II OTWARTY KONKURS FIZYCZNY SZKÓŁ PONADGIMNAZJALNYCH

II OTWARTY KONKURS FIZYCZNY SZKÓŁ PONADGIMNAZJALNYCH
Etap szkolny – 17.02.2016r. godz. 10:00
INFORMACJE DLA UCZNIA:
1. Sprawdź, czy lista zawiera 5 zadań (2 strony).
2. Na rozwiązanie zadań masz 90 minut.
3. Przy każdym zadaniu została podana liczba punktów możliwych do zdobycia. Maksymalnie
możesz zdobyć 25 punktów.
4. Czytaj uważnie zadania. W razie potrzeby wracaj do odpowiednich fragmentów.
5. Przedstaw pełne rozwiązania zadań, zawierające uzasadnienia i odpowiedzi.
6. Nie używaj korektora. Błędy przekreślaj.
7. Możesz korzystać z karty wzorów i stałych fizycznych Centralnej Komisji Egzaminacyjnej.
8. Przy rozwiązywaniu zadań przyjmij
.
Zadanie 1. Dwa klocki (5pkt)
Nieważki pręt, którego długośd wynosi
, może obracad się dookoła nieruchomego punktu O.
Na koocach pręta są zamocowane dwa drewniane klocki o masach
i
.
W początkowej chwili pręt jest położony poziomo. Następnie koniec pręta, na którym jest
umocowany klocek o masie
zaczyna opadad. Kiedy klocek
osiągnął najniższe położenie, wbił
się w niego pocisk o masie
i prędkości prostopadłej do osi pręta. Jaką prędkośd miał pocisk,
jeżeli pręt zatrzymał się w położeniu pionowym? Przyjąd, że wymiary klocków są zaniedbywalnie
małe w porównaniu do wymiarów pręta.
Zadanie 2. Masa na sprężynie (5pkt)
Na poziomej powierzchni znajduje się klocek o masie
przymocowany sprężyną
o współczynniku sprężystości
do pionowej ściany. Klocek wprawiono w ruch harmoniczny
o amplitudzie
. Gdy wychylenie klocka z położenia równowagi wynosiło
prędkośd . Oblicz ile razy mniejszą prędkośd miał klocek w położeniu
klocek przemieścił się z położenia do . Zaniedbaj tarcie i opory ruchu.
miał on
. Oblicz czas w jakim
Zadanie 3. Przemiana izobaryczna (6pkt)
W szczelnym naczyniu zamkniętym ruchomym tłokiem znajdują się
wodoru cząsteczkowego,
który zajmuje objętośd
. Gaz zaczęto ogrzewad izobarycznie, w wyniku czego rozprężył się,
dwukrotnie zwiększając swoją objętośd. Wiedząc, że średnia energia kinetyczna cząsteczek wodoru
przed ogrzaniem wynosiła
, wyznaczyd zmianę energii wewnętrznej gazu. Wodór
traktowad jak gaz doskonały.
Zadanie 4. Zjawisko Comptona (6pkt)
Zjawiskiem Comptona nazywamy zjawisko rozpraszania promieniowania rentgenowskiego lub gamma
na swobodnych lub słabo związanych elektronach, w wyniku którego następuje zwiększenie długości
fali promieniowania. Zmianę długości fali (zwaną przesunięciem Comptona) można obliczyd za pomocą
wzoru
, gdzie
to stała – tzw. comptonowska długośd fali ( - stała Plancka,
- prędkośd światła w próżni,
- masa spoczynkowa elektronu). Na gruncie fizyki kwantowej
zjawisko to można interpretowad jako zderzenie fotonu z elektronem, w wyniku którego następuje
odrzut elektronu oraz rozproszenie fotonu pod kątem .
Zadanie 4.1 (2pkt)
Wykorzystując wzór na przesunięcie Comptona wykaż, że energia fotonu po zderzeniu wyraża się
wzorem:
gdzie
- energia fotonu przed zderzeniem.
Zadanie 4.2 (1pkt)
Oblicz maksymalny przyrost długości fali promieniowania w zjawisku Comptona.
Zadanie 4.3 (3pkt)
Oblicz długośd fali promieniowania przed zderzeniem oraz energię kinetyczną odrzuconego elektronu,
jeżeli energia fotonu rozproszonego w zjawisku Comptona pod kątem
jest równa energii
odrzuconego elektronu.
Zadanie 5. Kondensator i opornik (3pkt)
Okładki kondensatora naładowanego do napięcia
połączono za pomocą opornika o dużym
oporze. Po pewnym czasie kondensator rozładował się częściowo. Przez opornik przepłynął ładunek
i wydzieliło się na nim ciepło
. Oblicz pojemnośd kondensatora.