PROSTOWNIK 24-PULSOWY Z DŁAWIKAMI
Transkrypt
PROSTOWNIK 24-PULSOWY Z DŁAWIKAMI
Zeszyty Problemowe – Maszyny Elektryczne Nr 91/2011 153 Lesław Gołębiowski, Marek Gołębiowski, Damian Mazur Politechnika Rzeszowska, Rzeszów PROSTOWNIK 24-PULSOWY Z DŁAWIKAMI NIESPRZĘśONYMI 24-PULSE RECTIFIER WITH NON-COUPLED CHOKES Abstract: Operating principle of the 24-pulse rectifier circuit with non-coupled chokes was presented in this article. Thanks to the work of this circuit we can obtain small higher harmonics currents content of the rectified current. Transistors T1, T2, T3, T4 were used to regulate the value of rectified current. Fulfillment of their control by using the PWM method regulates the rectified current. In addition this paper provides the ability of such controlling of transistors work, that the mains current of the circuit contains the smallest possible higher harmonics content, expressed by small value of the THD coefficient. 1. Wstęp Prostownik diodowy 24-pulsowy (rys. 1) wykorzystuje w swojej konstrukcji dwa współpracujące ze sobą prostowniki 12-pulsowe, pokazane na rysunku 7. RozwaŜany układ 24-pulsowy jest przedstawiony na rysunku 1. Pierwszy wykorzystywany tu składowy układ 12-pulsowy (z rysunku 7) tworzą mostki 1 i 2 z zasilającymi je trzema dławikami 1A, 1B i 1C. Drugi układ 12-pulsowy tworzą mostki 3 i 4 z zasilającymi je trzema dławikami 2A, 2B i 2C. Oba układy diodowe 12-pulsowe zasilane są z dławików A, B, C. Dławiki te dostarczają do zacisków (A1, B1, C1) oraz (A2, B2, C2) układy trójfazowych napięć przesuniętych wzajemnie o 15°. Rys. 1. Układ prostowniczy 24-pulsowy z dławikami niesprzęŜonymi oraz przerywaczami 154 Zeszyty Problemowe – Maszyny Elektryczne Nr 91/2011 2. Zasada pracy układu prostownika 24pulsowego Diody g1, g2, g3, g4 współpracują z odpowiednimi tranzystorami T1, T2, T3, T4, tworząc układy przerywaczy. Diody na drodze powrotnej prądu DC do mostków d1, d2, d3, d4 słuŜą do uniezaleŜnienia pracy mostków od siebie, aby prąd wyjścia z mostka, np. id_g1 był równy prądowi powrotu id_d1. Dławiki sprzęŜone dostarczają do odpowiadających im mostków napięć 3-fazowych przesuniętych wzajemnie o 30°. W ten sposób spełniają wymogi układu 12-pulsowego przesunięcia wzajemnego o 60°/2 = 30° napięć mostków. Dla układu 24-pulsowego obowiązuje Ŝądanie przesunięcia wzajemnego napięć zasilających mostki o 60°/4 = 15°. MoŜna to osiągnąć przesuwając dwa układy 12-pulsowe o 15°. Ilustruje to wykres wektorowy fazy A mostków na rys. 2. Stosując do trójkąta z rysunku 3 twierdzenie sinusów otrzymujemy zaleŜność (|i5a| = |i6a|). w2a w2a + w2b = sin(52,5°) sin(112,5°) ⇒ w2b = 0,1645 w2 a (1) Stosunek zwoi dla pozostałych dławików jest ten sam, co dla układu 12-pulsowego z rys. 7, będącego częścią składową rozwaŜanego układu 