Maszyny Elektryczne i Transformatory Wariant A

Maszyny Elektryczne i Transformatory
Wariant A
Kolokwium dodatkowe w sesji poprawkowej
st. n. st. sem. III (zima) 2011/2012
Transformator
Transformator trójfazowy ma następujące dane znamionowe:
SN = 630 kVA
fN = 50 Hz
U1N/U2N = 15750 ± 2x2,5% / 400 V
poł. – Dyn
i0%N = 0,75 %
P0N = 900 W
uk%N = 6 %
PkN = 6300 W
Ponadto wiadomo, że:
znamionowa liczba zwojów DN wynosi N2N = 23 zw.,
przekrój kolumny rdzenia wynosi A1 = 0,0284 m2 ,
współczynnik zapełnienia η1 = 0,96.
Obliczyć:
1. znamionowy prąd fazowy i przewodowy strony GN,
2. całkowitą liczbę zwojów uzwojenia GN,
3. parametry zasilacza (napięcie, prąd) do wykonania znamionowej próby stanu jałowego,
4. napięcie po stronie DN transformatora pracującego jałowo, zasilanego po stronie GN na
zaczepie „-5%” napięciem U1 = 15,0 kV o częstotliwości znamionowej, f = fN ,
5. indukcję w kolumnie transformatora przy warunkach zasilania jak w punkcie 4.
Maszyna Prądu Stałego
Czterobiegunowy silnik bocznikowy prądu stałego ma następujące dane znamionowe:
PN = 3,5 kW
UN = 220 V
nN = 1500 obr/min
ηN = 0,87
Dana jest charakterystyka biegu jałowego E0 = f(If) zmierzona dla n = nN oraz charakterystyka
wewnętrzna obciążenia Ea = f(If) dla n = nN oraz Ia = IaN .
Rezystancji obwodu twornika wynosi ΣRa = 0,616 Ω a uzwojenia wzbudzenia RE1E2 = 280 Ω.
Spadek napięcia na szczotkach wynosi 2∆utc = 2 V
Obliczyć:
6. znamionowy prąd twornika IaN,
7. rezystancję rozrusznika, który spowoduje ograniczenie prądu twornika w pierwszej chwili
rozruchu silnika do Iamax = 1,5·IaN , jeżeli napięcie zasilania U = UN = 220 V, a opór obwodu
wzbudzenia Rf = RE1E2,
8. prędkość z jaką wiruje ten silnik zasilony napięciem U = 200 V i obciążony znamionowym
prądem twornika Ia = IaN , jeżeli opór obwodu wzbudzenia jest znamionowy Rf = RfN.
Przy pracy jako prądnica bocznikowa:
9. maksymalne napięcie jakie można uzyskać bez obciążenia, przy prędkości n = nN,
10. rezystancję krytyczną maszyny dla n = nN.
Maszyna Asynchroniczna
Trójfazowy, czterobiegunowy silnik indukcyjny ma następujące dane znamionowe:
PN = 90 kW
fN = 50 Hz
UN = 400 V (∆)
nN = 1480 obr/min
cosφN = 0,93
mbN = 2,6
ηN = 93 %
Obliczyć:
11. znamionowy prąd fazowy uzwojenia stojana,
12. znamionowy moment krytyczny i poślizg krytyczny,
13. znamionowy moment rozruchowy,
14. prędkość z jaką będzie wirował silnik obciążony momentem M = 0,75·MN.
Przy zasilaniu napięciem U = UN o częstotliwości f = 2·fN:
15. współrzędne punktu krytycznego – moment, poślizg.
Maszyny Elektryczne i Transformatory
Wariant B
Kolokwium dodatkowe w sesji poprawkowej
st. n. st. sem. III (zima) 2011/2012
Transformator
Transformator trójfazowy ma następujące dane znamionowe:
SN = 630 kVA
fN = 50 Hz
U1N/U2N = 15750 ± 2x2,5% / 400 V
poł. – Dyn
i0%N = 0,75 %
P0N = 900 W
uk%N = 6 %
