pobierz plik artykułu - Inżynieria i Aparatura Chemiczna

Prosimy cytować jako: Inż. Ap. Chem. 2014, 53, 1, 15-16
INŻYNIERIA I APARATURA CHEMICZNA
Nr 1/2014
str. 15
Piotr DOMAGALSKI, Marek DZIUBIŃSKI
e-mail: [email protected]
Katedra Inżynierii Chemicznej, Wydział Inżynierii Procesowej i Ochrony Środowiska Politechniki Łódzkiej
Praktyczne aspekty pasywnej mikroreometrii optycznej
Wstęp
Zjawiska transportu pędu, ze względu na swój powolny charakter
i ich wszechobecność w układach fizycznych i technologicznych bardzo
często hamują cały proces wymiany masy, będąc kluczowym składnikiem w kształtowaniu sprawności i kosztów całych procesów technologicznych. Ich dogłębna analiza i modelowanie są przedstawiane jako
wyzwanie nauki i inżynierii XX. wieku [Bird, 2004].
Głównym, praktycznym wyzwaniem i ograniczeniem pomiarów parametrów transportowych w konwencjonalnej skali są przede wszystkim stosunkowo duże wymagane objętości próbek, co ma niebagatelne
znaczenie przy badaniu nowych materiałów i rozpuszczalników (np.
ciecze jonowe) czy mediów biologicznych.
Z tego względu, dużym zainteresowaniem w ostatnim czasie cieszą
się techniki pomiarowe w skali mikro, umożliwiające pomiary właściwości próbek płynów o bardzo małych objętościach (rzędu mikrolitrów), dodatkowo dające wgląd w mikrostrukturę płynu oraz badanie
zagadnień anizotropii i homogeniczności płynów o złożonych właściwościach reologicznych (żeli, koloidów, zawiesin) [Cicuta i Donald,
2007; Dziubiński i in., 2011].
Do takich technik należy m.in. optyczna mikroreometria pasywna (passive optical rheometry). Jej zasada działania w odniesieniu do
płynów newtonowskich jest analogiczna do klasycznego wiskozymetru Höpplera, jednak pomiar realizowany jest w skali mikro i polega
na analizie przemieszczeń znaczników poruszających się chaotycznie
w medium pod wpływem termicznych ruchów cząstek rozpuszczalnika
bądź fazy rozpraszającej (ruchów Browna).
W prezentowanej pracy przedstawiono próbę walidacji tej techniki
przez porównanie własnych wyników pomiarów lepkości uzyskanych
techniką mikroreometrii optycznej dla wody, glikolu i jego roztworów
z klasycznymi pomiarami reologicznymi (Anton Paar Physica 301),
a także przedyskutowano praktyczne aspekty i problemy pomiarowe
skali mikro, takie jak wpływ ścian oraz wielkości i stężenia znaczników
na wartość zmierzonej lepkości cieczy.
Badania doświadczalne
Stanowisko badawcze. Podstawowym elementem stanowiska badawczego jest epifluorescencyjny, odwrócony mikroskop Leica DMI3000B
wyposażony we fluotarowe obiektywy 100×/1,4 (olejoimersyjny),
20×/0,40 oraz achromatyczny obiektyw 63×/0,75 i diodowe źródło
światła (Thorlabs Mounted High Power LED, 470 nm, 830 mW) wraz
z filtrem Leica I3 (BP 450–490/510/LP 515). Obraz był rejestrowany za
pomocą kamery Lumenera Infinity 1 (1,3 MPix, ½ ” CMOS).
Media. Jako mediów badawczych użyto wody destylowanej oraz wodnych roztworów glikolu propylenowego (99,97%, Chemia Łódź S.A.).
Objętości próbek cieczy wykorzystanych do pomiaru wynosiły około
5·10-9 m3 (5 μl). Jako znaczniki stosowano polistyrenowe, fluorescencyjne mikrosfery (carboxylate/amine-modified latex bead, fluorescent
yellow-green i fluorescent orange; Sigma Aldrich, Polska) o rozmiarach
0,1 μm; 0,5 μm; 1 μm oraz 2 μm w stężeniach rzędu 10-3 (v/v).
