Microsoft Word Viewer 97 - 3. Metody identyfikacji defektów

3. Metody identyfikacji defektów
3.1. Wprowadzenie
Uzyskanie informacji na temat rodzaju defektu, a co za tym idzie
stopnia zagrożenia dla poprawnego działania systemu izolacyjnego,
pozwala na podjęcie prawidłowej decyzji dotyczącej wyłączenia z pracy
zdefektowanego elementu. Posiadanie tej informacji umożliwia
przeprowadzenie planowych, nie wymuszonych awarią oraz najmniej
kosztownych i uciążliwych remontów.
Identyfikacja defektów prawie zawsze sprowadza się do
porównywania cech badanego obiektu z cechami skatalogowanych
defektów, znajdującymi się we wcześniej przygotowanej bazie danych.
Wymaga to zbudowania bazy danych zawierającej maksymalnie bogatą
listę różnorodnych defektów.
Dotychczas stworzono wiele różnych metod identyfikacji defektów,
między innymi: chemiczne, optyczne, akustyczne i elektryczne. Każda z
nich ma zastosowanie w odniesieniu do specyficznych obiektów
i warunków badań oraz może służyć wykrywaniu tylko pewnych
rodzajów defektów. Metody chemiczne, na przykład bazujące na badaniu
oleju pozwalają wywnioskować o lokalnym przegrzaniu, utożsamianym
z punktowym defektem. Metoda termowizyjna, jako jedna z metod
optycznych, pozwala wykryć dużą rezystancję przejścia we wszelkiego
rodzaju urządzeniach, natomiast metoda fotograficzna pozwala wykryć
tylko sam fakt występowania wyładowań niezupełnych w widocznym
miejscu [50].
Metody akustyczne umożliwiają nie tylko wykrycie wyładowań
niezupełnych, lecz także umiejscowienie ich, np. w kadzi transformatora.
Podstawą metody elektroakustycznej (EA) jest analiza sygnału
akustycznego generowanego przez wyładowania niezupełne (wnz) [41,
75, 73, 74, 76, 82]. Większość energii wyładowania niezupełnego
zamieniana jest w energię elektryczną, cieplną i chemiczną. Przyjmuje
się, że w czasie wyładowania niezupełnego następuje impulsowa
przemiana części energii elektrycznej na energię mechaniczną, ze
sprawnością 1–5 %. Od strony fizykalnej, pojedyncze wyładowanie
niezupełne można porównać do mikroeksplozji, która ma miejsce
w dielektryku. Przy założeniu, że wyładowanie niezupełne ma miejsce
w ośrodku jednorodnym, można je traktować jak punktowe źródło
33
zaburzeń sprężystych. Drgania te są przenoszone w postaci fali
akustycznej. Zakres stosowania metody EA do identyfikacji defektów jest
ograniczany przez wysoki poziom zakłóceń akustycznych lub
elektromagnetycznych,
złożoną
geometrię
obiektu
badań
uniemożliwiającą
zamocowanie
przetworników
pomiarowych,
stosowanie w badanych obiektach dielektryków lub układów izolacyjnych
o niskim współczynniku sprężystości. Dlatego użycie metody EA zwykle
nie umożliwia identyfikacji rodzaju defektu. Jest ona jednak szczególnie
przydatna do lokalizacji wyładowań niezupełnych a najważniejszą jej
zaletą jest możliwość stosowania w bardzo trudnych warunkach
eksploatacji urządzeń elektroenergetycznych.
Bardzo szeroko rozpowszechnione sposoby identyfikacji defektów
opierają się na różnych metodach elektrycznych. Niniejsza praca bazuje
na metodach elektrycznych związanych z pomiarem i analizą wyładowań
niezupełnych. Poniżej przedstawione są różne metody identyfikacji
defektów
oparte
na
pomiarach
wielkości
elektrycznych
charakteryzujących wyładowania niezupełne generowane przez defekty.