PkN = 6300 W
Ponadto wiadomo, że:
znamionowa liczba zwojów DN wynosi N2N = 23 zw.,
przekrój kolumny rdzenia wynosi A1 = 0,0284 m2 ,
współczynnik zapełnienia η1 = 0,96.
Obliczyć:
1. znamionowy prąd fazowy i przewodowy strony DN,
2. liczbę zwojów regulacyjnych,
3. parametry zasilacza (napięcie, prąd) do wykonania znamionowej próby zwarcia,
4. napięcie po stronie DN transformatora pracującego jałowo, zasilanego po stronie GN na
zaczepie „-2,5%” napięciem U1 = 15,5 kV o częstotliwości znamionowej, f = fN ,
5. indukcję w kolumnie transformatora przy warunkach zasilania jak w punkcie 4.
Maszyna Prądu Stałego
Czterobiegunowy silnik bocznikowy prądu stałego ma następujące dane znamionowe:
PN = 3,5 kW
UN = 220 V
nN = 1500 obr/min
ηN = 0,87
Dana jest charakterystyka biegu jałowego E0 = f(If) zmierzona dla n = nN oraz charakterystyka
wewnętrzna obciążenia Ea = f(If) dla n = nN oraz Ia = IaN .
Rezystancji obwodu twornika wynosi ΣRa = 0,616 Ω a uzwojenia wzbudzenia RE1E2 = 280 Ω.
Spadek napięcia na szczotkach wynosi 2∆utc = 2 V
Obliczyć:
6. znamionową rezystancję obwodu wzbudzenia RfN,
7. prąd pobierany z sieci w pierwszej chwili rozruchu, przy rezystancji rozrusznika RS = 7,5 Ω ,
jeżeli napięcie zasilania U = UN = 220 V, a opór obwodu wzbudzenia Rf = RE1E2,
8. prąd wzbudzenia niezbędny do uzyskania prędkości n = 1425 obr/min przy zasilaniu silnika
napięciem U = 200 V i obciążeniu twornika prądem znamionowym Ia = IaN.
Przy pracy jako prądnica bocznikowa:
9. prąd wzbudzenia przy prędkości n = nN , obciążeniu znamionowym prądem twornika
Ia = IaN i napięciu na zaciskach U = 220 V,
10. prędkość krytyczną dla Rf = RE1E2.
Maszyna Asynchroniczna
Trójfazowy, czterobiegunowy silnik indukcyjny ma następujące dane znamionowe:
PN = 90 kW
fN = 50 Hz
UN = 400 V (∆)
nN = 1480 obr/min
IN = 150,2 A
mbN = 2,6
ηN = 93 %
Obliczyć:
11. znamionowy współczynnik mocy silnika,
12. znamionowy moment maksymalny,
13. znamionową prędkość krytyczną,
14. moment obciążenia dla silnika wirującego z prędkością n = 1485 obr/min.
Przy zasilaniu napięciem U = 0,5·UN o częstotliwości f = 0,5·fN:
15. współrzędne punktu krytycznego – moment, poślizg.
Maszyna Prądu Stałego
If
E0
Ea
A
V
V
0,1
60
0,2
120
0,3
165
160
0,4
199
192
0,5
222
214
0,6
239
230
0,7
251
240
0,8
259
248
0,9
265
253
0,9
269
257
300
250
E0 , Ea [V]
200
150
100
50
0
0
0,2
0,4
If [A]
0,6
0,8
1
Rozwiązania
Wariant A
Transformator
1.
Znamionowy prąd przewodowy strony GN:
I1N =
SN
630 ⋅103
=
= 23,09 A
3 ⋅ U1N
3 ⋅15750
połączenie ∆, więc:
I1phN =
2.
I1N
SN
SN
630 ⋅103
=
=
=
= 13,33 A
3 3 ⋅ U1N 3 ⋅ U1phN 3 ⋅15750
Znamionowa liczba zwojów uzwojenia GN:
N1N = N 2 N ⋅
U1phN
U 2 phN
= N2N ⋅
U1N
15750 ⋅ 3
= 23 ⋅
= 1569 zw.
U2N
400
3
całkowita liczba zwojów uzwojenia GN:
 2 ⋅ 2,5% 
N1tot . = N1N + 2 ⋅ N a = N1N ⋅ 1 +
 = N1N ⋅1,05 = 1569 ⋅1,05 = 1647 zw.
100% 

