Ćwiczenie 4 Laboratorium pomiarów i regulacji temperatury

Ćwiczenie 4
Laboratorium pomiarów i regulacji temperatury
Badanie regulatorów dwustanowych
12.10.2011
Wstęp
Regulatory dwustanowe, zwane też przekaźnikowymi, dwustawnymi, bądź po prostu regulatorami
typu On/Off, należą do najpowszechniejszej wykorzystywanych układów sterujących. Nietrudno jest znaleźć
przykłady ich zastosowania w urządzeniach znajdujących się w otoczeniu człowieka. Sterowniki
kontrolujące pracę typowych urządzeń AGD: kuchenki elektryczne, czajniki elektryczne, żelazka, lodówki
działają na tej właśnie zasadzie. Również układy chłodzenia stosowane w motoryzacji – wentylatory
zamontowane na chłodnicy, uruchamiane są w momencie przekroczenia określonej temperatury – najczęściej
około 90ºC. Regulatory sterujące pracą urządzeń grzewczych budynków często pracują w oparciu o
regulację tego typu.
W wielu zastosowaniach technicznych ważniejsza niż skomplikowanie i nowoczesność, jest prostota i
funkcjonalność, co często przedkłada się na niską cenę proponowanych rozwiązań i na ich bezawaryjność.
Regulatory tego typu nie wymagają ogromnej wiedzy technicznej dla zrozumienia zasady ich działania.
Jednocześnie nadają się praktycznie do sterowania każdego rodzaju obiektu, chociaż efekt końcowy może
być niezadowalający. Strategia polegająca na stosowaniu najprostszych rozwiązań tam gdzie są
wystarczające, jest niezwykle skuteczna.
Tego typu układy nie są oczywiście pozbawione wad. Podstawowa to oscylacje temperatury będące
wynikiem pracy tego typu układu regulacyjnego. Wynika to z ich zasady działania i jest niemożliwe do
uniknięcia. Na poziom oscylacji wpływają bezwładność obiektu i jego własności cieplne, warunki
oddawania ciepła do otoczenia, wartość dostarczanej mocy.
Ćwiczenie służy zapoznaniu się z układami regulacyjnymi pracującymi w oparciu o algorytm
dwustanowy (bądź trójstanowy), błędami tego typu regulacji, podstawowymi pojęciami związanymi z
układami tego typu. Dodatkowo w ćwiczeniu poruszone zostaną problemy identyfikacji urządzeń
elektrotermicznych.
Podstawowe określenia związane z regulacją i identyfikacją
Wielkość nastawiana – w ćwiczeniu jest to temperatura.
Wielkość wyjściowa – w regulatorach temperatury to wartość mocy grzejnej
Wielkość regulowana - w ćwiczeniu jest to moc grzejna często nazywana też sygnałem wyjściowym.
Urządzenia regulacyjne poprzez śledzenie zmian temperatury (wielkości nastawianej), sterują dostarczaniem
mocy grzejnej.
Czujnik pomiarowy – inaczej nazywany jest nadajnikiem wartości mierzonej. Mierzy wielkość
poddawaną regulacji, zamieniając ją na inną proporcjonalną do wielkości regulowanej wielkość fizyczną,
bądź inną postać np.: sygnał cyfrowy, porównywalny z wartością nastawianą w postaci cyfrowej w układzie
mikroprocesorowym. Wybór odpowiedniego czujnika dla układu regulacji pozwala ustrzec się błędów
wprowadzanych przez czujnik, które charakteryzują się dokładnością pomiarów i pewną bezwładnością, oraz
podatnością na zakłócenia elektromagnetyczne.
Moc grzejna – wartość mocy generowanej w oporze grzejników, w przypadku ogrzewania metodą
rezystancyjną, można ją wyznaczyć przy znajomości wartości skutecznej napięcia zasilającego i prądu
pobieranego.
Temperatura graniczna – wartość temperatury, jaką osiąga obiekt regulacji temperatury dla
1
określonej wartości mocy grzejnej. W stanie cieplnie ustalonym moc strat Pstr jest równa mocy grzejnej. Na
wartość traconej mocy z powierzchni zewnętrznych pieca wpływają warunki prowadzenia pomiarów –
temperatura powietrza, wilgotność, ruch konwekcyjny powietrza.
Charakterystyka statyczna – to zależność temperatury granicznej obiektu od mocy grzejnej dla
pewnych warunków przekazywania ciepła do otoczenia. Dla znalezienia charakterystyki konieczne jest
przeprowadzenie pomiarów na obiekcie sterowanym, tzn.: wybór pewnej wartości mocy dostarczanej do
pieca, zanotowanie osiągniętej temperatury granicznej, zmiana wartości mocy grzejnej dostarczanej do pieca
i ponowne odczekanie na stan cieplnie ustalony, powtórzenie procedury aż do uzyskania pełnej
charakterystyki statycznej w danym zakresie temperatur
Identyfikacja obiektu elektrotermicznego – określenie własności statycznych i dynamicznych
obiektu regulacji, znalezienie opisu matematycznego danego obiektu cieplnego. Identyfikacja obiektu
powinna dać odpowiedź jakie są najwłaściwsze parametry danego typu regulatora dla sterowania obiektem.
