materiały dodatkowe - parametry_sygnalu_definicje_2014

POMIARY PARAMETRÓW SYGNAŁÓW OKRESOWYCH
Sposób wykonania pomiaru napięcia lub prądu zmiennego zaleŜy od :
- charakteru zmienności tych wielkości w funkcji czasu
- obecności składowej stałej
- częstotliwości mierzonego sygnału
- przyjętej miary mierzonego napięcia/ prądu.
Parametry sygnału okresowego opisanego funkcją czasu f = f(t)
f(t)=f(t + kT);
k = ±1,± 2,...
Wszystkie właściwości sygnału okresowego moŜna wyznaczyć na podstawie
badania sygnału w czasie jednego okresu T.
Wartość chwilowa
Wartość średnia
(tzw. składowa stała)
Fτ = f (τ)
T
Fśr = F = Favg =
1
f ( t )dt
T
∫
0
Wartość średnia wyprostowana
1
=
T
Fśrp = F = Fabsavg
T
∫ f (t ) dt
0
T
Wartość skuteczna
1
f 2 ( t )dt
T
∫
F = Fsk = FRMS =
0
+
p
+
max
−
p
,F = F
F =F
Wartość szczytowa
Wartość międzyszczytowa
Fmax = sup{f ( x )} , t ∈ (0, T )
T – okres sygnału
Fpp = Fss = Fp− + Fp+
kk =
Współczynnik kształtu
kk =
Współczynnik szczytu
Współczynnik zawartości
harmonicznych (współczynnik
zniekształceń nieliniowych)
−
max
F
Fśr
F
Fśrp
ks =
gdy Fśr ≠ 0
gdy Fśr = 0
Fmax
F
∞
∑A
h=
i =2
∞
2
i
∑ A 2i
⋅ 100%
i =1
Ai - wartość skuteczna i - tej harmonicznej
Wartość skuteczna napięcia dla sygnału sinusoidalnego ze składową stałą wynosi:
2
U RMS = U DC + U 2
gdzie UDC – składowa stała, U – wartość skuteczna sygnału sinusoidalnego bez
składowej stałej.
Wartość skuteczna napięcia dla sygnału okresowego (poliharmonicznego) np.
prostokątnego, piłokształtnego, trójkątnego ze składową stałą wynosi:
n
U RMS = U DC + ∑U i
2
2
i
gdzie UDC – składowa stała, Ui – wartość skuteczna i –tej harmonicznej badanego
sygnału, n – liczba uwzględnionych składowych sygnału (w wyidealizowanym
przypadku liczba harmonicznych n = ∞ )
Przyrządy cyfrowe
bez przetwornika TRMS
zazwyczaj poprawnie mierzą wartość średnią wyprostowaną, ale
wyskalowane są w wartościach skutecznych dla przebiegu
sinusoidalnego, nie uwzględniają składowej stałej sygnału
z przetwornikiem TRMS
(oznaczone AC)
poprawny pomiar wartości skutecznej bez względu na kształt sygnału
przemiennego, wykorzystują przetwornik True RMS
oznaczone jako AC & DC
poprawny pomiar wartości skutecznej sygnału ze składową stałą
Przyrządy cyfrowe do pomiaru napięcia i prądu zmiennego (AC V, AC A)
w zaleŜności od typu przyrządu:
a) poprawnie pokazują wartość skuteczną tylko dla przebiegu sinusoidalnego bez
składowej stałej (UDC =0),
(tzn. mierzą poprawnie wartość średnią wyprostowaną dla dowolnego przebiegu, ale
są wyskalowane w wartościach skutecznych dla sygnału sinusoidalnego, a zatem gdy
kształt sygnału jest inny niŜ sinusoidalny, to odczytana wartość nie jest wartością
skuteczną badanego sygnału)
oznacznie przyrządu: brak napisu „TRMS”
b) poprawnie mierzą i pokazują wartość skuteczną bez względu na kształt sygnału
(w paśmie częstotliwości podanym przez producenta przyrządu), ale nie uwzględniają
składowej stałej sygnału (załoŜenie, Ŝe UDC =0)
oznaczenie przyrządu: „TRMS" (tzn. przyrząd posiada przetwornik True RMS)
c) poprawnie mierzą i pokazują wartość skuteczną bez względu na kształt sygnału
(w paśmie częstotliwości podanym przez producenta przyrządu) i uwzględniają
składową stałą sygnału