3.
Próbę stanu jałowego wykonuje się przy znamionowy napięciu, dlatego najlepiej zasilić
transformator od strony DN:
U 20 N = U 2 N = 400 V
prąd pobierany przez transformator, bez obciążenia, od strony DN:
I 20 N = I 2 N ⋅
4.
i 0% N
SN
i
630 ⋅103 0,75
=
⋅ 0% N =
⋅
= 6,820 A
100%
3 ⋅ U 2 N 100%
3 ⋅ 400 100
Przekładnia napięciowa przy zasilaniu na zaczepie „-5%”:
5% 

U1N ⋅ 1 −

U1
 100% 
=
U2
U2N
stąd:
U2 = U2N ⋅
5.
U1
15000
= 400 ⋅
= 401,0 V
U1N ⋅ 0,95
15750 ⋅ 0,95
Indukcja w kolumnie przy warunkach zasilania jak w punkcie 4:
Bm =
U1ph
4,44 ⋅ A1 ⋅ η ⋅ f N ⋅ N1
U1( ∆ )
=
=
U1
4,44 ⋅ A1 ⋅ η ⋅ f N ⋅ N1N ⋅ 0,95
5% 

4,44 ⋅ A1 ⋅ η ⋅ f N ⋅ N1N ⋅ 1 −

 100% 
15000
Bm =
= 1,663 T
4,44 ⋅ 0,0284 ⋅ 0,96 ⋅ 50 ⋅ 1569 ⋅ 0,95
lub:
U 2(Y)
Bm =
U 2 ph
U2
3
=
4,44 ⋅ A1 ⋅ η ⋅ f N ⋅ N 2 N 4,44 ⋅ A1 ⋅ η ⋅ f N ⋅ N 2 N
3 ⋅ 4,44 ⋅ A1 ⋅ η ⋅ f N ⋅ N 2 N
401
Bm =
= 1,663 T
3 ⋅ 4,44 ⋅ 0,0284 ⋅ 0,96 ⋅ 50 ⋅ 23
=
Maszyna Prądu Stałego
6.
Znamionowy prąd silnika pobierany z sieci:
IN =
PN
3,5 ⋅103
=
= 18,29 A
U N ⋅ ηN 220 ⋅ 0,87
I iteracja I a = I N :
E a = U N − Ia ⋅ ∑ R a − 2∆u tc = 220 − 18,29 ⋅ 0,616 − 2 = 206,7 V
z charakterystyki Ea = f(If) dla Ea = 206,7 V odczytujemy:
I f = 0,465 A
II iteracja:
IaN ≅ I N − If = 18,29 − 0,465 = 17,83 A
E aN = U N − I aN ⋅ ∑ R a − 2∆u tc = 220 − 17,83 ⋅ 0,616 − 2 = 207,0 V
po sprawdzeniu na charakterystyce, znamionowy prąd wzbudzenia:
IfN = 0,465 A
oraz znamionowy prąd twornika:
IaN = I N − IfN = 18,29 + 0,465 = 17,83 A
7.
Przy rozruchu n = 0 a więc i Ea = 0 , napięcie przyłożone do zacisków twornika
zrównoważone jest tylko przez spadki napięć w obwodzie twornika:
U N = 1,5 ⋅ I aN ⋅ (∑ R a + R s ) + 2∆u tc
stąd:
Rs =
U N − 2∆u tc
220 − 2
− ∑ Ra =
− 0,616 = 7,54 Ω
1,5 ⋅ I aN
1,5 ⋅17,83
Uwaga: wartość rezystancji obwodu wzbudzenia nie ma znaczenia.
8.
prąd wzbudzenia:
If =
U
U
U ⋅ IfN 200 ⋅ 0,465
=
=
=
= 0,423 A
U
R fN
UN
220
N
IfN
z charakterystyki Ea = f(If) dla If = 0,423 A odczytujemy SEM przy prędkości nN :
E a ( n N ) = 197 V
SEM przy prędkości n :
E a ( n ) = U − I aN ⋅ ∑ R a − 2∆u tc = 200 − 17,83 ⋅ 0,616 − 2 = 187,0 V
stąd:
n = nN ⋅
9.
Ea (n)
Ea (nN )
= 1500 ⋅
187
= 1424 obr./min
197
Maksymalne napięcie przy pracy jako prądnica bocznikowa uzyskamy przy minimalnej
rezystancji obwodu wzbudzenia Rf = RE1E2 .
Rozwiązanie graficzne: rysujemy prostą obrazującą spadek napięcia na rezystancji
wzbudzenia Rf = RE1E2 = 280 Ω . Punkt przecięcia z charakterystyką E0 = f(If)
(bez obciążenia) wypada przy wzbudzeniu:
I f = 0,953 A
i napięciu:
U 0 = E 0 = If ⋅ R E1E 2 = 0,953 ⋅ 280 = 266.8 V
10.
Z charakterystyki E0 = f(If) , dla n = nN , odczytujemy wartość SEM dla prądu wzbudzenia
If = 0,1 A (początkowy, prostoliniowy odcinek charakterystyki):
E 0( n N ) = 60 V
stąd rezystancja krytyczna:
R fcr ( n N ) =
E0(nN )
If
=
60
= 600 Ω
0,1
Maszyna Asynchroniczna (Indukcyjna)
11.
Znamionowy prąd fazowy stojana - PN jest mocą mechaniczną na wale!
Połączenie ∆, więc:
I phN =
12.
IN
I
SN
1
S
PN
90 ⋅ 103
= N =
⋅
= N =
=
= 86,72 A
3
3
3 ⋅ U N 3 3 ⋅ U N 3 ⋅ U N ⋅ cos ϕ N ⋅ ηN 3 ⋅ 400 ⋅ 0,93 ⋅ 0,93
Moment znamionowy (przy prędkości podanej w obr/min):
MN =
PN ⋅ 60
90 ⋅103 ⋅ 60
=
= 580,7 Nm
2⋅π⋅nN
2 ⋅ π ⋅1480
znamionowy moment krytyczny (maksymalny, utyku):
M bN = m bN ⋅ M N = 2,6 ⋅ 580,7 = 1510 Nm
Znamionowa prędkość synchroniczna (w obr/min):
n sN =
f ⋅ 60 50 ⋅ 60
=
= 1500 obr/min
p
2
bo liczba par biegunów p = 2 (liczba biegunów = 4).
Poślizg znamionowy:
sN =
n sN − n N 1500 − 1480
=
= 0,01333
n sN
1500
znamionowy poślizg krytyczny:
(
)
2
s bN = s N ⋅  m bN + m bN − 1  = 0,01333 ⋅ 2,6 + 2,6 2 − 1 = 0,06665


