kryteria identyfikacji nasycenia rdzenia transformatora energetycznego

KRYTERIA IDENTYFIKACJI NASYCENIA RDZENIA
TRANSFORMATORA ENERGETYCZNEGO
Klaudiusz Fatla
Eugeniusz Rosołowski
Politechnika Wrocławska
Instytut Energoelektryki
Ochrona transformatorów energetycznych od zwarć wewnętrznych jest nadal ważnym
zagadnieniem w zakresie formułowania koncepcji działania nowoczesnych przekaźników
zabezpieczeniowych. Pomimo postępów w dziedzinie technologii mikroprocesorowej,
zaprojektowanie selektywnego i szybkiego zabezpieczenia różnicowego transformatora jest w
dalszym ciągu dużym wyzwaniem stawianym przed zespołem projektantów tych urządzeń. Jest
to wynikiem sprzecznych tendencji, które mają wpływ na działanie zabezpieczeń: z jednej
strony konieczność skrócenia czasu awarii, a z drugiej – zmniejsza się możliwość odróżnienia
niektórych stanów pracy normalnej od stanów awaryjnych.
Jednym z podstawowych czynników decydujących o właściwościach zabezpieczenia
różnicowego transformatora jest możliwość szybkiej identyfikacji nasycenia jego rdzenia
magnetycznego. W referacie przedstawiono nowe kryteria identyfikacji nasycenia rdzenia
magnetycznego transformatora, w których wykorzystywane są nowoczesne techniki
przetwarzania sygnałów do określania stosownych parametrów prądu różnicowego, a także
napięcia na zaciskach transformatora.
1. WSTĘP
Podstawowym
zabezpieczeniem
transformatorów
elektroenergetycznych
jest
zabezpieczenie różnicowe wzdłużne, które kontroluje prądy wpływające i wypływające z
transformatora [1].W stanie pracy ustalonej prądy te są sobie równe lub istnieje między nimi
silna liniowa zależność. Wielkością kryterialną zadziałania tego typu zabezpieczenia jest
wartość różnicy między kontrolowanymi prądami sprowadzonymi do jednego poziomu. W
rzeczywistych warunkach, w czasie normalnej pracy obiektu, w obwodzie poprzecznym (Ir)
zabezpieczenia prąd różnicowy jest różny od zera. Pojawia się wtedy prąd uchybowy, będący
wynikiem nieidentyczności charakterystyk magnesowania przekładników prądowych.
Kiedy zabezpieczanym obiektem jest transformator elektroenergetyczny, w prądzie
uchybowym pojawia się składowa wynikająca z charakterystyk przekładników ale także prąd
magnesowania transformatora i prąd uchybowy powodowany zaczepową regulacja napięcia.
Odstrojenie zabezpieczenia różnicowego w stanie ustalonym jest prostą sprawą, inaczej
wygląda ona przy pojawieniu się dużej wartości prądu magnesowania rdzenia transformatora
(nagły skok napięcia na zaciskach transformatora). Zjawisko to głównie występuje przy
załączaniu nieobciążonego transformatora oraz przy wyłączaniu bliskiego zwarcia, przy
którym nastąpiło głębokie
załamanie napięcia, wówczas,
75
prąd
magnesowania
ma
I
charakter
przejściowy
o
50
wysokiej
amplitudzie
25
początkowej.
Przebieg
chwilowy
takiego
prądu
0
udarowego
jest
silnie
-25
odkształcony i zawiera oprócz
składowej podstawowej 50Hz
-50
wyższe harmoniczne (rys. 1).
-75
Zachodzi
też
możliwość
I
-100
wzrostu
ustalonego
prądu
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.00
[s]
magnesowania transformatora
Rys. 1. Przykładowe przebiegi udarowego prądu magnesowania w wyniku wzrostu napięcia na
zaciskach lub przy obniżeniu
transformatora trójfazowego.
częstotliwości sieci.
Warunki pracy transformatorów wymagają od zabezpieczeń różnicowych aby:
1) nie reagowały przy zwarciach zewnętrznych mimo znacznych wartości prądów
uchybowych,
2) nie reagowały przy udarach prądu magnesującego oraz przy znacznym wzroście tego
prądu wskutek wzrostu napięcia lub obniżenia częstotliwości,
3) reagowały szybko i pewnie podczas zwarć wewnętrznych.