Do analizy obrazu wykorzystywano oprogramowanie MatLab (MathSoft, USA) wraz ze skryptem PolyParticleTracker [Rogers i in., 2007].
Metodologia obliczeń
Rozpatrując układ sferycznych, niedysocjujących cząstek o masie
molowej powyżej 1000 (MW > 1000) umieszczonych w małocząsteczkowym rozpuszczalniku można powiązać współczynnik dyfuzji z rozważanym parametrem, czyli lepkością płynu, posługując się wzorem
Stokesa-Einsteina w postaci:
D=
kB T
6rnd
(1)
gdzie:
D – współczynnik dyfuzji [m2/s],
kB – stała Boltzmanna [J/K],
T – temperatura [K],
μ – lepkość [Pa·s],
d – średnica znacznika [m].
Wymagane założenia [Perry i Green, 1997] są spełnione przez sferyczne, polimerowe znaczniki o średnicy rzędu mikrometrów, zamykające w swojej objętości fluorescencyjny barwnik, poruszające się w typowym, newtonowskim medium (rozmiar charakterystyczny cząstki
rzędu pm), co pozwala na bezpośrednie stosowanie równ. (1).
Wyznaczenie lepkości wymaga znajomości współczynnika dyfuzji,
który może być w omawianym układzie fizycznym wyznaczony na
podstawie poklatkowej analizy przemieszczeń obserwowanych znaczników.
Powiązanie współczynnika dyfuzji z fizyczną obserwacją przemieszczeń znaczników opisywane równaniem
(2)
Dr (x) 2 = 2dDx
zostało przedstawione w klasycznych pracach Einsteina [1905], Langevina [1908] i Perrina [1909] wiążących współczynnik dyfuzji z przemieszczeniem znacznika za pomocą funkcji średniego przesunięcia
kwadratowego MSD (Mean Square Displacement), zdefiniowanego
równaniem
(3)
MSD (x) = Dr (x) 2 = [r (t + x) - r (t)] 2
gdzie:
r(t) – pozycja znacznika w czasie t,
r(t+τ) – pozycja znacznika w czasie (t+ τ),
d – liczba wymiarów, w których dyfuzja jest obserwowana.
Ostre nawiasy symbolizują uśrednianie wartości w całej obserwowanej populacji.
Współczynnik dyfuzji jest wyznaczany z nachylenia badanej funkcji
MSD(τ) dla dostatecznie długich czasów:
1
d
(4)
lim x " 3 (MSD)
2d
dt
Przedstawiona metodologia pozwala na pomiar lepkości sprowadzający się w praktyce laboratoryjnej do obserwacji ruchów Browna
znaczników dodanych w niewielkim stężeniu do badanego medium
i umiejętnej, aczkolwiek potencjalnie możliwej do zautomatyzowania,
analizie wyników.
D=
Wyniki i ich omówienie
Wyniki pomiarów w postaci zależności średniego przesunięcia kwadratowego (MSD) w funkcji czasu zaprezentowano na rys. 1, zaś wyniki
obliczonej na tej podstawie lepkości przedstawiono w tab. 1.
Analizując efekty zakłócające pomiar należy rozpatrzyć kolejne elementy procesu pomiarowego, takie jak tworzenie obrazu i rejestracja
obrazu wideo i układu mikroskopowego, występujące przy nich specyficzne efekty fizyczne oraz proces analizy obrazu.
Wąski rozrzut punktów pomiarowych przedstawionych na rys. 1, prowadzi do wniosku, że zarówno stężenia znaczników, jak i odpowiadające im rozdzielczości obrazów i stosowane powiększenia, które zostały
dobrane tak, aby umożliwić jednoczesną analizę 20÷50 cząsteczek, są
wystarczające.
Analiza rozbieżności. Porównanie danych uzyskanych techniką mikroreometrii optycznej z danymi otrzymanymi klasycznymi technikami
Prosimy cytować jako: Inż. Ap. Chem. 2014, 53, 1, 15-16
INŻYNIERIA I APARATURA CHEMICZNA
str. 16
Rys. 1. Zależności średniego przesunięcia kwadratowego od czasu
reometrycznymi (Tab. 1) wskazuje na niewielkie rozbieżności, których
analiza stanowi przedmiot niniejszej pracy.
