Wstęp do programowania Sprawdzian 3 z rekurencji, funkcji oraz

Wstęp do programowania
Sprawdzian 3 z rekurencji, funkcji oraz biblioteki math.h
Gr B
Zad 1. Napisz funkcję rekurencyjną o argumencie n naturalnym, która oblicza n-ty wyraz ciągu
zadanego zależnością rekurencyjną:
𝑎𝑛 = 7 𝑎𝑛−1 /3 𝑎𝑛−2 − 5 𝑎𝑛−3 𝑑𝑙𝑎 𝑛 ≥ 4
𝑎1 = 2, 𝑎2 = 3, 𝑎3 = 4
Napisz program, który wypisuje pierwszych 5 wyrazów ciągu.
Zad 2. Napisz funkcję o nazwie rownoleglobok, o trzech argumentach typu double: d1, d2 i gamma,
Która oblicza pole równoległoboku o przekątnych długości d1 i d2 i kątem gamma pomiędzy nimi.
http://www.math.edu.pl/pola-figur-plaskich
Następnie napisz program, który wczytuje długości przekątnych oraz kąt i wypisuje pole
równoległoboku.
Zad 3 Napisz funkcję Tylor, która przyjmuje jako argument liczbę naturalną n, i oblicza przybliżenie
za pomocą n wyrazów rozwinięcia Taylora funkcji cosinus zgodnie ze wzorem podanym tutaj:
http://pl.wikipedia.org/wiki/Funkcje_trygonometryczne#Definicja_za_pomoc.C4.85_szeregu_Taylora
przykład: dla n = 3, przybliżamy sinus tak:
𝑐𝑜𝑠𝑥 ≈ 1 −
𝑥2
𝑥2 𝑥4
+
2!
4!
(pierwszy wyraz rozwinięcia, to 1, drugi to – 2! , trzeci to
𝑥4
4!
)
Wykorzystaj w tym celu funkcję silnia, napisaną na laboratoriach. Nie musisz pisać programu, który
wykorzystuje funkcję Tylor.