13.
Znamionowy moment rozruchowy:
M1 N =
14.
2 ⋅ M bN
2 ⋅1510
=
= 200,4 Nm
1
1
+ s bN
+ 0,06665
s bN
0,06665
Poślizg przy obciążeniu momentem M = 0,75 MN :
2
2
2


m

M

 M bN 
 m bN 
 M bN 
 M bN




bN
bN
 − 1  = s bN ⋅
s = s bN ⋅
− 
− 1 = s bN ⋅ 
− 
− 
−1 


 0,75

 M

 0,75 ⋅ M N

 M 
 0,75 
 0,75 ⋅ M N 






2
 2,6

 2,6 
s = 0,06665 ⋅ 
− 
 − 1  = 0,009822
0,75
 0,75 


prędkość:
n = n s ⋅ (1 − s ) = 1500 ⋅ (1 − 0,009822 ) = 1485 obr/min
15.
Przy zmianie częstotliwości i wartości napięcia zasilającego zmianie ulega:
a)
prędkość synchroniczna:
n s = n sN ⋅
b)
moment maksymalny (krytyczny):
f 
M b = M bN ⋅  N 
 f 
c)
f
2 ⋅ fN
= n sN ⋅
= 2 ⋅ n sN = 2 ⋅ 1500 = 3000 obr/min
fN
fN
2
2
 U 
 f 
 = M bN ⋅  N 
⋅ 
 UN 
 2 ⋅ fN 
2
2
U 
⋅  N  = 0,25 ⋅ M bN = 0,25 ⋅1510 = 377,5 Nm
 UN 
poślizg krytyczny:
s b = s bN ⋅
fN
f
= s bN ⋅ N = 0,5 ⋅ s bN = 0,5 ⋅ 0,06665 = 0,03333
f
2 ⋅ fN
Rozwiązania
Wariant B
Transformator
1.
Znamionowy prąd przewodowy strony DN:
SN
630 ⋅ 103
=
= 909,3 A
3 ⋅ U2N
3 ⋅ 400
I2 N =
połączenie Y, więc:
I 2 phN =
2.
SN
SN
SN
=
=
= I 2 N = 909,3 A
3 ⋅ U 2 phN 3 ⋅ U 2 N
3 ⋅ U2N
3
Znamionowa liczba zwojów uzwojenia GN:
N1N = N 2 N ⋅
U1phN
U 2 phN
= N2N ⋅
U1N
15750 ⋅ 3
= 23 ⋅
= 1569 zw.
U2N
400
3
liczba zwojów regulacyjnych (pomiędzy odczepami regulacyjnymi):
N a = N1N ⋅
3.
2,5%
2,5%
= 1569 ⋅
= 39 zw.
100%
100%
Próbę zwarcia wykonuje się przy znamionowy prądzie, dlatego najlepiej zasilić transformator
od strony GN:
SN
630 ⋅ 103
=
= 23,09 A
3 ⋅ U1N
3 ⋅ 15750
I1kN = I1N =
U 20 N = U 2 N = 400 V
napięcie zasilania transformatora przy zwarciu pomiarowym, od strony GN:
U1kN = U1N ⋅
4.
u k%N
6
= 15750 ⋅
= 945 V
100%
100
Przekładnia napięciowa przy zasilaniu na zaczepie „-2,5%”:
 2,5% 
U1N ⋅ 1 −

