. 1,
(2012), s. 212-223 (współautor M. Szmuksta-Zawadzka)
streszczenie: Praca poświęcona jest dyskusji o stosowaniu relatywnych mierników dokładności prognoz ex-post. Autorzy
wykazali, że sytuacji, gdy zmienna charakteryzuje się bardzo dużą amplitudą wskaźników sezonowości nie może być
wykorzystywany średni absolutny błąd prognozy (MAPE). Rozważania teoretyczne zostały zilustrowane na przykładzie
produkcji energii cieplnej.
summary: This work is devoted to discussions on application of relative measures of accuracy of the ex-post forecasts. The
authors showed that when the variable has a very large amplitude of seasonality indicators the average absolute forecast
error (MAPE) can not be used. Theoretical study are illustrated on the example of thermal energy production.
słowa kluczowe: mierniki dokładności prognoz, wahania sezonowe
key words: measures of forecasts accuracy, seasonal fluctuations
Jan Zawadzki, Z badań nad metodami prognozowania na podstawie niekompletnych szeregów czasowych
z wahaniami okresowymi (sezonowymi) (Studies about methods applied to forecasting incomplete data in seasonal
time series), Przegląd Statystyczny = Statistical Review, Warszawa T. 59, nr spec. 1 (2012), s. 140-154 (współautor
M. Szmuksta-Zawadzka)
Streszczenie: Praca została poświęcona syntetycznemu omówieniu wyników wieloletnich badań autorów nad
zastosowaniami metod prognozowania w warunkach braku pełnej informacji w szeregach czasowych z wahaniami
sezonowymi. Rozważania odnosić się będą do dwóch rodzajów luk w danych: systematycznych i niesystematycznych.
Z lukami systematycznymi mamy do czynienia wtedy, gdy nie są dostępne informacje liczbowe przynajmniej o jednym
podokresie w całym przedziale czasowym „próby”. Rozpatrywane będą metody prognozowania zarówno dla danych
oryginalnych (z sezonowością) jak i danych, z których wyeliminowano wahania sezonowe. Egzemplifikacją rozważań
o charakterze teoretycznym będzie przykład empiryczny.
summary: This work presents discussion about results of long-term of authors research on applications of different
forecasting methods in condition of lack of full information. There will be considered two types of gaps in data: systematic
and unsystematic. The systematic gaps in data are only when we have not any information about at least one sub-period in
the whole of analyzed data. There will be presented two types of methods applied to time series with and without seasonal
component. Exemplification of theoretical considerations will be an empirical example.
słowa kluczowe: szeregi czasowe, wahania sezonowe, brakujące dane, prognozowanie
key words: time series, seasonal fluctuations, missing data, forecasting
Zawadzki Jan, O metodzie prognozowania brakujących danych w dziennych szeregach czasowych z lukami
systematycznymi (About method of forecatsing the missing data in daily time series with systematic gaps), Metody
Ilościowe w Badaniach Ekonomicznych = Quantitative Methods in Economics, T. 13, no. 3 (2012), s. 202-212
( współautor M. Szmuksta-Zawadzka)
streszczenie: W pracy przedstawiono metodę modelowania a następnie prognozowania w sytuacji, gdy w szeregu czasowym
dla danych dziennych występują luki systematyczne. Podstawą budowy prognoz były regularne hierarchiczne modele
szeregu czasowego opisujące wahania o rocznym. Wahania o cyklu tygodniowym były opisywane za pomocą zmiennej
grupującej, w skład której wchodziły dni podobne oraz tego rodzaju zmiennych dla pozostałych dni. W modelach wystąpiły
1.
2.
1.
także zmienne o charakterze migawkowym oznaczające występowanie świąt oraz dni około świątecznych. Rozważania
o charakterze teoretyczne zostały zilustrowane przykładem empirycznym dla założonego wariantu luk w danych.