24-pulsowego,, czyli wb/wa = 0,366. Do zobrazowania uproszczonych przebiegów napięć rozwaŜanego układu 24-pulsowego, przy wyłączonych tranzystorach T1, T2, T3, T4, naleŜy przedstawić występujące w nim zaleŜności na prawo przepływów Ampere’a. Uproszczenie polega na pominięciu indukcyjności rozproszenia dławików. Wyniki przedstawia rysunek 4. napiecie sieci U apO, jego 1 harm. U ap0 1h, napiecie na L (U apO-U ap0 1h) i napiecie U On U apO 1 U apO 1harm 0.5 U On U apO-U apO 1harm 0 -0.5 Rys. 2. Wykres wektorowy prądów fazy A układu 24-pulsowego z rysunku 1. Wykres wektorowy prądów na rysunku 2 przedstawiają zasady pracy układu z rysunku 1 dla pierwszej harmonicznej. Dla obliczenia stosunku ilości zwoi w2b/w2a naleŜy przyrównać do zera przepływ prądów pierwszej harmonicznej np. dla dławika ze strumieniem fiB. Przedstawia to rysunek 3. -1 50 100 150 200 kat elektryczny wt 250 300 350 Rys. 4. Przebieg napięcia U_ap0, jego pierwszej harmonicznej U_ap0_1harm, napięcia odkładającego się na dławiku wejściowym L (U_ap0 – U_ap0_1harm) oraz napięcia między węzłem n a punktem zerowym 0, czyli U_0n przy wyłączonych tranzystorach (uproszczenie polegało na nieuwzględnieniu indukcyjności rozproszenia dławików) ZaleŜności na rysunku 4 wyprowadzono przy załoŜeniu, Ŝe napięcie wyprostowane V0 = 2 V. RównieŜ uproszczone obliczenia, bez uwzględnienia indukcyjności rozproszenia moŜna zrealizować przy włączonych tranzystorach T1, T2, T3, T4. Realizują one cykl łączeniowy z zadanym wypełnieniem D (w tym przypadku D = 0,25). Cykl pracy tranzystorów następuje z zadaną pulsacją, która jest 48 razy większa od pulsacji podstawowej. Rys. 3. Przyrównanie do zera przepływów prądów pierwszej harmonicznej na dławiku o strumieniu fiB z rysunku 1 celem obliczenia stosunku zwojów w2b/w2a = 0,1645 Zeszyty Problemowe – Maszyny Elektryczne Nr 91/2011 155 napiecie sieci U apO, jego 1 harm. U ap0 1h, napiecie na L (U apO-U ap0 1h) i napiecie U On 1 U apO U apO 1harm 0.5 U apO-U apO 1harm 0 -0.5 U On -1 0 50 100 150 200 kat elektryczny wt 250 300 350 Rys. 5. Przebieg napięcia U_ap0, jego pierwszej harmonicznej U_ap0_1harm, napięcia odkładającego się na dławiku wejściowym L (U_ap0 – U_ap0_1harm) oraz napięcia między węzłem n a punktem zerowym 0, czyli U_0n przy pracy przerywaczy układu z rys. 1 z wypełnieniem D = 0,25 oraz częstotliwością przełączania 48 razy większą od podstawowej przebieg napięć wyjściowych z mostków u1 i u2 2 1.8 u1 u2 1.6 1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 u2 u1 0.2 0 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 kąt elektryczny f [stopnie] 20 30 40 50 Rys. 6. Przebieg napięć wyjściowych z mostków u1, u2 dla zapewnienia sinusoidalnego kształtu prądów pobieranych z sieci układów z rysunku 1 i 7 3. Sterowanie tranzystorami