Zadania do 28.10.2015

PRACA DODATKOWA NR 1
KLASA 5
TERMIN ODDANIA: 28 października 2015 r.
1. Kwadrat o boku długości 10cm podzielono na
mniejszy kwadrat i cztery jednakowe
prostokąty jak na rysunku. Każda z pięciu
części ma taki sam obwód. Oblicz pole
małego kwadratu.
2. Dekorator na wystawie sklepowej chce
ustawid piramidę z puszek soku. W tym celu
wziął 100 puszek. Na dole ustawia rząd pewnej ich ilości, na nim drugi
rząd liczący jedną puszkę mniej i tak, aż dochodzi do szczytu, na którym
stawia jedną puszkę. Jaką co najwyżej może mied wysokośd ta piramida,
jeżeli wysokośd puszki jest równa 20cm? Czy dekorator może
wykorzystad wszystkie puszki? Jeśli nie, to ile zostanie?
3. Podczas pobytu w sekretariacie szkolnym Michalina zauważyłą ciekawy
do rozważenia problem matematyczny: pani sekretarka pisała kolejne
liczby naturalne bez odstępów: 123456789101121314... itd. Jaka cyfra
przypadnie na setne uderzenie w klawisz? A jaka przypadałaby na setne
uderzenie, gdyby między liczbami robiła odstęp?
4. Wojtek chciał kupid w sklepie obok swojego domu mandarynki, które
kosztowały 3,60zł za 1kg. Ania powiedziała mu, że w hipermarkecie
Chrabąszczyk są o jedną czwartą taosze. Niestety, ten hipermarket jest
bardzo daleko i trzeba w obie strony jechad autobusem. Mama pojechała
razem z Wojtkiem i kupili 2,5kg mandarynek. Czy warto było jechad, jeśli
bilet w jedną stronę dla Wojtka kosztował 0,90zł, a dla mamy – 1,60zł?
5. Liczbę 13 podzielono przez 10 różnych liczb naturalnych nie większych od
13 i otrzymano reszty, których suma jest równa 13. Przez jakie liczby
dzielono?
PRACA DODATKOWA NR 1
KLASA 6
TERMIN ODDANIA: 28 października 2015 r.
1. Wojtek obliczył sumę liczb wierzchołków, krawędzi i ścian dwóch różnych
graniastosłupów. Suma obu wyników jest mniejsza od 1000, a różnica
jest większa od 948. Ile wierzchołków przy jednej podstawie ma każda z
tych brył?
2. Aby dodad trzy ułamki, z których każdy jest inny, Asia sprowadziła je do
najmniejszego wspólnego mianownika równego 12. Po dodaniu
otrzymała wynik równy 1. Jakie ułamki mogła dodad Asia? Podaj
wszystkie możliwości.
3. Zosia zbudowała wieżę z trzech kostek sześciennych w ten sposób, że
postawiła na stole kostkę o krawędzi 9cm. Jej górną ścianę podzieliła na 9
jednakowych kwadratów i do środkowego przykleiła mniejszą kostkę
sześcienną, której dolna ściana dokładnie się z nim pokryła. Górną ścianę
mniejszej kostki również podzieliła na 9 jednakowych kwadratów i do
środkowego przykleiła malutką kostkę sześcienną, której dolna ściana
dokładnie się z nim pokryła. Oblicz pole powierzchni całkowitej tej wieży.
4. Uzupełnij brakujące mianowniki (oznaczone trójkątem i kwadratem).
Zadanie ma więcej niż jedno rozwiązanie. Podaj wszystkie.
5. Przyjmijmy, że kostka do gry jest sześcianem o krawędzi 1cm. Z takich
kostek zbudowano model sześcianu. Jaką krawędź ma ten sześcian, jeśli
suma wszystkich oczek na widocznych ściankach jest równa 100?
Trzymam kciuki!