DYSKALKULIA

„Matematyka jest delikatnym kwiatem,
który rośnie nie na każdej glebie i
………………………………………………………………………………… zakwita nie wiadomo kiedy i jak”
…………………………………………………………………………………………………..( Jean Fabre )
DYSKALKULIA
Dlaczego niektórzy uczniowie lubią matematykę, a inni nie? Jednym
rozwiązywanie zadań przychodzi z łatwością, a inni nawet z pomocą
korepetytora nie mogą dostać z klasówki oceny wyższej od dopuszczającej. Są
dzieci, które chciałyby rozumieć matematykę, jednak same chęci im nie
wystarczą. Z innymi przedmiotami radzą sobie dobrze. Stąd wniosek, że nie od
ich woli i wysiłku zależy brak osiągnięć matematycznych. Co zatem wpływa na
ich niepowodzenia? Co jest powodem tego, że mądre dzieci nie mogą opanować
podstawowych pojęć matematycznych? Dlaczego matematyka wydaje im się tak
trudna, że przeżywają strach przed jej lekcjami? Jakie mechanizmy powodują
brak zdolności matematycznych? Dlaczego tak trudno pomóc uczniom, którzy
mają problemy z matematyką?
Ze względu na złożone przyczyny niepowodzeń w uczeniu się matematyki,
trudno znaleźć odpowiedzi na wszystkie te pytania i gotową receptę na każdy
problem.
Badania wykazują, że najlepsze rezultaty w zakresie nauczania matematyki
osiągają uczniowie klas I – III szkół podstawowych. Jednakże już w klasie
trzeciej 25 – 33% uczniów nie potrafi sprostać wymaganiom z tego przedmiotu,
a w klasach starszych jest jeszcze gorzej.
Powszechnie uważa się, że dobre wyniki w zakresie matematyki wiążą się z
wysokim poziomem intelektualnym uczniów. Twierdzi się, że powodem
nadmiernych trudności w uczeniu się matematyki jest brak uzdolnień do tego
przedmiotu. Często słyszy się od rodziców: „on ma to po mnie, ja też nie
miałam zdolności do matematyki”. Dorośli często pamiętają własne problemy z
matematyką i dlatego przedmiot ten jawi im się jako niezwykle trudny,
wymagający specjalnych uzdolnień. Naukowe badania potwierdzają, że nie
zawsze problemy z matematyką wykazują uczniowie mało inteligentni.
Naukowcy twierdzą, że u podstaw problemów szkolnych z matematyką leży
niedojrzałość dziecka do rozpoczęcia nauki matematyki. Pojęcia
matematyczne, twierdzenia i język matematyki mają charakter operacyjny.
Również nauczanie matematyki opiera się na rozumowaniu operacyjnym. Stąd
wniosek, aby dziecko było zdolne do uczenia się matematyki, musi posługiwać
się rozumowaniem operacyjnym. Tylko w ten sposób może zrozumieć sens
pojęć matematycznych. Na poziomie klasy I szkoły podstawowej wystarczy
rozumowanie operacyjne na poziomie konkretnym, zaś uczeń liceum powinien
wykazywać się rozumowaniem operacyjnym na poziomie formalnym
(hipotetyczno – dedukcyjnym).
Niepowodzenia w uczeniu się matematyki mogą mieć również aspekt
emocjonalny. W nauczaniu matematyki wyjątkową rolę pełni rozwiązywanie
zadań. Niezmiernie istotne jest zatem nastawienie emocjonalne i sposób
zachowania się ucznia w trakcie rozwiązywania zadań. Niektórzy z nich całą
swoją aktywność mobilizują do obrony przed koniecznością samodzielnego
rozwiązywania zadań. Dla tych uczniów zadania matematyczne stają się
źródłem frustracji. W każdym zadaniu występuje określona trudność, a jej
pokonanie jest równoznaczne z rozwiązaniem zadania. W odczuciu stopnia
trudności decydujące znaczenie mają indywidualne doświadczenia ucznia. To
samo zadanie niektóre dzieci rozwiązują automatycznie, bez większego wysiłku,
dla innych zaś stanowi barierę nie do pokonania. Problem stanowi fakt, że
dostrzeżenie trudności zawartej w zadaniu wywołuje wzrost napięcia i ujemnych
emocji. Jest to korzystne dla dziecka, gdyż wzmaga koncentrację na zadaniu.
