Maciej Lis

Zarys problemu
Źródła wzrostu wydatków zdrowotnych
Czas od urodzenia czy czas do śmierci
Wydłużanie oczekiwanego trwania życia a
wydatki na opieke˛ zdrowotna˛ 1
Maciej Lis1
1 Instytut
1
Badań Strukturalnych, [email protected]
Badanie finansowane przez środki Narodowego Centrum Nauki
Zarys problemu
Źródła wzrostu wydatków zdrowotnych
Czas od urodzenia czy czas do śmierci
Czy starzenie sie˛ ludności spowoduje eksplozje˛ wydatków
zdrowotnych?
Zarys problemu
Źródła wzrostu wydatków zdrowotnych
Czas od urodzenia czy czas do śmierci
Zarys problemu
Czas od urodzenia czy czas do śmierci
Źródła wzrostu wydatków zdrowotnych
100
300
PLN (log)
1000
3000
10000
50000
Wydatki zdrowotne silnie zależa˛ od wieku
0
20
40
60
WIEK
80
100
Zarys problemu
Czas od urodzenia czy czas do śmierci
Źródła wzrostu wydatków zdrowotnych
100
300
PLN (log)
1000 3000 10000
50000
Ale w przypadku umierajacych
˛
zależność jest odwrotna
0
20
40
60
80
100
WIEK
HCE per capita
HCE per decedent - female
HCE per decedent - male
HCE per survivor - male
HCE per survivor - female
Zarys problemu
Czas od urodzenia czy czas do śmierci
Źródła wzrostu wydatków zdrowotnych
Stopa zgonów rośnie wraz z wiekiem
2012 female
.001
.01
.1
.5
2012 male
0
50
100 0
50
age
NFZ (NHF)
GUS (NSO)
100
Zarys problemu
Czas od urodzenia czy czas do śmierci
Źródła wzrostu wydatków zdrowotnych
Czynniki wzrostu wydatków
I
I
wydatki na zdarzenie
I
wśród przeżywajacych
˛
- (has,u =
I
wśród umierajacych
˛
- (had,u =
Had
Iad
),
Ias
Uas
)
liczba zdarzeń na pacjenta
I
I
I
Has
Ias ),
wśród przeżywajacych
˛
- (ias =
wśród umierajacych
˛
-
(iad
=
Iad
Uad
)
pacjenci w populacji
I
przeżywajacych
˛
- (uas =
I
umierajacych
˛
- (uad =
Uad
Dad
Uas
Sas )
)
Da
Pa )
I
stopa zgonów - (da =
I
zmiana populacji(Pa ) ze wzgledu
˛
na zgony oraz różnice w
liczebności populacji
Zarys problemu
Czas od urodzenia czy czas do śmierci
Źródła wzrostu wydatków zdrowotnych
Czynniki wzrostu wydatków
I
I
wydatki na zdarzenie
I
wśród przeżywajacych
˛
- (has,u =
I
wśród umierajacych
˛
- (had,u =
Had
Iad
),
Ias
Uas
)
liczba zdarzeń na pacjenta
I
I
I
Has
Ias ),
wśród przeżywajacych
˛
- (ias =
wśród umierajacych
˛
-
(iad
=
Iad
Uad
)
pacjenci w populacji
I
przeżywajacych
˛
- (uas =
I
umierajacych
˛
- (uad =
Uad
Dad
Uas
Sas )
)
Da
Pa )
I
stopa zgonów - (da =
I
zmiana populacji(Pa ) ze wzgledu
˛
na zgony oraz różnice w
liczebności populacji
Zarys problemu
Czas od urodzenia czy czas do śmierci
Źródła wzrostu wydatków zdrowotnych
Czynniki wzrostu wydatków
I
I
wydatki na zdarzenie
I
wśród przeżywajacych
˛
- (has,u =
I
wśród umierajacych
˛
- (had,u =
Had
Iad
),
Ias
Uas
)
liczba zdarzeń na pacjenta
I
I
I
Has
Ias ),
wśród przeżywajacych
˛
- (ias =
wśród umierajacych
˛
-
(iad
=
Iad
Uad
)
pacjenci w populacji
I
przeżywajacych
˛
- (uas =
I
umierajacych
˛
- (uad =
Uad
Dad
Uas
Sas )
)
Da
Pa )
I
stopa zgonów - (da =
I
zmiana populacji(Pa ) ze wzgledu
˛
na zgony oraz różnice w
liczebności populacji
Zarys problemu
Czas od urodzenia czy czas do śmierci
Źródła wzrostu wydatków zdrowotnych
Czynniki wzrostu wydatków
I
I
wydatki na zdarzenie
I
wśród przeżywajacych
˛
- (has,u =
I
wśród umierajacych
˛
- (had,u =
Had
Iad
),
Ias
Uas
)
liczba zdarzeń na pacjenta