Odpowiedź skokowa obiektu – inaczej zwana charakterystyką dynamiczną – oznacza
charakterystykę w dziedzinie czasu, przedstawiającą zmianę temperatury obiektu elektrotermicznego, jako
odpowiedź na skokowy wzrost mocy grzejnej od 0 do pewnej wybranej wartości.
Regulatory o działaniu dwustanowym
Jak napisano we wstępie, układy tego rodzaju charakteryzują się prostotą wykonania i zasady
działania. Sygnał wyjściowy regulatora może przyjmować tylko dwa stany:
● włączony, moc jest dostarczana i obiekt zwiększa swoją temperaturę, następuje to w sytuacji
gdy poziom sygnału nadawczego z czujnika temperatury jest poniżej wartości nastawionej
● wyłączony, moc nie jest dostarczana, średnia temperatura obiektu maleje, gdy poziom sygnału
nadawczego z czujnika temperatury przekracza wartość nastawioną
Rysunek 1: Symbol regulatora
dwustanowego i zarazem strefy
histerezy
Niezwykle ważną wielkością w pracy regulatorów przekaźnikowych jest histereza, inaczej nazywana
strefą histerezy. Określa ona różnicę w poziomach sygnałów wymaganą dla zmiany stanu wyjścia regulatora.
Zapobiega to wejściu układu regulatora w chaotyczne oscylacje, będące efektem przyjęcia tego samego
poziomu sygnału dla włączania i wyłączania mocy grzejnej.
Możliwe jest stosowanie histerezy zarówno opartej o wartość sygnału z czujnika regulacyjnego oraz
histereza czasowa. Ta ostatnia polega na przyjęciu pewnej zwłoki czasowej w czasie której stan wyjścia
sterownika nie może ulec zmianie.
Symbol stosowany w schematach układów regulacyjnych do oznaczania regulatora dwustanowego,
prezentuje zasadę pracy tego typu regulatorów (Rys. 1). Stosując nomenklaturę układów cyfrowych, poziom
wysoki (strzałka skierowana ku górze), następuje dla pewnego poziomu sygnału nadawczego, większego od
2
nastawionego o wartość histerezy, zmiana z poziomu wysokiego na poziom niski, następuje po osiągnięciu
sygnału nadawczego poniżej wartości nastawionej (o wartość histerezy).
Wybór sposobu realizacji histerezy w układzie regulatora, powinien być dostosowany do obiektu
regulowanego. Istnieją następujące metody realizacji strefy histerezy:
● histereza centralna – nastawiona wartość temperatury nie jest bezpośrednio realizowana,
wartość sygnału wyłączającego dostarczanie mocy to sygnał nastawiony powiększony o nastawę
histerezy, wartość sygnału włączającego ponownie dostarczanie mocy to sygnał nastawiony
pomniejszony o nastawę histerezy, jest to najpopularniejszy sposób realizacji strefy histerezy,
średnia wartość tak powstałych oscylacji temperatury powinna być równa nastawionej temperaturze,
● histereza wyłączająca z wyprzedzeniem - wartość sygnału wyłączającego dostarczanie mocy
to sygnał nastawiony pomniejszony o nastawę histerezy, wartość sygnału włączającego ponownie
dostarczanie mocy to poziom temperatury nastawionej,
● histereza wyłączająca z opóźnieniem - wartość sygnału wyłączającego dostarczanie mocy to
sygnał nastawiony powiększony o nastawę histerezy, ponowne włączenie dostarczania mocy
następuję po osiągnięciu sygnału z czujnika temperatur poziomu równego poziomowi temperatury
nastawionej,
Rysunek 2 przedstawia wynik uzyskany w układzie laboratoryjnym badanym w ćwiczeniu. Przebieg
47
46
tmax
45
temp
44
43
treg
42
t2
41
t1
40
tmin
39
1005800
6000
6200
6400
6600
6800
7000
7200
czas
90
80
70
moc
60
50
40
30
20
10
0
5800
6000
6200
6400
6600
6800
7000
7200
czas
Rysunek 2: Przebieg temperatury regulatora dwustawnego
3
temperatury i mocy został stworzony korzystając z programu Gnuplot, a następnie wstawiony do programu
OpenOffice Draw co pozwoliło na stworzenie powyższego rysunku. Dzięki zapisowi wartości temperatury w
czasie dzięki specjalnemu układowi stworzonemu w Zakładzie Elektrotermii, istnieje możliwość nie tylko
podglądu w czasie rzeczywistym uzyskiwanych wyników, ale również dalsza obróbka tak uzyskanych
danych w celu syntezy układu regulacji.