W klasycznym podejściu do tego problemu stosuje się blokadę przekaźnika różnicowego
poprzez analizę zawartości 2 i 5 harmonicznej w prądzie różnicowym. Przekaźnik działa
w wyniku spełnienia warunku:
I rr ≥ I rro + kI h
(1)
gdzie współczynnik hamowania k jest określona funkcją:
I +I 
(2)
k = f  2 5 
Ir
 I1 
gdzie
I1,
I2,
I5
–
amplitudy
Obszar działania
harmonicznych w prądzie różnicowym.
Przykładową charakterystykę zależną
przekaźnika różnicowego przedstawiono
Irr
na rys. 2.
Do
estymowania
zawartości
Obszar niedziałania
harmonicznych w prądzie różnicowym
współczesnych
zabezpieczeń,
Irr0
Ih
wykorzystuje się transformatę Fouriera.
0
Ponowne zainteresowanie algorytmami
Rys. 2. Typowa charakterystyka rozruchowa
identyfikacji
stanu
pracy
przekaźnika różnicowego Irr – prąd rozruchowy,
transformatorów elektroenergetycznych
Irr0 – prąd rozruchowy początkowy
jest skutkiem zastosowania nowych
technologii i materiałów wykorzystywanych do budowy urządzeń elektroenergetycznych, a
także wzrostem mocy zainstalowanej w systemie.
[A]
Ia
b
c
2. TRANSFORMATA FOURIERA
Klasyczne podejście do identyfikacji stanu pracy transformatora elektroenergetycznego
opiera się na transformacie Fouriera i jest stosowane z powodzeniem od ponad 20 lat.
Ograniczeniem klasycznej transformaty Fouriera jest strata informacji o czasie zaistnienia
zjawiska, w zamian otrzymujemy dobrą reprezentacje w dziedzinie częstotliwości [7, 8].
Równania:
F ( jω ) =
∞
∫ x(t )e
− j ωt
(3)
dt
−∞
N −1
F (k ) = ∑ x(n )e
− jnk
2π
N
(4)
n=0
przedstawiają ciągłą transformatę Fouriera (3) i jej postać dyskretną (4), która jest stosowana
w zabezpieczeniach cyfrowych.
Problem reprezantacji w przestrzeni czas-częstotliwość w pewien sposób rozwiązuje
krótkoczasowa transformata Fouriera (5):
N −1
F (k , m ) = ∑ x(n )w(n − m )e
− jnk
2π
N
(5)
n=0
gdzie w(n-m) jest w najprostszym przypadku funkcja okna prostokątnego. Taka modyfikacja
transformaty Fouriera jest kompromisem pomiędzy metodami analizy sygnałów w dziedzinie
czasu, a metodami operującymi w dziedzinie częstotliwości. Analiza sygnałów za pomocą
krótkoczasowej transformaty Fouriera dostarcza informacji na temat częstotliwości sygnałów
składowych oraz ich przynależności do danych przedziałów czasowych, z dokładnością
zależną od szerokości okna pomiarowego.
Dla sygnałów będących złożeniem składowej podstawowej o częstotliwości 50Hz
i nałożonymi na nią przebiegami nieustalonymi (często o charakterze nieokresowym),
wymagana jest większa dokładność lokalizacji np. przebiegów przejściowych. Innym
mankamentem stosowania dyskretnej i krótkoczasowej transformaty Fouriera jest
wymaganie, aby analiza była dokonana na sygnale niezmiennym w przedziale o długości
okna filtru.
3. TRANSFORMATA FALKOWA
Nowym narzędziem wykorzystywanym do analizy sygnałów jest transformata falkowa
(ang. Wavelet Transform) [7, 8]. Narzędzie to pozbawione jest ograniczeń metod opartych na
analizie fourierowskiej, ponieważ wykorzystuje inne funkcje analizujące. Funkcje te są
dobrze określone w dziedzinie czasu i częstotliwości i potocznie zwane są falkami bazowymi.
Ich cechą charakterystyczną jest to, że ich wartość średnia jest równa zero i mają postać
szybko gasnących oscylacji. Ciągła transformata falkowa sygnału ciągłego x(t),
z zastosowaniem falki bazowej g(t) jest opisana równaniem:
∞
1
t −b
(6)
Wf (a, b ) =
x(t )g * 
dt
∫
a −∞
 a 
gdzie a jest współczynnikiem skali (wpływa na czas trwania) falki, b współczynnikiem
przesunięcia (zmienia położenie na osi czasu). Wartość współczynników a i b interpretuje się
jako miarę podobieństwa do danego fragmentu analizowanego sygnału. Wynikiem ciągłego
przekształcenia falkowego są współczynniki Wf(a,b), które odwzorowują sygnał oryginalny
x(t) za pomocą falki bazowej g(t) w przestrzeni czas-częstotliwość.