I
I
I
Has
Ias ),
wśród przeżywajacych
˛
- (ias =
wśród umierajacych
˛
-
(iad
=
Iad
Uad
)
pacjenci w populacji
I
przeżywajacych
˛
- (uas =
I
umierajacych
˛
- (uad =
Uad
Dad
Uas
Sas )
)
Da
Pa )
I
stopa zgonów - (da =
I
zmiana populacji(Pa ) ze wzgledu
˛
na zgony oraz różnice w
liczebności populacji
Zarys problemu
Czas od urodzenia czy czas do śmierci
Źródła wzrostu wydatków zdrowotnych
Czynniki wzrostu wydatków
I
I
wydatki na zdarzenie
I
wśród przeżywajacych
˛
- (has,u =
I
wśród umierajacych
˛
- (had,u =
Had
Iad
),
Ias
Uas
)
liczba zdarzeń na pacjenta
I
I
I
Has
Ias ),
wśród przeżywajacych
˛
- (ias =
wśród umierajacych
˛
-
(iad
=
Iad
Uad
)
pacjenci w populacji
I
przeżywajacych
˛
- (uas =
I
umierajacych
˛
- (uad =
Uad
Dad
Uas
Sas )
)
Da
Pa )
I
stopa zgonów - (da =
I
zmiana populacji(Pa ) ze wzgledu
˛
na zgony oraz różnice w
liczebności populacji
Zarys problemu
Czas od urodzenia czy czas do śmierci
Źródła wzrostu wydatków zdrowotnych
-.4
relative to mean cohort expenditure
-.2
0
.1
-.3
-.1
.2
Różnice w liczebności poszczególny kohort sa˛ ważne
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
expenditure per survivor incidence
expenditure per decedent incidence
incidence per survivor user
users in survivors ratio
incidence per decedent user
users in decedents ratio
decedents in population ratio
population change due to death
cohort size
residual
Zarys problemu
Czas od urodzenia czy czas do śmierci
Źródła wzrostu wydatków zdrowotnych
-.4
relative to mean cohort expenditure
-.2
0
.1
-.3
-.1
.2
Zgony sa˛ istotna˛ bariera˛ dla wzrostu wydaktów wraz z wiekiem
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
expenditure per survivor incidence
expenditure per decedent incidence
incidence per survivor user
users in survivors ratio
incidence per decedent user
users in decedents ratio
decedents in population ratio
population change due to death
cohort size
residual
Zarys problemu
Czas od urodzenia czy czas do śmierci
Źródła wzrostu wydatków zdrowotnych
-.4
relative to mean cohort expenditure
-.3
-.2
-.1
0
.1
.2
Wzrost udziału osób, które umieraja˛ ma ograniczone znaczenie
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
expenditure per survivor
death related cost
decedents in population ratio
population change due to death
cohort size
residual
Zarys problemu
Źródła wzrostu wydatków zdrowotnych
Czas od urodzenia czy czas do śmierci
ale gdyby wydatki rok przed śmiercia˛ były takie jak w ostatnim
roku życia?
Zarys problemu
Czas od urodzenia czy czas do śmierci
Źródła wzrostu wydatków zdrowotnych
-.4
relative to mean cohort expenditure
-.3
-.2
-.1
0
.1
.2
ale gdyby wydatki rok przed śmiercia˛ były takie jak w ostatnim
roku życia?
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
expenditure per survivor
death related cost
decedents in population ratio
population change due to death
cohort size
residual
Zarys problemu
Źródła wzrostu wydatków zdrowotnych
Czas od urodzenia czy czas do śmierci
albo 2 razy wyższe niż w roku zgonu?
Zarys problemu
Czas od urodzenia czy czas do śmierci
Źródła wzrostu wydatków zdrowotnych
-.4
relative to mean cohort expenditure
-.3
-.2
-.1
0
.1
.2
albo 2 razy wyższe niż w roku zgonu?
