W y k ł a d I

Zagadnienia do egzaminu
PODSTAWY LOGIKI
Praca socjalna, rok I, 2012/13
I. Charakterystyka logiki i dyscyplin naukowych wchodzących w jej skład. [5, 7, 11].
1. Logika formalna.
2. Semiotyka logiczna: syntaktyka; semantyka; pragmatyka.
3. Metodologia: normatywna i opisowa.
4. Dyscypliny spokrewnione z logiką: dialektyka, erystyka, retoryka, sofistyka, teoria argumentacji.
II. Język klasycznego rachunku zdań. Syntaksa (składnia). [3, 9, 10, 14].
1. Kategorie syntaktyczne. [3, 14].
2. Formuły KRZ. Indukcyjna definicja zbioru formuł KRZ.
3. Beznawiasowa symbolika Łukaszewicza. [3, 5].
4. Formuły KRZ jako schematy zdań języka potocznego. Błąd amfibolii.
III. Język klasycznego rachunku zdań. Semantyka. [3, 9, 10].
1. Wartości logiczne. Zdania w sensie logicznym.
2. Antynomia kłamcy i rozróżnienie na język przedmiotowy i metajęzyk. [5, 12].
3. Funkcja wartościowania i funkcje prawdziwościowe. Tabelki prawdziwościowe dla spójników logicznych.
4. Wzajemne definiowanie spójników logicznych.
5. Tautologie i kontrtautologie. Metoda 0-1 zwykła i skrócona. Prawdy logiczne.
IV. Wynikanie i pozostałe stosunki logiczne. [3, 9, 10].
1. Definicje stosunków logicznych (wynikanie, wykluczanie, dopełnianie, sprzeczność i równoważność).
2. Semantycznie sprzeczne zbiory zdań.
3. Zdania analityczne i kontradyktoryczne. Wynikanie analityczne. [10, 11].
V. Rozumowania. Wnioskowanie dedukcyjne. Błędy we wnioskowaniach. [2, 3, 9, 10, 14].
1. Pojęcie wnioskowania.
2. Pojęcie rozumowania. Charakterystyka wybranych rozumowań: wnioskowanie, dowodzenie,
sprawdzanie, tłumaczenie (wyjaśnianie). Klasyfikacja rozumowań wg Ajdukiewicza. [2].
3. Wnioskowania dedukcyjne i entymematyczne.
4. Reguły inferencji.
5. Reguła podstawiania.
6. Błędy we wnioskowaniach: błąd formalny, błąd materialny, ekwiwokacja.
VI. Założeniowa metoda konstrukcji rachunku zdań. Dowody aksjomatyczne [3, 4, 9].
1. Pierwotne i wtórne reguły inferencji systemu założeniowego KRZ.
2. Twierdzenia KRZ. Metareguły dotyczące tworzenia dowodów założeniowych: a) reguła
tworzenia dowodów założeniowych wprost; b) reguła tworzenia dowodów założeniowych
niewprost; c) reguła dedukcji; d) reguła redukcji do absurdu.
3. Wykorzystanie twierdzeń do wprowadzania reguł wtórnych.
4. Syntaktyczne pojęcia sprzecznego zbioru zdań (sprzeczność prosta, absolutna i dedukcyjna).
5. Pojęcie dowodu aksjomatycznego i systemy aksjomatyczne. [12].
VII. Nazwy i ich rodzaje. Stosunki między zakresami nazw. [8, 14].
1. Definicja nazwy.
2. Desygnat i zakres nazwy. Supozycje. Grellinga - Nelsona antynomia wyrazów
heterosemantycznych. [5, 11].
3.Treść i konotacja nazwy.
4. Rodzaje nazw. Podziały na nazwy: proste i złożone; konkretne i abstrakcyjne, puste,
jednostkowe i ogólne; indywidualne i generalne. Nazwy nieostre.
5. Stosunki między zakresami nazw.
VIII. Definicje. [14].
1. Definicje realne i nominalne. Stylizacje: przedmiotowa, semantyczna, słownikowa.
2. Zadania definicji. Definicje sprawozdawcze (analityczne) i definicje projektujące
(syntetyczne): konstrukcyjne i regulujące.
3. Budowa definicji. Definicje równościowe: klasyczne i nieklasyczne, wyraźne i kontekstowe;
definicje nierównościowe: ostensywne (deiktyczne), aksjomatyczne (przez postulaty), cząstkowe.
