Konkurs Matematyczny „Sowa” IV edycja
Transkrypt
Konkurs Matematyczny „Sowa” IV edycja
Konkurs Matematyczny „Sowa” VIII edycja etap I ZADANIA ZA 4 PUNKTY 1. Cztery kwadraty, których długości boków wyrażają się liczbami całkowitymi ułożono jeden na drugim w sposób pokazywany na rysunku. Oblicz pole kwadratu ABCD jeżeli wiadomo, że odcinki KP, PR, RB mają jednakowe długości, a pole zacieniowanej figury wynosi 17. 2. Rozwiąż równanie 24311 8114 7 x 9 27 . 3. W pewnym gospodarstwie rolnym rozpoczęto zbieranie zboża rosnącego na obszarze 240ha. Pierwszego dnia zebrano zboże z 8% powierzchni, a każdego następnego dnia o 11,4ha więcej niż pierwszego dnia. Jaki procent całego obszaru pozostał jeszcze do zebrania po upływie 6 dni. 4. Oblicz pole zaciemnionego obszaru. 5. Oblicz pole figury ograniczonej prostą y ax b oraz osiami układu współrzędnych, jeśli a jest rozwiązaniem równania: 6 x 2 2 x 33x 2 4 , b jest równe wartości wyrażenia: x 5 : x 3 : x 5 : x 6 dla x 1 . 6. W szkole 40% uczniów stanowią dziewczyny. Jeśli 10% dziewczyn i 20 chłopców pojedzie na wycieczkę, to stan uczniów w szkole mniejszy się o 8%. Ilu uczniów jest w tej szkole? 7. Wysokość graniastosłupa prostego jest równa 3 , a jego podstawą jest trójkąt równoramienny. Dwie przekątne ścian bocznych mają długość 6 i przecinają się pod kątem 120 0 (rysunek poniżej). Oblicz pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa. ZADANIE ZA 5 PUNKTÓW 8. Wyznacz takie dwie liczby naturalne a i b , aby 1 1 1 . 3 a b