Tab. 1. Zestawienie wyników
Medium
Wpływ kontroli temperatury pomiaru. Następnym aspektem, bardzo
często pomijanym, a mającym kluczowe znaczenie dla pomiarów reologicznych, jest kontrola temperatury. Pomijając techniczne aspekty
termostatowania układu mikroskopowego, należy pamiętać o lokalnych
zmianach temperatury związanych z radiacyjnym podgrzewaniem preparatu. Moc oświetlacza poniżej 1 W wydaje się nieduża, należy jednak
-8
2
mieć na uwadze, iż jest ona skupiona na powierzchni rzędu 10 m , co
może lokalnie podnieść temperaturę badanego medium. Efekt ten jest
znacznie większy przy stosowaniu halogenowego światła przechodzącego czy pęset optycznych z uwagi na większą moc i inną częstotliwość
światła.
Wpływ błędów analizy obrazu. Ostatnim aspektem, choć bardzo
obszernym [Crocker i Grier, 1996], są problemy związane z analizą
obrazu. W ogólnym zarysie błędy te wynikają z różnicy między zarejestrowaną pozycją znacznika, a jego rzeczywistą pozycją i są spowodowane bądź zarejestrowaniem znacznika w ruchu, za długim czasem
otwarcia migawki (błędy dynamiczne), bądź problemami związanymi
z konstrukcją układu optycznego i jego odwzorowaniem obrazu (błędy
statyczne). Błędy dynamiczne mogą być zminimalizowane przez skrócenie czasu otwarcia migawki, co jest jednak związane ze wzrostem
zapotrzebowania na oświetlenie. Błędy statyczne mogą być zminimalizowane do poziomu kilkunastu nm przez stosowanie zaawansowanych
technik analizy obrazu.
Podsumowanie i wnioski
Lepkość [mPa·s]
Mikroreologia optyczna
Nr 1/2014
Klasyczne pomiary
Woda demineralizowana
1,04
0,95
Glikol propylenowy 50%
5,40
5,00
Glikol propylenowy 99,97%
42,5
48,9
Wpływ stężenia znaczników. Zwiększenie stężenia znaczników
w badanej próbce powoduje zwiększenie ich liczby w polu widzenia,
wpływając dodatnio na jakość uzyskiwanych danych doświadczalnych
(MSD jest uśredniane po większej liczbie znaczników), jednak należy
mieć na uwadze fakt, iż zwiększanie stężenia powoduje pogorszenie się
jakości zdjęć (poziomu sygnału/szumu). Wynika to z faktu, iż cząsteczki spoza głębi ostrości uczestniczą w obrazie jako tło. Dodatkowe błędy
mogą być powodowane zaburzeniami planarności obiektywu, jednak
błąd ten może być łatwo wyeliminowany przez stosowanie wysokiej
klasy obiektywów, bądź kalibrację i korektę na etapie analizy obrazu.
Wpływ głębi ostrości układu mikroskopowego ma dodatkowe znaczenie przy opisywanej technice pomiaru. Przy małej głębi ostrości
znaczniki szybciej opuszczają pole widzenia, zmniejszając czas analizy
pojedynczego znacznika, a tym samym komplikując analizę.
Wydaje się, że dla głębi ostrości rzędu kilku mikrometrów (przy zastosowaniu obiektywu 100×/1,4) możliwy jest pomiar miejscowy lepkości, ograniczony do prostopadłościanu o wysokości głębi ostrości
i wielkości kadru. Ma to duże implikacje praktyczne, gdyż pozwala na
pomiar, przykładowo lepkości w pobliżu granicy międzyfazowej.
Wpływ średnicy znacznika. Odnośnie użycia znaczników o różnych
średnicach nie zauważono wpływu znaczników na wynik dla znaczników o średnicy pomiędzy 0,5÷2 μm [Squires i Brady, 2005]. Jednak ze
względów praktycznych należy mieć na uwadze fakt, iż w przypadku
stosowania znaczników o średnicy d = 2 μm w środowisku wodnym,
sedymentacja znacząco zmienia stężenie znaczników w zależności od
miejsca pomiaru. Z drugiej strony cząstki o średnicy d = 0,1 μm zawierały za mało fluoroforu, co w stosowanym układzie pomiarowym (za
mała czułość kamery) uniemożliwiało ich skuteczną obserwację.