U1
100% 

=
U2
U2N
stąd:
U2 = U2N ⋅
5.
U1
15500
= 400 ⋅
= 403,7 V
U1N ⋅ 0,975
15750 ⋅ 0,975
Indukcja w kolumnie przy warunkach zasilania jak w punkcie 4:
Bm =
U1ph
4,44 ⋅ A1 ⋅ η ⋅ f N ⋅ N1
U1( ∆ )
=
=
U1
4,44 ⋅ A1 ⋅ η ⋅ f N ⋅ N1N ⋅ 0,975
 2,5% 
4,44 ⋅ A1 ⋅ η ⋅ f N ⋅ N1N ⋅ 1 −

 100% 
15500
Bm =
= 1,674 T
4,44 ⋅ 0,0284 ⋅ 0,96 ⋅ 50 ⋅ 1569 ⋅ 0,975
lub:
U 2(Y)
Bm =
U 2 ph
4,44 ⋅ A1 ⋅ η ⋅ f N ⋅ N 2 N
=
U2
3
=
4,44 ⋅ A1 ⋅ η ⋅ f N ⋅ N 2 N
3 ⋅ 4,44 ⋅ A1 ⋅ η ⋅ f N ⋅ N 2 N
403,7
= 1,674 T
3 ⋅ 4,44 ⋅ 0,0284 ⋅ 0,96 ⋅ 50 ⋅ 23
Bm =
Maszyna Prądu Stałego
6.
Znamionowy prąd silnika pobierany z sieci:
PN
3,5 ⋅103
IN =
=
= 18,29 A
U N ⋅ ηN 220 ⋅ 0,87
I iteracja I a = I N :
E a = U N − Ia ⋅ ∑ R a − 2∆u tc = 220 − 18,29 ⋅ 0,616 − 2 = 206,7 V
z charakterystyki Ea = f(If) dla Ea = 206,7 V odczytujemy:
I f = 0,465 A
II iteracja:
IaN ≅ I N − If = 18,29 − 0,465 = 17,83 A
E aN = U N − I aN ⋅ ∑ R a − 2∆u tc = 220 − 17,83 ⋅ 0,616 − 2 = 207,0 V
po sprawdzeniu na charakterystyce, znamionowy prąd wzbudzenia:
IfN = 0,465 A
oraz znamionowa rezystancja obwodu wzbudzenia:
R fN =
7.
UN
220
=
= 473,1 Ω
IfN 0,465
Przy rozruchu n = 0 a więc i Ea = 0 , napięcie przyłożone do zacisków twornika
zrównoważone jest tylko przez spadki napięć w obwodzie twornika:
U N = Ia ⋅ (∑ R a + R s ) + 2∆u tc
stąd:
Ia =
U N − 2∆u tc
220 − 2
=
= 26,86 A
∑ R a + R S 0,616 + 7,5
prąd wzbudzenia:
If =
UN
220
=
= 0,786 A
R E1E 2 280
całkowity prąd pobierany z sieci:
IS = I a + If = 26,86 + 0,786 = 27,65 A
8.
SEM przy zasilaniu silnika napięciem U = 200 V , obciążeniu twornika prądem
znamionowym Ia = IaN i prędkości n = 1425 obr/min :
E a ( n ) = U − IaN ⋅ R a − 2∆u tc = 200 − 17,83 ⋅ 0,616 − 2 = 187,0 V
∑
SEM przy prędkości nN :
Ea (n N ) = Ea (n) ⋅
nN
1500
= 187 ⋅
= 196,8 V
n
1425
z charakterystyki Ea = f(If) dla Ea = 196,8 V odczytujemy:
I f = 0,422 A
9.
Przy pracy jako prądnica bocznikowa, prędkości n = nN oraz obciążeniu znamionowym
prądem twornika Ia = IaN , napięciu na zaciskach U = 220 V , SEM w tworniku wynosi:
E aG = U + IaN ⋅ R a + 2∆u tc = 220 + 17,83 ⋅ 0,616 + 2 = 233,0 V
∑
z charakterystyki Ea = f(If) dla Ea = 233 V odczytujemy:
I fG = 0,625 A
10.
Z charakterystyki E0 = f(If) , dla n = nN , odczytujemy wartość SEM dla prądu wzbudzenia
If = 0,1 A (początkowy, prostoliniowy odcinek charakterystyki):
E 0( n N ) = 60 V
przy prędkości krytycznej i rezystancji wzbudzenia Rf = RE1E2 = 280 Ω oraz prądzie
wzbudzenia If = 0,1 A , napięcie na bocznikowo połączonym obwodzie wzbudzenia będzie
równe SEM w obwodzie twornika:
U f ( ncr ) = U 0( ncr ) = E 0 ( ncr ) = If ⋅ R f = 0,1 ⋅ 280 = 28 V
stąd:
n cr = n N ⋅
E 0( n cr )
E0(nN )
= nN ⋅
U f ( n cr )
E 0( n N )
= 1500 ⋅
28
= 700 obr./min
60
Maszyna Asynchroniczna (Indukcyjna)
11.
Znamionowy współczynnik mocy silnika. PN jest mocą mechaniczną na wale!
Połączenie ∆, więc:
PN
PN
PN
90 ⋅103
ηN =
=
=
=
= 0,9300 ⋅100% = 93 %
Pel. SN ⋅ cos ϕ N
3 ⋅ U N ⋅ I N ⋅ cos ϕ N
3 ⋅ 400 ⋅150,2 ⋅ 0,93
12.
Moment znamionowy (przy prędkości podanej w obr/min):
PN ⋅ 60
90 ⋅103 ⋅ 60
MN =
=
= 580,7 Nm
2⋅π⋅nN
2 ⋅ π ⋅1480
znamionowy moment maksymalny (krytyczny, utyku):
M bN = m bN ⋅ M N = 2,6 ⋅ 580,7 = 1510 Nm
13.
Znamionowa prędkość synchroniczna (w obr/min):
n sN =
f ⋅ 60 50 ⋅ 60
=
= 1500 obr/min
p
2
bo liczba par biegunów p = 2 (liczba biegunów = 4).
Poślizg znamionowy:
sN =
n sN − n N 1500 − 1480
=
= 0,01333
n sN
1500
znamionowy poślizg krytyczny:
(
)
2
s bN = s N ⋅  m bN + m bN − 1  = 0,01333 ⋅ 2,6 + 2,6 2 − 1 = 0,06665


