LDA i ppt

Wykład I
Podział widma promieniowania e.m., prawa promieniowania ciała
Wy1 doskonale czarnego i ciał rzeczywistych.
Termiczne źródła promieniowania.
Lasery.
Oddziaływanie promieniowania e.m. z materią
Spektrometry: pryzmatyczne i siatkowe, interferometry.
Wstęp do fizyki ciała stałego. Teoria pasmowa ciała stałego.
Dynamika elektronów w ciele stałym.
Rodzaje materiałów półprzewodnikowych, ich własności. Zjawiska
Wy8
nierównowagowe w półprzewodnikach
Wy9 Działanie wybranych przyrządów półprzewodnikowych.
Wy10 Efekt fotowoltaiczny na złączu p-n. Bateria słoneczna i jej sprawność
Wy2
Wy3
Wy4
Wy5
Wy6
Wy7
Wy11
Wy12
Wy13
Wy14
Wy15
Klasyfikacja detektorów promieniowania e.m; kryteria oceny,
parametry.
Detektory fotonowe.
Detektory termiczne.
Zjawisko luminescencji w ciałach stałych. Lasery półprzewodnikowe
i diody elektroluminescencyjne.
Test zaliczeniowy
Suma godzin
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
30
Laboratorium
Forma zajęć - laboratorium
Liczba godzin
Wprowadzenie do laboratorium. Zapoznanie się z zasadą działania i
obsługą urządzeń. Dyskusja nt. sporządzania raportu z ćwiczeń.
a) Badanie charakterystyki spektralnej źródła nietermicznego (dioda
LED i laser półprzewodnikowy) przy pomocy detektora fotonowego. b)
Badanie charakterystyki spektralnej źródła termicznego (lampa
halogenowa, globar) przy pomocy detektora termicznego.
Badanie efektu fotowoltaicznego. Wyznaczenie spektralnej
charakterystyki czułości i wydajności kwantowej fotodiody.
2
L4
Badanie efektu fotowoltaicznego. Wyznaczenie sprawności ogniwa
słonecznego.
4
L5
Wyznaczenie charakterystyk fotoelektrycznych fotodiody na złączu metal
– półprzewodnik.
Kalibracja detektora piroelektrycznego przy pomocy ciała doskonale
czarnego.
Pomiar charakterystyki I-V oraz charakterystyki spektralnej czułości
fototranzystora.
Zajęcia odróbkowe
Suma godzin
4
L1
L2
L3
L6
L7
L8
4
4
4
4
4
30
LITERATURA PODSTAWOWA:
[1] Materiały do wykładu i laboratorium ( wstępy teoretyczne oraz instrukcje robocze) ,
dostępne poprzez internet : www.if.pwr.wroc.pl\~popko
[2] E.Płaczek-Popko, „Fizyka odnawialnych źródeł energii” Skrypt DBC
[3] J.Piotrowski i in. „Półprzewodnikowe detektory podczerwieni” WNT (1985).
[4] J.Hennel „Podstawy elektroniki półprzewodnikowej” WNT Warszawa 1995.
[5]W.Domtroder „Spektroskopia laserowa“ PWN (1993)
LITERATURA UZUPEŁNIAJĄCA:
[1] Liczne publikacje nt. detektorów promieniowania, katalogi producentów źródeł
promieniowania i detektorów (np. Hamamatsu).
[2] R.Nowicki, "Pomiary energii promienistej",WNT (1969).
[3] S.M.Sze „ Physics of Semiconductor Devices” J.Wiley and Sons, NY 1981, dostępna
wersja elektroniczna, e-książki, BG P.Wr.
OPIEKUN PRZEDMIOTU (IMIĘ, NAZWISKO, ADRES E-MAIL)
Ewa Popko
[email protected]
Spektroskop
Jednostki fotometryczne i
energetyczne
promieniowania elektromagnetycznego
1.Energia promienista
- emitowana lub padająca na powierzchnię
2. Moc promienista (strumień)
- energia promieniowana emitowana lub padająca
na powierzchnię w jednostce czasu
[J]
1.Ilość światła
2. Strumień świetlny
[lm s]
[lm]
[W]
3. Natężenie promieniowania źródła światła
(światłość)
-strumień promieniowania emitowany ze źródła
do jednostkowego kąta bryłowego
[W/sr]
3. Światłość
[cd]
= [lm/sr]
4. Emitancja promieniowania
( całkowita
zdolność emisyjna)
 Strumień promieniowania emitowany przez
jednostkę powierzchni źródła
[W/m2]
4. Emitancja świetlna
[lm/m2]
5. Luminancja promieniowania
(jaskrawość)
- strumień promieniowania emitowany przez
jednostkę powierzchni źródła do jednostkowego
kąta bryłowego
[W/m2sr]
5. Luminancja
6. Natężenie napromieniowania
- strumień promieniowania padającego na
jednostkę powierzchni
[W/m2]
7. Gęstość energii promieniowania
[J/m3]
6. Natężenie oświetlenia
[nt]
= [cd/m2]
[lux]
[lm/m2]
Gęstość widmowa
Gęstość widmowa jest zdefiniowana jako ilości strumienia,
energii, luminancji etc., zawarta w jednostkowym przedziale
częstości dn = 1Hz (lub długości fali dl) wokół częstości n.
Np. całkowita zdolność emisyjna M i odpowiadająca jej gęstość
widmowa Mn wiążą się ze sobą następująco:
∞
𝑀=
M𝜈 𝑑𝜈
0
Skuteczność świetlna źródła promieniowania
𝛿∅
𝐼=
𝛿𝝮
Prawo Lamberta
Rozpatrzmy jednostkowy element powierzchni dA źródła promieniowania
o gęstości widmowej luminancji Ln (𝝑,n). Wartość Ln zależy od kąta
między kierunkiem obserwacji a normalną n do powierzchni źródła.
Powierzchnia źródła widziana pod kątem 𝝑 jest równa dAcos𝝑. Strumień
promieniowania d emitowany przez to źródło do jednostkowego kąta
bryłowego d:
d   Ln ( ,n )cos d dn dA
Prawo Lamberta
Po scałkowaniu tego równania po całej powierzchni źródła A , po
wszystkich częstościach światła n oraz po pełnym kącie bryłowym,
otrzymuje się następujący związek pomiędzy luminancją źródła o
skończonych wymiarach a mocą promieniowania emitowanego
przez to źródło :