Wpływ rozkładu RSD średnic znaczników. Istotnym aspektem związanym z rozmiarem znaczników i wpływającym bezpośrednio na wyniki pomiarów jest rozkład średnic, wynoszący dla stosowanych znaczników RSD = 3÷8% (wg danych producenta). Uniknięcie błędów pomiarów wynikających z niedoskonałego rozkładu średnic znaczników jest
możliwe dzięki dodatkowemu frakcjonowaniu, co dodatkowo chroni
przed wprowadzaniem do badanej próbki środków powierzchniowo
czynnych, dodawanych często do koncentratu znaczników w celu przeciwdziałania ich aglomeracji.
W pracy przedstawiono wyniki pomiarów lepkości zmierzonej za
pomocą techniki pasywnej mikroreologii optycznej, które porównano
z wynikami pomiarów lepkości klasycznymi reometrami. Przedyskutowano prawdopodobne źródła drobnych błędów związanych z metodyką
pomiaru techniką mikroreologii optycznej, które mogą wpływać na dokładność pomiaru lepkości mikropróbek.
W ocenie autorów prezentowana technika ma dwie podstawowe zalety, którymi są bardzo mała objętość próbki i czas pomiaru, a dodatkowo
nieskomplikowanie i powszechność używanego sprzętu laboratoryjnego w postaci mikroskopu fluorescencyjnego.
Objętość próbki rzędu mikrolitrów i czas pomiaru rzędu sekund wraz
z możliwością automatyzacji procesu, zarówno nakładania próbek, jak
i zbierania oraz analizy danych stanowi duży potencjał tej techniki wskazując na konieczność dalszych badań w kierunku jej usprawniania.
LITERATURA
Bird R., B., 2004. Five decades of transport phenomena. AIChE J., 50, nr 2,
273–287. DOI: 10.1002/aic.10026
Cicuta P., Donald A.M., 2007. Microrheology: a review of the method and applications. Soft Matter 3, 1449–1455. DOI: 10.1039/B706004C
Crocker J.C., Grier D.G., 1996. Methods of digital video microscopy for colloidal studies. J. Colloid Interface Sci., 179, nr 1, 298−310. DOI: 10.1006/
jcis.1996.0217
Dziubiński M., Różycki G., 2011. Microrheology – review of techniques [w:]
Dziubiński M., Antosik K., (Eds). Rheology – Theory and Application, 27-46.
Wyd. EKMA, Warszawa
Einstein A., 1905. Über die von der molekularkinetischen Theorie der Wärme
geforderte Bewegung von in ruhenden Flüssigkeiten suspendierten Teilchen.
Annalen der Physik, 322, nr 8, 549–560. DOI: 10.1002/andp.19053220806
Langevin P., 1908. Sur la theorie du mouvement Brownien C. R. Acad. Sci. 146,
530–533. DOI : 10.1119/1.18725 (12.2013): http://www.physik.uni-augsburg.
de/theo1/hanggi/History/Langevin1908.pdf
Perrin J., 1909. Le mouvement Brownien et la réalité moleculaire. Ann. Chim.
Phys. 18 (8me Serie), 5–114 (12.2013): http://hermes.ffn.ub.es/luisnavarro/
nuevo_maletin/Perrin_1909.pdf
Perry R.H., Green D.W., 1997. Perry’s Chemical Engineers’ Handbook (7th Ed.)
McGraw-Hill
Rogers S.S., Waigh T.A., Zhao X., Lu J.R., 2007. Precise particle tracking against
a complicated background: polynomial fitting with Gaussian weight. Phys.
Biol. 4, nr 3, 220. DOI:10.1088/1478-3975/4/3/008
Squires T., M., Brady J.F., 2005. A simple paradigm for active and nonlinear
microrheology. Phys. Fluids. 17, nr 7, 073101. DOI: 10.1063/1.1960607
Praca była finansowana ze środków Narodowego Centrum
Nauki jako grant nr N N209 764640.