Do analizy sygnałów wykorzystuje się rodziny falek generowanych na podstawie falki
bazowej poprzez zmianę współczynników a i b. Funkcje te zwane są falkami potomnymi
i mają identyczne cechy jak falka bazowa, tylko przeznaczone są do analizy sygnału w innych
dziedzinach czasu i/lub częstotliwości.
Analogicznie do zależności pomiędzy ciągłą a dyskretną transformatą Fouriera, dokonuje
się dykretyzacji transformaty falkowej. Dyskretna transformata falkowa jest definiowana
przez zależność:
 k − nb0 a 0j 
1


(7)
(
)
Wf ( j , k ) =
x
n
g
∑


a 0j
a 0j n


gdzie: g(n) jest funkcją bazowa, a współczynnikiem skali i b współczynnikiem przesunięcia.
Wynikiem tego przekształcenia jest odwzorowanie sygnału w logarytmicznej skali
częstotliwości i możemy traktować ją traktować jako zespół filtrów górno
i dolnoprzepustowych, ponieważ pozwalają przedstawić sygnał jako liniową kombinację
współczynników caj0(k) i cdj(k). Współczynniki cdj(k) zawierają informację o wyższych
częstotliwościach tzw. detale,
ca0 = sygnał wejściowy
natomiast współczynniki caj(k)
zawierają
dolnoprzepustową
ca1
cd1
informację o sygnale wraz ze
składowa stałą i noszą nazwę
ca2
cd2
aproksymacji sygnału.
Dyskretna
transformata
ca3
cd3
falkowa
umożliwia
|H(ω)|
wielopoziomową analizę sygnału,
którą interpretuje się w postaci
drzewa zespołu filtrów (rys. 3).
Jednymi
z
powszechnie
częstotliwość
stosowanych falek do analizy
Rys. 3. Drzewo zespołu filtrów
sygnałów
w
systemach
elektroenergetycznych są falki
typu Daubechies, które doskonale nadają się do wykrywania sygnałów o krótkim czasie
trwania, sygnałów zakłóconych oscylacjami oraz sygnałów aperiodycznych.
4. KRYTERIA
4.1 Kryteria falkowe
Jedną z podstawowych publikacji poświeconych zastosowaniu falek do zabezpieczeń
transformatorów elektroenergetycznych był artykuł M. Gomez-Morante, D. W. Nicoletti [2].
Autorzy proponują analizę rozkładu energii sygnału w czasie dla różnych przedziałów
częstotliwości, do czego analiza falkowa doskonale nadaje się. Do analizy zjawiska
zaproponowano zastosowanie falki Daubechies i dekompozycję sygnału na 12 poziomach.
Takie podejście pozwala na zapisanie dowolnego sygnału jako wektora złożonego z wartości
jego energii w każdym z przedziałów czas-częstotliwość:
s = co2 c12 K cn22 −1
(8)
n
gdzie sygnał wejściowy posiada 2 próbek. Rozpatrywany sygnał posiada większość energii
skupionej w okolicach 50 Hz (częstotliwość podstawowa przebiegów prądowych i
napięciowych występujących w systemach elektroenergetycznych), częstotliwości te opisane
są 2,3,4 poziomem dekompozycji sygnału. Jeżeli pominiemy wszystkie współczynniki
odpowiadające za inne poziomy niż –1 (c0), 2 (c4, c5, c6, c7) i 3 (c8, c9, c10, c11, c12, c13, c14, c15)
analizowany sygnał możemy zapisać jako wektor:
[
]
 2 c42 c52 c62 c72 c82 c92 c102 c112 c122 c132 c142 c152 
s =  c0
 (9)
4
4
4
4
8
8
8
8
8
8
8
8

Do dalszej analizy brane jest 20 próbek sygnału, które są wykorzystane do zdefiniowana
dwóch obszarów: obszar nasycenia (I) i obszar łuku (A). Na podstawie rozkładu
prawdopodobieństwa Gaussa każdy z sygnałów jest klasyfikowany do jednej z grup (A lub I).
Sygnał s jest zaliczany do grupy A jeśli:
P (s | G A ) > P (s | G I )
(10)
gdzie P(s|GA) jest prawdopodobieństwem zaliczenia sygnału s do grupy A liczonym na
podstawie macierzy kowariancji i wektora głównego sygnału s, natomiast P(s|GI) jest
prawdopodobieństwem zaliczenia sygnału s do grupy I.
