Badanie symetrii dyskretnych T oraz CPT w eksperymentach KLOE

Transkrypt

Badanie symetrii dyskretnych
T oraz CPT w eksperymentach
KLOE-2 oraz J-PET
Sympozjum Doktoranckie Warszawa-Fizyka-Kraków
4 marca 2016
Aleksander Gajos
Uniwersytet Jagielloński
Plan prezentacji
Symetrie dyskretne w fizyce
Bezpośredni test symetrii T oraz CPT w KLOE-2
Test symetrii T i CPT w rozpadach o-Ps→ 3γ w J-PET
Rekonstrukcja rozpadów cząstek neutralnych na fotony
(czyli co łączy te eksperymenty)
Podstawowe symetrie dyskretne
~
p
• CP i CPT — symetrie
względem złożenia
transformacji
• C, P, T i CP nie są dobrymi
symetriami
• łamanie CPT dotąd
niezaobserwowane w
żadnym układzie
4.03.2016
~s
−
~s
+
~s
−
P
C
~
p
~
p
T
~
p
~s
−
Aleksander Gajos – Badanie symetrii T oraz CPT w eksperymentach KLOE-2 oraz J-PET
1 / 13
Przejścia pomiędzy stanami neutralnych mezonów K
• stany własne operatora CP
1 |K+ i = √ |K0 i + |K¯0 i
2
1 |K− i = √ |K0 i − |K¯0 i
2
• Stany kaonów o określonej
dziwności:
K0 = d s̄
K¯0 = d̄s
CP = +1
CP = −1
• “Fizyczne” stany:
1
|KS i = p
(1 + S ) K0 + (1 − S ) K¯0
2(1 + |S |2 )
1
|KL i = p
(1 + L ) K0 − (1 − L ) K¯0
2(1 + |L |2 )
• S , L - małe zespolone
poprawki związane z
łamaniem symetrii CP
≡
S + L
2
δ≡
S − L
2
τS = 89 ps
τL = 52 ns
• <δ 6= 0 ⇒ łamanie CPT
• < 6= 0 ⇒ łamanie T
[J. Bernabeu, A. Di Domenico, P. Villaneuva-Perez, JHEP 1510 (2015) 139]
Bezpośredni
test symetrii T
oraz CPT
4.03.2016
P[|ii → |f i]
?
?
=
=
P[CP(|f i) →CP(|ii)]
P[|f i → |ii]
K0
K+
K¯0
K−
2 / 13
Rejestracja przejść pomiędzy stanami
Stan kaonu w jednej z baz {K0 , K¯0 } lub {K+ , K− } może być
określony w momencie rozpadu na podstawie jego produktów:
K0 → π − `+ νl
d
s
W+
K¯0 → π + `− ν̄l
d
u
`+
ν`
d
s
W−
d
u
`−
|ii
|f i
K− → 3π 0
K+ → π + π − /π 0 π 0
+
−
0
0
0
0
0
CP(π π π ) = −1
CP(π π ) = +1
CP(π π ) = +1
ν`
Jak określić stan początkowy przejścia?
Pary kaonów neutralnych produkowane w rozpadzie φ są kwantowo splątane:
1 |φi → √ K 0 (+~
p) K¯0 (−~
p) − K¯0 (+~
p) K 0 (−~
p)
2
4.03.2016
3 / 13
K0 → π − `+ νl
d
s
W+
K¯0 → π + `− ν̄l
d
u
`+
d
s
W−
ν`
|ii
|f i
K− → 3π 0
K+ → π + π − /π 0 π 0
d
u
`−
+
−
0
0
0
0
0
CP(π π π ) = −1
CP(π π ) = +1
CP(π π ) = +1
ν`
1 |φi → √ K 0 (+~
p) K¯0 (−~
p) − K¯0 (+~
p) K 0 (−~
p)
2
K?
4.03.2016
φ
K?
3 / 13
K0 → π − `+ νl
