Lochy

Lochy
Sobotnie Koło Naukowe, grupa I. Dostępna pamięć: 64 MB.
24 I 2015
Być może pamiętasz, że Xorro został aresztowany za naruszenie Ochrony Pamięci na Mistrzostwach Wielkopolski w Teorii Liczb. Jeśli tak, z pewnością wiesz też, że dzięki podstępowi prędko uciekł z więzienia. Niestety
w pośpiechu zostawił w lochu czarną rękawicę. Zgromadził n swoich najlepszych przyjaciół i razem wyruszą
odzyskać jego rękawicę. Xorro dobrze poznał topografię lochów. Wie, że są podzielone na p pięter, coraz niżej
pod ziemią. Na i-tym piętrze znajduje się li lochów. Lochy na każdym piętrze są ponumerowane od lewej do
prawej. Dodatkowo, numery wszystkich lochów na każdym piętrze tworzą spójny przedział i są większe od
wszystkich numerów lochów na poprzednim piętrze. Niektóre pary lochów z sąsiadujących pięter są połączone
drzwiami. Każdy loch jest połączony z co najmniej jednym na każdym z obu sąsiednich pięter. Xorro zaobserwował jeszcze jedną właściwość: dla dowolnych czterech numerów a, b, c, d takich, że lochy a, b są na jednym
piętrze, a c, d na następnym, oraz lochy a i c są połączone i lochy b i d też, a a 6 b, to c 6 d. Innymi słowy,
topografia lochów tworzy graf planarny. Skierowany. Ponieważ można schodzić tylko na coraz niższe piętra.
Xorro jeszcze nie wie, że stamtąd nie ma powrotu.
Xorro zastanawia się, jak rozmieścić swoich przyjaciół na początku, aby mogli przejrzeć jak najwięcej lochów.
Dlatego będzie Cię pytał o różne ustawienia. Będzie podawał Ci kolejne zbiory lochów, a Twoim zadaniem
będzie odpowiadać do ilu łącznie lochów można dojść z tych wybranych.
Wejście
W pierwszym wierszu standardowego wejścia zapisano cztery liczby całkowite n, m, p, z (1 6 n, m, p, z 6 2·105 )
– liczbę lochów, liczbę drzwi, liczbę pięter oraz liczbę zapytań Xorro. W drugim wierszu zapisano p liczb
całkowitych – liczby lochów na kolejnych piętrach. Każdy z następnych m wierszu zawiera dwie liczby całkowite
a, b (1 6 a < b 6 n) – drzwi pomiędzy lochem a a lochem b. Ostatnie z wierszy zawiera opisy kolejnych zapytań
Xorro. Każdy opis składa się z jednej liczby d – rozmiaru zbioru lochów, o który pyta Xorro oraz d liczb –
numerów lochów należących do tego zbioru.
Wyjście
Dla każdego zapytania wypisz ile jest takich lochów, do których można dojść z co najmniej jednego z lochów
wybranych przez Xorro. Wypisuj odpowiedzi w kolejnych wierszach.
Lochy
Przykłady
Wejście:
14 21
1 2 5
1 2
1 3
2 4
2 5
2 6
3 6
3 7
3 8
4 9
5 9
6 9
6 10
7 10
7 11
8 11
9 12
10 12
10 13
11 13
12 14
13 14
2 2 3
3 4 3
3 9 7
6 3
3 2 1
Wejście:
4 4 3 2
1 2 1
1 2
1 3
2 4
3 4
2 4 2
2 1 3
Wejście:
6 7 4 1
1 3 1 1
1 2
1 3
1 4
2 5
3 5
4 5
5 6
5 2 5 6 3 4
Wyjście:
2
4
Wyjście:
5
7
12
Wyjście:
13
11
7
Lochy