T1, T2, T3, T4 dla uzyskania jak najmniejszej zawartości wyŜszych harmonicznych w prądzie sieci Zbadano teŜ moŜliwości pracy rozwaŜanego układu z rysunku 1 przy takim modelowaniu pracy tranzystorów przerywaczy, aby uzyskać prąd pobierany z sieci zbliŜony do sinusoidy. PosłuŜono się tu sterowaniem przedstawionym na rysunku 6. Kierowano się tu tym, Ŝe na wyjściu rozwaŜanego układu z rysunku 1 są dwa współpracujące ze sobą układy z rysunku 7. Uzyskane przebiegi przy trójkątnym sterowaniu tranzystorów, przedstawionym na rysunku 6, są pokazane na rysunkach 8, 9, 10. Zeszyty Problemowe – Maszyny Elektryczne Nr 91/2011 156 im1p D11 id1 i1c T1 i1a Dt Dr NA+NB Ds u1c 2C uC Vo u1a S1 id2 i1b ΨB ΨA R1 io u1 im1m ΨC Ro Lo n im2p D12 NA u2 i2b u2a S2 i2a 2C u2c R2 iT1 T2 i2c iT2 im1m NB m im2m R S Ls0 iR a ia Ls0 iS b (Im1p+im2p) Ls0 iT ib c ic uc= Vt Vt ub= Vs Vs Vr ua=Vr u0 T 0 Rys. 7. Układ prostowniczy 12-pulsowy z trzema niezaleŜnymi sprzęŜonymi dławikami, będący częścią składową układu z rysunku 1 2 0 -2 0 2 0 -2 0 2 0 -2 0 2 0 -2 0 2 0 -2 0 2 0 -2 0 5 0 -5 0 2 0 -2 0 2 0 -2 0 2 0 -2 0 2 0 -2 0 2 0 -2 0 U 1an 50 100 150 200 U 1bn 250 300 350 400 100 150 200 250 300 350 400 50 100 150 200 250 300 350 400 50 100 150 200 250 300 350 400 200 250 300 350 400 200 250 300 350 400 150 200 250 300 350 400 100 150 200 250 300 350 400 100 150 200 250 300 350 400 250 300 350 400 300 350 400 300 350 400 50 U 1cn U 2an U 2bn 50 100 150 U 2cn 50 100 150 U 3an 50 100 U 3bn 50 U 3cn 50 U 4an 50 100 150 200 U 4bn 50 100 150 200 250 U 4cn 50 100 150 200 kat elektryczny wt 250 Rys. 8. Przebiegi napięć układu z rysunku 1 względem węzła n, przy sterowaniu przerywaczy (rysunek 6) dla uzyskania przebiegów sinusoidalnych prądów pobieranych z sieci Zeszyty Problemowe – Maszyny Elektryczne Nr 91/2011 157 2 U 1a2a 0 -2 2 0 50 100 150 200 -2 0 50 -2 0 2 2 250 300 350 400 50 100 150 200 250 300 350 400 50 100 150 200 250 300 350 400 U 1c2c U 3a4a 0 U 3b4b -2 0 2 50 0 150 200 250 300 350 400 50 100 150 200 250 300 350 400 100 150 200 250 300 350 400 100 150 200 250 300 350 400 100 150 200 250 300 350 400 U A1A2 0 0 50 U B1B2 0 -2 0 2 50 U C1C2 0 -2 100 U 3c4c -2 0 2 2 400 200 0 -2 350 150 0 2 300 100 0 -2 250 U 1b2b 0 0 50 Rys. 9. Napięcia na dławikach niesprzęŜonych układu z rysunku1 przy sterowaniu (rysunek 6) dla uzyskania przebiegów prądów sieciowych najbardziej zbliŜonych do sinusoidalnych napiecie sieci U apO, jego 1 harm. U ap0 1h, napiecie na L (U apO-U ap0 1h) i napiecie U On U apO 0.6 0.4 U apO 1harm 0.2 U apO-U apO 1harm 0 -0.2 -0.4 U On -0.6 -0.8 0 50 100 150 200 kat elektryczny wt 250 300 350 Rys. 10. Napięcie sieci U_ap0, jego pierwsza harmoniczna U_ap0_1harm, napięcie na dławiku wejściowym L (U_ap0 – U_ap0_1harm) oraz napięcie węzła n względem uziemionego