Ocena wpływu struktury systemu produkcyjnego na czas

Transkrypt

OCENA WPŁYWU STRUKTURY SYSTEMU PRODUKCYJNEGO NA CZAS
ZAKOCZENIA WYKONYWANIA ZADA Z UYCIEM HYBRYDOWEJ
METAHEURYSTYKI SA I GRASP
PAWEŁ ANTCZAK
ARKADIUSZ ANTCZAK
TADEUSZ WITKOWSKI
Politechnika Warszawska
Streszczenie
W pracy przedstawiono analiz wpływu struktury systemu produkcyjnego na
czas zakoczenia wykonywania zada produkcyjnych (makespan). Do optymalizacji
przepływu produkcji w systemie produkcyjnym zastosowano hybrydow
metaheurystyk: algorytm symulowanego wyarzania (SA) oraz procedur GRASP
(Greedy Randomized Adaptive Search Procedure). Analizie poddano zestaw struktur
produkcyjnych typu funkcjonalnego i przedmiotowego. Przeprowadzono eksperyment
numeryczny dla szeregowego oraz szeregowo-równoległego przebiegu produkcji
analizujc rzeczywisty system produkcyjny.
Słowa kluczowe: struktura systemu produkcyjnego, algorytm symulowanego wyarzania,
procedura GRASP, makespan
1. Wprowadzenie
Struktura produkcyjna (SP) to układ komórek produkcyjnych o charakterze podstawowym
i pomocniczym wraz z ich powizaniami kooperacyjnymi wystpujcymi w procesie produkcji.
Elementarn komórk produkcyjn (KP) jest stanowisko robocze, czsto definiowane jako KP
zerowego stopnia (KP0). W procesie produkcyjnym stanowisko robocze nie wystpuje
samodzielnie, lecz w celowo połczonych zgrupowaniach. Takie łczenie stanowisk roboczych
w wiksze jednostki jest celem projektowania SP. Struktura produkcyjna powstaje przez
grupowanie stanowisk roboczych (KP0) w KP pierwszego stopnia (KP1), które łcz si w KP
stopnia drugiego (KP2) itd.
Przy projektowaniu SP zasadniczym problemem jest znalezienie odpowiedzi na nastpujce
pytania: jak zorganizowa produkcj n czci, które naley wykona w m operacjach na s rónych
stanowiskach?, w ilu i jakich grupach rozmieci s stanowisk roboczych i jak te grupy wzajemnie
połczy?, jak wybra struktur (funkcjonaln czy przedmiotow)?, jak powiza poszczególne
fazy technologiczne procesu produkcyjnego?
Tworzenie SP mona traktowa jako kombinatoryczne łczenie stanowisk roboczych
i komórek wyszych stopni lub te kombinatoryczne grupowanie czci planowanych do
wykonania. Rodzaj SP wpływa na: długo dróg transportowych, czas trwania cyklu
produkcyjnego i stopie cigłoci procesu produkcyjnego, wielko zapasów robót w toku, stopie
wykorzystania powierzchni produkcyjnej, zakres powiza kooperacyjnych, złoono
planowania, ewidencji, złoono koordynacji przebiegu produkcji, sposób rozwizywania
organizacji procesów pomocniczych oraz stopie wykorzystania maszyn i urzdze.
Paweł Antczak, Arkadiusz Antczak, Tadeusz Witkowski
Ocena wpływu struktury systemu produkcyjnego na czas zakoczenia
wykonywania zada z uyciem hybrydowej metaheurystyki SA i GRASP
245
Róne porównania efektywnoci struktur systemów produkcyjnych przedstawiono m.in. w [1,
4, 7, 8]. W pracy przeanalizowano wpływ typu struktury produkcyjnej systemu (funkcjonalnej
i przedmiotowej) na czas zakoczenia wykonywania wszystkich zada.
2. Charakterystyka funkcjonalnej i przedmiotowej struktury systemu produkcyjnego
W praktyce znane s dwa podstawowe rodzaje tworzenia struktury produkcyjnej [5, 9]:
1) Struktura funkcjonalna (procesowa) SF – opiera si na kryterium podobiestwa technologii
stosowanej na danych stanowiskach roboczych. Jest to połczenie stanowisk roboczych
jednego typu (np. takich samych maszyn), które tworz w ten sposób np. gniazdo frezarek
(Fr), wiertarek (Wi), wytaczarek (Wy) i stanowisk wykaczajcych (Sr), itp. Struktura
funkcjonalna ułatwia operatywne kierowanie, stwarza bowiem moliwo nadzoru kilku
maszyn przez jednego operatora, ponadto uzyskuje si dobre wykorzystanie wyposaenia
produkcyjnego. Prowadzi jednak to np. do istotnego wydłuenia tras transportowych.