Tak się dzieje wówczas, gdy uczeń ma określoną odporność emocjonalną, w
przeciwnym razie działa to paraliżująco. To właśnie w tej sytuacji uczeń staje
się „głuchy i ślepy” na wszelkie podejmowane przez nauczyciela próby
tłumaczenia.
O nastawieniu ucznia do rozwiązywania zadań matematycznych i sposobie
jego zachowania w trakcie pokonywania trudności decyduje:
• stan motywacji – chęć podjęcia trudu rozwiązywania zadania
• poziom samooceny – wiara we własne możliwości
• dojrzałość emocjonalna – prawidłowe zachowanie mimo napięcia
• system nawyków - zachowanie się w sytuacjach trudnych
• poziom wiadomości i umiejętności matematycznych.
Z badań nad przyczynami niepowodzeń w uczeniu się matematyki wynika, że
uczniowie mający trudności z tym przedmiotem nie rozwiązują nawet
najprostszych zadań. Gdy dziecko wielokrotnie doznawało niepowodzeń w
trakcie ich rozwiązywania nabiera tendencji do przeceniania stopnia trudności
zadań. Przewiduje porażkę już przed zapoznaniem się z treścią zadania. W
osiąganiu sukcesów szkolnych bardzo ważna jest dojrzałość emocjonalna,
wyrażająca się w racjonalnym kierowaniu swym zachowaniem w warunkach
stresu. Ta cecha rozwija się wraz z wiekiem, bardzo ważny jest tu również
„trening”. W trakcie zmagań z trudnościami dziecko buduje swoją wiarę we
własne możliwości. Dzieci, które z jakiegoś powodu są chronione przed
trudnościami lub nie wymaga się od nich samodzielnego działania, nie mają
okazji do kształtowania swojej odporności emocjonalnej.
U wielu uczniów, którzy nie radzą sobie z zadaniami matematycznymi
stwierdza się niski poziom funkcjonowania społecznego. Chodzi o elementarne
nawyki słuchania, gdy mówi nauczyciel, koncentrowania się na powierzonym
zadaniu, doprowadzania zadania do końca. Bardzo istotny wpływ ma
powstawanie ewentualnych trudności w uczeniu się matematyki ma poziom
wiadomości i umiejętności matematycznych uczniów w stosunku do wymagań
obowiązujących w klasach, do których uczęszczają. Badania dowodzą, że im
dziecko starsze, tym większe zaległości z zakresu matematyki. Specyfiką tego
przedmiotu jest, że wcześniej wprowadzone treści są niezbędne do na
następnych etapach kształcenia. Braki w wiadomościach i umiejętnościach
matematycznych często uniemożliwiają skuteczną dalszą naukę tego
przedmiotu.
Pojawia się tutaj nowy termin: kalkulostenia – oznacza społeczne
uwarunkowania prowadzące do opóźnień w poziomie przyswajania wiadomości
i umiejętności w dziedzinie matematyki, przy normalnym poziomie zdolności i
umiejętności w innych dziedzinach. Jeżeli chodzi o omawiane zaburzenia, to w
przypadku dzieci z kalkulostenią pomoc polega przede wszystkim na
wytworzeniu u dzieci właściwej motywacji do nauki matematyki, uzupełnienie
luk w wiadomościach i umiejętnościach niezbędnych do opanowania programu
szkolnego.