Ostatecznie klasyfikator został sformułowany jako:
W (s ) < 0
sygnał s jest prądem łuku
W (s ) > 0
sygnał s jest prądem nasycenia
gdzie: W(s) jest różnicą rozkładów prawdopodobieństwa zaliczenia sygnału s do którejś z
grup.
Algorytm zaproponowany przez O.A.S. Youssefa [3] opiera się na zastosowaniu
wielopoziomowej transformaty falkowej, z użyciem falki Daubachies czwartego rzędu (db4),
dla sygnałów wejściowych (Ia, Ib, Ic) przy częstotliwości próbkowania 5kHz. W sygnale
prądowym dekomponowanym przekształceniem faklowym można zauważyć zwiększenie
zawartości 2 harmonicznej, podczas nasycania się rdzenia transformatora. Identyfikacja
nasycenia jest wykrywana poprzez detekcję dwóch następujących po sobie zjawisk: piku i
gładkiego przebiegu lub gładkiego przebiegu i piku w prądzie fazowym oraz obliczeniu
liczby próbek pomiędzy tymi zjawiskami. Do wykrycia pików zaproponowano badanie
różnicy pomiędzy dwoma próbkami sygnału prądowego. Zmiana znaku różnicy wartości
kolejnych próbek z dodatniego na ujemny oznacza pik, natomiast zmiana znaku z ujemnego
na dodatni oznacza przebieg gładki. W stanie wystąpienia nasycenia zawartość drugiej
harmonicznej rośnie, oznacza to dwukrotne skrócenie czasu, pomiędzy wystąpieniem wyżej
opisanych zjawisk, w stosunku do czasu pomiędzy tymi zjawiskami podczas stanu normalnej
pracy lub zwarcia.
4.2 Kryteria prądowo – napięciowe
Podejście do identyfikacji stanu pracy oraz nasycenia rdzenia transformatora
elektroenergetycznego zaproponowane w pracy [4] opiera się na odtworzeniu krzywej
magnesowania transformatora, na podstawie
liniowej zależności między prądem różnicowym a
ψ
B
Strumień
całką napięcia (strumieniem). Charakterystykę
nasycenia
A
magnesowania transformatora można przedstawić
Strumień
w postaci dwóch prostych jak na rys. 4. Odcinek
resztkowy
A-D odpowiada stanowi pracy normalnej bez
nasycenia, natomiast odcinki A-B i C-D odpowiada
i
stanowi nasycenia rdzenia. Przy nasycaniu się
rdzenia bardzo trudno jest określić początkowy
strumień magnetyczny, z tym że znajduje się on na
D
C
odcinki A-D.
Dynamiczne
wykreślanie
krzywej
Rys. 4. Charakterystyka magnesowania
magnesowania pozwala na sformułowanie
rdzenia transformatora.
kryterium opartego na zależności prąd-napięcie. Dopóki stosunek pomiędzy prądem a całką
napięcia jest prawie niezmienny w zdefiniowanym czasie a priori oznacza to, iż rdzeń
transformatora uległ nasyceniu a prąd jest prądem magnesowania. Dla transformatora
trójfazowego Y-∆ w momencie wystąpienia nasycenia w którejkolwiek z faz po stronie
pierwotnej prąd magnesowania pojawia się we wszystkich fazach uzwojenia połączonego w
trójkąt. Zakłada się, że nie jest możliwe określenie w której z faz strony pierwotnej nastąpi
nasycenie ale nasycenie wszystkich faz jest małoprawdopodobne i na tej podstawie jest
formułowane kryterium jako kombinacja wystąpienia sześciu par (napięcie, prąd):
(u ma , ima1 ) lub (u ma , ima 2 ) ⇒ nasycenie w fazie A
(u mb , imb1 ) lub (u mb , imb 2 ) ⇒ nasycenie w fazie B
(u mc , imc1 ) lub (u mc , imc 2 ) ⇒ nasycenie w fazie C
gdzie napięcia magnesowania um i prądy magnesowania im liczone są z zależności:
di
u ma = u1a − R1a iia − L1a 1a
dt
di
u ma = u1a − R1a iia − L1a 1a
dt
di1a
u ma = u1a − R1a iia − L1a
dt
ima1 ≡ i1a − i1b − i2b = −imb 2
ima 2 ≡ i1a − i1c + i2 a = −imc1
(11)
(12)
(13)
(14)
(15)
imb1 ≡ i1b − i1c − i2c = −imc 2
(16)
a indeksy „1” odpowiadają stronie wysokiej transformatora połączonej w gwiazdę, natomiast
indeksy „2” odpowiadają stronie niskiej połączonej w trójkąt.