3.2. Metoda tradycyjna, oparta na pomiarze wielkości
podstawowych charakteryzujących wyładowania
niezupełne
Schemat podstawowego układu do detekcji wyładowań
niezupełnych (wnz) przedstawia rysunek 3.1.a [58, 80, 85]. Każde
wyładowanie (wewnętrzne lub powierzchniowe) powoduje niewielki
spadek napięcia na obiekcie badań OB. W wyniku tego z kondensatora
sprzęgającego Cs do obiektu badań dopływa skokowo niewielki ładunek
pozorny Qp. Przepływ tego ładunku wymusza spadek napięcia ∆U na
impedancji pomiarowej Zm. Impuls ten jest wzmacniany i rejestrowany
przez miernik wyładowań niezupełnych MWN. Pod wpływem tych zmian
ze źródła dopływa do kondensatora uzupełniający ładunek, w wyniku
czego do układu doprowadzona jest energia QpU. Zastosowany
kondensator sprzęgający Cs powinien być wolny od wyładowań
niezupełnych aby sam nie był ich źródłem i w ten sposób nie fałszował
wyników pomiaru. Jako impedancję pomiarową Zm stosuje się rezystor
lub cewkę o odpowiednich wartościach. Zastosowanie cewki może jednak
spowodować, że sygnał rejestrowany będzie miał charakter oscylacyjny.
34
W przypadku, gdy tych sygnałów jest wiele, mogą one się na siebie
nakładać i wzajemnie znosić lub wzmagać - dlatego zastosowania cewki
nie zaleca się do oceny intensywności wnz. Natomiast z powodu dużej
czułości, układ taki dobrze spełnia zadanie przy pomiarze napięcia
początkowego wyładowań niezupełnych. Celowe jest w tym przypadku
zastosowanie wzmacniacza o wąskim paśmie przenoszenia, nastrojonego
na częstotliwość drgań własnych układu.
Jeżeli podczas pomiaru wyładowań istnieje niebezpieczeństwo
wystąpienia w obiekcie badanym przeskoków, wtedy w celu ochrony
impedancji pomiarowej i przyrządu pomiarowego przed niedopuszczalnie
wysokimi przepięciami należy zestawić układ równoległy według
rysunku 3.1.b. Układ równoległy ma zastosowanie także w przypadku,
gdy obiekt badań ma jedną elektrodę trwale uziemioną. Jeżeli w miejscu
pomiaru wnz występują duże zakłócenia zewnętrzne przenoszone przez
fale elektromagnetyczne zaleca się ekranowanie układu pomiarowego od
wpływu obcych pól (np. klatka Faradaya) lub gdy jest to niemożliwe,
należy zastosować układ mostkowy z rysunku 3.1.c.
Metoda tradycyjna identyfikacji defektów opiera się na pomiarze
napięcia początkowego wyładowań niezupełnych oraz wartości
maksymalnego ładunku pozornego wyładowań i porównywaniu ich z
bazą danych [36]. Zupełnie pomijany jest obraz oscylograficzny
impulsów. Metoda ta nie daje zadowalających rezultatów – tylko w
wyjątkowych przypadkach rozpoznanie defektu jest poprawne [60].
35
a)
b)
Cs
OB
U
U
Zm
Cs
OB
Zm
MWN
MWN
c)
Cs
OB
U
Zm
MWN
Zm
Rys. 3.1. Podstawowe układy do detekcji wyładowań niezupełnych: a) szeregowe
połączenie impedancji pomiarowej z obiektem badanym, b) równoległe
połączenie impedancji pomiarowej z obiektem badanym, c) układ mostkowy;
OB - obiekt badany, Zm – impedancja pomiarowa, Cs - kondensator sprzęgający,
MWN – miernik wnz [28, 58, 80, 85]
3.3. Metoda wykorzystująca obraz oscylograficzny
Przy pomocy metody wykorzystującej obraz oscylograficzny można
badać zarówno próbki określonego dielektryka jak i cały układ
izolacyjny. Do identyfikacji defektów najczęściej wykorzystuje się obraz
oscylograficzny impulsów wnz na tle eliptycznej podstawy czasu [15,
80], która wynika z przesunięcia o π/2 napięcia na impedancji Zm
względem napięcia na rezystancji R2 (rys. 3.2.). Wielkościami
porównywanymi, odnoszonymi do bazy danych, są: ładunek maksymalny
wyładowań niezupełnych, napięcie zapłonu, napięcie gaśnięcia i przedział
kątowy na eliptycznej podstawie czasu występowania wyładowań
niezupełnych [15, 58, 69, 70].