Z powyższych uwag wynika, że trudności w uczeniu się matematyki mogą
mieć bardzo złożone podłoże. Znacznie łatwiej jest tym problemom zapobiegać,
jak je eliminować, gdy już zaistnieją. Najprostszą drogą do ominięcia
niepowodzeń w uczeniu się matematyki jest dobre przygotowanie dziecka do
rozpoczęcia nauki matematyki w klasie I szkoły podstawowej i niedopuszczenie
do powstawania poważnych zaległości z tego przedmiotu. Istotne jest też
kształtowanie w uczniu odpowiednich cech osobowości takich, jak: wytrwałość
w dążeniu do celu, systematyczność, koncentracja na powierzonym zadaniu.
Trudności w uczeniu się matematyki mogą mieć różnorodne podłoże.
Oprócz dotychczas wymienionych należy zwrócić uwagę na dyskalkulię
rozwojową, czyli specyficzne trudności w uczeniu się matematyki. Problem ten
jest niedoceniany przez współczesnych psychologów. Konsekwencją jest ubogi
zasób publikacji związanych z tą tematyką. Jako pierwszy problemem trudności
w uczeniu się matematyki zajął się słowacki neuropsycholog Ladislaw Kosc.
Badacz ten, bazując na wynikach z badań neuropsychologicznych i
genetycznych dowodził, iż zaburzenie to jest konsekwencją dysfunkcji mózgu:
Dyskalkulia rozwojowa jest strukturalnym zaburzeniem zdolności
matematycznych, mających swe podłoże w zaburzeniach genetycznych i
wrodzonych tych części mózgu, które są bezpośrednim podłożem anatomiczno –
fizjologicznym dojrzewania zdolności matematycznych odpowiednio do wieku,
bez jednoczesnego zaburzenia ogólnych funkcji umysłowych. Z definicji tej
wynika, że specyficzne zaburzenia zdolności matematycznych mają podłoże
biologiczne i mogą – podobnie jak dysleksja – występować z każdym poziomem
rozwoju umysłowego dziecka.
Analizując powyższą definicję można zauważyć, że
• dyskalkulia rozwojowa obejmuje specyficzne zaburzenie zdolności
matematycznych w kontekście normalnego rozwoju umysłowego;
• jest rozpoznawana jako zaburzenie, gdy występują istotne różnice
pomiędzy aktualnymi zdolnościami matematycznymi dziecka a tymi,
które są odpowiednie dla jego wieku;
• stanowi zaburzenie rozwojowe, odmienne od nabytych form akalkulii
(całkowity brak zdolności matematycznych) ujawniającej się u dorosłych;
• dyskalkulia rozwojowa może mieć pochodzenie genetyczne, dziedziczne i
wrodzone, związane z dysfunkcjami ośrodków mózgu, będących
organicznym podłożem zdolności matematycznych.
Dzieci przejawiające trudności w uczeniu się matematyki są umieszczane w
kategorii trudności w uczeniu się i określane jako osoby, nie mogą osiągnąć
adekwatnego do wieku poziomu biegłości w procesach matematycznych
pomimo normalnej inteligencji, sprzyjających warunków edukacyjnych, braku
zaburzeń emocjonalnych i odpowiedniego poziomu motywacji do nauki.
Wśród dzieci z trudnościami w uczeniu się matematyki wyróżnić można
takie, których problemy z wykonywaniem operacji matematycznych i
rozwiązywaniem zadań wynikają z współwystępujących trudności w czytaniu i
pisaniu. Inną grupę stanowią dzieci, które nie wykazują trudności o typie
dysleksji, dobrze czytają, nie popełniają błędów przy pisaniu, a ich
niepowodzenia szkolne ograniczają się jedynie do liczenia i myślenia
matematycznego. Te dwie grupy można wyróżnić niemal we wszystkich
typologiach trudności w uczeniu się matematyki u dzieci. Można więc
powiedzieć, że jest to dyskalkulia z dysleksją albo dyskalkulia bez dysleksji.
