1 1. Sporządzić tabele z wynikami pomiarów oraz - IME

1. Sporządzić tabele z wynikami pomiarów oraz wyznaczonymi błędami pomiarów
dotyczących pomiaru prędkości obrotowej zgodnie z poniższym przykładem.
Tab. 1. Wyniki i błędy pomiarów
U z [V]
U [V]
f [Hz]
U [V]
δU [%]
f [Hz]
δf [%]
Znaczenie symboli:
Uz - zadawana wartość napięcia zmiennego z autotransformatora,
U - zmierzona wartość napięcia zmiennego na zaciskach autotransformatora,
f - zmierzona wartość częstotliwości,
U,U,f , f- błędy względne i bezwzględne pomiaru napięcia i częstotliwości.
Do wyznaczenia błędów mierzonych wielkości zastosować informacje przedstawione w pliku
służącym opracowaniu wyników do ćwiczenia 1.
2. Wyznaczyć wartości prędkości obrotowej.
Tab. 2. Wyniki pomiaru prędkości obrotowej
obr
n  
f [Hz]
 min 
Znaczenie symboli:
n - prędkość obrotowa.
Prędkość obrotową n wyznaczyć na podstawie wzoru:
n
f
 60,
k
gdzie k to liczba szczelin (w zależności o zastosowanego czujnika k=4 lub k=60).
Należy zwrócić uwagę na prawidłowy zapis błędów i wyników pomiarów. Sprawozdanie
zawierające nieprawidłowo zaokrąglone błędy i wyniki pomiarów zostanie zwrócone do
poprawy, a ocena obniżona o jeden punkt. Dopuszczalne są dwie poprawki sprawozdania.
1
3. Sporządzić tabele z wynikami pomiarów oraz wyznaczonymi błędami pomiarów
dotyczących pomiaru siły zgodnie z poniższym przykładem.
Tab. 3. Wyniki i błędy pomiarów
Lp.
g [mm]
U [V]
ΔU [V]
δU [%]
1
2
3
.
.
N
Znaczenie symboli:
g - zadawane ugięcie belki (0..10 mm),
U - zmierzone napięcie mostka pomiarowego w stanie zrównoważenia,
U,U - błędy względne i bezwzględne pomiaru napięcia.
4. Wyznaczyć wartości błędów liniowości, czułości i stałej mostka pomiarowego oraz siły
nacisku na belkę.
Tab. 4. Błąd liniowości, stała i czułość mostka
U (g) = wzór funkcji aproksymującej
Lp.
ĝ [mm]
g [%]
max(g) [%]
S
C
F  N
N
p 2
m 
1
2
3
.
.
N
Znaczenie symboli:
ĝ - przemieszczenie głowicy wynikające z aproksymacji wyników funkcją liniową,
g - błąd liniowości,
S,C - stała i czułość mostka w stanie zrównoważenia,
F - siła nacisku na belkę,
p - ciśnienie wywierane na powierzchnię belki.
(a) Wczytać do EXCELa wyniki zadawanych wartości ugięcia g belki i zmierzonych wartości
napięcia U. Sporządzić wykres punktowy wyników pomiarów, analogicznie jak
przedstawiono to na poniższym rysunku.
UWAGA. Wszystkie przedstawione w EXCELu wyniki obliczeń prezentują jedynie sposób
postępowania jakim należy kierować się opracowując własne wyniki pomiarów.
2
(b) Dodać linię trendu w postaci funkcji liniowej U(g) aproksymującej wyniki pomiarów.
Uzyskaną funkcję aproksymacji przekształcić celem uzyskania wartości ugięcia ĝ belki
wynikającego z aproksymacji, zgodnie ze wzorem:
U b
.
U  g   a  g  b  gˆ 
a
(c) Wyznaczyć błąd liniowości mostka zgodnie ze wzorem:
δg 
gˆ  g
 100 [%],
zakres
gdzie zakres to zakres zmiany ugięcia belki (w ćwiczeniu zakres=10 mm). Wyznaczyć
maksymalną wartość błędu. Do wyznaczania wartości bezwzględnej zastosować w EXCELu
funkcję MODUŁ.LICZBY.
3
(d) Wyznaczyć stałą S i czułość C mostka zgodnie ze wzorami:
S
d
U  g   a,
dg
C
1
.
S
(e) Wyznaczyć siłę F nacisku oraz ciśnienie p wywierane na belkę.
Do wyznaczenia siły F zastosować wzór (8.16) z instrukcji do ćwiczenia przyjmując, że
f U cd   gˆ .
Do wyznaczenia ciśnienia zastosować wzór:
p
F
,
P
gdzie P to pole powierzchni belki.
4
(f) Wyznaczyć siłę F nacisku oraz ciśnienie p wywierane na belkę przez ciężarki.
Tab. 5. Wyniki i błędy pomiaru napięcia
Ciężarek
U [V]
ΔU [V]
δU [%]
G1
G2
G3
Tab. 6. Pomiar siły nacisku ciężarków na belkę
Ciężarek
F  N
G1
G2
G3
N
p 2
m 
Na podstawie zmierzonej wartości napięcia U obliczyć wartość gˆ 
U b
a
, a następnie
wartość siły F i ciśnienia p, analogicznie jak w podpunkcie (e).
Uwaga.
W ćwiczeniu, bez względu na konfigurację mostka pomiarowego, wartość siły nie przekracza
kilku Newtonów (F  10 N).
5. We wnioskach w sprawozdaniu omówić krótko uzyskane wyniki.
6. We wnioskach w sprawozdaniu umieścić odpowiedzi na następujące pytania.
a. W jakim celu mostek pomiarowy doprowadza się do stanu zrównoważenia?
b. Jakie czynniki decydują o dokładności pomiaru napięcia mostka? W jaki sposób można
wpływać na zmniejszenie wartości obliczanych błędów?
c. Wyjaśnić pojęcia czułości i stałej mostka jak również znaczenie tych wielkości dla
przeprowadzonych pomiarów.
5