2) Struktura przedmiotowa SP – opiera si na kryterium współpracy rónych stanowisk
okrelonego wyrobu lub grupy wyrobów podobnych pod wzgldem konstrukcyjnotechnologicznym. Struktura ta grupuje maszyny w podzbiory w celu przetwarzania
podobnych wyrobów. Stanowi one wzgldnie autonomiczne grupy produkcyjne. Zatem
maszyny rozmieszczone s zgodnie z przebiegiem procesu produkcyjnego,
a w konsekwencji takiego postpowania powstaje np. gniazdo korpusów, tarcz, tulei, kół
zbatych, itp.
3. Algorytmy wykorzystywane do optymalizacji struktur systemów produkcyjnych
Do optymalizacji przepływu produkcji w poszczególnych SP systemu zastosowano
hybrydow metaheurystyk: algorytm symulowanego wyarzania i procedur GRASP. Niej
przedstawiono schematy tych algorytmów( rys.1 i 2).
if istnieje rozwizanie y ∈ NNEW (x)
k=1
takie, e
while k <=K do
f (y) < f (x) then
for iter = 0 do L do
x=y
losowo wybra rozwizanie y ∈ NNS (x)
improvement = true
if f (y) < f (x) then
else
przejcie do rozwizania y, tj. x = y
improvement = false
else
end if
przejcie do rozwizania y
end while
z prawdopodobiestwem
end if
exp [ - {f (y) – f (x)}/ T]
end for
k=k+1
end if
if iter % freq = 0 then
T=T*r
{ % - reszta z dzielenia}
end
improvement = true
while improvement do
Rys. 1. Pseudokod algorytmu SA
ródło: Opracowanie własne.
246
POLSKIE STOWARZYSZENIE ZARZDZANIA WIEDZ
Seria: Studia i Materiały, nr 31, 2010
W algorytmie SA oznaczono: K - liczba zmian temperatury, L - liczba iteracji ze stał
temperatur, T - temperatura pocztkowa, r - parametr zmniejszenia temperatury. Dokładniejsze
opisanie algorytmu symulowanego wyarzania i GRASP przedstawiono m.in. w [2, 3].
[ warto [(δ , k )]]
1: CL = RCL = ∅
2: while CL≠| O | do
11:
LB = min
3: for all δ ∈ O do
4: if [ ∃(δ , k ) ∈ CL, ∀k ∈ M ] ∧
12:
UB = max [ warto [(δ , k )]]
8: end for
9: end if
10: end for
16: RCL = ∅
17: end while
18: Zwróci warto
(δ ,k )∈RCL
(δ ,k )∈RCL
α - liczba losowa z warto [0,1]
∧[∃(ω, l ) ∈CL, l ∈ M , ∀ω ∈ JP(δ )] then 14: Wybra losowego kandydata (δ , k ) ze
5: for all k ∈ M (δ ) do
zbioru Set = {(δ , l ) : (δ , k ) ∈ RCL,
RCL = RCL (δ , k )
warto [(δ , k )]] ≤ LB + α (UB − LB)}
6:
15: warto CL = CL (σ , k )
7:
warto [(δ , k )] = F (CL (δ , k ))
13:
F (CL)
Rys. 2. Pseudokod procedury GRASP
Powyej (rys. 2) linia kodu 2 rozpoczyna główny cykl projektowania harmonogramu (cykl
koczy si, kiedy wszystkie operacje ze zbioru O bd przedstawione parami na licie CL). Linia
kodu 4 - wybierane s tylko te operacje, które mog by dodane do czciowego harmonogramu,
bez naruszenia ogranicze kolejnoci wykonania operacji. Linie kodu 5 i 6 przedstawiaj
wszystkie te operacje k, dla których okrelani s kandydaci na dodanie do czciowego
harmonogramu z uwzgldnieniem wszystkich moliwych przydziele na maszyny. Linia kodu 7
obliczana jest warto Cmax po dodaniu kandydata do czciowego harmonogramu. Linia kodu 14
– w sposób losowy wybierany jest kandydat na dodanie do czciowego harmonogramu
z wykorzystaniem otrzymanych wczeniej wartoci dla kandydatów.