Przeprowadzona została analiza dokładności błędów prognoz inter- i ekstrapolacyjnych ogółem oraz w dezagregacji na dni
tygodnia, miesiące i święta oraz dni około świąteczne.
summary: This paper presents a method for modeling and then forecasting in situation, when in time series for daily data
contain systematic gaps. Base of construction were regular hierarchical time series models describing annual fluctuations.
Weekly fluctuations were described as a grouping variable, which contains similar days and this type variables for other
days. In models were used also dummy variables describing holidays and days pre- and post- holidays. Theoretical
considerations were illustrated by empirical example for selected variant of gaps. Based on the same estimated equations,
inter- and extrapolation predictions ware built. For both types of prediction – in general and in disaggregation to weekdays
and months and holidays and days pre- and post holidays.
słowa kluczowe: szeregi czasowe, dane dzienne, prognozowanie brakujących danych, luki systematyczne
key words: data gaps, daily data, forecasting
Rok 2011
Jan Zawadzki, Modelowanie i prognozowanie zapotrzebowania na energię elektryczną w mikroskali (Modeling and
Forecasting Demand for Electricity in Micro Scale), Prace Naukowe nr 38 Uniwersytetu Ekonomicznego we
Wrocławiu, Wrocław 2011, s.72-84 (współautor M. Szmuksta-Zawadzka)
streszczenie: W pracy przedstawione zostaną wyniki modelowania i prognozowania zapotrzebowania na energię elektryczną
w regionie dla danych półgodzinnych. Prognozy zostaną zbudowane na podstawie modeli opisujących za pomocą
zmiennych zero-jedynkowych trzy rodzaje wahań periodycznych o cyklach: rocznym, tygodniowym i dobowym. Ponadto
będą one zawierać tego rodzaju zmienne dla oznaczenia dni świątecznych W modelach uwzględnione zostaną także
opóźnione zmienne endogeniczne. W toku empirycznej weryfikacji prognoz zostanie przeprowadzona analiza ex post ich
dokładności.
summary: The study presents the results of modeling and forecasting the demand for electric energy in the region for halfhourly data. The forecasts will be prepared on the basis of models which describe by means of dummy variables three types
of periodic fluctuations with annual, weekly and daily cycles.
Moreover, the models will include the variables of this type for the purpose of marking holidays. The models will also
include lagged values of endogenous variable. Ex post analysis of forecast accuracy will be conducted during the process of
the empirical verification of forecasts.
słowa kluczowe:
key words:
Jan Zawadzki, The Use of Exponential Smoothing Models in Forecasting Cargo Transportation in Poland
(Wykorzystanie modeli wyrównywania wykładniczego w prognozowaniu przewozów ładunków w Polsce),
SCIENTIFIC JOURNALS Maritime University of
Szczecin, 2011, No.27(99) z.2, p.p.80-85 (współautor
M. Szmuksta-Zawadzka)
streszczenie: W artykule przedstawione zostaną wyniki zastosowania modeli adaptacyjnych w prognozowaniu zmiennej
z wahaniami sezonowymi. Zostaną wykorzystane do tego celu trójparametryczne modele Holta-Wintersa dla danych
oryginalnych (z sezonowością) oraz dwu parametryczne modele Holta dla danych oczyszczonych z sezonowości dla
szeregów o różnej długości. Przeprowadzona zostanie analiza Ponieważ budowa prognoz modele Holta wymagają mniejszej
liczby obserwacji podjęta zostanie próba odpowiedzi na pytanie jaka powinna być minimalna długość szeregu czasowego
aby dokładność prognozy otrzymane metodą Holta była wyższa lub zbliżona do dokładności prognoz otrzymanych metodą
Holta Wintersa.
summary: The article presents the findings of the use of adaptive models in forecasting a variable with seasonal fluctuations.