Technikę bazującą na wykrywaniu przebiegów przejściowych w sygnałach wejściowych
(prądach strony pierwotnej i wtórnej) zaproponowano w artykule [5]. Algorytm oparty jest na
analizie wysokoczęstotliwościowych składowych w prądzie w stanie nieustalonym. Przebieg
prądowy podczas nasycania się
Iml
rdzenia transformatora różni się od
Ial
przebiegu prądowego w czasie
1
Itl
Ibl
Iml
-2
analogowe
filtr
zwarcia
wewnętrznego
dużą
Σ
ukady wejściowe
wielokanałowy
Icl
1
zawartością
harmonicznych.
Zaproponowano
zastosowanie
Rys. 5. Schemat układów wejściowych (Ial, Ibl, Icl – prądy
specjalnie
zaprojektowanego
strony niskiej transformatora)
zespołu filtrów, który ma za
zadanie wyłapanie zniekształcenia sygnału prądu magnesującego podczas nasycania się
rdzenia transformatora. Gęstość widmowa jest obliczana dla sygnałów po stronie niskiego
napięcia transformatora z zależności:
I in (n∆T ) =
I ba (n∆T ) =
n
∑ I (k∆T )k ' ∆T
(17)
∑ I (k∆T )k ' ∆T
(18)
k =n−M
n
k =n−M
2
tl
2
ml
gdzie: Iin – poziom przejściowego prądu magnesującego, Iba – poziom odniesienia, ∆T –
okres, k’ – współczynnik, M – liczba próbek w oknie pomiarowym. Miarą nasycenia jest
współczynnik definiowany jako:
Rinre = I in / I ba
(19)
i powoduje on blokowanie działania przekaźnika różnicowego podczas nasycania rdzenia.
Głównym mankamentem tej metody, jest konieczność odpowiedniego doboru
częstotliwości środkowej zespołu filtrów, którą ustala się w okolicach 1kHz.
W publikacji [6] zaproponowano algorytm zabezpieczenia różnicowego transformatora
oparty na współczynniku napięcia indukowanego w rdzeniu transformatora podczas różnych
stanów jego pracy (ratio of induced voltage – RIV). W stanach ustalonych współczynnik RIV
jest równy przekładni napięciowej transformatora (N1/N2), poza przypadkami e1=0 lub e2 = 0
i jest definiowany jako:
e
(20)
RIV ≡ 1
e2
gdzie e1 i e2 – napięcia indukowane po stronie pierwotnej i wtórnej transformatora.
Dla transformatora jednofazowego obliczenie e1 i e2 można przeprowadzić według
zależności:
di
u1 = R1i1 + Ll1 1 + e1
(21)
dt
di
u 2 = R 2 i 2 + Ll 2 2 + e 2
(22)
dt
gdzie: u1, u2 – napięcia strony pierwotnej i wtórnej, i1, i2 – prądy strony pierwotnej i wtórnej,
R1, R2 – rezystancja uzwojeń strony pierwotnej i wtórnej, L12, Ll2 – indukcyjność uzwojeń.
Ponieważ wartość RIV może być różna od przekładni napięciowej transformatora autorzy
[6] proponują zamiast (23) aby detektorem zwarć była wartość względna, będąca procentową
różnicą między estymowanymi napięciami indukowanymi:
N
e1 − 1 e 2
N2
DET =
⋅ 100%
(23)
2U 1rms
gdzie U1rms jest wartością skuteczną napięcia strony pierwotnej transformatora. Jeśli
kryterium (23) ma wartość zero lub zbliżoną do zera oznacza to brak zwarcia wewnętrznego.
W przypadku transformatora trójfazowego o grupie połączeń Y-∆ napięcia strony
pierwotnej i wtórnej opisane są zależnościami:
di
u A = R A i A + LlA A + e A
(24)
dt
di
u B = R B i B + LlB B + e B
(25)
dt
di
u C = RC iC + LlC C + eC
(26)
dt
di
u ab = R ab i ab + Llab ab + e ab
(27)
dt
di
u bc = Rbc ibc + Llbc bc + ebc
(28)
dt
di
u ca = Rca i ca + Llca ca + eca
(29)
dt
Ponieważ wartości prądów strony wtórnej (iab, ibc, ica) nie są dostępne wprost, aby obliczyć
wartości napięć indukowanych strony wtórnej proponuje się obliczenie ich różnic:
di
eca − e ab = u ca − u ab − Ri a − Ll a
(30)
dt
dib
(31)
dt
di
ebc − eca = u bc − u ca − Ri c − Ll c
(32)
dt
przy założeniach (dla stanu pracy ustalonej): R ab ≈ Rbc ≈ Rca ≈ R , Llab ≈ Llbc ≈ Llca ≈ Ll ,
e ab − ebc = u ab − u bc − Rib − Ll
i ca − i ab = i a , i ab − i bc = ib i ibc − i ca = i c .