4. Eksperyment numeryczny
Podstawowy eksperyment numeryczny dotyczy struktury funkcjonalnej, w której maszyny
tworz gniazdo frezarek, wiertarek, wytaczarek i stanowisk wykaczajcych. Przeanalizowano
równie struktur przedmiotow, dla której kryterium grupowania elementów była wielko
czci. Czci zostały podzielone na małe, rednie oraz due i do nich zostały dobrane fizyczne
maszyny z grup technologicznie zamiennych maszyn. Do pierwszej grupy czci zaliczono
pierwsze cztery typy czci, drug grup czci stanowi kolejne trzy typy czci, za trzeci
grup ostatnie trzy typy czci. Uzyskano w ten sposób struktur produkcyjn złoon z trzech
grup czci. Czasy wykonania operacji, czasy przezbrajania maszyn i wielkoci zamówienia
pozostaj takie same (przyjto wykorzystanie tych samych maszyn uniwersalnych) jak dla
struktury funkcjonalnej. Zmiany, których naleało dokona, dotycz grup technologicznie
zamiennych maszyn oraz numerów grup maszyn przydzielonych do danej operacji..
Badania dotyczce struktury systemu produkcyjnego dla przebiegu szeregowego oraz
szeregowo – równoległego wykonano na komputerze Intel Core2 2,40 GHz z 2047 MB pamici
247
RAM, dla nastpujcych parametrów algorytmu: temperatura pocztkowa T=100, współczynnik
zmniejszania temperatury r=0,95, liczba zmian temperatury K=100, liczba iteracji przy stałej
temperaturze L=100, parametr α =0,5 (przebieg szeregowy) i α =0 (przebieg szeregoworównoległy), liczba iteracji algorytmu - 1000 (przebieg szeregowy) i 100 (przebieg szeregoworównoległy). Przy przebiegu szeregowym badania dotyczce SF przeprowadzono dla jednego
wariantu, za dla SP zostały wykonane dla 2 wariantów, przy czym wariant pierwszy (SP1)
przyjto jako wariant podstawowy.
Najwiksza liczba operacji wykonywana jest na 1-ej, 2-ej, 3-ej, 5-ej, 7-ej, 9-ej i 11-ej grupie
technologicznie zamiennych maszyn. Biorc ten fakt pod uwag mona zauway, e suma
czasów trwania operacji wykonywanych na tych grupach jest najwiksza w przypadku 1-ej i 3-ej
grupy elementów. Dodatkowo w 1-ej grupie elementów do wykonania jest najwicej czci.
Kierujc si tymi uwagami przemieszczono wybrane maszyny tego samego typu z jednej do innej
grupy i w ten sposób powstał kolejny wariant - SP 2. W wariancie tym maszyny (o numerze 4 i 5 frezarki) z 5 grupy technologicznie zamiennych maszyn zostały przemieszczone do grupy 1.
4.1. Przebieg szeregowy
Wyniki eksperymentów dla obu wariantów struktur przedmiotowych oraz struktury
funkcjonalnej przy szeregowym przebiegu produkcji zostały przedstawione w tabeli 1.
Tabela 1. Wartoci makespan dla struktur SF oraz wariantów SP przy przebiegu szeregowym
Rodzaj struktury
Funkcjonalna
Przedmiotowa 1
Przedmiotowa 2
Numer badania
r
makespan
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
50242,2 50242,2 50242,2 50242,2 50242,2 50242,2 50242,2 50242,2 50242,2 50242,2 50242,2
50293,3 51409,2 51179,0 51409,2 51409,2 51179,0 51409,2 51179,0 51472,0 51041,9 51198,1
50242,2 50242,2 50242,2 50242,2 50242,2 50242,2 50242,2 50242,2 50242,2 50242,2 50242,2
ródło: Opracowanie własne
W przypadku SP1 nie uzyskano optymalnej wartoci Cmax = 50242,2 min mimo tego, e
algorytm za kadym razem wykonywał 30000 iteracji. Dlatego został zaprojektowany wariant,
który pozwolił na uzyskanie tej wartoci w kadym badaniu. W wariancie SP2 kryterium
zatrzymania algorytmu było osignicie wartoci Cmax = 50242,2 min. Najwczeniej warto ta
została uzyskana po około 6000 iteracji, za najpóniej po niecałych 30000 iteracji. Wyniki
eksperymentów przedstawiono na rys. 3 i 4. Czasy zakoczenia prac Cj dla SF i SP2 oraz zmiany
redniego Cj przy przebiegu szeregowo-równoległym przedstawiono w tabeli 2.