To this end the following models will be used: triparametric Holt-Winters models for original data (with seasonality) and
biparametric Holt models for data free from seasonality for series of different length. During the ex post analysis of the
forecast accuracy, an attempt to determine the minimal time series length for which the forecast accuracy obtained by the
Holt method will be higher or close to the forecast accuracy obtained by the Holt-Winters method will be conducted.
słowa kluczowe: modele HoltaWinters i Holta, sezonowość, dane oczyszczone
key words:forecasting,Holt-Winters ana Holt models, seasonality, adjusted data
Rok 2010
Jan Zawadzki, Forecasting Distributions of Variables with seasonal Fluctuations (Prognozowanie rozkładów
zmiennych z wahaniami sezonowymi), Research Papers of Wrocław University of Economics, series Econometrics,
No.28(2010), p.p.195-207 (współautor M. Goc)
streszczenie: W pracy na przykładzie rozkładów empirycznych miesięcznych stóp bezrobocia według powiatów i miast na
prawach powiatów zostanie przedstawiony przykład modelowania i prognozowania rozkładów homogenicznych zmiennej
wykazującej wahania sezonowe. Wykazano w niej, że proces budowy prognoz rozkładów ex ante powinien być
poprzedzony analizą ex post dokładności prognoz parametrów i zgodności rozkładów.
summary: The following study presents the example of modeling and forecasting homogeneous distributions of the variable
exhibiting seasonal fluctuations on the example of empirical distributions of the monthly unemployment rates by districts
and cities with district rights. The study indicates that the process of creating the ex ante forecasts of distributions should be
preceded by the ex post analysis of the accuracy of the forecasts of parameters and compliance of distributions.
słowa kluczowe: rozkłady homogeniczne ,prognozowanie, dane sezonowe
2.
1.
1.
1.
1.
key words: homogeneous distributions, forecasting, seasonal data
Jan Zawadzki, Modelowanie sprzedaży paliw płynnych dla danych dziennych (tytuł w języku angielskim The
modelling of the sales of liquid fuel for daily data ), Folia Pomeranie Technologiae Stetinensis seria Oeconomica,
2010, nr 280(59), s.109-114 (współautor M. Szmuksta-Zawadzka)
streszczenie: Praca poświęcona jest ekonometrycznemu modelowaniu dziennej sprzedaży detalicznej paliw płynnych
w jednej ze stacji benzynowych należących do firmy odgrywającej istotna rolę na tym rynku. Kształtowanie się zmiennej
w czasie zostało opisane za pomocą modeli hierarchicznych szeregu czasowego z trendami wielomianowymi
i wykładniczymi z wahaniami okresowymi dwojakiego rodzaju: wahaniami o cyklu tygodniowym i cyklu
dwunastomiesięcznym. Dodatkowo uwzględniono dni świąteczne oraz przed- i poświąteczne.
summary: The papers present analysis of econometrical modeling of the daily retail sales of liquid fuel. There were analysed
one petrol stations of the firm which plays important role on the fuel market. The variable was described by time series
hierarchical models with two types of seasonal variations: weekly variations and 12 months ones. Additionally there were
included feast-days and days before and after feast days.
słowa kluczowe: modele szeregu czasowego, dane dzienne, sprzedaż paliw płynnych
key words: time series models, daily data, sales of liquid fuel
Rok 2009
Jan Zawadzki, Maria Szmuksta-Zawadzka, O prognozowaniu na podstawie modeli Holta-Wintersa dla pełnych
i niepełnych danych (Forecasting on the basis on Holt-Winter’s models for complete and incomplete data), Prace
Naukowe nr 38 Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu, Wrocław 2009, s.72-84
streszczenie: Praca poświęcona jest praktycznym aspektom wykorzystania modeli Holta-Wintersa w prognozowaniu
zmiennych z wahaniami sezonowymi. Autorzy rozpatrują pełne szeregi czasowe oraz szeregi z lukami w danych. Ze
względu na zbliżone oceny miernika MAPE  , , dla celów prognozowania należy wybierać kilkanaście modeli różniących
się dość znacznie kombinacjami stałych wygładzenia. Dla celów prognozowania ex ante należy wybierać modele
charakteryzujące się minimalnymi ocenami błędów prognoz ex post. Rozważania zostały zilustrowane przykładem
empirycznym.