d
s
W+
K¯0 → π + `− ν̄l
d
u
`+
d
s
W−
ν`
|ii
|f i
K− → 3π 0
K+ → π + π − /π 0 π 0
d
u
`−
+
−
0
0
0
0
0
CP(π π π ) = −1
CP(π π ) = +1
CP(π π ) = +1
ν`
1 |φi → √ K 0 (+~
p) K¯0 (−~
p) − K¯0 (+~
p) K 0 (−~
p)
2
π − `+ ν ⇒ rozpad K0
|K0 i
t1
4.03.2016
φ
t1
3 / 13
K0 → π − `+ νl
d
s
W+
K¯0 → π + `− ν̄l
d
u
`+
d
s
W−
ν`
|ii
|f i
K− → 3π 0
K+ → π + π − /π 0 π 0
d
u
`−
+
−
0
0
0
0
0
CP(π π π ) = −1
CP(π π ) = +1
CP(π π ) = +1
ν`
1 |φi → √ K 0 (+~
p) K¯0 (−~
p) − K¯0 (+~
p) K 0 (−~
p)
2
|K0 i
t1
φ
|K¯0 i
t1
znamy stan |K¯0 i przed rozpadem
4.03.2016
3 / 13
K0 → π − `+ νl
d
s
W+
K¯0 → π + `− ν̄l
d
u
`+
d
s
W−
ν`
|ii
|f i
K− → 3π 0
K+ → π + π − /π 0 π 0
d
u
`−
+
−
0
0
0
0
0
CP(π π π ) = −1
CP(π π ) = +1
CP(π π ) = +1
ν`
1 |φi → √ K 0 (+~
p) K¯0 (−~
p) − K¯0 (+~
p) K 0 (−~
p)
2
3π 0 ⇒ stan K−
|K0 i
t1
φ
|K¯0 i
t1
|K0− i
∆t
t2
znamy stan |K¯0 i przed rozpadem
4.03.2016
3 / 13
Mierzalne współczynniki asymetrii CPT
1
2
3
4
proces
K0 → K+
K0 → K−
K¯0 → K+
K¯0 → K−
(f1 ,f2 )
(π + `− ν̄, ππ)
(π + `− ν̄, 3π 0 )
(π − `+ ν, ππ)
(π − `+ ν, 3π 0 )
teoria
sprz. CPT
K+ → K¯0
K− → K¯0
K+ → K0
K− → K0
(f1 ,f2 )
(3π 0 , π + `− ν̄)
(ππ, π + `− ν̄)
(3π 0 , π − `+ ν)
(ππ, π − `+ ν)
KL
φ
KS
f1
t1
f2
t2
∆t = t2 − t1
eksperyment
→ K− (∆t)]
I(π + `− ν̄, 3π 0 ; ∆t)
∼
¯
0
I(ππ, π − `+ ν; ∆t)
P[K− (0) → K (∆t)]
¯
P[K0 (0) → K− (∆t)]
I(π − `+ ν, 3π 0 ; ∆t)
R4 (∆t) =
∼
0
P[K− (0) → K (∆t)]
I(ππ, π + `− ν̄; ∆t)
R2 (∆t) =
P[K0 (0)
R2 (∆t τS ) ' 1 − 4<δ
R4 (∆t τS ) ' 1 + 4<δ
<δ 6= 0 ⇒ łamanie CPT
[J. Bernabeu, A. Di Domenico, P. Villaneuva-Perez,
JHEP 1510 (2015) 139]
4.03.2016
4 / 13
Realizacja eksperymentalna testu CPT w detektorze KLOE-2
R2 (∆t) ∼
I(π + `− ν̄, 3π 0 ; ∆t)
I(ππ, π − `+ ν; ∆t)
R4 (∆t) ∼
I(π − `+ ν, 3π 0 ; ∆t)
I(ππ, π + `− ν̄; ∆t)
Wyznaczenie rozkładów R2 (∆t) i R4 (∆t) wymaga identyfikacji i rekonstrukcji 2 klas
zdarzeń rejestrowanych przez detektor KLOE-2:
e+ e− → φ → K0 K¯0
1. φ → K0 K¯0 → 2π π ∓ e± ν
∓
νπ
K0
π+
0
φ K
e±
π−
2. φ → K0 K¯0 → π ± e∓ ν 3π 0
e±
π∓
4.03.2016
K0
ν
φ
K0
γ γ γ
γ
γ
γ
nietrywialna
rekonstrukcja!
5 / 13
Atomy pozytonium
Pozytonium
• układ związany elektron-pozyton
• najlżejszy “atom” i “antyatom” jednocześnie
• układ czysto leptonowy
Para-pozytonium
1
p-Ps = √ (|↑↓i − |↓↑i)
2
p-Ps → 2γ, 4γ, . . .
4.03.2016
Orto-pozytonium