stąd prędkość krytyczna:
n bN = n s ⋅ (1 − s bN ) = 1500 ⋅ (1 − 0,06665) = 1400 obr/min
14.
Poślizg przy prędkości 1485 obr/min:
s=
ns − n
ns
=
1500 − 1485
= 0,01000
1500
moment obciążenia:
M=
15.
2 ⋅ M bN
2 ⋅1510
=
= 443,1 Nm
s s bN
0,01
0,06665
+
+
s bN
s
0,06665
0,01
Przy zmianie częstotliwości i wartości napięcia zasilającego zmianie ulega:
a)
prędkość synchroniczna:
n s = n sN ⋅
b)
f
0,5 ⋅ f N
= n sN ⋅
= 0,5 ⋅ n sN = 0,5 ⋅1500 = 750 obr/min
fN
fN
moment maksymalny (krytyczny):
f 
M b = M bN ⋅  N 
 f 
c)
2
2
 U 
 f

 = M bN ⋅  N 
⋅ 
 UN 
 0,5 ⋅ f N 
2
2
 0,5 ⋅ U N 
 = M bN = 1510 Nm
⋅ 
U
N


poślizg krytyczny:
s b = s bN ⋅
fN
f
= s bN ⋅ N = 2 ⋅ s bN = 2 ⋅ 0,06665 = 0,1333
f
0,5 ⋅ f N
Rozwiązania graficzne dla maszyny prądu stałego
300
P5A
250
P4B
P5B
P4A
P1
200
E0 , Ea [V]
P3
150
100
P6
50
0
0
0,2
0,4
If [A]
0,6
0,8
1