Na rysunku zaznaczono temperaturę maksymalną przebiegów, temperaturę minimalną, których
średnia wartość daje wartość temperatury średniej regulacji, będącej wynikiem pracy regulatora.
(1)
t reg =
t 1t 2
2
Ważne wielkości to również t1 oraz t2, które oznaczają temperatury przy których następuje załączenie
mocy oraz jej wyłączenie.
Dane pomiarowe mocy grzejnej pozwalają na wyznaczenie mocy grzejnej dostarczanej w każdym z
okresów.
(2)
P=P g⋅ z /T
Służy do tego wzór 2, w którym Pg to wartość mocy grzejnej, T – jeden pełen okres między dwoma
kolejnymi włączeniami mocy, τz – długość trwania okresu w którym moc grzejna jest załączona..
Rozrzut regulacji R to wartość różnicy między temperaturą maksymalną a minimalną.
Błąd ustalony regulacji wynika z różnicy między temperaturą nastawy, a temperaturą regulacji.
(3)
E w =t w −t reg
Rysunek 3: Różne wartości histerezy górnej i dolnej.
Na rys. 3 przedstawiono zmianę temperatury obiektu badawczego, przy różnych wartościach histerezy
zarówno dla mocy włączonej (górnej) jak i wyłączonej. Temperatura nastawiona na regulatorze wynosiła
45ºC i 47ºC dla włączenia wentylatora chłodzącego. Linie na wykresie przedstawiają temperatury
maksymalną oraz temperaturę minimalną, uzyskaną dla różnych wartości histerezy. Na podstawie pomiarów
określono rozrzut regulacji oraz średnią temperaturą regulacji. Na rysunku zaznaczono średnie temperatury
dla różnych histerez przy pomocy linii kropkowanych.
4
Regulator trójstanowy
Odmianą regulacji dwustanowej, jest regulator trójstanowy. Jest to naturalne rozwinięcie tego typu
regulacji, polegające na dodaniu jeszcze jednej temperatury nastawianej, która załącza dodatkowe wyjście.
Rozwiązanie może być stosowane do przyspieszania ogrzewania, gdy temperatura aktualna jest poniżej
dodatkowej wartości. np.: sterowanie ogrzewaniem grzałki wymaga szybkiego osiągnięcia temperatury o
wartości tz1 = 70ºC. Aby to uzyskać w temperaturze tz2 = 25ºC uruchamiane są obydwie dostępne grzałki
elektryczne. Po osiągnięciu przez czujnik regulatora wartości temperatury 25ºC + 30ºC (histereza górna),
następuje wyłączenie drugiej, przyspieszającej nagrzewanie grzałki, co ma na celu zmniejszenie mocy
grzejnej i ograniczenie zjawiska przeregulowania. Po osiągnięciu przez czujnik wartości 70ºC + 0,5ºC
(histereza), następuje wyłączenie zupełne mocy. W układach sterujących pracą pieców elektrycznych dużej
mocy zasilanych trójfazowo, często w tym celu stosuje się przełączenie zasilania między trójkąt i gwiazdę
oraz zupełne wyłączenie mocy. Ponieważ moc odbierana przez układ połączony w gwieździe jest trzykrotnie
mniejsza niż przy zasilaniu w trójkącie, uzyskuje się w ten prosty sposób ograniczenie dostarczanej mocy.
Innym przykładem zastosowania tego rozwiązania jest regulator korzystający z obwodów grzejnych i
chłodzących (np.: wiatrak), które załączane są w przypadku przekroczenia temperatury dopuszczalnej i mają
na celu ograniczenie narastania temperatury. Rozwiązanie stosowane jest w przypadku układów czułych na
zbyt duże temperatury, wymagających szybkiego dogrzewania (a więc w założeniu dostarczana moc
powoduje znaczne przeregulowanie).
Na rys. 3 przedstawiono wyniki rejestracji temperatury oraz dostarczanej mocy grzejnej oraz mocy
pobieranej przez urządzenie chłodzące (wentylator). Linia czerwona przedstawia zmianę w czasie czujnika
regulatora. Linia zielona to wartość mocy pobierana przez ogrzewacz elektryczny, linia niebieska to wartość
natężenia prądu dostarczanego do układu wentylatora. Około 6900 s wyłączono pracę regulatora
trójstawnego, tzn. układ kontroluje jedynie temperaturę jednego poziomu. Jak widać spowodowało to wzrost
temperatury osiąganej przez układ do wartości 50ºC i wydłużenie okresu opadania temperatury.