Rodzaje dyskalkulii rozwojowej:
• dyskalkulia werbalna (słowna), ujawnia się w postaci zaburzeń
zdolności nazywania matematycznych pojęć i relacji, trudności z
określaniem liczby obiektów, problemów z nazywaniem cyfr i numerów
(z użyciem liczebników głównych, porządkowych i zbiorowych);
• dyskalkulia leksykalna (związana z czytaniem), to zaburzenie
odczytywania symboli matematycznych, cyfr, liczb i znaków
operacyjnych, trudności w kojarzeniu symboli operacyjnych (+, -, ·, :, =,
<, >) z ich nazwami;
• dyskalkulia graficzna objawia się trudnościami w zapisywaniu liczb i
symboli operacyjnych, problemami z zapisem liczb przy pisemnym
dodawaniu, odejmowaniu, mnożeniu i dzieleniu;
• dyskalkulia praktognostyczna (wykonawcza) polega na zaburzeniu
manipulowania realnymi lub obrazkowymi obiektami w celach
matematycznych, np. obliczanie liczebności zbioru, porównywanie ilości
i wielkości, trudności z uszeregowaniem obiektów według kolejności
rosnącej lub malejącej, problemy ze wskazaniem, który z
porównywanych obiektów jest mniejszy, większy, które obiekty są tej
samej wielkości;
• dyskalkulia ideognostyczna (pojęciowo – poznawcza), to zaburzenie
rozumienia idei matematycznych, relacji niezbędnych do dokonywania
obliczeń pamięciowych, dziecko wykazuje trudności w dostrzeganiu
zależności liczbowych (np. 6 to połowa z 12; 6 jest o 1 większe od 5;
6 jest odpowiednikiem 2 · 3);
• dyskalkulia operacyjna jest zaburzeniem dotyczącym dokonywania
działań matematycznych mimo możliwości wzrokowo – przestrzennych
oraz umiejętności czytania i pisania liczb. Typowym przykładem jest
zamienianie operacji, np. wykonywanie dodawania zamiast mnożenia.
Dyskalkulia rozwojowa, ujmowana jako zaburzenie dojrzewania zdolności
matematycznych, powinna być odróżniana od dyskalkulii pourazowej,
polegającej na obniżeniu poziomu prawidłowo rozwiniętych zdolności
matematycznych.
Jeżeli dziecko nie jest w stanie wykazać swoich potencjalnych zdolności
matematycznych wskutek zaburzenia emocjonalnego, choroby fizycznej,
zmęczenia czy braków w wiadomościach, należy traktować je jako pseudo –
dyskalkulię. Taki rodzaj zaburzenia jest zbliżony etiologicznie do trudności w
czytaniu i pisaniu, znanych jako tzw. pseudodysleksja, czy psychodysleksja.
Wśród trudności w uczeniu się matematyki można wyodrębnić dwa wzorce:
• związany z mikrouszkodzeniami lewej półkuli mózgu, uwarunkowany
dysfunkcjami językowymi – dzieci te mają trudności z rozwiązywaniem
zadań matematycznych krok po kroku, ale często potrafią podać ogólny
sposób rozwiązania i zbliżoną odpowiedź do poprawnej;
• związany z dysfunkcjami prawopółkulowymi, uwarunkowany
deficytami niejęzykowymi – te dzieci mają z kolei trudności o charakterze
globalnym, nie ujmują idei i sensu zadania, ale prowadzone przez
nauczyciela mogą rozwiązać zadanie metodą sekwencyjną, krok po kroku,
jednak nie są potem w stanie kolejno odtworzyć wykonywanych operacji.
Inna klasyfikacja wyróżnia dwa odmienne typy trudności matematycznych:
• podgrupę dzieci z dyskalkulią ogólną, w której trudności dotyczą
różnych aspektów myślenia matematycznego i posługiwania się liczbami
– są to głębokie deficyty myślenia matematycznego;
• podgrupę dzieci z dyskalkulią specyficzną, gdzie trudności ograniczone
są do wąskiego zakresu rozwiązywania problemów matematycznych, np.
dziecko sprawnie liczy, a trudności występują w zakresie geometrii
analitycznej, trygonometrii, stereometrii czy zadań z treścią – tu deficyty
myślenia matematycznego są wybiórcze i mniej nasilone.