A

 
0

Ln ( ,n ) cos ddndA
Prawo Lamberta cd.
Rozważmy element powierzchni detektora dA’, znajdujący się w
odległości R od elementu powierzchni źródła dA,
Element dA’ jest widziany ze źródła w kącie bryłowym d.
Zatem dla R2 >> dA, dA’ strumień promieniowania docierający
do elementu dA’ jest równy:
d   L( )cos d dA  L( )cos dA 'cos '/ R
2
Prawo Lamberta
d   L( )cosd dA  L( )cosdA 'cos '/ R
2
• Dla źródeł izotropowych, dla których luminancja nie zależy od
kąta, strumień promieniowania emitowanego do jednostkowego
kąta bryłowego jest proporcjonalny do cosinusa kąta pomiędzy
kierunkiem obserwacji a normalną do powierzchni emitującej.
• Jest również proporcjonalny do cosinusa kąta między kierunkiem
obserwacji a normalną do powierzchni detektora.
Pokażemy, że dla źródła lambertowskiego o powierzchni emitującej dA,
strumień promieniowania padającego prostopadle (cos𝝑=1) na detektor
rozciągły, widoczny ze źródła pod kątem aperturowym u wyraża się
wzorem:
   L sin udA
2
Prawo Lamberta
Całkowitą moc promieniowania odebraną przez detektor rozciągły otrzymamy
po scałkowaniu po wszystkich elementach jego powierzchni dA’. Do detektora
dociera promieniowanie emitowane przez element źródła dA w zakresie kątów:
−𝒖 ≤ 𝝑 ≤ 𝒖
Jest to promieniowanie przechodzące przez wycinek sfery przed detektorem.
Wybierzemy jako elementy tej powierzchni kulistej pierścienie kołowe o
powierzchni:
𝒅𝑨′ = 𝟐𝝅𝒓𝒅𝒓 = 𝟐𝝅𝑹𝑹𝒔𝒊𝒏𝝑𝒅𝝑
Prawo Lamberta
𝒅𝑨′ = 𝟐𝝅𝒓𝒅𝒓 = 𝟐𝝅𝑹𝑹𝒔𝒊𝒏𝝑𝒅𝝑
Zakładając, że 𝒄𝒐𝒔𝝑′ = 𝟏:
d   L( )cos dA 'cos '/ R 2 
L( )cos 2 R sin d / R
2
2
Jeśli źródło jest izotropowe, to L nie zależy od 𝝑 i strumień:
𝑢
u
0
𝑠𝑖𝑛2𝜗𝑑𝜗 = 𝑠𝑖𝑛2 𝑢
   LdA cos 2 sin d   L sin udA
2
0
Źródło lambertowskie to np. kruszony grafit, tlenek magnezu, sadza, siarczan baru.
Przykład I. Luminancja Słońca
Przy padaniu normalnym, bez odbicia i absorpcji w atmosferze,
do 1m2 powierzchni Ziemi dociera promieniowanie o natężeniu
Iz = 1.35kW/m2 (stała słoneczna). Ze względu na symetrię
możemy traktować dA’ jako źródło a dA jako odbiornik.
Słońce widać z Ziemi pod kątem:
2u = 𝟑𝟐′
𝒌𝑾 𝟐
𝟏. 𝟑𝟓 𝟐 𝒎 = 𝝅𝑳𝒔 𝒔𝒊𝒏𝟐 𝒖𝒅𝑨
𝒎
𝒔𝒊𝒏𝒖 =4.7x10-3
𝑳𝒔 = 𝟐 ∙ 𝟏𝟎𝟒 𝒌𝑾/(𝒎𝟐 𝒔𝒓)
Przykład II. Luminancja lasera He-Ne
Załóżmy, że moc wyjściowa 1mW jest emitowana przez 1 mm2 powierzchni
zwierciadła w kącie płaskim 4’, co odpowiada kątowi bryłowemu 10-6sr.
Maksymalna luminancja w kierunku rozchodzenia się wiązki laserowej jest
więc równa:
𝑳𝑯𝒆−𝑵𝒆
𝟏𝟎−𝟑
𝑾
𝑾
𝟗
= −𝟔 −𝟔 𝟐 = 𝟏𝟎
𝟏𝟎 𝟏𝟎 𝒎 𝒔𝒓
𝒎𝟐 𝒔𝒓
𝑳𝑯𝒆−𝑵𝒆
𝟏𝟎𝟗
=
= 𝟓𝟎
𝟕
𝑳𝒔
𝟐 ∙ 𝟏𝟎
Porównanie luminancji widmowych Słońca i lasera
Promieniowanie lasera jest skupione w szerokości widmowej
ok.1MHz, więc:
Ln=109/106 = 103 W/(m2srHz)
Promieniowanie Słońca jest skupione w szerokości 1015Hz, co daje:
Lns= 2 107/ 1015 = 2 10-8 W/(m2srHz)
Ln/ Lns~5x1010
Przykłady
Oko reaguje na luminancję 10-4 W/(m2sr)
Ból oka i możliwość jego uszkodzenia – 106W/(m2sr).
Niebo w noc bezksiężycową - 10-4 W/(m2sr).
Kartka papieru przy oświetleniu ok. 30 lx - 10 W/(m2sr).
Włókno żarówki – 106 W/(m2sr).
Tarcza słoneczna – 109 W/(m2sr).
Źródło Lamberta
Pokażemy, że między emitancją M źródła spełniającego prawo
Lamberta a jego luminancją L, zachodzi relacja:
𝑴 = 𝝅𝑳
Dla źródła izotropowego, luminancja nie zależy od kąta.
Wówczas całkowity strumień promieniowania emitowany przez to
źródło wyraża się wzorem:
  L  cos ddA

