MATEMATYKA

Nowa jakość edukacji w Pyskowicach
PROGRAM ZAJĘĆ ROZSZERZAJĄCYCH
Z MATEMATYKI
DLA UCZENNIC I UCZNIÓW
KLAS I – III
„NOWA JAKOŚĆ EDUKACJI W PYSKOWCACH”
REALIZOWANY W RAMACH PROJEKTU:
„WYRÓWNYWANIE SZANS EDUKACYJNYCH UCZNIÓW
Z GRUP O UTRUDNIONYMDOSTĘPIE DO EDUKACJI
ORAZ ZMNIEJSZANIE RÓŻNIC W JAKOŚCI USŁUG
EDUKACYJNYCH”
REALIZOWANY W OKRESIE OD X 2013 – VI 2014
Opracowanie i realizacja
Strona
1
mgr Agata Bielak
GIMNAZJUM NR 2 IM. PRYMASA TYSIĄCLECIA W PYSKOWICACH
Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej
w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Nowa jakość edukacji w Pyskowicach
Wprowadzenie
Sprawa rozwoju uzdolnień jest bardzo ważna dla każdego dziecka. Rozwój zdolności zależy głównie
od sposobu pracy z uczniami i od dotychczasowych sposobów oraz stylu pracy z nimi w przedszkolu,
szkole
i w domu. Czynnikami decydującymi o poziomie rozwoju zdolności są:
• warunki społeczne,
• działalność wychowawcza,
• własna praca ucznia.
Uczniów zdolnych może być znacznie więcej, jeżeli świadomie będziemy rozwijać te zainteresowania
i optymalnie wykorzystywać możliwości uczniów. Właściwe kierowanie zespołem uczniów zdolnych
wymaga analizy ich potrzeb obejmujących całokształt sytuacji i warunków, w jakich się oni rozwijają.
Dopiero na tej podstawie inwencja nauczyciela może stworzyć pełne możliwości wpływające na
harmonijny rozwój zdolności. Uczeń uzdolniony powinien być wychowywany w atmosferze
aktywnego uczestnictwa i działania oraz twórczych poszukiwań. Rozbudzenie u niego wyobraźni i
fantazji, pracowitości i krytycznego stosunku do rzeczywistości to główne cele jego rozwoju.
GIMNAZJUM NR 2 IM. PRYMASA TYSIĄCLECIA W PYSKOWICACH
Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej
w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Strona
Często jednak nawet wysokie uzdolnienia nie wystarczają do osiągnięcia sukcesu, jeżeli nie jest
on wsparty rzetelną pracą. Bardzo istotne znaczenie dla rozwoju osobistych zdolności mają też silne,
aktywne
i względnie stabilne zainteresowania, zwłaszcza tą dziedziną działalności, do której jednostka zdradza
ponadprzeciętne uzdolnienia.
Ważną rolę w rozwoju zainteresowań odgrywa środowisko społeczne. W środowisku, bowiem
człowiek zaspokaja swe potrzeby, którym ono sprzyja lub je hamuje poprzez: wzory osobowe (np.
zawód rodziców), świat rzeczy, (np. książki, narzędzia, wyposażenie domu), doświadczenia
wynoszone ze współpracy z innymi członkami środowiska. Podkreśla się też wpływ rozwoju
cywilizacji i kultury danego kraju na rozwój zainteresowań. Istotnym czynnikiem jest też dostępność
do środków kultury i informacji w szerokim pojęciu tego słowa (miasto, wieś). Obecny rozwój
masowej komunikacji stwarza coraz bardziej podobne możliwości rozwoju zainteresowań różnym
środowiskom nie tylko w skali kraju, ale i świata. Przykładem tego może być masowy rozwój
zainteresowania komputerami.
Tak jak można kształtować osobowość, umysł, rozwijać zdolności, emocje ułatwiające i
wzbogacające życie, tak też można kształtować u ludzi nowe zainteresowania. Budzenie się i
kształtowanie zainteresowań to proces mogący przebiegać w ciągu całego życia człowieka. Są jednak
okresy szczególnego nasilenia tego procesu. Za taki należałoby uznać okres nauki szkolnej.