węzła 0 przy sterowaniu przerywaczy zgodnie z rysunkiem 6 4. Opis programu symulacyjnego Celem dokładnego obliczenia przebiegów prądów w rozwaŜanym układzie z rysunku 1, przy uwzględnieniu indukcyjności oraz rezystancji uzwojeń ułoŜono układ równań róŜniczkowych. Zmienne stanu układu w liczbie n = 32 wraz z napięciem u0 tworzą wektor x = [i1a, i1b, i1c, i2a, i2b, i2c, i3a, i3b, i3c, i4a, i4b, i4c, i5a, i5b, i5c, i6a, i6b, i6c, fi1A, fi1B, fi1C, fi2A, fi2B, fi2C, fiA, fiB, fiC, uCC, io, u0]’. Wielkości te zaznaczone są na rysunku 1. Oto rozwiązywany układ równań: 158 Zeszyty Problemowe – Maszyny Elektryczne Nr 91/2011 (1 ) ia − i 5 a − i 6 a = 0 , ( 2 ) ib − i 5 b − i 6 b = 0 , ( 3 ) ic − i 5 c − i 6 c = 0 , ( 4 ) i 5 a − i1 a − i 2 a = 0 , ( 5 ) i 5 b − i1b − i 2 b = 0 , ( 6 ) i 5 c − i1 c − i 2 c = 0 , ( 7 ) i 6 a − i 3 a − i 4 a = 0 , ( 8 ) i 6 b − i 3 b − i 4 b = 0 , ( 9 ) i 6 c − i 3 c − i 4 c = 0 , (10 ) w 2 b ⋅ ia + ( w 2 a + w 2 b ) ⋅ i 5 c − w 2 a ⋅ i 6 c − fiA / Lmi = 0 , (11 ) w 2 b ⋅ ib + ( w 2 a + w 2 b ) ⋅ i 5 a − w 2 a ⋅ i 6 a − fiB / Lmi = 0 , (12 ) w 2 b ⋅ ic + ( w 2 a + w 2 b ) ⋅ i 5 b − w 2 a ⋅ i 6 b − fiC / Lmi = 0 , (13 ) wb ⋅ i 5 a + ( wa + wb ) ⋅ i1 c − wa ⋅ i 2 c − fi 1 A / Lmi = 0 , (14 ) wb ⋅ i 5 b + ( wa + wb ) ⋅ i1 a − wa ⋅ i 2 a − fi 1 B / Lmi = 0 , (15 ) wb ⋅ i 5 c + ( wa + wb ) ⋅ i1b − wa ⋅ i 2 b − fi 1C / Lmi = 0 , (16 ) wb ⋅ i 6 a + ( wa + wb ) ⋅ i 3 c − wa ⋅ i 4 c − fi 2 A / Lmi = 0 , (17 ) wb ⋅ i 6 b + ( wa + wb ) ⋅ i 3 a − wa ⋅ i 4 a − fi 2 B / Lmi = 0 , (2) (18 ) wb ⋅ i 6 c + ( wa + wb ) ⋅ i 3 b − wa ⋅ i 4 b − fi 2 C / Lmi = 0 , d d d fi 1 A + Lab ⋅ i1 c + Rab ⋅ i1 c − La ⋅ i 2 c − Ra ⋅ i 2 c − u 2 c = 0 , (19 ) u 1 c + ( wab + wa ) ⋅ dt dt dt d d d fi 1 B + Lab ⋅ i1 a + Rab ⋅ i1 a − La ⋅ i 2 a − Ra ⋅ i 2 a − u 2 a = 0 , ( 20 ) u 1 a + ( wab + wa ) ⋅ dt dt dt d d d ( 21 ) u 1b + ( wab + wa ) ⋅ fi 1C + Lab ⋅ i1b + Rab ⋅ i1b − La ⋅ i 2 b − Ra ⋅ i 2 b − u 2 b = 0 , dt dt dt d d d ( 22 ) u 3 c + ( wab + wa ) ⋅ fi 2 A + Lab ⋅ i 3 c + Rab ⋅ i 3 c − La ⋅ i 4 c − Ra ⋅ i 4 c − u 4 c = 0 , dt dt dt d d d fi 2 B + Lab ⋅ i 3 a + Rab ⋅ i 3 a − La ⋅ i 4 a − Ra ⋅ i 4 a − u 4 a = 0 , ( 23 ) u 3 a + ( wab + wa ) ⋅ dt dt dt ( 24 ) u 3 b + ( wab + wa ) ⋅ d fi 2 C + Lab ⋅ d i 3 b − La ⋅ d i 4 b − Ra ⋅ i 4 b − u 4 b = 0 , dt dt dt d d d ( 25 ) uC 1 + ( w 2 a 2 b + w 2 b ) ⋅ fiA + L 2 a 2 b i5c + R 2 a 2b ⋅ i5c − L 2 a i 6 c − R 2 a ⋅ i 6 c − uC 2 = 0 , dt dt dt d d d ( 26 ) uA 1 + ( w 2 a 2 b + w 2 b ) ⋅ dt fiB + L 2 a 2 b dt i 5 a + R 2 a 2 b ⋅ i 5 a − L 2 a dt i 6 a − R 2 a ⋅ i 6 a − uA 2 = 0 , ( 27 ) uB 1 + ( w 2 a 2 b + w 2 b ) ⋅ d fiC + L 2 a 2 b d i 5 b + R 2 a 2 b ⋅ i 5 b − L 2 a d i 6 b − R 2 a ⋅ i 6 b − uB 2 = 0 , dt dt dt d d d d d fiB + L 2 a 2 b i5 a + R 2 a 2 b ⋅ i5 a + w 2 b fiA + L 2 b ia + R 