docĆwiczenie - 7 Filtry Spis treści 1 Cel ćwiczenia
download 
Reklamacja Transkrypt
Ćwiczenie - 7 Filtry Spis treści 1 Cel ćwiczenia
+ − LABORATORIUM ELEKTRONIKI Ćwiczenie - 7 Filtry Spis treści 1 Cel ćwiczenia 1 2 Podstawy teoretyczne 2.1 Transmitancja filtru dolnoprzepustowego drugiego rzędu . . . . . . . . . . . . . 2.2 Aktywny filtr dolnoprzepustowy drugiego rzędu z pojedynczym dodatnim sprzężeniem zwrotnym (układ Sallena-Keya) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 filtr Butterwortha IV rzędu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2 3 Przebieg ćwiczenia 3.1 Wyznaczenie charakterystyk częstotliwościowych . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2 Wyznaczenie odpowiedzi filtrów na skok napięcia . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 4 5 4 Sprawozdanie 6 5 Niezbędne wyposażenie 6 Protokół Charakterystyki . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 9 1 2 3 Cel ćwiczenia • Zbadanie charakterystyk częstotliwościowych aktywnych, dolnoprzepustowych filtrów RC: – II rzędu o tłumieniu krytycznym, – Butterwortha IV rzędu. • Wyznaczenie odpowiedzi filtrów na skok napięcia. 1 + − LABORATORIUM ELEKTRONIKI 2 2.1 Podstawy teoretyczne Transmitancja filtru dolnoprzepustowego drugiego rzędu Ogólna postać transmitancji filtru dolnoprzepustowego drugiego rzędu: H(s) = Kω02 Kω02 Uwy (s) . = 2 = Uwe (s) s + 2ξω0 s + ω02 s2 + Q1 ω0 s + ω02 (1) Uwy (s) Uwe (s) H(s) Gdzie: Uwe (s) = L(uwe (t)) transformata Laplace’a sygnału wejściowego, Uwy (s) = L(uwy (t)) transformata Laplace’a sygnału wyjściowego, ω0 = 2πf0 - częstotliwość graniczna, ξ - tłumienie, Q - dobroć filtru, K - wzmocnienie składowej stałej, 1 . ξ = 2Q 2.2 Aktywny filtr dolnoprzepustowy drugiego rzędu z pojedynczym dodatnim sprzężeniem zwrotnym (układ Sallena-Keya) + C − R R Uwy Uwe R2 C R1 Rysunek 1: Aktywny filtr dolnoprzepustowy II rzędu z pojedynczym dodatnim sprzężeniem zwrotnym (układ Sallena-Keya) Transmitancja powyższego filtru: Uwy(s) H(s) = = 2 Uwe (s) s + 2 K R2 C 2 3−K s + R21C 2 RC . (2) + − LABORATORIUM ELEKTRONIKI Parametr K jest wzmocnieniem wzmacniacza nieodwracającego: K =1+ R2 . R1 (3) Porównując transmitancję filtru Sallena-Keya z ogólna postacią transmitancji filtru otrzymujemy: Uwy = 2 Uwe s + K R2 C 2 3−K s + R21C 2 RC = Kω02 s2 + 2ξω0 s + ω02 (4) Z powyższego wynika: • częstotliwość graniczna filtru: f0 = • tłumienie filtru: ξ = ω0 2π = 1 , 2πRC 3−K , 2 • wzmocnienie składowej stałej: K = 1 + R2 . R1 Filtr o tłumieniu krytycznym otrzymujemy gdy w układzie z rysunku 1 wzmacniacz nieodwracający zastąpimy wtórnikiem napięcia. Wtedy wzmocnienie K = 1 oraz tłumienie wynosi ξ = 3−K = 3−1 = 1. 2 2 2.3 filtr Butterwortha IV rzędu Transmitancja filtru Butterwortha IV rzędu, dla znormalizowanej częstotliwości granicznej , przyjmuje postać: ω0 = 1 rad s 1 . (1 + 0.765s + s2 )(1 + 1.848s + s2 ) (5) W celu zrealizowania filtru Butterwortha IV rzędu można zastosować dwie sekcje połączone szeregowo. Przy czym każda sekcja zrealizowana jako filtr II rzędu w układzie Sallena-Keya. Wzmocnienia wewnętrzne sekcji należy przyjąć jako: K1 = 3 − 0, 765 = 2, 235 i K2 = 3 − 1, 848 = 1, 152. + + C C − R Uwe − R R R Uwy R12 C R22 C R11 R21 K1 = 