Jeżeli dyskalkulia rozwojowa istnieje, a wiele wskazuje na jej genetyczne
uwarunkowania, to podobnie jak dysleksja, występuje u dzieci o normalnym
poziomie rozwoju intelektualnego przy selektywnych deficytach pewnych
funkcji. Z badań i analiz wynika, iż o sukcesie bądź porażce w zmaganiach z
matematyką w dużym stopniu decydują wczesne doświadczenia dziecka. Jeżeli
rozumie ono matematykę na początku edukacji, kolejne doświadczenia
poprowadzą do osiągnięć, które z kolei wzmogą zainteresowanie tą dziedziną i
wzbudzą zapał do rozwiązywania kolejnych zadań, a to spowoduje ogólną
radość z obcowania z matematycznymi problemami i coraz lepsze ich
rozumienie. Jeżeli jednak dziecko na początku edukacji nie zachwyci się
matematyką, co więcej nie zrozumie jej podstaw, to stopniowo doprowadzi to
do niższych osiągnięć, zniechęcenia do podejmowania kolejnych prób, potem
nawet lęku, unikania tego przedmiotu, a w dalszej konsekwencji obniżenia
rozumienia problemów matematycznych.
Wydaje się zatem, iż mimo genetycznych uwarunkowań dyskalkulii, w
procesie jej leczenia dużo zależy od matematycznych doświadczeń dziecka, a
także rozumnej, życzliwej i przyjaznej postawy nauczyciela. Zgodnie z zasadą
sympatii do tego, co przyjemne i unikania tego, co budzi niepokój. W
programach nauczania i terapii należy uwzględnić czynnik emocjonalny i dążyć
do tego, aby matematyka była dla dziecka hasłem wywołującym silniejsze z
emocjami pozytywnymi niż negatywnymi.
Z definicji dyskalkulii rozwojowej wynika, iż jest to zaburzenie dojrzewania
zdolności matematycznych i dlatego należy ją odróżniać od dyskalkulii
pourazowej, która jest obniżeniem poprzednio normalnych zdolności
matematycznych i występuje głównie u dorosłych. Obok zaburzeń
strukturalnych istnieją także zaburzenia całego poziomu zdolności
matematycznych, takie jak:
• akalkulia – całkowity brak zdolności matematycznych;
• oligokalkulia – relatywne zmniejszenie wszystkich cząstkowych
zdolności matematycznych mniej więcej w jednakowym stopniu;
• parakalkulia – odrębne jakościowo zaburzenie zdolności matematycznych
pojawiające się w większości przypadków w związku z chorobą
psychiczną;
• akalkulia wtórna – zaburzenie zdolności matematycznych z równoczesną
oligofrenią czy otępieniem.
W dyskalkulii dziecięcej, przy odpowiednim zorganizowaniu pracy przez
nauczyciela, można osiągnąć znacznie wyższy poziom sprawności operacji
matematycznych niż aktualnie posiadany.
Literatura:
Gruszczyk – Kolczyńska E. „Dlaczego dzieci nie potrafią uczyć się
matematyki” , Warszawa 1997
Gruszczyk – Kolczyńska E, „ Dzieci ze specyficznymi trudnościami w uczeniu
się matematyki. Przyczyny, diagnoza, zajęcia korekcyjno – wyrównawcze”,
Warszawa 1997
Oszwa U. „Dyskalkulia” w: Remedium 2002/02
Czajkowska I., Herda K. „Zajęcia korekcyjo – kompensacyjne w szkole”,
Warszawa 1989
Kosc L. „Psychologia i patopsychlogia zdolności matematycznych”, Warszawa
1982
Opracowały: mgr Lidia Brol – nauczyciel matematyki w SP 9
mgr Bożena Smyk – pedagog szkolny w SP 9