2 b ⋅ ia + L ia + Ria − ua = 0 , ( 28 ) uA 1 + w 2 a 2 b dt dt dt dt dt ( 29 ) uB 1 + w 2 a 2 b d fiC + L 2 a 2 b d i 5 b + R 2 a 2 b ⋅ i 5 b + w 2 b d fiB + L 2 b d ib + R 2 b ⋅ ib + L d ib + Rib − ub = 0 , dt dt dt dt dt d d d d d ( 30 ) uC 1 + w 2 a 2 b fiA + L 2 a 2 b i5c + R 2 a 2b ⋅ i5c + w 2b fiC + L 2 b ic + R 2 b ⋅ ic + L ic + Ric − uc = 0 , dt dt dt dt dt 1 d d ⋅ ( id 1 + id 2 + id 3 + id 4 − io ), ( 32 ) uCC = io = ( uCC − Ro ⋅ io ) / Lo , ( 33 ) ia + ib + ic = 0 ( 31 ) dt C dt gdzie: d d d d uA1 = u0 + u1a + (wa + wb) ⋅ dt fi1B + Lab dt i1a + Rab ⋅ i1a + wb ⋅ dt fi1A + Lb dt i5a + Rb ⋅ i5a uB1 = u0 + u1b + (wa + wb) ⋅ d fi1C + Lab d i1b + Rab ⋅ i1b + wb ⋅ d fi1B + Lb d i5b + Rb ⋅ i5b dt dt dt dt d d d d uC1 = u0 + u1c + (wa + wb) ⋅ fi1A + Lab i1c + Rab ⋅ i1c + wb ⋅ fi1C + Lb i5c + Rb ⋅ i5c dt dt dt dt uA2 = u0 + u3a + (wa + wb) ⋅ d fi2B + Lab d i3a + Rab ⋅ i3a + wb ⋅ d fi2 A + Lb d i6a + Rb ⋅ i6a dt dt dt dt d d d d uB2 = u0 + u3b + (wa + wb) ⋅ fi2C + Lab i3b + Rab ⋅ i3b + wb ⋅ fi2B + Lb i6b + Rb ⋅ i6b dt dt dt dt uC2 = u0 + u3c + (wa + wb) ⋅ d fi2 A + Lab d i3c + Rab ⋅ i3c + wb ⋅ d fi2C + Lb d i6c + Rb ⋅ i6c dt dt dt dt Przedstawione równania słuŜyły do obliczeń przebiegów w układzie z rysunku 1. (3) Zeszyty Problemowe – Maszyny Elektryczne Nr 91/2011 159 500 Udc_zad_ uCC 400 300 uCC Udc_zad_ 200 Io*10 100 Io*10 ia ib ic 0 ib ia -100 -200 0 ic 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 Rys. 11. NadąŜanie napięcia wyjściowego uCC za zadanym napięciem wyjścia Udc_zad po włączeniu układu z rysunku 1 w funkcji czasu [s]; ia, ib, ic – prądy pobierane z sieci, Io*10 – prąd obciąŜenia (razy 10) przy wartości rezystancji obciąŜenia Ro=35 Ω (zadawanie poziomu włączania tranzystorów techniką PWM) 5. Sterowanie wartością napięcia wyprostowanego poprzez zadanie poziomu załączania tranzystorów techniką PWM Do sterowania załączaniem tranzystorów stosowano technikę PWM. Właściwe napięcie na wyjściu Udc_zad zapewniało ustawienie poziomu załączania tranzystorów: re100, re200, re300, re400. Stosowano tu sprzęŜenie zwrotne z regulatorem PI. Zabezpieczenie prądowe polegało na niedopuszczeniu do zwiększenia prądu sieciowego powyŜej I_ = 70 A. Ten sposób sterowania nie zabezpiecza małego poziomu wyŜszych harmonicznych prądów sieci THD, róŜni się od sposobu przedstawionego na rysunku 6. Prawidłową pracę mostków zabezpieczały zmienne typu: sek_zer1=prg1-prd1, czyli róŜnice prądów anodowych i katodowych wypływających z poszczególnych mostków. Niezerowa ich wartość wpływała na odpowiednie wysterowanie tranzystorów, zabezpieczając THD 0.12 0.1 0.08 THD 0.06 uCC/10000 uCC/10000 0.04 THD 0.02 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02 0.022 0.024 Rys. 12. Współczynnik THD prądów sieci oraz napięcie na wyjściu układu