1
4. Warunki poprawności definicji:
a) błędy formalne: sprzeczność definicji; błędne koło bezpośrednie i pośrednie;
b) błędy merytoryczne: definicje za wąskie, za szerokie, przesunięcie kategorialne.
IX. Prawa logiki nazw. [8, 14].
1. Rodzaje zdań podmiotowo-orzecznikowych: zdania identycznościowe, atomiczne i
subsumpcyjne.
2. Klasyczne zdania kategoryczne i ich podział ze względu na ilość i jakość.
3. Ekstensjonalna interpretacja zdań kategorycznych.
4. Prawa kwadratu logicznego. Prawa konwersji, obwersji i kontrapozycji.
5. Wnioskowania sylogistyczne. Pięć reguł niezawodności trybu sylogistycznego i metoda
diagramów Venna.
X. Kwantyfikatory i modalności. [3, 8, 9, 14].
1. Kwantyfikatory.
a) język rachunku kwantyfikatorów (tj. klasycznego rachunku logicznego — KRL): formuły
atomowe, zdania i funkcje zdaniowe;
b) interpretacja zdań KRL, uniwersum i dziedzina (model) interpretacji;
c) prawa rachunku kwantyfikatorów (tautologie KRL).
2. Modalności logiczne (ontyczne). Prawa logiki modalnej. [3, 14]
3. Modalności normatywne (deontyczne). Prawa logiki deontycznej. [14].
XI. Zdania pytajne. [11, 14].
1. Założenia pytań, presupozycje. Pytania otwarte i zamknięte.
2. Budowa pytania. Pytania rozstrzygnięcia i dopełnienia. Niewiadoma pytania.
3. Pytania sugestywne i podchwytliwe. Rodzaje odpowiedzi.
XII. Elementy pragmatyki logicznej i teorii argumentacji. [1, 7, 9, 10, 13]
1. Implikatura i maksymy konwersacyjne Grice’a.
2. Wiedza a przekonanie. Własności racjonalnych przekonań.
3. Logiczne aspekty definicji kłamstwa.
Lektury obowiązkowe:
1. A. Tarski – Prawda i dowód. (Poz. [12] poniżej.)
2. K. Popper – Przedmowa do wydania angielskiego oraz Wprowadzenie do: Nędza historycyzmu.
(Poz. [6] poniżej.)
Literatura:
[1] Ajdukiewicz, K. – Okres warunkowy, a implikacja materialna, [w:] Język i poznanie, t. II,
Wybór pism z lat 1945 — 1963, PWN, Warszawa 1985, s. 248- 265.
[2] Ajdukiewicz, K. – Klasyfikacja rozumowań, [w:] Język i poznanie, t. II, Wybór pism z lat 1945
— 1963, PWN, Warszawa 1985, s. 206-225.
[3] Borkowski, L. – Logika formalna, PWN, Warszawa 1977.
[4] Borkowski, L., Słupecki, J. – Elementy logiki matematycznej i teorii mnogości, PWN, Warszawa 1966.
[5] Marciszewski, W. (red.) – Mała encyklopedia logiki, Zakład Narodowy imienia Ossolińskich,
Wydawnictwo, Wrocław – Warszawa – Kraków – Gdańsk - Łódź 1988.
[6] Popper, K. – Nędza historycyzmu, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1999.
[7] Schopenhauer, A. – Erystyka, czyli sztuka prowadzenia sporów, Oficyna Wydawnicza AlmaPress, Warszawa.
[8] Selinger, M. – Tradycyjna logika nazw, [w:] Wprowadzenie do logiki, Oficyna Ars magna,
Wrocław 1996.
[9] Stanosz, B. – Ćwiczenia z logiki. Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2007.
[10] Stanosz, B. – Wprowadzenie do logiki formalnej, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2006.
[11] Szymanek, K.– Sztuka argumentacji. Słownik terminologiczny, Wydawnictwo Naukowe PWN,
Warszawa 2001.
[12] Tarski, A. – Prawda i Dowód, w: Pisma logiczno-filozoficzne, t. I, Prawda, (red.) J. Zygmunt,
Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1995, s. 292-332.
[13] Tokarz, M. – Argumentacja, perswazja, manipulacja. Wykłady z teorii komunikacji, Gdańskie
Wydawnictwo Psychologiczne, Gdańsk 2006.
[14] Ziembiński, Z. – Logika praktyczna, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2005.
2