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
expenditure per survivor
death related cost
decedents in population ratio
population change due to death
cohort size
residual
Zarys problemu
Czas od urodzenia czy czas do śmierci
Źródła wzrostu wydatków zdrowotnych
-.4
relative to mean cohort expenditure
-.2
0
.1
-.3
-.1
.2
Starsi choruja˛ cze˛ ściej a nie drożej
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
expenditure per survivor incidence
expenditure per decedent incidence
incidence per survivor user
users in survivors ratio
incidence per decedent user
users in decedents ratio
decedents in population ratio
population change due to death
cohort size
residual
Zarys problemu
Czas od urodzenia czy czas do śmierci
Źródła wzrostu wydatków zdrowotnych
Wydatki szpitalne dominuja˛
Inpatient
Drugs
Other
Outpatient
LTC
Zarys problemu
Czas od urodzenia czy czas do śmierci
Źródła wzrostu wydatków zdrowotnych
-.4
relative to mean cohort expenditure
-.3
-.2
-.1
0
.1
.2
Osoby starsze cze˛ ściej trafiaja˛ do szpitali
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
expenditure per survivor incidence
expenditure per decedent incidence
incidence per survivor user
users in survivors ratio
incidence per decedent user
users in decedents ratio
decedents in population ratio
population change due to death
cohort size
residual
Zarys problemu
Czas od urodzenia czy czas do śmierci
Źródła wzrostu wydatków zdrowotnych
-.4
relative to mean cohort expenditure
-.2
0
.1
-.3
-.1
.2
Wydatki amulatoryjne nie dotycza˛ osób w ich ostatnim roku życia
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
expenditure per survivor incidence
expenditure per decedent incidence
incidence per survivor user
users in survivors ratio
incidence per decedent user
users in decedents ratio
decedents in population ratio
population change due to death
cohort size
residual
Zarys problemu
Czas od urodzenia czy czas do śmierci
Źródła wzrostu wydatków zdrowotnych
-.4
relative to mean cohort expenditure
-.2
0
.1
-.3
-.1
.2
Wraz z wiekiem konsumujemy coraz wiecej
˛
leków
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
expenditure per survivor incidence
expenditure per decedent incidence
incidence per survivor user
users in survivors ratio
incidence per decedent user
users in decedents ratio
decedents in population ratio
population change due to death
cohort size
residual
Zarys problemu
Czas od urodzenia czy czas do śmierci
Źródła wzrostu wydatków zdrowotnych
relative to mean cohort expenditure
-.4 -.3 -.2 -.1
0
.1
.2
Wydatki na opieke˛ długoterminowa˛ rosna˛ później, ale intensywnie
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
expenditure per survivor incidence
expenditure per decedent incidence
incidence per survivor user
incidence per decedent user
users in survivors ratio
users in decedents ratio
decedents in population ratio
population change due to death
cohort size
residual
Zarys problemu
Źródła wzrostu wydatków zdrowotnych
Czas od urodzenia czy czas do śmierci
Model ciagłego wzrostu wydatków przed śmiercia˛
Wydatki na przeżywajacego
˛
zależa˛ od struktury
przeżywajacych
˛
według czasu do śmierci:
• ci, którzy przeżyja˛ przynajmniej kolejne T lat
Sa,T = P(d > a + T |d > a)
• ci, którzy umra dokładnie za t ∈ {1, 2, 3, .., T } lat
Da,t = P(d = a + t|a > d),
skoro koszty ca+t przed śmiercia˛ rosna˛ wykładaniczo (αeγt ) to:
has
=
Sa,T α +
T
X
Da,t ca+t βeγ(t−1) + a
t=1
a ∼ N(0, µ)
Zarys problemu
Źródła wzrostu wydatków zdrowotnych
Czas od urodzenia czy czas do śmierci
Model ciagłego wzrostu wydatków przed śmiercia˛
Wydatki na przeżywajacego
˛
zależa˛ od struktury
przeżywajacych
˛
według czasu do śmierci:
• ci, którzy przeżyja˛ przynajmniej kolejne T lat
Sa,T = P(d > a + T |d > a)
• ci, którzy umra dokładnie za t ∈ {1, 2, 3, .., T } lat