36
Baza danych składa się z szeregu oscylogramów odpowiadających
poszczególnym defektom (rys. 3.3. i rys. 3.4.). Identyfikacja defektu
polega na porównaniu zarejestrowanego przebiegu wyładowań w
obiekcie badań z przebiegami znajdującymi się w bazie danych. Ponieważ
jest to czynność wykonywana przez człowieka, istnieje pewne
prawdopodobieństwo złego rozpoznania defektu – tym większe im
mniejsze jest doświadczenie osoby dokonującej identyfikacji.
a)
U
b)
F
Y
Cx
Cs
R1
R2
t
π
0
0
Y
Z
UY
π/2
π
2π
3/2 π
0
X
UX
π
2π
t
Rys. 3.2. Metoda oscylograficzna badania wnz: a) schemat układu, b) przebiegi
napięcia odchylającego X i Y oraz eliptyczny obraz podstawy czasu [15]
a)
b)
c)
d)
e)
Rys. 3.3. Charakterystyczne przypadki wyładowań: a) ulot z ostrza w powietrzu;
b) iskrzenie w obwodzie; c) wyładowania we wtrącinie przyelektrodowej;
d) wyładowania w pojedynczej wtrącinie; e) wyładowania w licznych wtrącinach
[15, 58]
37
a)
b)
Rys. 3.4. Przykładowe obrazy oscyloskopowe mikrowyładowań w komorze
gaszeniowej wyłącznika próżniowego; a) mikrowyładowania przy odstępie
elektrod d=12 mm, b) wyładowania ślizgowe po powierzchni bocznej osłony
izolacyjnej [69]
3.4. Metody wykorzystujące rozkłady uzyskane
z wielokanałowego analizatora amplitudy
Wielokanałowy analizator amplitudy (WAA) jest urządzeniem,
które umożliwia zliczanie wprowadzanych impulsów napięciowych
w poszczególnych kanałach, tj. w przedziałach amplitud tych impulsów
[60]. Schemat przykładowego układu wykorzystującego wielokanałowy
analizator amplitudy przedstawia rysunek 3.5. [48, 88].
WAA tworzy statystyczny rozkład, w którym każdemu
z pojedynczych kanałów odpowiada konkretny przedział wartości
ładunku wnz (rys. 3.6.). Całkowita liczba impulsów w każdym kanale
równa jest liczbie dyskretnych impulsów, których amplituda odpowiada
temu kanałowi. Szerokość wszystkich kanałów jest jednakowa. Zmianę
jej uzyskuje się przez regulację wzmocnienia wzmacniacza. Liczba
kanałów wynosi zwykle 2n przy n≥7. Pojemność poszczególnych kanałów
może być stała lub regulowana do wartości 104–105 [85].
Zaletą metody wykorzystującej WAA jest możliwość:
- określenia dynamiki zmian intensywności wyładowań niezupełnych
w czasie pomiaru wyładowań o bardzo małej częstości powtarzania,
- pomiaru różnych wielkości związanych z intensywnością wyładowań
niezupełnych (średni prąd wyładowań, średni kwadrat ładunku
pozornego, moc, itp.), nawet przy dużej wartości stosunku qmax/qmin
wynoszącej ponad sto [60].
38
R1
F
C
U
Zm
MWN
Obiekt
badań
WAA
liczba impulsów N
Rys. 3.5. Schemat typowego układu do pomiaru wyładowań niezupełnych przy
użyciu WAA; R1 – rezystor ograniczający; F – filtr przeciwzakłóceniowy,
Zm – impedancja pomiarowa, MWN – miernik wyładowań niezupełnych,
WAA – wielokanałowy analizator amplitudy [88, 48]
100
80
60
40
20
0
0
50
100
150
200
250
ładunek Q [pC]
Rys. 3.6. Przykładowy przebieg częstościowo–amplitudowy ładunku uzyskany
z WAA [48]
Niestety, korzystając z WAA nie jesteśmy w stanie uzyskać
informacji na temat rozkładu impulsów wyładowań względem fazy
napięcia na obiekcie badanym. Mankament ten można obejść poprzez
użycie oscyloskopu, dzięki któremu jesteśmy tę informację w stanie
odczytać.
Wielokanałowy analizator amplitudy, będąc urządzeniem
cyfrowym, umożliwia w łatwy sposób przesłanie wyników pomiaru do
pamięci komputera. Tak uzyskane wyniki mogą być w dowolny sposób
39
przetworzone przez komputer, w wyniku czego można uzyskać
matematyczny model wzorcowego defektu. Model ten, po umieszczeniu
w bazie danych, idealnie nadaje się do identyfikowania defektów.
Jedna ze stosowanych metod identyfikacji defektów opiera się na
modelu defektu zbudowanym z szeregu parametrów statystycznych,
opisujących
rozkład
częstościowo–amplitudowy,
uzupełnionych
o parametry opisujące położenie impulsów względem fazy napięcia [87].
Proces rozpoznania polega na dopasowaniu parametrów wyładowań
niezupełnych uzyskanych w trakcie pomiarów do parametrów
umieszczonych w uprzednio stworzonym katalogu defektów.
Dopasowanie badanego modelu do zgromadzonych w bazie danych
defektów wzorcowych oparte jest na następujących założeniach:
- każdy obiekt wzorcowy jest opisany zbiorem kilkudziesięciu
parametrów statystycznych,
- każdy parametr statystyczny posiada miary tendencji centralnej
i rozproszenia, które powinny być ustalone na podstawie
wielokrotnych pomiarów na licznych próbkach,
- parametry statystyczne opisujące obiekt badany porównywane są
z odpowiednimi parametrami opisującymi obiekt wzorcowy, przy
czym największe dopasowanie pojawia się wówczas, gdy wartość
parametru opisującego obiekt badany pokrywa się z tendencją
centralną parametru defektu wzorcowego,
- prawdopodobieństwo dopasowania parametrów opisujących obiekt
badany do zapamiętanych parametrów defektów wzorcowych jest
ważoną sumą dopasowań poszczególnych parametrów; jeżeli badany
obiekt charakteryzowany jest parametrami, których wartość
odpowiada dokładnie tendencjom centralnym poszczególnych
parametrów jednego z obiektów wzorcowych, to nastąpi
stuprocentowe dopasowanie obiektu badanego do tego defektu:
n
dopasowanie = ∑ ( wi ⋅ pi )
(3.1)
i =1
gdzie: wi – waga i–tego parametru w modelu matematycznym
defektu,
pi – wartość
i–tego
parametru
opisującego
rozpoznawany defekt.
40
Wagi wi mówiące o udziale poszczególnych parametrów w budowanym
modelu defektu wzorcowego, a także miary tendencji centralnych
i rozproszenia tych parametrów, są obliczane metodą regresji
wielokrotnej na podstawie dużej liczby pomiarów na układach
modelowych. Z racji cyfrowego zapisu wyników pomiaru pochodzących
z WAA, stosunkowo łatwe jest zautomatyzowanie procesu identyfikacji
przez zastosowanie stworzonych specjalnie w tym celu programów
komputerowych [31, 87].
3.5. Metody wykorzystujące rozkłady fazowe impulsów
wyładowań niezupełnych
Rozkłady fazowe wyładowań niezupełnych można uzyskać tylko
wtedy, gdy układ pomiarowy umożliwia zarejestrowanie impulsów
wyładowań niezupełnych równocześnie z fazą napięcia (rys. 3.7.) [16, 17,
18, 32]. Przebiegi uzyskane w czasie pomiarów umożliwiają stworzenie
rozkładu częstościowo–fazowego impulsów, jak to pokazano na rysunku
3.8. lub rozkładu ładunku impulsów w zależności od kąta fazowego, co
przedstawiono na rysunku 3.9.
Ze względu na czas obserwacji poszczególne parametry
wyładowań niezupełnych można podzielić na trzy główne grupy [23]:
- wielkości podstawowe – obserwowane podczas jednego cyklu
napięcia,
- wielkości wywnioskowane – zintegrowane wartości wielkości
podstawowych zaobserwowane przez wiele okresów napięcia,
- operatory statystyczne – operatory stosowane do statystycznej analizy
wielkości wywnioskowanych.
41
R1
F
R2
C
Obiekt
badań
U
R3
Zm
MWN
Q [pC]
U [V]
liczba impulsów N
Rys. 3.7. Przykładowy schemat układu do badania rozkładu częstościowofazowego wyładowań niezupełnych; R1 – rezystor ograniczający; F – filtr
przeciwzakłóceniowy, R2R3 – dzielnik napięcia; Zm – impedancja pomiarowa;
MWN – miernik wyładowań niezupełnych [49]
400
300
200
100
0
0
90
180
270
kąt fazowy α [ deg]
360
Rys. 3.8. Przykładowy rozkład częstościowo-fazowy wyładowań [49]
Pomiar impulsów generowanych przez defekty jest wykonywany
w oknach fazowych, reprezentujących kąt fazowy 0°–360°. Jeśli rozkład
wnz jest zmienny w czasie, wówczas ważny jest czas trwania pomiarów.