z rysunku 1 w funkcji czasu [s] (odpowiada rysunkowi 11) oraz napięcie wyjścia uCC (/10000), przy wartości rezystancji obciąŜenia Ro=35 Ω. Zeszyty Problemowe – Maszyny Elektryczne Nr 91/2011 160 niezaleŜną pracę mostków. Wyniki obliczeń przy zadanym, zmieniającym się, napięciu wyjścia Udc_zad, przedstawia rysunek 11. ucp i sprowadza je do nieruchomego układu odniesienia α, β przy pomocy równań: 6. Sterowanie tranzystorów dla zapewnienie małego poziomu THD prądów sieciowych 1 − 0,5 uabcp _ al _ t = 2 ⋅ 3 0 + 3 uabcp _ be _ t 2 Dla uzyskania jak najmniejszego współczynnika THD prądów pobieranych z sieci, sterowanie kaŜdego z dwóch układów mostków (1, 2 oraz 3, 4) następuje jak dla układów 12-pulsowych, według rysunku 6. Zgodnie jednak z rysunkiem 2 sterowanie tych dwóch układów mostkowych powinno być wzajemnie przesunięte o 15 stopni. Pozycjonowanie sterowania następuje według kąta elektrycznego układu napięć w węzłach ap, bp, cp, oznaczonego przez fip. NaleŜy ustalić, jaką pozycję względem tego kąta winny przybrać sterowania zgodne z rysunkiem 6, dla uzyskania jak najmniejszego współczynnika THD prądów pobieranych z sieci. Dlatego podczas obliczeń zmienia się powoli liniowo tę pozycję fip i oblicza współczynnik prądów THD sieci. Do określenia kąta elektrycznego fip napięć w węzłach ap, bp, cp stosuje się dwie metody. Gdy zmienna z_rzeczywistych przyjmuje wartość 1, wówczas korzysta się z chwilowych wartości napięć w tych węzłach: uap, ubp, uap − 0,5 ⋅ ubp 3 − 2 ucp (4) Kąt elektryczny fip napięć w węzłach ap, bp, cp odczytujemy jako kąt fazowy liczby zespolonej: angle(uabcp_al_t+j*uabcp_be_t). Gdy zmienna z_rzeczywistych przyjmuje wartość 0, to liczy się pierwszą harmoniczną napięć w węzłach a, b, c oraz prądów sieci ia, ib, ic. Wykorzystuje się w tym celu metodę Goertzela. Do obliczeń bierze się ostatnie próbki sygnałów z przedziału 1 okresu wstecz, odnośnie kaŜdej chwili czasowej. MoŜna tu teŜ ewentualnie wykorzystać śledzące, szybkie przekształcenie FFT. Pierwszą harmoniczną napięć w węzłach ap, bp, cp oblicza się z pierwszych harmonicznych napięć w węzłach a, b, c odejmując spadek napięć na dławiku L pod wpływem pierwszej harmonicznej prądów sieciowych ia, ib, ic. Kąt elektryczny napięć równieŜ w tym przypadku oblicza się jako: fipap=angle(uapp), gdzie uapp to zespofip , fip 0, fip 1 6 fip1 5 fip0 fip1 4 fip1 ] d ar[ 3 fip0 fip fip fip0 2 1 fip 0 0.2888 0.289 0.2892 0.2894 czas t[s] 0.2896 0.2898 0.29 Rys. 13. Kąty przedstawiające kąt elektryczny napięcia w węzłach ap, bp, cp układu z rysunku 1: fip0 (zielony) z chwilowych wartości napięć, fip1 (czerwony) z pierwszej harmonicznej napięć, fip (niebieski) wzięty do obliczeń (z_rzeczywistych==0, Ro=100 Ohm) Zeszyty Problemowe – Maszyny Elektryczne Nr 91/2011 161 napiecie Uo na