summary: The paper concerns practical aspects of the use of Holt-Winters models in forecasting variables with seasonal
fluctuations. The authors consider full time series and series with data gaps. Because of similar values of MAPE  , , in the
forecasting process there should be chosen several models which are considerably different from each other by combination
of smoothing constants. For ex ante forecasting it will be chosen models with minimal ex post forecasts error is
characterized by minimal estimate of ex post forecast error. Analysis were illustrated by an empirical example.
słowa kluczowe: pełne i niepełne dane sezonowe, prognozowanie, modele Holta-Wintersa
key words: complete and incomplete seasonal data, forecasting, Holt-Winter’s models
Rok 2008
Jan Zawadzki, Twierdzenie Lovella a modele hierarchiczne (Lovell’s theorem and hierarchical models), Prace
Naukowe Akademii Ekonomicznej w Krakowie, Kraków 2008, s.315-324
streszczenie: W pracy przedstawiono analityczne zależności między parametrami modeli szeregu czasowego a parametrami
strukturalnymi przyczynowo-opisowych modeli hierarchicznych. Rozważania teoretyczne zostały zilustrowane przykładem
empirycznym.
summary: In the paper the relationship between the parameters time series models with seasonality and structural
parameters of the causal-descriptive hierarchical models. Theoretical considerations are illustrated by empirical example.
słowa kluczowe: twierdzenie Lovella, modele hierarchiczne, wahania sezonowe
key words: Lovell’s theorem, hierarchical models, seasonal fluctuations
Rok 2007
Jan Zawadzki, Maria Szmuksta-Zawadzka, Zastosowanie modeli wyrównywania wykładniczego w prognozowaniu
brakujących danych dekadowych (The application of exponential smoothing models in forecasting of the variables
with missing decade data), Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu, nr 1163, Wrocław 2007, s.296308
streszczenie: W artykule została przedstawiona pogłębiona analiza wykorzystania modeli wyrównywania wykładniczego
w prognozowaniu brakujących danych w zmiennych z wahaniami sezonowymi. W pracy wykazano, że ta klasa modeli
może być wykorzystana w prognozowaniu w sytuacji, gdy dysponuje się m+1 obserwacjami na początku szeregu (gdzie
m oznacza długość cyklu wahań sezonowych). Rozważania zostały zilustrowane przykładem empirycznym dotyczącym
kształtowania się dekadowych stanów depozytów a vista.
summary: The paper presents an extended analysis of application of exponential smoothing models in forecasting the
variables with seasonal fluctuations with missing data. The paper proves that this class of the model can be used in
forecasting when there is m+1observations at the beginning of time series (where m is the lenght of seasonal cycle).
The considerations were illustrated by empirical example refering to decade state of the a vista deposits.
słowa kluczowe: sezonowość, modele wyrównywania wykładniczego, brakujące dane
key words: seasonality, exponential smoothing models, missing data
Rok 2006
Jan Zawadzki, Zastosowanie modeli hierarchicznych w prognozowaniu brakujących danych sezonowych w macierzy
zmiennych objaśniających (Forecasting missing seasonal data in the matrix of explanatory variables),
2.
3.
4.
w: Przestrzenno-czasowe modelowanie i prognozowanie zjawisk gospodarczych, Prace Naukowe Akademii
Ekonomicznej w Krakowie, Kraków 2006, s.195-202
streszczenie: W pracy przedstawiono dwa sposoby prognozowania brakujących wartości zmiennych objaśniających
w hierarchicznych modelach przyczynowo – opisowych dla danych sezonowych. Pierwszy sposób polegać będzie na
wykorzystaniu do tego celu hierarchicznych modeli szeregu czasowego z wahaniami sezonowymi. Natomiast istota
drugiego sposobu zawiera się w budowie modeli hierarchicznych dla zmiennej objaśniającej w zależności od innych
zmiennych objaśniających lub (i) zmiennej objaśnianej. Stanowią one implementację dla danych sezonowych sposobów
przedstawionych w pracy A. Zeliasia wyznaczania brakujących wartości zmiennych objaśniających w modelach
przyczynowo – opisowych. Rozważania teoretyczne zostały zilustrowane przykładem empirycznym.
