22 Boguslaw KAROLEWS.. - Politechnika Wrocławska

Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych
Nr 63
Politechniki Wrocławskiej
Nr 63
Studia i Materiały
Nr 29
2009
przenośnik taśmowy, rozruch,
model matematyczny, analiza dynamiczna
Bogusław KAROLEWSKI*, Piotr LIGOCKI*
SPOSOBY KSZTAŁTOWANIA PRZEBIEGÓW
ROZRUCHOWYCH PRZENOŚNIKA TAŚMOWEGO
Przedstawiono metody wpływania na przebieg rozruchu przenośnika taśmowego. Wyniki rozważań poparto rezultatami symulacji. Wykorzystano dynamiczny model matematyczny urządzenia. Porównywano przebiegi rozruchowe uzyskane w różnych wariantach pracy przenośnika. Zastosowanie
przemienników częstotliwościowej daje największe możliwości regulacji w trakcie rozruchu oraz
pracy ustalonej.
1. WSTĘP
Zapewnienie prawidłowego działania długich przenośników taśmowych, zwłaszcza w stanach dynamicznych, stanowi istotne zagadnienie z punktu widzenia utrzymania niskiej awaryjności urządzenia, obniżenia szybkości zużycia elementów, jak i
ekonomicznej pracy pozwalającej na oszczędzanie zarówno czasu obsługi jak i zużywanej energii. Wiąże się to z koniecznością zastosowania odpowiednich procedur
sterowania podczas procesów dynamicznych, takich jak rozruch oraz w trakcie pracy
ustalonej.
Aby mówić o optymalizacji pracy urządzenia należy podać jej kryteria. Kryterium
oceny kształtowania przebiegu ruszania przenośnika taśmowego jest osiągniecie możliwie krótkiego czasu trwania rozruchu przy zapewnieniu nie przekraczania określonego poziomu sił w taśmie, zarówno minimalnego jak i maksymalnego. Natomiast
sterowanie pracą ustaloną ma zapewnić taką regulacje prędkości taśmy, aby uzyskać
znamionowe załadowanie niezależnie od wielkości strugi urobku podawanej na przenośnik z urządzenia poprzedniego w ciągu taśmowym.
__________
*
Politechnika Wrocławska, Instytut Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych, ul Smoluchowskiego 19, 50-372 Wrocław, [email protected], [email protected]
2. PRZYCZYNY WYSTĘPOWANIA UDARÓW SIŁ W TAŚMIE W STANACH
DYNAMICZNYCH
W momencie startu silnika, a co za tym idzie przekazywania siły napędowej przez
połączony z nim bęben napędowy, w taśmie przenośnika zaczynają rozchodzić się fale
naprężeń [5]. Sposób i szybkość ich rozchodzenia się zależy od rodzaju taśmy (np.
czy jest to taśma tkaninowa czy z linkami stalowymi), od jej parametrów czy stopnia
załadowania urobkiem. Taśma nie rusza równocześnie na całej długości, lecz związane z nią masy wchodzą w ruch stopniowo – w miarę przemieszczania się fali naprężeń. Z uwagi na skalę zjawiska, uwzględnianie go jest uzasadnione tylko w długich i
wysokowydajnych przenośnikach.
Rozchodzące się w taśmie fale - powstałe na skutek rozruchu kolejnych bębnów
napędowych, skokowych zmian momentu napędowego czy też odbić od elementów
konstrukcyjnych - oddziałują na siebie powodując powstawanie udarów sił, których
wartości mogą znacznie przekraczać wartość początkową. Zbyt wysoki poziom sił w
taśmie grozi jej uszkodzeniem czy nawet zerwaniem. Z kolei zbyt niski poziom w
pobliżu bębnów napędowych powoduje pojawianie się poślizgu taśmy na bębnie a
więc brak sprzężenia ciernego, za pomocą którego przekazywana jest siła napędowa.