Struktura SP 2 umoliwiła uzyskanie wartoci Cmax takich samych jak te osigane dla
struktury SF. Pozwoliła równie na skrócenie czasów trwania rednio 6-ciu sporód 10-ciu prac.
Eksperymenty pokazały, e przy takiej samej wartoci Cmax, rednie czasy zakoczenia
wikszoci poszczególnych prac (6 z 10 prac) w przypadku zastosowania struktury SP 2 s
mniejsze w porównaniu ze rednimi czasami dla struktury SF. Poprawa wynosi od ok. 5% do 33%,
jednak czas wykonania trzech pierwszych prac został wydłuony nawet do ok. 20%. Zastosowanie
struktury SF pozwoliło zwikszy efektywno maszyn, zmniejszy wielko zapasów robót
w toku, a wic spowodowa szybsze przekazanie wykonanych czci do odbiorcy.
makespan [min]
makespan [min]
248
51400,0
51200,0
51000,0
Przedmiotowa 1
Funkcjonalna
50800,0
51400,0
51200,0
51000,0
Przedmiotowa 2
Funkcjonalna
50800,0
50600,0
50600,0
50400,0
50400,0
50200,0
50200,0
50000,0
50000,0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
numer badania
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Rys. 3. Wyniki eksperymentu dla SP1 i SF
Rys. 4. Wyniki eksperymentu dla SP2 i SF
Tabela 2. Czasy zakoczenia prac Cj dla SF i SP2 oraz zmiany redniego Cj przy przebiegu
szeregowo - równoległym
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
19582,2
18024,3
18400,1
16449,5
18721,8
18935,3
17527,1
18710,3
16628,9
15527,9
Czasy zako*czenia poszczególnych prac Cj dla struktury funkcjonalnej
2
3
4
5
6
7
8
9
40900,3 43934,0 50242,2 37388,4 19961,8 14004,2 34510,0 49402,3
43088,5 39799,5 50242,2 30572,0 29906,5 20304,8 39172,6 48098,6
39741,8 42021,9 50242,2 38154,9 19323,9 16358,4 32782,9 49626,3
42271,8 39467,5 50242,2 33532,9 17876,6 13034,6 34640,5 49936,5
28822,5 34757,1 50242,2 28473,9 20050,3 13502,4 34431,5 45319,9
34267,9 38789,6 50242,2 38374,8 21751,8 16521,8 47821,6 46065,1
31398,1 42950,4 50242,2 45231,9 27356,4 13917,1 39614,8 49754,4
37599,8 39263,9 50242,2 33278,6 24984,2 34041,0 46460,5 47450,0
28475,3 34879,2 50242,2 39495,0 18988,8 12200,3 40130,0 46456,6
36195,3 41292,4 50242,2 34790,7 18160,9 12783,8 34906,3 44283,8
10
25247,1
27284,5
36087,3
25329,2
32823,2
29799,0
37500,5
33818,9
29470,6
34911,4
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
19582,5
22039,7
21381,3
36485,4
19582,5
19582,5
18521,0
18464,3
19582,5
18464,3
Czasy
2
35981,5
35042,5
41122,4
35981,5
35981,5
37615,5
40567,8
34926,6
35981,5
35981,5
10
23884,8
22625,7
23163,8
23163,8
23163,8
22014,7
23598,6
28966,4
25277,3
21664,5
nr badania
nr badania
funkcjonalnej
przedmiotowej 2
Zmiana r Cj w
stos. do st. funkcj.
zako*czenia poszczególnych prac Cj dla struktury przedmiotowej 2
3
4
5
6
7
8
9
46924,6 50242,2 31372,6 16106,6 11264,6 38816,9 38993,5
48049,0 50242,2 30971,6 21573,8 14261,4 46124,3 40169,9
44996,3 50242,2 31130,4 22142,2 10957,8 30960,2 38272,5
45251,0 50242,2 31891,4 16625,4 11485,4 33823,2 38272,5
47764,8 50242,2 32183,8 16917,8 9227,3 30960,2 40703,8
45661,8 50242,2 32159,4 15543,9 9736,7 40119,1 34164,7
47773,9 50242,2 30640,7 18797,9 8218,0 35287,0 39130,9
42976,6 50242,2 33170,6 17904,6 11287,1 35781,9 39769,5
45251,0 50242,2 33760,0 18494,0 11473,4 35636,5 43487,5
44338,2 50242,2 33304,4 21717,1 12814,9 35688,2 39675,8
rednie Cj dla struktury
17850,7 36276,1 39715,6 50242,2 35929,3 21836,1 16666,8 38447,1 47639,4 31227,2
21368,6 36918,2 45898,7 50242,2 32058,5 18582,3 11072,7 36319,8 39264,1 23752,3
-19,7%
ródło: Opracowanie własne
-1,8%
-15,6%
10
numer badania
0,0%
10,8%
14,9%
33,6%
5,5%
17,6%
23,9%
249
4.2. Przebieg szeregowy-równoległy
Eksperymenty dla przebiegu szeregowo-równoległego dotyczce struktury SP zostały
wykonane dla 12 wariantów, przy czym wariant pierwszy (SP1) jest wariantem podstawowym.