summary: The paper presents two ways of missing seasonal data forecasting for explanatory variables in cause – effect
hierarchical models. First method uses hierarchical models of time series with seasonal fluctuations. And the second method
uses hierarchical models for explanatory variable in dependence from different explanatory variables or (and) explained
variable. These methods are implementation for seasonal data for calculating missing values of explanatory variables in
cause – effect models, it was presented in article written by A. Zeliaś. Theoretical considerations are illustrated by empirical
ex ample.
słowa kluczowe: prognozowanie brakujących danych, zmienne objaśniające, sezonowe modele hierarchiczne
key words: forecasting of missing data, explanatory variables, seasonal hierarchical models
Jan Zawadzki, Maria Szmuksta-Zawadzka, Forecasting on the basis of „parsimonious” hierarchical models
(Prognozowanie na podstawie oszczędnych modeli hierarchicznych), Dynamic Econometric Models, vol.7, Toruń
2006, s.37-48
streszczenie: Przedmiotem rozważań w artykule jest wykorzystanie regularnych ,oszczędnych modeli hierarchicznych do
opisu i prognozowania zmiennych ekonomicznych z wahaniami sezonowymi. Modelem oszczędnym jest model zawierający
mniej statystycznie istotnych zmiennych niż wynosi suma podzielników długości cyklu wahań pomniejszona o liczbę
poziomów hierarchii. Wyniki badań przeprowadzonych w pracy wskazują ,że ta klasa modeli hierarchicznych może być
z powodzeniem wykorzystana w prognozowaniu ekonomicznych zmiennych z wahaniami sezonowymi.
summary: The aim of this article is using „parsimonious” regular hierarchical models for description and forecasting of
economic variables with seasonal fluctuations. „Parsimonious” model implies model, which include less statistical
significant variables than is equal sum of divisors of fluctuations cycle diminished by number of levels of hierarchy From
consideration presented in the paper result that this class of hierarchic models can be useful tool of prediction of economic
variables with seasonal fluctuations.
słowa kluczowe: szeregi czasowe, oszczędne modele hierarchiczne, sezonowość
key words: time series, ”pasimonius” hierarchical models, seasonality
Jan Zawadzki, Jeszcze o twierdzeniu Lovella (About Lovell’s theorem), Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej we
Wrocławiu nr 1142, Wrocław 2006, s.91-98
streszczenie: Wykorzystując twierdzenie Lovell’a w pracy zostały wyprowadzone zależności między parametrami trendów
i składowych harmonicznych zmiennej objaśnianej i zmiennych objaśniających w modelach przyczynowo-opisowych ze
zmieniającymi się sezonowo parametrami. Wykazano, że w zbiorze zmiennych powinna występować funkcja f ‘(t). Funkcja
ta zawiera trend liniowy i zmienny składnik sezonowy opisany za pomocą wielomianu trygonometrycznego. Rozważania
teoretyczne zostały zilustrowane przykładem empirycznym. opisującym relacje między miesięcznymi kosztami produkcji
materiałów budowlanych a jej wielkością.
summary: In article, using the Lovell’s theorem, there have been derived relations between parameters of trends and
harmonic components of explained variable and explanatory variables in casual-descriptive models with seasonally
changing parameters. The derivation was made on the assumption that there is a function f ‘(t) in the set of explanatory
variables. This function contains a linear trend and varying seasonal term described by means of trigonometric polynomial.
