Liczby pitagorejskie

Liczby pitagorejskie
W czasie przedzimowym Akademia Programowania organizuje dla młodzieży sobotnie zajęcia naukowe,
podczas których uczestnicy rozwiązują ciekawe zadania. Jedno z zadań polega na odnajdywaniu liczb
pitagorejskich. Trójkę liczb nazwiemy pitagorejską, jeśli suma kwadratów dwóch pierwszych jest równa
kwadratowi trzeciej. Innymi słowy stanowią one zespół boków pitagorejskiego trójkąta.
Zauważono, że jeśli gdziekolwiek w ciągu naturalnym znajdziemy dwie liczby sąsiednie, których suma jest
pełnym kwadratem, to liczby te wraz z pierwiastkiem drugiego stopnia z ich sumy tworzą pitagorejską
trójkę. Mając numer kolejnej takiej pary, należy wygenerować odpowiadającą mu trójkę.
Wejście
W pierwszym wierszu standardowego wejścia zapisano N – numer kolejnej pary liczb sąsiednich
spełniających opisaną zależność (1 ≤ N ≤ 40 000).
Wyjście
Na standardowe wyjście wypisz odpowiednią trójkę pitagorejską, uporządkowaną rosnąco i rozdzieloną
spacjami.
Przykłady
Wejście
8
Wyjście
17 144 145
Wejście
57
Wyjście
115 6612 6613
Wejście
123
Wyjście
247 30504 30505
Projekt finansowany ze środków Ministerstwa Administracji i Cyfryzacji w ramach zadania publicznego „Nowatorskie inicjatywy na rzecz rozwoju umiejętności
programowania oraz budowania kapitału społecznego z wykorzystaniem technologii informacyjno-komunikacyjnych”.