 |↑↑i
1
√
(|↑↓i + |↓↑i)
o-Ps =
 2
|↓↓i
o-Ps → 3γ, 5γ, . . .
6 / 13
Badanie łamania CPT w rozpadach orto-pozytonium
• podstawowe symetrie dyskretne dotychczas słabo zbadane w układach
leptonowych
• w rozpadach o-Ps→ 3γ można poszukiwać asymetrii w korelacjach kątowych
pomiędzy pędami fotonów i spinem atomu o-Ps
[W. Bernreuther et al., Z. Phys. C 41 (1988) 143]
operator
~S · k~1
~S · (k~1 × k~2 )
(~S · k~1 )(~S · (k~1 × k~2 ))
“+” symetryczny
C
+
+
+
P
+
-
T
+
-
CP
+
-
CPT
+
k~1
“-” antysymetryczny
sgn(~S · (k~1 × k~2 )) = +/ −
A=
N+ − N−
N+ + N−
• T dotychczas nie badana w rozpadach pozytonium
o-Ps
~S
k~3
k~2
• CPT — dotychczas najdokładniejszy pomiar:
eksperyment Gammasphere: ACPT = 0.0071 ± 0.0062
[P.A. Vetter, S.J. Freedman, Phys. Rev. Lett. 91 (2003) 263401]
• fizyczne efekty ograniczające czułość na łamanie CPT
przewidywane dopiero na poziomie 10−9
4.03.2016
|k~1 | > |k~2 | > |k~3 |
7 / 13
Jagieloński detektor PET (J-PET)
• zbudowany na Uniwersytecie Jagiellońskim
• stworzony jako Pozytonowy Tomograf Emisyjny (PET) …
• …lecz jego możliwości są znacznie szersze
• ∼200 długich (50 cm)
detektorów
scyntylacyjnych
• rozdzielczość czasowa
∼ 80 ps dzięki
scyntylatorom organicznym
4.03.2016
[J-PET: NIM A 764 (2014) 317-321]
[J-PET: NIM A 764 (2014) 186-192]
[J-PET: NIM A 786 (2015) 105-112]
8 / 13
Test symetrii CPT przy pomocy detektora J-PET
• pozytony produkowane w
rozpadach β + np. 22 Na lub 68 Ge w
centrum detektora
• ośrodek produkcji o-Ps — cienki
cylinder z aerożelu, R=10 cm
• rekonstrukcja punktu rozpadu
o-Ps→ 3γ pozwala na wyznaczenie
polaryzacji o-Ps
~k1
~k3
β+
~s
~k2
• pogorszenie polaryzacji o-Ps przez
niepewność kierunku e i punktu
rozpadu o-Ps
+
•
•
Gammasphere: 50%
J-PET: 2%
[J-PET: Acta Phys. Polon. B47 (2016) 509]
Jak rekonstruowany jest punkt rozpadu o-Ps→ 3γ?
4.03.2016
9 / 13
Rekonstrukcja w GPS, KLOE-2 i J-PET
GPS
K → 3π 0 → 6γ w KLOE-2
o-Ps→ 3γ w J-PET
rekonstruowana
pozycja
odbiornika GPS
rozpadu K → 3π 0 → 6γ
rozpadu o-Ps→ 3γ
rekonstruowany
czas
aktualny czas GPS
czas rozpadu kaonu
czas rozpadu o-Ps
używane
informacje
co najmniej 4 satelity
4–6
fotonów
zarejestrowanych
3 zarejestrowane fotony i
współpłaszczyznowość
środki sfer
satelity
punty rejestracji fotonów w
kalorymetrze
punty rejestracji fotonów w
scyntylatorach
fotonów z rozpadów π 0
fotonów z rozpadów o-Ps
mierzony
przelotu
4.03.2016
czas
sygnałów
satelitów
radiowych
od
10 / 13
• rozważmy rozpad X → 4γ
• znamy miejsca i czasy rejestracji
fotonów w detektorze
γ
γ
γ
X
γ
[KLOE: A. Gajos et al. APP B, B46 (2015) 1, 13]
[J-PET: A. Gajos, D. Kamińska et al. NIM A, w druku [arXiv:1602.07528, doi:10.1016/j.nima.2016.02.069]]
4.03.2016
11 / 13
• każdy foton mógł powstać w punktach
na powierzchni sfery
(Ti − t)2 c2 = (Xi − x)2 + (Yi − y)2 + (Zi − z)2
i = 1, . . . , 6
(X1 , Y1 , Z1 , T1 )
γ
c(T1 − t)
4.03.2016
11 / 13
