Fizyka gwiazd i galaktyk

Fizyka gwiazd i galaktyk - III rok
Lista 6
1. Gwiazda neutronowa o promieniu równym 10 km ma jasność rentgenowską
równą LX = 1031 J/s. Jakie jest tempo akrecji niezbędne aby uzyskać taką jasność?
2. Oblicz efektywność akrecji (w jednostkach mc2) dla następujących obiektów o
masie Słońca: gwiazdy neutronowej, białego karła i gwiazdy ciągu głównego.
3. Okres orbitalny układu SMC X-1 wynosi 3.892 d. Maksymalne opóźnienie
(przyspieszenie) pulsów pulsara (wywołane ruchem orbitalnym) wynosi ±53.46 s.
Obserwacje spektroskopowe gwiazdowego towarzysza pozwoliły oszacować jego
masę na 17 M⊙ oraz amplitudę zmian prędkości radialnej na 19 km/s. Oblicz masę
pulsara.
4. Gwiazda neutronowa nie może obracąć się dowolnie szybko. Zakładając masę M i
promień R pokaż że minimalny okres rotacji (odpowiadający prędkości krytycznej
na powierzchni) można wyrazić wzorem:
1/ 2
3 /2
1.4 M ⊙
R
Pmin =K 
 
 [ s]
M
10 km
gdzie K jest stałą. Oblicz wartość K zakładając przybliżenie newtonowskie oraz
pomijając deformację gwiazdy neutonowej.
5. Rozważ układ podwójny gwiazd o masach M1 i M2 oraz orbitach kołowych.
Gwiazda o masie M1 wybucha jako supernowa. Oblicz jak dużą część masy całego
układy musi utracić wybuchająca gwiazda aby układ przestał być związany
grawitacyjnie. Załóż, że utrata masy zaszła znacznie szybciej niż wynosi okres
orbitalny.
6. Jak długo czarna dziura o masie 7 M⊙ musi akreować materię w maksymalnym możliwym
tempie (czyli zadanym przez jasność Eddingtona) aby osiągnąć jasność 1040 J/s?