The theoretical deliberations were illustrated by an empirical example concerning relations between monthly costs and an
amount of output of building materials.
słowa kluczowe: dane sezonowe, przyczynowo opisowe modele ekonometryczne, twierdzenie Lovella
key words: seasonal data, causal-descriptive econometric models, Lovell’s theorem
Jan Zawadzki, Zastosowanie nieklasycznej metody prognozowania brakujących danych sezonowych (Using
unclassical forecasting method of missing seasonal data (for example of butter production), Acta Agraria et
Silvestria, series Agraria, vol.XLVII, PAN-Oddział w Krakowie, Kraków 2006, s.459-466
streszczenie: W pracy przedstawiono przykład zastosowania wybranego modelu wyrównywania wykładniczego
z wahaniami sezonowymi do prognozowania produkcji masła dla niekompletnych danych miesięcznych. Wyniki
przeprowadzonych badań wykazały, że ta klasa modeli może być użyta w sytuacji, gdy szereg zawiera więcej danych
początkowych niż wynosi długość cyklu wahań sezonowych. Analiza ex post dokładności prognoz wykazała, że
charakteryzują się one niższym błędem dokładności niż modele klasyczne
summary: The article presents example of use of chosen exponential smoothing model with seasonal fluctuation in
forecasting of butter production with incomplete monthly data. The result of investigation showed, this class of models can
be use in situation when time series includes at last more beginning observations than length of seasonal fluctuations cycle.
The ex post accuracy analysis showed ,that they were characterized with lower mean errors than classical models.
słowa kluczowe: wyrównywanie wykładnicze, sezonowe szeregi czasowe, brakujące dane
key words: exponential smoothing, seasonal time series, missing data
5.
1.
Jan Zawadzki, Alicja Markiewicz, Empiryczna analiza porównawcza dokładności wybranych metod prognozowania
w warunkach braku pełnej informacji (Empirical comparative analysis of accuracy of selected forecasting methods
in situation of lack of full information), Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu nr 1112, Wrocław
2006, s.92-102
streszczenie: W artykule przedstawiono wyniki prognozowania brakujących danych w ekonomicznych szeregach
czasowych z wahaniami sezonowymi. Przeprowadzono w nim porównanie dokładności prognoz inter- i ekstrapolacyjnych
otrzymanych na podstawie predykatorów opartych na klasycznych modelach szeregu czasowego, modelach hierarchicznych
i modelach sieci neuronowych. Zmienne poddane badaniu różniły się natężeniem wahań sezonowych.
summary: The article presents results of missing data forecasting in economical time series with seasonal fluctuations.
Accuracy of inter- and extrapolation forecasts was compared by using predictors based of time series models with
trigonometric polynomial, hierarchical and neural networks. The variables with different intensity of seasonality were used
as samples.
słowa kluczowe: sezonowe szeregi czasowe, brakujące dane, klasyczne i hierarchiczne modele szeregu czasowego, sieci
neuronowe
key words: time series with seasonality, missing data, classical and hierarchical time series models, neural networks
Rok 2005
Jan Zawadzki, Alicja Markiewicz, Dokładność prognoz skupu mleka dla systematycznych luk w danych (Forecasts
accuracy of milk sale for systematical gaps in data), Folia Univ.Agric.Stetin, Oeconomica 44(245),Szczecin 2005,
s. 411-416
streszczenie: Przedmiotem rozważań w artykule jest prognozowanie skupu mleka dla brakujących danych sezonowych.
Przedstawiono w nim porównanie dokładności prognoz otrzymanych za pomocą trzech klas modeli. Prognozy skupu mleka
wyznaczono dla zmiennej z systematycznymi lukami w danych.
summary: The aim of paper is forecasting of milk sale with missing data. Presented article shows comparison of results of
accuracy of forecasts received with three kinds of models. Forecasting milk sale was done by using variable with
systematical data gaps.
słowa kluczowe: analiza szeregów czasowych, sieci neuronowe, brakujące dane
key words: time series analysis, , neural networks models, missing data