(X1 , Y1 , Z1 , T1 )
(Ti − t)2 c2 = (Xi − x)2 + (Yi − y)2 + (Zi − z)2
i = 1, . . . , 6
(x, y, z, t)
• punkt rozpadu — punkt wspólny
wszystkich sfer
• co najmniej 4 fotony potrzebne do
znalezienia rozwiązania
4.03.2016
11 / 13
(X1 , Y1 , Z1 , T1 )
(Ti − t)2 c2 = (Xi − x)2 + (Yi − y)2 + (Zi − z)2
i = 1, . . . , 6
(x, y, z, t)
• punkt rozpadu — punkt wspólny
wszystkich sfer
• co najmniej 4 fotony potrzebne do
znalezienia rozwiązania
• KL → 3π 0 → 6γ: 2 dodatkowe równania
poprawiają rozdzielczość
4.03.2016
11 / 13
Rozdzielczość punktu rozpadu o-Ps→ 3γ w J-PET
• analiza rozdzielczości w oparciu o symulacje Monte-Carlo
• dopasowanie kinematyczne — dodatkowe ograniczenie narzucone na układ:
6000
RMSno fit=3.0
FWHMno fit=4.5
RMSfit=2.1
fit
no fit
5000
FWHMfit=0.9
7000
6000
RMSno fit=2.9
FWHMno fit=4.2
RMSfit=2.1
fit
no fit
5000
4000
4000
3000
3000
2000
2000
1000
1000
σ(vtx) [cm]
• punkt rozpadu o-Ps→ 3γ musi leżeć wewnątrz ośrodka produkcji orto-pozytonium
(cienki walec)
5.0
Resolution in X
4.5
Resolution in Y
4.0
Resolution in Z
3.5
FWHMfit=0.9
3.0
2.5
2.0
1.5
1.0
−10
−5
0
5
10
15
0
−15
0.5
−10
−5
0
5
RMSno fit=2.9
FWHMno fit=2.4
RMSfit=2.3
fit
5000
no fit
4000
FWHMfit=1.8
10
y
xrec-xgen [cm]
2500
no fit
0.0
15
-y
gen
[cm]
FWHMfit=21.2
1500
0
20
40
60
80
100 120 140 160
σ(T ) [ps]
hit
RMSno fit=16.5
FWHMno fit=22.6
RMSfit=14.6
fit
2000
rec
σ(vtx) [cm]
0
−15
3000
5.0
4.5
Resolution in X
Resolution in Y
4.0
Resolution in Z
3.5
3.0
2.5
1000
2.0
2000
1.5
500
1000
0
−15
−10
−5
0
5
10
15
zrec-zgen [cm]
0
−60
1.0
0.5
−40
−20
0
20
40
ϕ -ϕ
rec
gen
[o]
0.0
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0
[KLOE: A. Gajos, D. Kamińska et al. NIM A, w druku [arXiv:1602.07528, doi:10.1016/j.nima.2016.02.069]]
4.03.2016
σ(Z ) [cm]
hit
12 / 13
Podsumowanie
• kwantowo splątane pary neutralnych mezonów K w eksperymencie KLOE-2
pozwalają na pierwsze bezpośrednie testy symetrii T oraz CPT w przejściach
pomiędzy stanami własnymi zapachu i CP kaonów neutralnych
• Jagielloński detektor PET jest w stanie poprawić dotychczasowe wyniki
pomiarów łamania CPT oraz innych symetrii w układach leptonowych
poprzez badanie korelacji kątowych w rozpadach orto-pozytonium na trzy
fotony
• obydwa pomiary wymagają rekonstrukcji rozpadów cząstek neutralnych
na trzy lub więcej fotonów
• w obu przypadkach rekonstrukcja jest możliwa dzięki nowo opracowanej
technice opartej na trilateracji
Dziękuję za uwagę!
4.03.2016
13 / 13

Badanie symetrii dyskretnych T oraz CPT w eksperymentach KLOE

Transkrypt

Podobne dokumenty

Silnik BMW E46 2.5B

BMW 3 E46 COUPE/ E46 CABRIO - wkład lusterka ogrzewany

Panel klimatronika BMW E46 CABRIO

Pompa paliwa BMW E46 Lift 330D

amortyzatory bilstein bmw 3 e46 316-320d przód

Pobierz

Zderzak przedni BMW 3 (E46), SDN/KOMBI,10.01

T o R o P o L Sp. z o. o.

OPROGRAMOWANIE DO GROMADZENIA DANYCH CPTest