2
Uczeń zdolny to taki, który:
• w podobnych warunkach przewyższa innych uczniów w wykonywaniu tych samych działań,
ma więcej niż przeciętną sprawność działania
• ma osiągnięcia w nauce i w innych dziedzinach najczęściej wysokie, oryginalne i twórcze;
• ma prawie zawsze wysoki lub bardzo wysoki poziom zdolności ogólnych i specjalnych;
• potrafi skutecznie uczyć się samodzielnie;
• łatwo i swobodnie przenosi wyniki nauki na dziedziny i sytuacje pokrewne;
• celowo działa, racjonalnie i oryginalnie myśli, skutecznie, ale „inaczej" dostosowuje się do
środowiska;
• poszukuje nietypowych problemów i niestereotypowych sposobów oraz metod rozwiązywania
zadań i problemów;
• odznacza się ogromnymi zdolnościami obserwacji, wyobraźnią i fantazją, zauważa wszystkie
istotne szczegóły, odróżnia rzeczy istotne od nieistotnych, łatwo skupia uwagę i trudno go
oderwać od pracy.
Nowa jakość edukacji w Pyskowicach
Zainteresowania rozbudzone i ukształtowane w tym okresie często ukierunkowują i warunkują
działalność człowieka w pozostałych okresach jego życia.
Z badań i obserwacji pedagogicznych wynika, że z najkorzystniejszą sytuacją rozwoju
zdolności dzieci i młodzieży mamy do czynienia wówczas, gdy wysokim uzdolnieniom towarzyszą
silne zainteresowania określoną dziedziną działalności oraz wysoka pracowitość a proces edukacyjny
odbywa się w korzystnych warunkach społeczno-oświatowych i materialno-technicznych.
Kwestia skutecznego kształcenia zdolności wiąże się ściśle z charakterem szkoły, jej organizacją i
działalnością pedagogiczną oraz warunkami pracy.
Program realizowany jest na zajęciach rozszerzonych z matematyki w wymiarze 1 godz. tygodniowo,
w czasie od października 2013r do czerwca 2015r, co daje 42 godziny. Ma on na celu wyposażenie
uczennic i uczniów w rozszerzoną wiedzę .Program będzie uwzględniał zastosowanie technologii ICT.
Program jest spójny z „Podstawą programową” oraz programem nauczania matematyki w klasach I –
III gimnazjum „Matematyka z plusem”.
Program realizuje zasady równości szans kobiet i mężczyzn.
Cele koła matematycznego
Praca koła matematycznego powinna być podporządkowana realizacji następujących celów
dydaktyczno-wychowawczych:
• rozwijanie zainteresowań uczestników koła matematycznego,
• rozwijanie i rozszerzanie wiadomości zdobytych w czasie lekcji,
• rozwijanie zdolności poznawczych i kształcących,
• przygotowywanie uczniów do konkursów przedmiotowych.
W realizacji powyższych celów należałoby uwzględnić następujące zakresy wiedzy:
• poznawanie przez uczniów historii matematyki i jej różnorodnych zastosowań w praktycznej
działalności człowieka,
• poznawanie życia i dorobku naukowego matematyków,
• wykonywanie różnorodnych pomocy naukowych dla potrzeb szkoły,
• poznawanie różnych, nietypowych sposobów rozwiązywania zadań matematycznych,
• rozwiązywanie zadań i problemów metodami aktywnymi, praca grupowa, praca z komputerem,
poszukiwanie różnorodnych źródeł informacji, przetwarzanie ich itp.
Praca koła matematycznego musi odznaczać się swoistymi właściwościami. Przede wszystkim
nie może to być przedłużanie tradycyjnej w swoich metodach i formach lekcji szkolnej. Potrzebna tu
jest duża swoboda i samodzielność, klimat poszukiwań, dyskretna inspiracja i kierowanie przez
nauczyciela rozwojem ucznia, jego zdolności i zainteresowań, czuwanie nad właściwym i pełnym
rozumieniem problemu. Warto tu przypomnieć słowa A. France'a:
uczyć się dobrze można tylko wtedy, gdy uczysz się spokojnie i czujesz się swobodnie.
GIMNAZJUM NR 2 IM. PRYMASA TYSIĄCLECIA W PYSKOWICACH
Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej
w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Strona
Podstawowym celem kształcenia uczennic i uczniów uzdolnionych matematycznie jest poszerzenie
wiedzy matematycznej. Metody nauczania podporządkowane są celom kształcenia, gdyż są
zamierzonymi sposobami pracy nauczyciela.