Da,t = P(d = a + t|a > d),
skoro koszty ca+t przed śmiercia˛ rosna˛ wykładaniczo (αeγt ) to:
has
=
Sa,T α +
T
X
Da,t ca+t βeγ(t−1) + a
t=1
a ∼ N(0, µ)
Zarys problemu
Źródła wzrostu wydatków zdrowotnych
Czas od urodzenia czy czas do śmierci
Model ciagłego wzrostu wydatków przed śmiercia˛
Wydatki na przeżywajacego
˛
zależa˛ od struktury
przeżywajacych
˛
według czasu do śmierci:
• ci, którzy przeżyja˛ przynajmniej kolejne T lat
Sa,T = P(d > a + T |d > a)
• ci, którzy umra dokładnie za t ∈ {1, 2, 3, .., T } lat
Da,t = P(d = a + t|a > d),
skoro koszty ca+t przed śmiercia˛ rosna˛ wykładaniczo (αeγt ) to:
has
=
Sa,T α +
T
X
Da,t ca+t βeγ(t−1) + a
t=1
a ∼ N(0, µ)
Zarys problemu
Źródła wzrostu wydatków zdrowotnych
Czas od urodzenia czy czas do śmierci
Model ciagłego wzrostu wydatków przed śmiercia˛
Wydatki na przeżywajacego
˛
zależa˛ od struktury
przeżywajacych
˛
według czasu do śmierci:
• ci, którzy przeżyja˛ przynajmniej kolejne T lat
Sa,T = P(d > a + T |d > a)
• ci, którzy umra dokładnie za t ∈ {1, 2, 3, .., T } lat
Da,t = P(d = a + t|a > d),
skoro koszty ca+t przed śmiercia˛ rosna˛ wykładaniczo (αeγt ) to:
has
=
Sa,T α +
T
X
Da,t ca+t βeγ(t−1) + a
t=1
a ∼ N(0, µ)
Zarys problemu
Źródła wzrostu wydatków zdrowotnych
Czas od urodzenia czy czas do śmierci
Model ciagłego wzrostu wydatków przed śmiercia˛
Wydatki na przeżywajacego
˛
zależa˛ od struktury
przeżywajacych
˛
według czasu do śmierci:
• ci, którzy przeżyja˛ przynajmniej kolejne T lat
Sa,T = P(d > a + T |d > a)
• ci, którzy umra dokładnie za t ∈ {1, 2, 3, .., T } lat
Da,t = P(d = a + t|a > d),
skoro koszty ca+t przed śmiercia˛ rosna˛ wykładaniczo (αeγt ) to:
has
=
Sa,T α +
T
X
Da,t ca+t βeγ(t−1) + a
t=1
a ∼ N(0, µ)
Zarys problemu
Źródła wzrostu wydatków zdrowotnych
Czas od urodzenia czy czas do śmierci
Model ciagłego wzrostu wydatków przed śmiercia˛
Wydatki na przeżywajacego
˛
zależa˛ od struktury
przeżywajacych
˛
według czasu do śmierci:
• ci, którzy przeżyja˛ przynajmniej kolejne T lat
Sa,T = P(d > a + T |d > a)
• ci, którzy umra dokładnie za t ∈ {1, 2, 3, .., T } lat
Da,t = P(d = a + t|a > d),
skoro koszty ca+t przed śmiercia˛ rosna˛ wykładaniczo (αeγt ) to:
has
=
Sa,T α +
T
X
Da,t ca+t βeγ(t−1) + a
t=1
a ∼ N(0, µ)
Zarys problemu
Czas od urodzenia czy czas do śmierci
Źródła wzrostu wydatków zdrowotnych
0
10000
20000
30000
40000
Ścieżki wydatków w zależności od wieku zgonu
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
age
20
80
30
90
40
100
50
per decedent
60
70
Zarys problemu
Czas od urodzenia czy czas do śmierci
Źródła wzrostu wydatków zdrowotnych
500
1000
1500
2000
2500
Koszty niezależne od śmierci
0
20
40
60
80
age
95% confidence interval
expected value
100
Zarys problemu
Czas od urodzenia czy czas do śmierci
Źródła wzrostu wydatków zdrowotnych
0
0
deaths (left axis)
5000
10000
50000
100000
150000
lifecycle expenditure (PLN)
15000
200000
Skumulowane koszty w cyklu życia w zależności od wieku zgonu
30
40
50
60
70
age
deaths (left axis)
per capita costs
80
90
100
Zarys problemu
Czas od urodzenia czy czas do śmierci
Źródła wzrostu wydatków zdrowotnych
0
0
deaths (left axis)
5000
10000
50000
100000
150000
lifecycle expenditure (PLN)
15000
200000
Skumulowane koszty w cyklu życia w zależności od wieku zgonu
30
40
50
60
70
age
deaths (left axis)
per capita costs
per survivor costs
80
90
100
Zarys problemu
Czas od urodzenia czy czas do śmierci
Źródła wzrostu wydatków zdrowotnych
0
0
deaths (left axis)
5000
10000
50000
100000
150000
lifecycle expenditure (PLN)
15000
200000
Skumulowane koszty w cyklu życia w zależności od wieku zgonu
30
40
50
60
70
80
90
age
deaths (left axis)
model with time-to-death
per capita costs
per survivor costs
100
Zarys problemu
Źródła wzrostu wydatków zdrowotnych
Dziekuj
˛ e˛ za uwage˛
[email protected]
Czas od urodzenia czy czas do śmierci