Tryb matematyczny - matrix.umcs.lublin.pl
Transkrypt
Tryb matematyczny - matrix.umcs.lublin.pl
tryb matematyczny system opracowywania dokumentów LATEX Łukasz Stepie ˛ ń 29 października 2007 Łukasz Stepie ˛ ń tryb matematyczny spis treści 1 tryb matematyczny Łukasz Stepie ˛ ń tryb matematyczny polecenia wprowadzajace ˛ tryb matematyczny otoczenie math - wzór umieszczony w tekście \begin{math} ... \end{math} \( ... \) $ ... $ otoczenie displaymath - nienumerowany wzór wystawiony \begin{displaymath} ... \end{displaymath} \[ ... \] otoczenie equation - numerowany wzór wystawiony \begin{equation} ... \end{equation} Łukasz Stepie ˛ ń tryb matematyczny ćwiczenie wzór w tekście: \( x^2+y^2=1 \) nienumerowany wzór wystawiony: \[ x^2+y^2=1 \] numerowany wzór wystawiony: \begin{equation} x^2+y^2=1 \end{equation} Łukasz Stepie ˛ ń tryb matematyczny indeksy, ułamki polecenie przykład wynik indeks dolny _ \[ a_{n} \] an indeks górny ^ \[ x^{n} \] xn \frac{l}{m} \[ \frac{a+b}{c} \] a +b c ułamek ́: an = (1 + n1 )n , x x Łukasz Stepie ˛ ń 2 tryb matematyczny pierwiastki pierwiastek polecenie przykład \sqrt[n]{x} \[ \sqrt[6]{x} \] ́: an = Łukasz Stepie ˛ ń q 3 (1 + n1 )n wynik √6 x tryb matematyczny całki, sumy polecenie przykład wynik całka \int \int_{a}^{b} Rb suma \sum \sum_{k=0}^{\infty} a P∞ k =0 powyższe symbole inaczej wygladaj ˛ a˛ we wzorze wystawionym, a inaczej we wzorze w tekście Łukasz Stepie ˛ ń tryb matematyczny zmienna wielkość symboli użycie niektórych symboli i indeksów daje inny wynik we wzorze wystawionym, a inny we wzorze w tekście, np. P∞ w tekście: wystawiony: k =0 ak ∞ X ak k =0 w tekście: lim infn→∞ bn wystawiony: lim inf bn n→∞ Łukasz Stepie ˛ ń tryb matematyczny przykłady liter greckich \gamma \delta \pi \xi \lambda γ δ π ξ λ \Gamma \Delta \Pi \Xi \Lambda Γ ∆ Π Ξ Λ \epsilon \varepsilon \theta \vartheta ε θ ϑ Łukasz Stepie ˛ ń tryb matematyczny ćwiczenie Z +∞ t z −1 e −t dt Γ(z ) = 0 +∞ X ψk = k =0 Łukasz Stepie ˛ ń 1 1−ψ tryb matematyczny alfabety matematyczne \mathrm ABCdef123 \mathit ABCdef123 \mathnormal ABCde f 123 \mathcal ABC \mathscr A BC \mathbb ABC \mathbbmss ABCdef12 \mathfrak ABCdef123 Łukasz Stepie ˛ ń tryb matematyczny przekreślenie symbolu: polecenie \not kod a \not \geq b daje wynik ab funkcje: do pisania nazw funkcji używamy poleceń. zamiast log(xy) log (xy ) lepiej napisać \log xy log xy Łukasz Stepie ˛ ń tryb matematyczny modulo polecenie przykład wynik \bmod a \bmod b a mod b \pmod x \equiv y \pmod{a+b} x ≡ y (mod a + b ) Łukasz Stepie ˛ ń tryb matematyczny wielokropki \ldots x_{1}, \ldots ,x_{n} x1 , . . . , xn \cdots 1+a+a^2+ \cdots +a^n 1 + a + a2 + · · · + an \vdots .. . \ddots .. Łukasz Stepie ˛ ń . tryb matematyczny otoczenie array Otoczenie array wypisuje tablice. Argument określa kolumny: l - kolumna wyrównana do lewej c - kolumna wyśrodkowana r - kolumna wyrównana do prawej \begin{array}{lcr} a & b a+b & b+c a+b+c & b+c+d \end{array} & & & x+y y x-y Łukasz Stepie ˛ ń \\ \\ \\ tryb matematyczny otoczenie array Argument opcjonalny określa wyrównanie tablicy w pionie w linii tekstu: t - wyrównanie do górnego wiersza b - wyrównanie do dolnego wiersza \begin[t]{array}{lcr} a & b a+b & b+c a+b+c & b+c+d \end{array} & & & x+y y x-y Łukasz Stepie ˛ ń \\ \\ \\ tryb matematyczny ograniczniki \left[ \begin{array}{lcr} a & b a+b & b+c a+b+c & b+c+d \end{array} \right] & & & x+y y x-y \\ \\ \\ Ograniczniki to symbole pełniace ˛ funkcje analogiczna˛ do nawiasu. Zawsze musza˛ wystepować w parze (ogranicznik lewy i prawy). Ograniczniki z jednej pary nie musza˛ być takie same. Łukasz Stepie ˛ ń tryb matematyczny ograniczniki a a + b a+b +c b b +c b +c+d Łukasz Stepie ˛ ń x +y y x −y tryb matematyczny Cwiczenie a b c d x +y z Łukasz Stepie ˛ ń tryb matematyczny ograniczniki Znak kropki określa ogranicznik niewidzialny. \left\{ \begin{array}{l} x+y=1 \\ x-y=0 \\ \end{array} \right. wynik ( x +y =1 x −y =0 Łukasz Stepie ˛ ń tryb matematyczny otoczenie eqnarray Składnia otoczenia eqnarray jest podobna do array z trzema kolumnami. \begin{eqnarray} x & = & a+2b y & < & 3a-b z & = & 7b \end{eqnarray} \\ \\ Łukasz Stepie ˛ ń tryb matematyczny otoczenie eqnarray x = a + 2b (1) y < (2) z = 7b Łukasz Stepie ˛ ń 3a − b (3) tryb matematyczny otoczenie eqnarray Aby nie numerować wybranego wiersza, stosujemy polecenie \nonumber \begin{eqnarray} x & = & a+2b y & < & 3a-b+2c+d & & \mbox{} +7e-f \end{eqnarray} Łukasz Stepie ˛ ń \\ \nonumber\\ tryb matematyczny otoczenie eqnarray x = a + 2b y < (4) 3a − b + 2c + d + 7e − f Łukasz Stepie ˛ ń (5) tryb matematyczny otoczenie eqnarray* aby w ogóle nie numerować wierszy, stosujemy polecenie \eqnarray* \begin{eqnarray*} x & = & a+2b y & < & 3a-b+2c+d & & \mbox{} +7e-f \end{eqnarray*} Łukasz Stepie ˛ ń \\ \\ tryb matematyczny otoczenie eqnarray* x = a + 2b y < 3a − b + 2c + d + 7e − f Łukasz Stepie ˛ ń tryb matematyczny otoczenie eqnarray polecenie \lefteqn \begin{eqnarray*} \lefteqn{ a + b = }\\ & & c + d + e + f + \\ &&g+h \end{eqnarray*} Łukasz Stepie ˛ ń tryb matematyczny otoczenie eqnarray a+b = c+d+e+f + g+h Łukasz Stepie ˛ ń tryb matematyczny dziekuj ˛ e˛ za uwage˛ Łukasz Stepie ˛ ń