Podobnie jak dla w badaniach dla przebiegu szeregowego (rozwizywany jest ten sam
problem) najwiksza liczba operacji wykonywana jest na 1-ej, 2-ej, 3-ej, 5-ej, 7-ej, 9-ej i 11-ej
grupie technologicznie zamiennych maszyn. Biorc to pod uwag mona zauway, e suma
czasów trwania operacji wykonywanych na tych grupach jest najwiksza w przypadku 1-ej oraz
3-ej grupy elementów. Dodatkowo w 1-ej grupie elementów do wykonania jest najwicej czci.
Kierujc si tymi uwagami przemieszczano wybrane maszyny tego samego typu z jednej do innej
grupy i w ten sposób powstawały kolejne warianty struktur przedmiotowych (od 2-ej do 12-ej).
Miało to na celu sprawdzenie, która struktura SP jest najlepsza, ze wzgldu na warto Cmax.
Kolejne struktury przedmiotowe SP zostały utworzone w nastpujcy sposób: SP 2 – M 16
z G 7do G 3; SP 3 – M 4 z G 5 do G 1; SP 4 – M 4 z G 5 do G 1 oraz M 16 z G 7do G3; SP5 – M
4 i M 5 z G 5 do G 1; SP 6 – M4 z G5 do G1 oraz M5 z G5 do G9; SP7 – M4 z G5 do G1 oraz M5
z G5 do G9 oraz M18 z G7do G3; SP8 – M3 z G1 do G9; SP9 – M6 z G5 do G9; S10 – M6 z G5
do G9 oraz M3 z G1 do G9; SP 11 – M6 z G5 do G9 oraz M3 z G1 do G9 oraz M26 z G8 do G12;
SP12 – M6 z G5 do G9 oraz M3 z G1 do G9 oraz M26 z G8 do G12 oraz M21 z G11 do G3.
Informacje charakteryzujce te struktury SP czytamy np. struktura przedmiotowa 12: maszyna
o numerze 6 (frezarka) z grupy 5 została przemieszczona do grupy 9 oraz maszyna o numerze 3
(frezarka) z grupy 1 została przemieszczona do grupy 9 oraz maszyna o numerze 26 (stanowisko
obróbki wykaczajcej) z grupy 8 została przemieszczona do grupy 12 oraz maszyna o numerze
21 (wytaczarka) z grupy 11 została przemieszczona do grupy 3).
W kadej z powstałych w ten sposób struktur systemu produkcyjnego przeniesienie maszyny
z jednej grupy zamiennych maszyn do innej grupy, powoduje, e w jednej z trzech grup czci,
czas wykonywania tych czci wydłuy si, natomiast w drugiej ulegnie skróceniu. Wyniki
eksperymentów dla wszystkich wariantów SP zostały przedstawione w tabeli 3 i 4.
Badania pokazały (rys. 5-16), e zastosowanie wikszoci zaproponowanych SP daje gorszy
Cmax ni dla SF. Kilka z nich daje wyniki porównywalne do osiganych dla SF. Mona jednak dla
danej struktury danych tak dobra zestaw maszyn, by osign rezultaty lepsze ni dla SF, rys.16.
Struktura SP 12 umoliwiła uzyskanie wartoci Cmax mniejszych ni dla SF (redni Cmax zmalał
o ok. 3%). Pozwoliła równie na skrócenie czasów trwania rednio 6-ciu sporód 10-ciu prac.
Wartoci Cmax dla struktur SF oraz wariantów struktur SP dla przebiegu szeregowo –
równoległym przedstawiono w tabeli 3, a wartoci czasów zakoczenia kolejnych prac dla SP 12
i SF przedstawiono w tabeli 4.