Praca z uczennicami i uczniami zdolnym matematycznie wymaga stosowania na zajęciach różnych
form: pracę w grupach, konkurs, pracę indywidualną
3
Metody i formy pracy
Nowa jakość edukacji w Pyskowicach
Środki dydaktyczne
•
•
•
•
•
•
oprogramowanie komputerowe;
ciekawe zbiory zadań;
ciekawostki matematyczne;
modele brył;
krzyżówki matematyczne;
kalkulatory;
•
tablice i plansze
•
pomoce do zajęć przygotowane przez nauczyciela: plansze, ciekawostki
matematyczne ze stron internetowych, testy;
Ewaluacja programu
• monitorowanie i ocenianie wysiłków uczniów i uczennic;
• monitorowanie systematyczności uczęszczania na zajęcia;
Strona
4
• ocenianie skuteczności programu, jego przydatności i atrakcyjności (test
diagnozujący wiadomości matematyczne uczniów i uczennic).
GIMNAZJUM NR 2 IM. PRYMASA TYSIĄCLECIA W PYSKOWICACH
Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej
w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Nowa jakość edukacji w Pyskowicach
Rozkład materiału – grupa II
Liczby i działania - 4 godziny
•
•
•
•
•
obliczanie wartości wyrażeń arytmetycznych, w powiązaniu z procentami, przykłady o
rozbudowanej strukturze,
porównywanie liczb zapisanych za pomocą potęg,
obliczeń potęg różnych liczb o wykładniku całkowitym i wymiernym,
badanie podzielności liczb i wyrażeń liczbowych wyrażonych za pomocą potęg,
obliczanie reszt z dzielenia liczb naturalnych, równań potęgowych.
Wyrażenia algebraiczne - 6 godzin
•
•
•
wzory skróconego mnożenia
zadania na podzielność liczb naturalnych zapisanych za pomocą wyrażeń algebraicznych,
inne zadania związane z zapisywaniem wyrażeń i ich przekształcaniem.
Równania i nierówności, układy równań - 4 godziny
•
•
•
układanie i rozwiązywanie różnego typu zadań tekstowych, wymagające ułożenia i rozwiązania
równania,
zadania na układy równań,
zadania typu zagadki i inne nietypowe
Konstrukcje geometryczne - 2 godziny
• konstrukcje odcinków i konstrukcji kątów,
• konstrukcje figur geometrycznych.
• konstrukcje odcinków, konstrukcję kątów,
• konstrukcje figur geometrycznych, w tym z wykorzystaniem twierdzenia Pitagorasa,
• dowodzenie.
Strona
5
Funkcje - 12 godzin
• rysowanie wykresów funkcji, w tym z wartością bezwzględną,
• obliczanie pól i obwodów figur w układzie współrzędnych ograniczonych wykresami funkcji,
• znajdowanie współczynników i wzorów funkcji liniowej przy danych własnościach tej funkcji,
• znajdowanie funkcji odwrotnych,
• funkcja kwadratowa
• funkcje trygonometryczne
GIMNAZJUM NR 2 IM. PRYMASA TYSIĄCLECIA W PYSKOWICACH
Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej
w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Nowa jakość edukacji w Pyskowicach
Twierdzenie Pitagorasa i jego zastosowania - 2 godziny
• obliczanie różnych odcinków w figurach przy pomocy twierdzenia Pitagorasa,
• obliczanie pól i obwodów figur płaskich,
• konstrukcje odcinków niewymiernych.
Twierdzenie Talesa - 2 godziny
•
•
•
•
konstrukcje odcinków,
dzielenie odcinka w danym stosunku i na równe części,
sprawdzanie równoległości prostych,
zadania na podobieństwo figur.
Pola i obwody figur płaskich - 4 godziny
Występują tu zadania (w tym w formie testowej, zagadki) na obliczanie pól i obwodów figur
płaskich, również z zastosowaniem twierdzenia Pitagorasa.
Pola powierzchni i objętości figur przestrzennych - 6 godzin
Zadania związane z obliczaniem pól powierzchni i objętości figur przestrzennych, z wykorzystaniem
twierdzenia Pitagorasa i funkcji trygonometrycznych.
Bibliografia
6
Podstawa programowa z komentarzami dla trzeciego etapu edukacyjnego
„Matematyka to nie czarna magia” B. Strycznikiewicz
Publikacje umieszczone na stronach internetowych.
Tablice, repetytorium i zadania egzaminacyjne z matematyki.
Strona
•
•
•
•
GIMNAZJUM NR 2 IM. PRYMASA TYSIĄCLECIA W PYSKOWICACH
Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej
w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego