Szkolna liga zadaniowa - Styczeń Klasa III Zadanie 1. (4 pkt) Dane

Szkolna liga zadaniowa - Styczeń
Klasa III
Zadanie 1. (4 pkt)
Dane są zbiory:
A – zbiór liczb naturalnych dwucyfrowych mniejszych od 50, które przy dzieleniu przez 7
dają resztę 3,
B – zbiór liczb naturalnych dwucyfrowych mniejszych od 50 i podzielnych przez 5.
Wyznacz zbiory: A  B, A  B, A \ B, B \ A .
Zadanie 2. (6 pkt)
Wszyscy lokatorzy kamiennicy wyrazili chęć udziału w remoncie klatki schodowej, którego
koszt oszacowano na 3840zł. Postanowiono podzielić się po równo kosztami remontu.
Gdyby zgłosiło się o 4 lokatorów mniej, to każdy z pozostałych musiał zapłacić o 160 zł
więcej. Ilu lokatorów mieszka w tej kamiennicy? Ile złotych zapłacił każdy z lokatorów?
Zadanie 3. (5 pkt)
Współczynniki 1, b, c, d ( w podanej kolejności) równania x 3  bx 2  cx  d  0 tworzą ciąg
geometryczny. Oblicz sumę tych współczynników, jeśli wiadomo, że liczba 2 jest
rozwiązaniem tego równania.
Zadanie 4. (5 pkt)
Wyznacz wielomian P(x) wiedząc, że iloczyn wielomianów P(x) i Q(x) = x 2  2 x  2 jest
równy wielomianowi W(x) = 3x 3  2 x 2  2 x  8 .
Zadanie 5. (5 pkt)
Krzyżówka liczbowa
W puste kratki wpisz cyfry od 1 do 9. Białe liczby w czarnych kratkach są sumami wpisanych
cyfr (np. 23 = 9 + 6 + 8). Liczba nad ukośną kreską jest sumą cyfr znajdujących się na prawo,
a liczba pod ukośną kreską jest sumą cyfr znajdujących się pod nią. W obrębie jednej sumy
cyfry nie mogą się powtarzać. Każda łamigłówka ma dokładnie jedno rozwiązanie.
30
6
11
7
4
15
23
19
7
6
14
17
29
8
4
8
3
7
3
12
15
16
17
9
24
3
4
19
24
4
11
14
12
29
11
21
16
19
7
13
16
4
15
8
6
39
11
23
5
6