wyjsciu THD pradow sieci 0.1 0.04 Ro=100 Ohm Ro=100 0.09 0.039 0.08 Ro=50 Ohm 0.038 Ro=40 Ohm 0.07 0.037 Ro=30 Ohm 0.06 D H T 0.036 ] V[ o U Ro=50 0.05 Ro=20 Ohm 0.034 Ro=40 0.04 0.035 0.033 Ro=30 0.03 0.032 Ro=20 0.02 Ro=10 Ohm 0.031 Ro=10 0.01 0.03 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 polozenie sterowania [rad] 0.4 0.6 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 polozenie sterowania [rad] 0.4 0.6 Rys. 14. a) Współczynnik THD prądów sieci układu z rysunku 1 w zaleŜności od połoŜenia sterowania (zgodnie z rysunkiem 6) względem napięć węzłów ap, bp, cp, b) odpowiadające napięcie Uo na wyjściu układu (dla róŜnych obciąŜeń Ro układu) lona wartość pierwszej harmonicznej napięcia w węźle ap. W pierwszym przypadku obliczania kąta elektrycznego naleŜy uwzględnić duŜą zawartość wyŜszych harmonicznych w napięciach. Dlatego stosuje się w obu przypadkach filtrację dolnoprzepustową tak otrzymanego kąta poprzez filtrowanie wartości sinusa i kosinusa tego kąta elektrycznego. Instrukcja: fip_wy=atan2(fip_wys,fip_wyc) pozwala na uzyskanie odfiltrowanej wartości tego kąta. RozwaŜane kąty są przedstawione na rysunku 13. Obliczony kąt fip, po dodaniu liniowo zmiennego w czasie kąta polozenie słuŜy do ustawienia sterowania załączania tranzystorów. Rysunek 14 przedstawia uzyskane wartości współczynnika THD prądów pobieranych z sieci w zaleŜności od kąta polozenie. Kąt wysterowania polozenie = 0,4 rad jest najbardziej wskazany ze względu na małą wartość współczynnika THD prądów pobieranych z sieci. 7. Wnioski Przedstawiono zasady pracy układu prostownika 24-pulsowego z dławikami niesprzęŜonymi. Przewidziano dwa sposoby pracy układu: 1) przy zadawanym poziomie włączenia tranzystorów techniką PWM dla uzyskania regulacji napięcia wyprostowanego, 2) przy sterowaniu tranzystorów dla uzyskania trójkątnego przebiegu napięć wyjściowych mostków, zgodnie z rysunkiem 6. Pozwala to zapewnić moŜliwie najmniejszy poziom wyŜszych harmonicznych prądów sieciowych pobieranych z sieci. 8. Literatura [1] Frąckowiak L.: Energoelektronika, Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej, Poznań 2003 [2] Tunia H., Winiarski B.: Podstawy energoelektroniki, WNT, Warszawa 1975 [3] Trzynadlowski A.: Introduction to Modern Power Electronics, John Wiley & Sons, 1998 Autorzy Dr hab. inŜ. Lesław Gołębiowski, prof. PRz, Politechnika Rzeszowska, Wydział Elektrotechniki i Informatyki, ul. W. Pola 2, B209, 35-959 Rzeszów, e-mail: [email protected]. Dr inŜ. Marek Gołębiowski, Politechnika Rzeszowska, Wydział Elektrotechniki i Informatyki, ul. W. Pola 2, B206, 35-959 Rzeszów, e-mail: [email protected]. Dr inŜ. Damian Mazur, Politechnika Rzeszowska, Wydział Elektrotechniki i Informatyki, ul. W. Pola 2, B206, 35-959 Rzeszów, e-mail: [email protected].