1 + R12 R11 K2 = 1 + Rysunek 2: Aktywny filtr Butterwortha IV rzędu 3 R22 R21 + − LABORATORIUM ELEKTRONIKI 3 3.1 Przebieg ćwiczenia Wyznaczenie charakterystyk częstotliwościowych Wyznaczyć charakterystyki częstotliwościowe filtrów z rysunku 3, 4, 5 i 6. W celu wykonania pomiarów na wejście poszczególnych filtrów podać przebieg sinusoidalny o amplitudzie wy we i ∆t, pomiary wykonać dla częstotliwości sygnału w zakresie od , Upp Uwe ≈ 5V . Zmierzyć Upp 30Hz do 100kHz. Obliczyć KU , KU dB i ϕ. Wyniki pomiarów i obliczeń zapisać odpowiednio w tabeli 1, 2, 3 i 4 oraz zaznaczyć na rysunku 7 i 8. generator NDN oscyloskop Tektronix OUT CH1 CH2 + C=16nF + − − R=10kΩ R=10kΩ Uwy Uwe C=16nF Rysunek 3: Aktywny filtr II rzędu o tłumieniu krytycznym + C=16nF + − − R=10kΩ R=10kΩ Uwy Uwe C=16nF R2 =12.35kΩ R1 =10kΩ Rysunek 4: Aktywny filtr II rzędu, K=2.235 4 + − LABORATORIUM ELEKTRONIKI + C=16nF + − − R=10kΩ R=10kΩ Uwy Uwe C=16nF R2 =1.52kΩ R1 =10kΩ Rysunek 5: Aktywny filtr II rzędu, K=1.152 + C=16nF + − − R=10kΩ R=10kΩ Uwe C=16nF R2 =12.35kΩ R1 =10kΩ + C=16nF + − − R=10kΩ R=10kΩ Uwy C=16nF R2 =1.52kΩ R1 =10kΩ Rysunek 6: Aktywny filtr Butterwortha IV rzędu 3.2 Wyznaczenie odpowiedzi filtrów na skok napięcia Dla układów z poprzedniego punktu wyznaczyć odpowiedzi skokowe. Na wejście filtrów podać przebieg prostokątny o częstotliwości mniejszej od częstotliwości granicznej. Zmierzyć czas narastania oraz przeregulowanie. Zarejestrować przebiegi z oscyloskopu. 5 + − LABORATORIUM ELEKTRONIKI 4 Sprawozdanie 4.1 Charakterystyki częstotliwościowe badanych filtrów Wykreślić, zinterpretować i porównać charakterystyki częstotliwościowe badanych filtrów. Określić stromość charakterystyki, częstotliwość graniczną oraz pasmo przenoszenia dla poszczególnych filtrów. 4.2 Odpowiedzi skokowe Zinterpretować odpowiedzi skokowe. Wyznaczyć czas narastania oraz przeregulowanie dla badanych filtrów. 4.3 Wnioski 5 Niezbędne wyposażenie • kalkulator naukowy • pendrive do 1GB lub aparat fotograficzny do rejestracji przebiegów z oscyloskopu • protokół [?, ?, ?] 6 + − ĆWICZENIE - 7 GRUPA:oooooooooDATA: Protokół Tabela 1: Aktywny filtr II rzędu o tłumieniu krytycznym Wyniki pomiarów f [kHz] oooooooo Wyniki obliczeń we Upp [V ] oooooooo wy Upp [V ] oooooooo ∆t[ms] oooooooo KU [−] oooooooo KU dB [dB] oooooooo ϕ[◦ ] oooooooo Tabela 2: Aktywny filtr II rzędu, K=2.235 Wyniki pomiarów f [kHz] oooooooo we [V Upp ] oooooooo Wyniki obliczeń wy [V Upp ] oooooooo ∆t[ms] oooooooo ooooooooo K[−] oooooooo KU dB [dB] oooooooo ϕ[◦ ] oooooooo + − ĆWICZENIE - 7 GRUPA:oooooooooDATA: Tabela 3: Aktywny filtr II rzędu, K=1.152 Wyniki pomiarów f [kHz] oooooooo Wyniki obliczeń we Upp [V ] oooooooo wy Upp [V ] oooooooo ∆t[ms] oooooooo K[−] oooooooo KU dB [dB] oooooooo ϕ[◦ ] oooooooo Tabela 4: Aktywny filtr Butterwortha IV rzędu Wyniki pomiarów f [kHz] oooooooo we Upp [V ] oooooooo Wyniki obliczeń wy Upp [V ] oooooooo ∆t[ms] oooooooo ooooooooo K[−] oooooooo KU dB [dB] oooooooo ϕ[◦ ] oooooooo + − ĆWICZENIE - 7 GRUPA:oooooooooDATA: Charakterystyki KudB [dB] 20 0 −20 −40 −60 f [kHz] 0, 01 0, 1 1 10 100 Rysunek 7: Charakterystyka amplitudowa ϕ 0, 01 0, 1 1 10 100 f [kHz] −90 −180 Rysunek 8: Charakterystyka fazowa ooooooooo
