Lista 1 (powtórkowa)

Budowa i ewolucja gwiazd II
I rok (studia magisterskie)
Lista 1 (powtórkowa)
1. Korzystajac
֒ z danych w pracy Asplund i in (ARA&A 2009, 47, 481) wyznaczyć obfitości masowe
pierwiastków wystepuj
acych
w fotosferze Slońca. Zwrócić uwage֒ na wyróżniona֒ pozycje֒ żelaza wśród
֒
֒
pierwiastków o wyższych liczbach atomowych. Dlaczego tak jest?
2. Co to jest średni cieżar
czasteczkowy?
Wyprowadzić wyrażenie na µ dla materii calkowicie zjoni֒
֒
zowanej i calkowicie neutralnej. Wyliczyć wartości µ dla obfitości masowych X=1, Y=1, Z=1 oraz
(X,Z)=(0.7,0.02).
3. Do poniższych zadań potrzebne sa֒ modele ewolucyjne gwiazd umieszczone na stronach internetowych:
http://helas.astro.uni.wroc.pl/deliverables.php?active=opal traks jddpw&lang=pl
• Narysować wykresy HR na podstawie modeli ewolucyjnych o różnych wartościach X, Y, Z.
Porównać pozycje֒ ZAMSu, szerokość ciagu
glównego, przebieg ścieżek ewolucyjnych dla modeli
֒
o różnym skladzie chemicznym. Wyjaśnić różnice.
• Narysować wykresy HR na podstawie modeli ewolucyjnych o różnych poczatkowych
predkościach
֒
֒
rotacji. Porównać pozycj ZAMSu, szerokość ciagu
g
lównego,
przebieg
ścieżek
ewolucyjnych.
֒
Wyjaśnić różnice.
• Narysować diagram HR dla slonecznych wartości X, Y i Z oraz zerowej predkości
poczatkowej
֒
֒
(np. dla mas 1, 5, 10, 15 i 20 M⊙). Dla fazy ciagu
g
lównego
narysować
i
omówić
zależności:
֒
log t–log TC , log t–log ρC , log t–log XC , log t–log MC /M
• Omówić szczególowo, które gwiazdy i na jakich etapach ewolucyjnych staja֒ sie֒ olbrzymami lub
nadolbrzymami. Czy sluszne jest twierdzenie, że wszystkie nadolbrzymy sa֒ gwiazdami mlodymi?
• Na teoretyczny wykres HR nanieść linie równych promieni gwiazd R. Omówić jak zmienia sie֒
R wzdluż ciagu
glównego oraz jakie sa֒ wartości R dla olbrzymów i nadolbrzymów.
֒
• Korzystajac
ucieczki z powierzchni gwiazd w funk֒ ze ścieżek ewolucyjnych wyliczyć predkości
֒
cji wieku gwiazdy. Jak maja֒ sie֒ te wartości do średnich predkości
ruchów termicznych w
֒
zewnetrznych
warstwach
gwiazd.
֒
• Wymienić jak najwiecej
przyczyn które powoduja,
֒
֒ że obserwowany ciag
֒ glówny ma pewna֒ szerokość.
4. Skale czasowe:
• Wyprowadzić przybliżenie na dynamiczna֒ skale֒ czasowa,֒ tdyn = (R3 /GM )1/2 . Porównać wartości
tdyn dla gwiazd ciagu
glównego o masach 1 – 30 M⊙ . Omówić uzyskane wyniki.
֒
• Wyprowadzić wzór na tK−H (cieplna skala czasowa, inaczej skala Kelvina-Helmholtza). Wyliczyć tK−H dla gwiazd ciagu
glównego o masach 1 – 30 M⊙ . Porównać otrzymane wyniki
֒
z odpowiednimi wartościami tdyn . Co opisuja֒ uzyskane różnice? Czy sa֒ takie gwiazdy, które
ewoluuja֒ w cieplnej skali czasowej?
• Wartość tnuc , nuklearnej skali czasowej można przybliżyć wzorem: tnuc = 1010 (M/M⊙ )(Ls /L⊙ )−1 lat.
Porównać wartości tnuc dla gwiazd ciagu
glównego o masach 1 – 30 M⊙ z odpowiednimi
֒
wartościami tdyn i tK−H . Jakie wnioski plyna֒ z otrzymanych wartości tnuc .
1