Zestaw zadań 9

26 listopada 2011
Mechanika klasyczna
Zestaw zadań 9
Zadanie 1.
Wyznaczyć drgania własne podwójnego wahadła płaskiego (Rys. 1).
d1
Zadanie 2.
Wyznacz małe drgania wahadła zawieszonego na sprężynie (Rys. 1).
m1
Zadanie 3.
d2
Wyznacz ruch układu z rysunku 2 w
przybliżeniu małych drgań. Obręcz toczy się bez poślizgu.
Zadanie 4.
m2
Wyznacz drgania własne układu o dwóch
stopniach swobody przedstawionego na
Rys. 3.
Zadanie 5.
Porównaj drgania i mody własne dla
układów przedstawionych ma Rys. 4
k, l
m
Rysunek 1:
Wahadła rozważane
w Zad. 1 i Zad. 2. Ruch odbywa się
w jednorodnym, skierowanym w dół
polu grawitacyjnym o natężeniu g.
[email protected]
http://ribes.if.uj.edu.pl/mechanika klasyczna/
26 listopada 2011
Mechanika klasyczna
k, l
k, l
k, l
m
2d
k, l
k, l
k, l
2d
m
k, l
d 3
Rysunek 4: Układ sprężyn jest tak skonstruowany, aby wszystkie były wstępnie
napięte, t.j. d > l. Ruch odbywa się w płaszczyźnie rysunku (bez pola grawitacyjnego).
m
M
k1 ,l1
k2 ,l2
m
L>l1+l2
Rysunek 2: Obręcz z przymocowaną na
stałe masą M oraz poruszającą się swobodnie po jej obwodzie masą m. Ruch
odbywa się w jednorodnym, skierowanym w dół polu grawitacyjnym o natężeniu g.
[email protected]
Rysunek 3: Ilustracja do Zad. 4.
http://ribes.if.uj.edu.pl/mechanika klasyczna/