Źródło o powierzchni dA emituje promieniowanie w półsferę
Relacja między emitancją a luminancją źródła
lambertowskiego
Elementarny kąt bryłowy do którego
promieniowanie jest emitowane:
d
d  2
r
d 𝝇 = ab= rd𝝑𝝆𝒅𝝋 =
𝒓𝟐 d𝝑𝒔𝒊𝒏𝝑𝒅𝝋
d
1
2
d   2  r dsin d 2
r
r
Relacja między emitancją a luminancją źródła
lambertowskiego
  L


 /2
cos sin  d d dA  L 
L cos 2
dA (
)
2
2
0
 /2
0
2
1
sin 2 d  d dA 
2
0
L 1 1
2   dA (  )2  dA L
2 2 2
∅
𝑴=
= 𝝅𝑳
𝒅𝑨
Strumień promieniowania pochodzący z ciała
doskonale czarnego (CDC)
Niech otwór wyjściowy emitujący promieniowanie ma
kształt koła o promieniu r. Niech odległość między CDC a
detektorem ustawionym względem niego tak, że
powierzchnie detektora i CDC są równoległe (cosq =1)
wynosi x. Jeśli założymy, że źródło ma luminancję L a
detektor jest widziany ze źródła pod kątem aperturowym
u, to strumień promieniowania docierającego do detektora
wyraża się wzorem:
   L sin 2 udA  L dAr 2 / x 2  L dA dA źr / x 2
Biorąc dalej pod uwagę, że
𝑀
𝐿=
𝜋
otrzymujemy:
MdAdAźr

 x2
Strumień promieniowania pochodzący z ciała
doskonale czarnego (CDC)
Emitancja CDC o temperaturze T, przy założeniu, ze temperatura
otoczenia jest równa T0, zgodnie z prawem Stefana – Boltzmanna
jest równa:
M   (T 4  T04 )
σ=5.7 10−8W/(m2K4)𝐴
- stała Stefana - Boltzmanna
MdAdAźr  (T 4  T04 )dAdAźr


2
2
x
x