Zadowalające wyniki daje pomiar wnz przez dwadzieścia minut [22],
choć wykonuje się pomiary przez dziesięć minut [36]. Do obliczenia
wielkości wywnioskowanych wystarcza seria tysiąca okien fazowych
(tysiąc pełnych sinusoid napięcia) zebranych w czasie jednego pomiaru
[25]. Aby zmieścić się w 90 % lub 95 % przedziale ufności dla każdego
z operatorów statystycznych wystarczy, 8–23 pomiarów [22].
42
ładunek Q [pC]
500
400
300
200
100
0
0
90
180
270
360
kąt fazowy α [deg]
Rys. 3.9. Przykładowy rozkład ładunku wyładowań niezupełnych w zależności
od kąta fazowego [49]
Po zarejestrowaniu wyładowań w serii pewnej liczby okien
fazowych można wygenerować dwa rozkłady:
- Hn(ϕ) – rozkład liczby wyładowań w funkcji kąta fazowego (zwany
rozkładem częstościowo–fazowym),
- Hqn(ϕ) – rozkład średniej wartości ładunku impulsów w funkcji kąta
fazowego.
Dodatkowo rozkłady te dzielą się na dotyczące dodatniej połowy
cyklu napięciowego (Hn+(ϕ), Hqn+(ϕ)) oraz na dotyczące ujemnej połowy
cyklu napięciowego (Hn-(ϕ), Hqn-(ϕ)).
Rozkłady te można opisać między innymi poniżej
scharakteryzowanymi operatorami statystycznymi [23, 247, 29, 35].
– Współczynnik asymetrii ładunku wyładowań Q, który opisuje
wzór:
Q S−
(3.2)
Q= + ,
QS
lub
N−
(3.3)
Q = S+ ,
NS
gdzie: QS-, QS+ − sumaryczny ładunek rozkładu impulsów
wyładowań w dodatniej i ujemnej połowie
cyklu napięciowego,
N-, N+ − liczba impulsów wyładowań w dodatniej
i ujemnej połowie cyklu napięciowego,
43
Q=1 oznacza taki sam średni poziom wyładowań w obu połowach
cyklu napięciowego, zaś Q=0 całkowitą asymetrię średniego
poziomu wyładowań.
– Współczynnik korelacji wzajemnej cc – ocena różnicy kształtu
rozkładu ładunku lub liczby wyładowań w dodatniej i ujemnej
połowie cyklu napięciowego,
cc =
i

2
∑ x i

yi
∑x y −∑x ∑ n
(∑ x )  ⋅  y − (∑ y )
−
∑
n  
n
i
i
2
2
2
i
 
i
i



,
(3.4)
gdzie: xi – maksymalna wartość ładunku lub liczby wyładowań
w i–tym oknie czasowym dodatniej połowy cyklu
napięcia,
yi – maksymalna
wartość
ładunku
lub liczby
wyładowań w i–tym oknie czasowym ujemnej
połowy cyklu napięcia,
n – liczba okien fazowych danej połowy cyklu napięcia.
Gdy rozkłady wyładowań w dodatniej i ujemnej połowie cyklu
napięciowego mają taki sam kształt (ale niekoniecznie wartość) to
cc=1.
– Zmodyfikowany współczynnik korelacji wzajemnej mcc,
definiowany jako:
mcc = Q ⋅ cc .
(3.5)
– Liczba mod Pe – liczba lokalnych maksimów w rozkładzie;
warunki wystąpienia mody:
dy i −1
〉 0;
dx i −1
dy i +1
〉 0.
dx i +1
(3.6)
44
– Skośność Sk – współczynnik asymetrii rozkładu,
Sk
∑ (x
=
− µ ) ⋅ pi
3
i
σ3
,
(3.7)
gdzie: xi – wartość zmierzona,
pi – prawdopodobieństwo pojawienia się wartości xi
w i–tym oknie czasowym,
µ – średnia wartość z ∑ x i ⋅ p i ,
σ – odchylenie standardowe, σ =
∑ (x
− µ ) ⋅ pi .
2
i
– Kurtoza Ku – operator opisujący stromość rozkładu,
Ku
∑ (x
=
− µ ) ⋅ pi
4
i
σ4
.
(3.8)
Dla rozkładu normalnego Ku = 0.
