ROZKŁAD NORMALNY Zadanie 1 Załóżmy, że rozkład - E-SGH

ROZKŁAD NORMALNY
Zadanie 1
Załóżmy, że rozkład rocznych wydatków na zdrowie w gospodarstwie domowym ma rozkład normalny o
średniej m=900 zł i odchyleniu standardowym s=120 zł. Należy obliczyć odsetki gospodarstw domowych
posiadających wydatki:
a) do 800 zł,
b)od 850 do 1100 zł.
Zadanie 2
Wzrost dorosłych mężczyzn ma w przybliżeniu rozkład normalny z wartością oczekiwaną 172 cm i
odchyleniem standardowym 8 cm. Jeżeli hurtownia odzieżowa chce zamówić 10.000 ubrań męskich, to ile
powinno być w tym ubrań na wzrost od 161 do 167 cm, a ile na wzrost od 173 do 177 cm?
Zadanie 3
Na podstawie badań stwierdzono, że czas wykonania pewnego zadania przez pracownika ma rozkład
normalny o wartości oczekiwanej 45 minut i odchyleniu standardowym 10 minut.
a) Jakie jest prawdopodobieństwo, że losowo wybrana osoba wykona zadanie w czasie nie dłuższym
niż 30 minut?
b) Jaki odsetek osób wykonuje to zadanie w czasie pomiędzy 40 a 50 minut?
Zadanie 4
Czas dojazdu do pracy pewnej grupy pracowników jest zmienną losową o rozkładzie normalnym z
odchyleniem standardowym 15 minut.
a) Obliczyć średni czas dojazdu do pracy osób, jeżeli wiadomo, że 75,8% ogółu poświęca na dojazd
mniej iż 40 minut.
b) Jaki procent pracowników poświęca na dojazd do pracy od 35 do 45minut?
Zadanie 5
Czas dojazdu pewnego studenta na uczelnię (w minutach) ma rozkład N(30, 4). Student wyrusza na uczelnię
o godz. 7.25. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że student spóźni się na zajęcia rozpoczynające się o
godz. 8.00? O której godzinie student powinien wychodzić z domu, by spóźniać się nie częściej niż raz na 20
razy?
Zadanie 6
Czas przeznaczony na czytanie książek w ciągu tygodnia przez ogół Polaków ma rozkład normalny z
odchyleniem standardowym równym 1,5 godziny. Jakie jest prawdopodobieństwo, że odchylenie
standardowe czasu 20 losowo wybranych osób nie przekroczy 2 godzin.
Zadanie 7
Waga automatycznie pakowanej kawy ma rozkład normalny N(200,10). Jakie jest prawdopodobieństwo, że
waga wylosowanej paczki kawy będzie większa od 190?
Zadanie 8
Czas przeznaczony na czytanie książek w ciągu tygodnia przez ogół Polaków ma rozkład normalny z
wartością oczekiwaną 2 godziny i odchyleniem standardowym równym 1,5 godziny. Jaka część Polaków
przeznacza na czytanie książek tygodniowo nie mniej niż 2,5h i jednocześnie nie więcej niż 4h?
Zadanie 9
Czas czekania w kolejce w aptece jest zmienną losową o rozkładzie normalnym. Średni czas oczekiwania
wynosi 6,9 min. Oblicz prawdopodobieństwo stania w kolejce dłużej niż 8 min.
Zadanie 10
Dzienne obroty w tys zł 100 losowo dobranych firm zajmujących się sprzedażą żywności i artykułów
spożywczych pochodzenia zagranicznego mają rozkład normalny ze średnią sumą 12 tys zł i odchyleniem
standardowym 2 tys zł. Wyznacz wartość prawdopodobieństwa, że dzienny obrót przekroczy 16 tys zł.