Zmiany redniego czasu zakoczenia poszczególnych prac Cj dla SP 12 pokazuj, e czas
wykonania 4-ch pierwszych prac został wydłuony nawet do ok. 150%, za czas 6-ciu z nich uległ
jednak skróceniu rednio od ok. 5% do 33%. Chocia przebieg procesów w strukturach
przedmiotowych jest zazwyczaj krótszy, to w danym analizowanym przypadku naleało przebada
wiele wariantów struktur tego typu w celu odszukania najlepszego rozwizania. Inne podejcie do
analizy struktur systemów produkcyjnych przedstawiono m.in. w pracy [10], gdzie zastosowano
podejcie Howarda [6] do wyboru optymalnej macierzy prawdopodobiestw przej struktur
systemów produkcyjnych.
250
Tabela 3. Wartoci Cmax dla struktur SF oraz wariantów SP dla przebiegu szeregoworównoległego
Rodzaj struktury
1
Funkcjonalna
25318,9
Przedmiotowa 1
26005,5
Przedmiotowa 2
26770,6
Przedmiotowa 3
26083,8
Przedmiotowa 4
26802,5
Przedmiotowa 5
26349,7
Przedmiotowa 6
26156,9
Przedmiotowa 7
26731,0
Przedmiotowa 8
25534,3
Przedmiotowa 9
26071,3
Przedmiotowa 10 25621,5
2
25195,7
26064,3
26527,3
26082,4
26727,6
26689,3
26129,5
26811,7
25570,2
26150,2
25378,0
25405,5
24795,9
3
25527,8
26027,5
26785,7
26068,0
26765,7
26754,7
26153,7
26727,4
25622,7
26017,2
25524,1
25780,3
24377,4
4
25281,8
25980,5
26811,8
26129,8
26720,0
26233,3
26114,6
26773,4
25473,4
26022,3
25680,6
25691,3
24646,6
Numer badania
5
6
25316,7 25480,3
25961,8 25934,8
26738,0 26791,2
26175,3 26153,5
26654,8 26844,3
26529,3 26603,2
26005,6 26056,3
26755,8 26698,9
25512,5 25502,9
26036,6 25834,7
25588,9 25610,4
25748,2 25489,1
24536,1 24672,8
7
25699,7
25939,0
26799,0
25919,9
26783,5
26601,0
26113,0
26793,2
25699,9
26054,8
25632,1
25637,9
25060,9
8
25394,5
25944,9
26837,0
26092,2
26838,6
26362,2
26105,3
26781,2
25785,3
26062,2
25458,3
25587,8
24606,7
9
25519,7
25963,3
26854,9
26143,3
26686,2
26588,6
26057,9
26805,5
25469,3
26084,1
25536,7
25463,1
24996,7
r
makespan
10
25486,7 25422,2
26000,2 25982,2
26732,0 26764,7
26011,6 26086,0
26780,3 26760,4
26278,4 26499,0
26147,3 26104,0
26511,5 26739,0
25600,1 25577,1
25966,5 26030,0
25669,9 25570,1
25626,3 25603,8
24682,2 24703,2
26100,0
26000,0
25900,0
Przedmiotowa 1
Funkcjonalna
25800,0
25700,0
makespan [min]
makespan [min]
26200,0
26100,0
26000,0
25900,0
Przedmiotowa 3
Funkcjonalna
25800,0
25700,0
25600,0
25600,0
25500,0
25500,0
25400,0
25400,0
25300,0
25300,0
25200,0
25200,0
25100,0
25100,0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
10
2
3
4
5
6
7
26900,0
26700,0
Przedmiotowa 2
Funkcjonalna
26500,0
26300,0
9
10
Rys. 6. Wyniki eksperymentu dla SP 3 i SF
makespan [min]
makespan [min]
8
numer badania
numer badania
26900,0
26700,0
26500,0
26300,0
26100,0
26100,0
25900,0
25900,0
25700,0
25700,0
25500,0
25500,0
25300,0
25300,0
Przedmiotowa 4
Funkcjonalna
25100,0
25100,0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
numer badania
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
numer badania
26900,0
26700,0
26500,0
26300,0
Przedmiotowa 5
Funkcjonalna
26100,0
makespan [min]
makespan [min]
26100,0
26000,0
25900,0
Przedmiotowa 9
Funkcjonalna
25800,0
25700,0
25600,0
25700,0
25500,0
25400,0
25300,0
25300,0
25200,0
25100,0
25100,0
2
3
4
5
6
7
8
9
10
numer badania
Rys. 9. Wyniki eksperymentu dla SP
26200,0
26100,0
26000,0
25900,0
Przedmiotowa 6
Funkcjonalna
25800,0
25700,0
1
2
3
4
5
6
7
8
10
25700,0