Każdy z operatorów mieści się w zakresie charakterystycznym dla
danego defektu. Zakres ten wynika z odchyleń od średniej arytmetycznej
dla wyniku danego pomiaru.
t ⋅S
x 1 = M S0 −
,
(3.9)
N
t ⋅S
x 2 = M S0 +
,
(3.10)
N
gdzie: MS0 – średnia arytmetyczna z serii N pomiarów dla
wybranego operatora
statystycznego dla
jednego typu defektu,
S – odchylenie standardowe z wyników pomiaru
wybranego operatora statystycznego dla jednego
typu defektu,
t – parametr statystyczny zależny od liczby
obserwacji N.
45
Rozpoznanie defektu w metodzie wykorzystującej rozkład fazowy
impulsów wyładowań niezupełnych polega na porównaniu „odcisku
palca”, czyli macierzy operatorów statystycznych nieznanego defektu
z „odciskiem palca” zawartym w uprzednio przygotowanej bazie danych,
co pokazano na rysunku 3.10. Sprowadza się to do wykonania
następujących operacji:
1) przygotowanie „odcisków palca” różnych znanych defektów,
2) pomiar wnz nieznanego defektu (przez 20 min. należy zebrać 8–23
serii pomiarowych – uzyskując w ten sposób 95 % przedział ufności
pomiarów),
3) uśrednienie wyników pomiaru wnz dla 1000 okien czasowych,
reprezentujących kąt ϕ∈(0°,360°), w wyniku czego uzyskuje się
Hn(ϕ) i Hqn(ϕ),
4) dokonanie operacji statystycznych na Hn(ϕ) i Hqn(ϕ) i uzyskanie
„odcisku palca” nieznanego defektu – z wyznaczoną tolerancją dla
każdego operatora statystycznego,
5) obliczenie tzw. wskaźnika rozpoznania, który reprezentuje liczbę
operatorów statystycznych nieznanego defektu mieszczących się
w limicie danym w „odcisku palca” znanego źródła wnz,
6) rozpoznanie defektu, które polega na wskazaniu defektu
posiadającego najwyższy wskaźnik rozpoznania.
W wyniku procedury rozpoznawania defektów zilustrowanej na
rysunku 3.10., należy wywnioskować, że nieznany defekt został
zidentyfikowany jako INTERNAL DISCHARGES IN SPACER
(wyładowania wewnętrzne w odstępniku).
Operacja 5) jest przeprowadzana, jak zaznaczono, przy użyciu tzw.
wskaźnika rozpoznania. Były przeprowadzane próby zastosowania innych
kryteriów rozpoznania. Jednym z nich jest kryterium najmniejszej
odległości od środka [35]. W kryterium tym tworzy się n–wymiarową
przestrzeń operatorów statystycznych (gdzie n – liczba operatorów).
Następnie umieszcza się w niej punkty odpowiadające „odciskom palca”
wszystkich serii pomiarowych znanego defektu oraz punkt będący
„środkiem masy” tych punktów (rys. 3.11.). Według tego kryterium
największym prawdopodobieństwem cechuje się ten defekt, którego
„środek masy” wszystkich parametrów jest najbliższy punktowi
opisującemu nieznany defekt. Niestety porównanie wskaźnika
rozpoznania i kryterium najmniejszej odległości wypada negatywnie dla
tego drugiego – wskaźnik rozpoznania bardziej poprawnie identyfikuje
defekty.
46
a)
b)
c)
Rys. 3.10. Identyfikacja defektów przy użyciu rozkładu fazowego impulsów
wyładowań niezupełnych; a) przykładowy„odcisk palca” znanego defektu,
b) operatory statystyczne opisujące nieznany defekt, c) przykładowe wskaźniki
rozpoznania [36]
47
B
A
Rys. 3.11. Ilustracja kryterium najmniejszej odległości od środka; liczba
wymiarów n=2, A – środek masy, B – nieznany defekt [35]
Identyfikacja defektów może być przeprowadzana przy użyciu
jednej z wymienionych metod lub też poprzez zastosowanie kilku metod
jednocześnie. Użycie kilku wymienionych metod może znacznie
poprawić skuteczność identyfikacji, jednak podnosi to koszty
zastosowanej aparatury pomiarowej. Dlatego ciągle prowadzone są prace
badawcze mające na celu znalezienie metody optymalnej, to znaczy
takiej, która jest nie tylko skuteczna ale i tania w zastosowaniu.
48