LOGIKA - powtórzenie wiadomości

1.
x7
 0:
x 1
A. ma tylko jedno rozwiązanie równe 7
C. ma tylko jedno rozwiązanie równe –1
Równanie
B. ma tylko jedno rozwiązania równe –7
D. nie ma rozwiązań.
2.
Do przedziału –3, 3 należy:
A. nieskończenie wiele liczb
B. więcej niż siedem liczb, ale mniej niż milion
C. tylko siedem liczb
D. tylko pięć liczb.
3. Liczba 0,(45) jest równa:
45
45
A.
B.
100
101
C.
5
11
D.
44
100
4.
Zaprzeczeniem zdania: „Nie pójdę do sklepu i poczytam książkę” jest zdanie:
A. „Nie pójdę do sklepu i nie poczytam książki”
B. „Pójdę do sklepu lub nie poczytam książki”
C. „Nie pójdę do sklepu lub nie poczytam książki”
D. „Pójdę do sklepu i nie poczytam książki”.
5.
Twierdzeniem odwrotnym do twierdzenia: „Jeśli a > b, to a + 3 > b + 3” jest zdanie:
A. „Jeśli a + 3 > b + 3, to a > b”
B. „Jeśli a + 3  b + 3, to a  b”
C. „Jeśli a  b, to a + 3  b + 3”
D. „Jeśli a > b, to a + 3  b + 3”.
6. (4 pkt) Dane są dwa przedziały A = (–, 2 i B = –3, 5). Wyznacz zbiory:
a) A  B
b) A – B
c) B – A
d) A  B.
7. Zbiór A = {x: x  R  x < –1} jest zaznaczony na osi liczbowej:
A.
B.
C.
D.
8. Najmniejszą liczbą naturalną nie należącą do przedziału (1, 4 jest liczba:
A. 0
B. 1
C. 4
D. 5
9. Dziedziną równania
A. {2}
x5
= 0 jest zbiór:
x2
B. R – {–2}
C.
D.
10. (2 pkt) Napisz twierdzenie odwrotne do twierdzenia T: „Jeżeli czworokąt jest rombem, to jest
równoległobokiem.” Czy twierdzenie odwrotne do twierdzenia T jest prawdziwe, czy fałszywe?
Odpowiedź uzasadnij.
11. (4 pkt) Dane jest zdanie p:
Kwadrat sumy liczb –3 i 2 jest liczbą nieujemną i liczba

jest wymierna.
2
a) Napisz zdanie p, używając symboli matematycznych.
b) Podaj wartość logiczną zdania p, wyznaczając wartości logiczne zdań składowych.
c) Napisz zaprzeczenie zdania p.
12. (5 pkt) Dane są przedziały: A = –5, 7) oraz B = (2, +).
a) Zaznacz na osi liczbowej i zapisz za pomocą przedziałów zbiory A  B, A – B.
b) Podaj przykład liczby niewymiernej, należącej do zbioru A.
13. Dane jest zdanie p: „Istnieje liczba naturalna n, której kwadrat jest o 2 większy niż ta liczba”.
a) Oceń wartość logiczną zdania p.
b) Zapisz zdanie p za pomocą symboli matematycznych.
14. Zaznacz na osi liczbowej zbiory: A = (–, 0)  3, +) i B = (–1, 5.
a) Zapisz za pomocą przedziałów zbiory: A  B oraz A – B.
b) Podaj najmniejszą liczbę naturalną, należącą do zbioru A, jeśli zbiór R jest przestrzenią.