Dla transformatora trójuzwojeniowego Y-∆ kryterium indentyfikacyjne zostało
odniesione do różnic napięć indukowanych:
eC − e A
N
e − eB
N
e − eC
N
= 1 , A
= 1 , B
= 1
(33)
eca − e ab N 2 e ab − ebc N 2 ebc − eca N 2
i klasyfikator (23) przyjmuje więc postać:
N
(eC − e A ) − 1 (eca − eab )
N2
DET 1 =
⋅ 100%
(34)
2U CArms
Analogicznie można zapisać klasyfikatory dla pozostałych faz. Jeśli w którejkolwiek z faz
nastąpi zwarcie wewnętrzne to wskaźnik (34) i wskaźniki pozostałych faz będą różne od zera.
Proponowane rozwiązanie wprost nie identyfikuje nasycenia rdzenia transformatora, ale
doskonale daje sobie radę przy wystąpieniu tego zjawiska, nie powodując zbędnego
wyłączenia zabezpieczanego obiektu. Algorytm ten posiada zaletę, że do jego zastosowania
nie są wymagane dane dotyczące krzywej magnesowania transformatora. Kryterium operuje
w dziedzinie czasu, co pozwala na zastosowanie wyższych częstotliwości próbkowania
i skrócenie czasu podejmowania decyzji.
5. WNIOSKI
Współcześnie proponowane algorytmy identyfikacji zjawiska nasycenia czy
przewzbudzenia rdzenia transformatora coraz częściej wykorzystują nie tylko analizę
zawartości harmonicznych w prądzie różnicowym, ale też operują na przebiegach prądowych
strony pierwotnej lub wtórnej. Proponowane rozwiązania opierają się na analizie kształtu
przebiegów prądowych i napięciowych, oraz zależności między tymi przebiegami.
LITERATURA
[1] W. Winkler, A. Wiszniewski: Automatyka zabezpieczeniowa w systemach
elektroenergetycznych, WNT, Warszawa 1999
[2] M. Gomez-Morante, D. W. Nicoletti: A wavelet-based differential transformer protection,
IEEE Trans. on Power Delivery, Vol 14, No. 4, October 1999
[3] O. A. S. Youssef: Discrimination between faults and magnetizing inrush currents in
transformer based on wavelet transform, Electric Power System Reserch 63, 2002
[4] M. Kitayama, M. Nakabayashi: A new approach to fast inrush current discrimination
based on transformer magnetizing characteristics, 14th PSCC, Sevilla, June 2002
[5] Z. Bo, G. Weller, T. Lomas: A new technique for transformer protection based on
transient detection, IEEE Trans. Power Delivery vol. 15, July 2000
[6] Y.C. Kang, B.E. Lee, S.H. Kang, S.K. Jung: A transformer protective relaying algorithm
based on the induced voltages, IEEE PES Summer Meeting, Vancouver 2001, paper 05 03
[7] J. T. Białasiewicz: Falki i ich aproksymacje, WNT, Warszawa 2000
[8] E. Rosołowski: Cyfrowe przetwarzanie sygnałów w automatyce elektroenergetycznej,
EXIT, Warszawa 2002
THE CRITERIA OF IDENTIFICATION INRUSH CURRENT
IN A POWER TRANSFORMER
The power transformers protection of internal faults is still one of the most important
problems to be solved in contemporary power systems. There are a lot of problems with
designing a fast, robust and selective the differential relay for the power transformer, even
though there is a huge progress in the microprocessor technique. This situation is a result of
opposite tendency that from one side there is necessary to shorten the time of fault and from
another there is a lack of time for recognition normal condition from emergency state.
The possibility of fast recognition an inrush state of the power transformer is one of
the basis factors, which determines on characteristic of the differential relay. This paper
shows new criteria of fast identification inrush state of the transformer’s core. This criteria
apply a novel approach to signal processing of the differential current and voltages form both
side of the transformer.