ETAP 1_test

VIII JURAJSKI KONKURS MATEMATYCZNY
DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM
ETAP I – 30 kwiecień 2008 r.
Przeczytaj uważnie poniższą instrukcję:
Test składa się z dwóch części.
Pierwsza część zawiera 10 zadań wielokrotnego wyboru. Tylko jedna odpowiedź jest
poprawna.
Za każdą poprawną odpowiedź uzyskujesz 1 punkt.
Druga część zawiera 3 zadania, które wymagają analizy, obliczeń i wskazania
odpowiedzi.
Przy numerze zadania została podana maksymalna liczba punktów możliwych do
zdobycia za to zadanie.
Nie używaj kalkulatora.
Przeczytaj uważnie zadania. Na rozwiązanie wszystkich zadań masz 75 minut.
Powodzenia!
ZADANIA ZAMKNIĘTE
1. Wartością, którego wyrażenia jest liczba 1 ?
A. 2
2
1
1
1
3
B. 8 1
3
49
C. 546 547
13
D.
1
2
2
1 1
2. Jaką część figury zacieniowano ?
B.
A. 40%
2
5
C.
3
4
D. 60%
3. Wzór na pole prostokąta o boku a cm i obwodzie 2 x 4a cm wynosi :
A. a x a
4. Dynia waży
A. 3 kg
2
cm2
B. a x 2a cm2
C. ax a 2 cm2
D. a 2 x 4a cm2
1
kg i jeszcze 3 razy po 0,3 swojej masy. Ile waży dynia ?
2
B. 6 kg
C. 5 kg
D. 10 kg
5. Jeżeli cenę x towaru podwyższono o 15%, a następnie obniżono o 15%, to nasza cena
jest :
A. taka jak x
B. mniejsza od x
C. większa od x
D. żadna z
poprzednich
6. Pole sześciokąta foremnego wpisanego w okrąg o promieniu 6 cm wynosi :
A. 54 cm2
B. 108 cm2
7. Ile wynosi objętość
równoległoboku :
A. 10ac a 1
graniastosłupa
B. 2a b 2a
C. 54 3 cm2
prostego
D. 108 3 cm2
czworokątnego
C. 10ac b 2
o
podstawie
D. 2a a 1
8. Dookoła okrągłego stołu siedzą w równych odległościach osoby ponumerowane
kolejnymi liczbami naturalnymi od 1 do 18. Naprzeciw osoby o numerze 6 siedzi
osoba o numerze:
A. 12
9. Jeżeli
B. 15
2
3
C. 16
D. 14
C. 3 3
D. 2 3
m
, to m jest równe:
3
A. 5 3
B. 6 3
10. Wskaż prawdziwą równość:
A. 1 km = 106 cm
B. 100 m2 = 0,1 ha
C. 10 cm2 = 10-5 m2 D. 1 a = 10-4 km2
ZADANIA OTWARTE
1. (4 pkt) Dany jest równoległobok ABCD. Przekątne przecinają się w punkcie S pod
kątem 600 i ich długości wynoszą a i 2a. Oblicz długości boków równoległoboku.
2. (4 pkt) Makler zakupił na giełdzie pewną ilość akcji firmy A po 50 zł za jedną
akcję , oraz pewną ilość akcji firmy B po 100 zł za jedną akcję, inwestując 2500
złotych. Wkrótce okazało się, że stracił na tym 100 zł, ponieważ akcje firmy A
wzrosły o 20%, a akcje firmy B spadły o 10 %. Oblicz ile akcji firmy A i ile akcji
firmy B kupił makler?
3. (3 pkt) Mąż wypija przygotowany sok w ciągu 14 dni, a wspólnie z żoną wypijają
ten sok w ciągu 10 dni. W ciągu ilu dni wypija ten sok sama żona?