25650,0
25600,0
25550,0
25500,0
25450,0
25600,0
25400,0
25500,0
25350,0
25400,0
25300,0
25300,0
25250,0
25200,0
Przedmiotowa 10
Funkcjonalna
25200,0
25100,0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
25150,0
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
numer badania
numer badania
26900,0
26700,0
26500,0
26300,0
Przedmiotowa 7
Funkcjonalna
26100,0
makespan [min]
makespan [min]
9
numer badania
makespan [min]
1
makespan [min]
26200,0
25900,0
25500,0
25800,0
25700,0
25600,0
25500,0
25900,0
25400,0
25700,0
25300,0
Przedmiotowa 11
Funkcjonalna
25500,0
25200,0
25300,0
25100,0
25100,0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
10
2
3
4
5
6
7
25800,0
25700,0
25600,0
10
25700,0
25500,0
25300,0
Przedmiotowa 12
Funkcjonalna
25100,0
25500,0
9
makespan [min]
8
numer badania
numer badania
makespan [min]
251
24900,0
25400,0
Przedmiotowa 8
Funkcjonalna
25300,0
24700,0
24500,0
25200,0
24300,0
25100,0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
numer badania
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
numer badania
252
Tabela 4. Czasy zakoczenia prac Cj dla SF i SP 12 oraz zmiany redniego Cj
przy przebiegu szeregowo - równoległym
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
3529,4
3677,3
3684,5
3630,1
3554,6
3549,0
3559,5
3113,0
3497,6
2843,3
Czasy zako*czenia poszczególnych prac Cj dla struktury funkcjonalnej
2
3
4
5
6
7
8
9
7897,5 10701,9 9851,9 14045,2 18626,2 19828,3 25318,9 18567,2
8694,4 11231,7 9137,9 14179,0 16672,3 18651,4 25195,7 18596,8
8314,4 10618,7 8503,6 13811,2 15634,8 17534,5 25527,8 18564,3
7973,7 10961,8 9867,5 14282,7 15657,4 18989,2 25281,8 18496,7
7821,6 10885,0 8642,1 13600,9 15352,5 17561,5 25316,7 18481,5
8174,5 10835,9 8570,0 14494,4 16023,3 19146,5 25480,3 18761,6
8186,9 10827,6 9370,9 14017,8 15362,2 19028,6 25699,7 18709,0
8630,0 11480,6 8951,9 14771,0 16109,7 19323,8 25394,5 18964,8
8161,6 11416,6 9877,0 13900,0 15640,1 18890,1 25519,7 18330,4
7881,9 11017,0 8819,2 13118,5 15162,7 16709,9 25486,7 18245,1
10
22304,6
21973,8
21468,2
21971,9
21639,4
22706,8
22696,4
22244,1
22147,2
21423,4
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
8506,1
7125,1
8416,2
8599,5
8492,7
8526,3
6752,0
8469,7
8467,1
8125,7
Czasy zako*czenia poszczególnych prac Cj dla struktury przedmiotowej 12
2
3
4
5
6
7
8
9
19100,3 24656,3 24091,1 11471,1 14093,1 14983,1 24639,4 12350,9
19372,1 24795,9 24323,1 11027,3 13649,3 14539,3 24773,8 12568,9
18918,3 24377,4 22581,0 10393,9 13015,9 13905,9 24339,7 12058,0
19294,7 24646,6 23083,9 11125,8 13747,8 14637,8 24170,8 11904,4
18984,2 24536,1 23499,9 10862,0 13484,0 14374,0 24277,9 12323,5
19162,0 24672,8 22962,8 10750,7 13508,0 14398,0 24576,4 12331,7
19333,8 25051,9 25060,9 10564,5 13186,5 14076,5 24275,1 12454,0
19123,7 24606,7 23001,0 10733,1 13355,1 14245,1 24085,5 12352,1
19189,1 24996,7 21598,3 10732,5 13354,5 14244,5 23587,4 12637,0
19051,0 24682,2 22039,2 11533,8 14155,8 15045,8 23802,4 12491,3
10
17946,1
18080,5
17646,4
17477,5
18117,6
17883,1
18294,8
17925,2
18110,6
18355,1
3463,8
8148,0
rednie Cj dla struktury
8173,7 10997,7 9159,2 14022,1 16024,1 18566,4 25422,2 18571,7 22057,6
19152,9 24702,3 23224,1 10919,5 13555,0 14445,0 24252,8 12347,2 17983,7
nr badania
nr badania
funkcjonalnej
przedmiotowej 12
Zmiana r Cj w
stos. do st. funkcj.
