Regulacja PID

PODSTAWY AUTOMATYKI
LABORATORIUM
Ćw. 4. Regulacja PID
Celem ćwiczenia jest analiza własności układów regulacji oraz wskazanie
możliwości poprawy jego działania poprzez dobór odpowiednich regulatorów. Badanie
wpływu typu regulatora oraz jego nastaw wyznaczanych różnymi metodami. Ocena
właściwości układu regulacji z obiektem nieliniowym i jego zlinearyzowanym modelem.
PRZEBIEG ĆWICZENIA
1. Analiza liniowego UR (model zlinearyzowany obiektu K  s  )
uo
f-(uo)
y0
Dw(t)
De(t)
Kr(s)
Du(t)
K(s)
Dy(t)
y(t)
Rys 1. Układ regulacji z modelem zlinearyzowanym obiektu wokół punktu pracy i opisanym
transmitancją K(s)
Dla układu regulacji (rys. 1) wyznaczyć zbiór wskaźników pozwalających ocenić
właściwości oraz jakość regulacji. Ocenę przeprowadzić dla trzech struktur
regulatorów:
- regulator typu P:
K r ( s )  kr
- regulator typu PI:
(4) - 1 -

1 
K r ( s )  kr 1 

 TI s 
- regulator typu PID („rzeczywisty”):


T s  Tf 1 
1
1
K r ( s )  kr 1 
 D   kr 1 
 TD s 
 T s T s 1 
I
f
 TI s



gdzie:
kr - wzmocnienie regulatora
TI - stała całkowania (czas zdwojenia)
TD - stała różniczkowania (czas wyprzedzenia)
T f  (0,01  0,1)TD - stała czasowa inercji występującej w członie
różniczkującym regulatora (rzeczywisty element różniczkujący) 1.
1.1 Wartości nastaw regulatorów Kr  s  należy dobrać korzystając z metody ZiegleraNicholsa (z wyznaczaniem wzmocnienia krytycznego)2.
Przeanalizuj wpływ poszczególnych członów regulatorów P, PI oraz PID. Oceny
dokonaj wykorzystując wskaźniki oceny jakości regulacji3.
1.2 Wartości nastawy regulatora Kr  s  (PI / PID)1 należy dobrać korzystając z metody
bazującej na analizie odpowiedzi czasowej obiektu 2. Zidentyfikować parametry
obiektu zastępczego Ka (s)
wskazaną metodą (met. „stycznej”/„stycznej i
punktu”/„dwóch punktów”)1 . Dla wybranego kryterium1 wyznaczyć nastawy
odpowiedniego regulatora:
1.2.1
kryt. Zieglera-Nicholsa (QDR);
1.2.2
kryt. Cohena-Coona;
1.2.3
kryt. Chiena, Hronesa i Reswicka ( 2...5% przeregulowania);
1.2.4
kryt. Chiena, Hronesa i Reswicka ( 20% przeregulowania);
1.2.5
kryt. ISE.
Oceń wpływ nastaw powstałego układu regulacji w porównaniu do układu regulacji
z odpowiednim regulatorem nastrojonym jak w punkcie 1.1 ćwiczenia.
Określa prowadzący ćwiczenie
Patrz DODATEK „C”
3
Patrz DODATEK „A”
1
2
(4) - 2 -
2. Analiza UR z regulatorem PI / PID (model nieliniowy obiektu)
wo
f--1(wo)
u0
Dw(t)
w(t)
De(t)
Kr(s)
Du(t)
u(t)
Obiekt
nieliniowy
y(t)
Rys 2. Układ regulacji z modelem nieliniowym obiektu (opisanym równaniami różniczkowymi)
pracującym wokół punktu pracy
2.1
Analiza jakości UR dla regulatora PI / PID nastrojonego w układzie z
modelem przybliżonym (liniowym)
Dla układu jak na rysunku 2 wyznaczyć wartości wskaźników jakości
regulacji, związane z odpowiedzią czasową układu pracującego z
regulatorem nastrojonym jak w punkcie 1.2 ćwiczenia.
2.2
Analiza jakości UR dla regulatora PI / PID nastrojonego w układzie z
obiektem nieliniowym.
Dla układu jak na rysunku 2 wyznaczyć wartości wskaźników jakości
regulacji, związane z odpowiedzią czasową układu pracującego z
regulatorem nastrojonym z wykorzystaniem metod strojenia jak w
punkcie 1.2.
Porównać właściwości układów regulacji z punktu 1.2, 2.1 oraz 2.2.
POLECENIA MATLABA
stepinfo();
plot();
nyquist();
bode();
bodemag();
rlocus();
pzmap();
(4) - 3 -