Rysunek 4: Wynik pracy regulacji trójstanowej do 6900 s oraz regulacji dwustanowej. Od tego
momentu wyłączono pracę wiatraczka chłodzącego.
5
Praca z regulatorami dwustawnymi
Układy regulatorów uniwersalnych dwustawnych (tj. nie dostosowanych do pracy z konkretnym
rodzajem obiektów), powinny dysponować możliwością nastawiania wartości wpływających na jego pracę.
Powinny umożliwić nastawę wartości histerezy, ewentualnie sposobu realizacji histerezy w układzie
(czasowa, sygnałowa). Niektóre układy regulatorów posiadają możliwość wyboru wartości procentowej
dostarczanej mocy, w skali od 10% do 100%.
W układzie pomiarowym, użyty regulator cyfrowy, pozwala na bieżąco śledzić zmiany w czasie
temperatury, oraz wartość mocy dostarczaną do sterowanego obiektu . Menu regulatora pozwala na wybór
wartości histerezy, nastawę temperatury regulowanej. Wartość mocy grzejnej do układu można regulować
poprzez zmianę nastawy autotransformatora.
Dodatkowo wykorzystany regulator ma możliwość korzystania z dwóch procedur regulacyjnych, co
umożliwia jego pracę jako układu trójstawnego.
Przebieg ćwiczenia
Układ pomiarowy składa się z autotransformatora służącego do wyboru wartości mocy grzejnej,
regulatora temperatury do którego podłączone są czujniki temperatury, oraz komputera do którego
przekazywane są wartości mierzonej temperatury i mocy. Układ w czasie rzeczywistym mierzy natężenie
pobieranego prądu, którego wartość w przybliżeniu odpowiada wartości skutecznej, w sposób w
przybliżeniu liniowy. W układzie powinny znajdować się woltomierz i amperomierz, służące do
skorelowania wartości mocy z wartością zanotowaną w pliku z pomiarami.
1. Na początku ćwiczenia należy zapoznać się z układem pomiarowym i sposobem obsługi
programu na komputerze oraz menu obsługi regulatora temperatury.
2. Należy wyznaczyć opór użytej grzałki w piecu - metodą techniczną
3. Sprawdzić czy program komputerowy rejestruje poprawnie minimum dwie temperatury, oraz
wartość prądu pobieranego przez każdy z obwodów sterowanych.
4. W pierwszej części ćwiczenia należy dokonać pomiaru charakterystyki statycznej
sterowanego obiektu. W tym celu należy ustawić pewną wartość mocy grzejnej, obserwować do
jakiej temperatury granicznej wzrosła temperatura pieca, wybrać inną wartość mocy grzejnej.
5. Po wykonaniu punktu 4, należy wyłączyć dostarczanie mocy grzejnej, odczekać na obniżenie
temperatury obiektu ogrzewanego. Ponownie ustawić pewną wartość mocy grzejnej, oraz histerezy i
włączyć dostarczanie mocy. W układzie jest możliwe ustawienie histerezy zarówno górnej jak i
dolnej. Obserwować powstające oscylacje temperatury i mocy dostarczanej. Wyznaczyć wartość
mocy dostarczanej w każdym momencie włączenia i wyłączenia pieca.
6. Po otrzymaniu minimum trzech oscylacji temperatury, należy zmienić wartość dostarczanej
mocy obserwując zmianę w wartościach oscylacji.
7. Jeżeli już zostały zmierzone wartości oscylacji dla dwóch różnych wartości mocy grzejnych,
należy ustawić inną wartość temperatury zadanej i wykonać te same pomiary (przy tych samych
mocach dostarczanych dla innej temperatury).
Opracowanie wyników
W sprawozdaniu należy opisać badany układ i sposób prowadzenia pomiarów. Należy wykreślić
charakterystykę statyczną obiektu, korzystając z danych uzyskanych w punkcie 4.
Dane uzyskane w punkcie 5 powinny posłużyć do wyznaczenia średniej mocy dostarczanej do
6
obiektu, rozrzutu, średniej temperatury będącej wynikiem oscylacji temperatury, oraz błędu regulacji.
Obliczenia należy wykonać dla różnych wartości mocy grzejnej.
Należy skomentować wpływ różnych wartości wymuszeń (mocy grzejnej) na uzyskane
charakterystyki dynamiczne.
Na podstawie wartości mocy w różnych okresach grzejnych, należy wykreślić zależność mocy (wzór
2) od czasu.
Bibliografia
1. Hering M.: „Podstawy elektrotermii”
2. Michalski L., Kuźmiński K., Sadowski
elektrotermicznych” Warszawa WNT 1981
J.:
„Regulacja
temperatury
urządzeń
3. Würstlin D.: „Regulacja urządzeń ogrzewczych wentylacyjnych i klimatyzacyjnych”
Warszawa, Arkady 1978
7