-135,2% -134,3% -124,6% -153,6%
22,1%
15,4%
22,2%
4,6%
33,5%
18,5%
5. Podsumowanie
Wiele bada dotyczcych analizy funkcjonowania systemów z rónymi strukturami
produkcyjnymi pokazuje szereg sprzecznych wyników odnonie zalet produkcji o strukturze
przedmiotowej oraz funkcjonalnej. W pracy rozpatrzono za pomoc eksperymentu symulacyjnego
wiele rónych konfiguracji struktur SF i SP systemu produkcyjnego. Sporód kilkunastu
wariantów struktur z wykorzystaniem do bada algorytmów stochastycznych okrelono czasy
zakoczenia wykonywania poszczególnych zada w systemie oraz wpływ zmiany liczby maszyn
na czas wykonywania wszystkich zada. Okrelenie racjonalnej struktury SP (przy ograniczonych
zasobach - mocach produkcyjnych oraz okrelonym asortymencie produkcji) jest zadaniem
trudnym i wymaga przeprowadzenia wielu eksperymentów symulacyjnych.
%LEOLRJUDILD
[1]
[2]
Agarwal A., Sarkis J.: A review and analysis of comparative performance studies on
functional and cellular manufacturing layouts. Computers Industrial Engineering, 34, 1998,
s. 77–89.
Antczak P., Antczak A., Witkowski T.: Zastosowanie algorytmu symulowanego wyarzania
do optymalizacji harmonogramowania produkcji małoseryjnej. W: Zeszyty Naukowe
Politechniki lskiej (Seria Automatyka), z. 144, 2006, s. 11–16.
253
[3]
Antczak A., Antczak P., Witkowski T.: Zastosowanie procedury GRASP do
harmonogramowania produkcji małoseryjnej. W: Zeszyty Naukowe Politechniki lskiej
(Seria Automatyka), z. 144, 2006, 17–22.
[4] Assad A. A., Kramer S.B., Kaku B. K.: Comparing functional and cellular layouts:
A simulation study based on standartization. International Journal for Production
Research, 41 (8), 2003, pp. 1639–1663.
[5] Brown S., Lamming R., Bessant J., Jones P.: Strategic Operations Management. Elsevier,
2009.
[6] Howard R.A.: Dynamic Probabilistic Systems. Dower Publ., Inc. Mineola, N.Y. 2007.
[7] Law A. M.: Simulation Modeling and Analysis. Mc Graw-Hill, 2007.
[8] Morris J.S., Tersine R.J.: A simulation analysis of factors influencing the attractiveness of
group technology cellular layouts. Manag. Science, 36 (12), 1990, pp. 1567–1576.
[9] Munhlemann A. P., Oakland J.S., Lockyer K.G.: Zarzdzanie produkcj i usługami. PWN
Warszawa 2001.
[10] Witkowski T., Antczak A., Antczak P.: Planning and Analysis of Production Systems Using
Fuzzy Logic., Int. J. of Factory Automation, Robotics, And Soft Computing, Int. Society for
Advanced Research, Palermo, Italy, Issue 2, April 2008, pp. 88–95.
EVALUATION OF INFLUENCE OF PRODUCTION LAYOUT TO MAKESPAN
WITH USING SIMULATED ANNEALING AND GRASP HYBRID METAHEURISTICS
Summary
In the paper the influence of layout production to makespan is discussed. For
the optimization of the production process the hybrid metaheuristic: simulated
annealing algorithm and GRASP (Greedy Randomized Adaptive Search Procedure)
was used. Two types of layout production were considered: process and product one.
The presented algorithms have been implemented and tested for serial and parallel
routes. Computer experiments have been carried for real data of production
problem.
Keywords: layout production, simulated annealing algorithm, GRASP, makespan.
Paweł Antczak
Arkadiusz Antczak
Tadeusz Witkowski
Politechnika Warszawska
email: [email protected]
[email protected]
[email protected]

Ocena wpływu struktury systemu produkcyjnego na czas

Transkrypt

Podobne dokumenty

Wspomnienie o Monte Cassino - akademia z okazji 65. rocznicy

PS2 : Kabel Incore do klawiatury PS/2 M/M 1,8m

Orchidea Platinum

Zobacz

przy³¹cza-symetryczne Ewa, Gracja, Diamante P01,SO1

broszura RS-200 - charatkerystyka techniczna PL