Optymalizacja systemów

Optymalizacja systemów
Seminarium – projekt końcowy
autor: A. Gonczarek, P. Klukowski, S. Zaręba
Zadanie do wykonania
Przygotować krótkie wystąpienie (max. 10 min) prezentujące wybrany problem optymalizacji,
szczegóły rozwiązania i wybrane wyniki. Problem powinien dotyczyć jakiegoś rzeczywistego/praktycznego
zagadnienia, ale może być w znaczącym stopniu uproszczony.
Prezentacja powinna zawierać następujące elementy:
1. Sformułowanie problemu optymalizacji
ˆ Cel zadania optymalizacji
ˆ Zbiór zmiennych decyzyjnych
ˆ Funkcja celu
ˆ Ograniczenia
2. Szczegóły implementacji (10 pkt.)
ˆ Uzasadnienie wyboru algorytmu optymalizacji w zależności od rodzaju problemu. W
szczególności algorytm można wybrać z poniższej listy:
a) Algorytmy bezgradientowe do optymalizacji ciągłej bez ograniczeń, np. alg. NelderaMeada (funcja fminsearch)
b) Algorytmy gradientowe do optymalizacji ciągłej bez ograniczeń, np. alg. gradientu
prostego, BFGS (funkcja fminunc)
c) Algorytmy do programowania liniowego, np. Interior-Point, Simplex (funkcja linprog)
d) Algorytmy gradientowe do optymalizacji ciągłej z ograniczeniami, np. Interior-Point
(funkcja fmincon)
e) Algorytmy dokładne do programowania całkowitoliczbowego, np. Branch & Bound
(funkcje intlinprog, bintprog)
f) Metaheurystyki, np. Tabu Search, Simulated Annealing, algorytmy genetyczne
ˆ Prezentacja analitycznych wyliczeń niezbędnych do implementacji, np. gradient funkcji
celu, macierzowy zapis ograniczeń, gradient funkcji ograniczeń itp.
1
ˆ Krótkie omówienie szczegółów algorytmu i implementacji
3. Prezentacja wyników (10 pkt.)
ˆ Procedura doboru parametrów algorytmu optymalizacji (np. punkt początkowy, krok
optymalizacji, liczba iteracji itp.)
ˆ Wykresy przedstawiające uzyskane wyniki w zależności od różnych zestawów parame-
trów
ˆ Ocena czasu działania algorytmu w zależności od parametrów
ˆ Końcowe wyniki: najlepsze znalezione rozwiązanie, wartość funkcji celu, ocena czy roz-
wiązanie jest optymalne
ˆ Prezentacja działania programu
2