E-G - Dyskretna Liga Zadaniowa

DYSKRETNA LIGA ZADANIOWA
E. Skrzyżowania
W gorącym turystycznym mieście mobilne lodziarnie znajdują się
w rękach firmy-monopolisty.
E1. Jak chciwy prezes firmy powinien rozmieścić lodziarnie przy
skrzyżowaniach ulic, jeśli chce pogodzić dwa wymagania:
– punktów sprzedaży powinno być jak najmniej,
– każdy mieszkaniec powinien móc dokonać zakupu,
przechodząc co najwyżej jedno skrzyżowanie?
E2. Zaprojektuj miasto, w którym potrzebnych jest 8 lodziarni.
F. Tajemnicza moneta
Jaś i Joasia znaleźli w Internecie grę, w której robot „rzucał monetą”.
Ich zadaniem było odgadnąć, czy wypadł orzeł czy reszka. Na początku wydawało się, że gra jest bardzo
prosta. Pomyśleli, że mają 50% szans na wygraną!
Po chwili zaczęli jednak coś podejrzewać. Zapisali przebieg następnych prób w grze. Otrzymali:
oor oor ooo rro ooo rro rrr ooo oor ooo rrr ooo rrr ooo ooo rro rrr rro rro rrr
ooo rro oor ooo ooo ooo rro oor rrr ooo oor rrr rrr
Czy gra ma charakter losowy? Do jakich wniosków doszli młodzi informatycy?
G. Kot i mysz
Kot i mysz chcą przejść jak najkrótszą drogą prowadzącą do przeciwległego
końca labiryntu. Każdy korytarz przebywają w ciągu 1 minuty.
Na skrzyżowaniu wybierają losowo jeden z dwóch korytarzy.
Jeśli spotkają się po drodze, kot ...zje mysz.
G1. Po ile „krokach” okaże się, czy kot zje mysz?
G2. Jaka jest szansa, że mysz nie zostanie zjedzona?
Powodzenia!
Paweł Perekietka