Występowanie poślizgu niesprężystego taśmy na bębnie powoduje gwałtowne zmiany
sił w cięgnie.
3. MODEL PRZENOŚNIKA UŻYTY DO SYMULACJI
W symulacjach działania przenośnika taśmowego zastosowano model urządzenia
opisany w [6]. Przyjęto lepkosprężysty model taśmy z dwumasową dyskretyzacją
parametrów ciągłych [7] przy podziale taśmy na 45 odcinków o parametrach skupionych. W obliczeniach dynamicznych uwzględniono zarówno masę taśmy i urobku jak
również momenty bezwładności krążników i bębnów nienapędowych przeliczone na
masy zastępcze. Wyznaczając wartości oporów ruchu zastosowano metodę oporów
jednostkowych, przy czym wzięto także pod uwagę składowe falowania urobku uzależniające wartość oporów od chwilowych wartości sił w taśmie [3].
Przy modelowaniu napędów zastosowano obwodowy model silnika elektrycznego,
pierścieniowego i klatkowego, uwzględniono sprężystość przekładni jak również elastyczność sprzęgła podatnego. Wzięto pod uwagę możliwość wystąpienia niesprężystego poślizgu taśmy na bębnie napędowym [8].
Do badania metod kształtowania rozruchu i regulacji prędkości podczas pracy
ustalonej z napędem przekształtnikowym zastosowano model przemiennika częstotliwości z dwubiegunową modulacją szerokości impulsów przy wykorzystaniu sygnału
nośnego [9]. Zamodelowano metodę sterowania skalarnego prędkością według zasady
sterowania amplitudą napięcia przy stabilizacji strumienia stojana [10].
Rys. 1. Schemat przenośnika z napędami na stacji czołowej i zwrotnej:
1 - bęben czołowy, 2 - punkt nabiegania, 3 - bęben końcowy, 4 - punkt zbiegania,
5 – środek cięgna górnego
Fig. 1. Scheme of belt conveyor with drives on head and tail station:
1 – head pulley, 2 – winding-on point, 3 – tail pulley, 4 – winding-off point,
5 – the middle of upper strand
Prezentując wyniki symulacji przedstawiano przebiegi sił w cięgnie górnym taśmy,
w punkcie jej zbiegania z bębna końcowego, w punkcie nabiegania na bęben czołowy
oraz w środku cięgna (rys. 1).
4. METODY WPŁYWANIA NA PRZEBIEG ZJAWISK DYNAMICZNYCH W
TAŚMIE
Poprawa działania przenośnika w stanach dynamicznych sprowadza się do zapewnienia takiego przebiegu procesu by nie dopuścić do przekroczenia założonego poziomu sił w taśmie.
Optymalizację pracy przenośnika można osiągnąć za pomocą:
− odpowiedniego umiejscowienia napędów na trasie przenośnika,
− właściwego doboru czasu załączania poszczególnych maszyn,
− doboru rodzaju silników,
− zmian parametrów rozruszników i programu sterowania rozruchem silników
pierścieniowych,
− odpowiedniego sposobu sterowania przemiennikami lub innymi urządzeniami
pozwalającymi na kształtowanie rozruchu w napędach z silnikami klatkowymi.
5. UMIEJSCOWIENIE NAPĘDÓW NA TRASIE PRZENOŚNIKA
Napędy w przenośniku taśmowym sytuuje się w jego części czołowej, zwrotnej albo też w obu stacjach [11]. Lokowanie napędu w części czołowej umożliwia lepszą
współpracę bębna napędowego z mechanizmem napinającym. Napędy na stacji czo-
łowej jak i zwrotnej jednocześnie instaluje się w dłuższych konstrukcjach wymagających większej mocy zainstalowanych silników napędowych. Poza tym napędy czołowe montowane są w przenośnikach wznoszących (rys. 2a) a zwrotne w opadających, i
wówczas w trakcie pracy często służą do hamowania obciążonej urobkiem taśmy,
która porusza się pod wpływem siły grawitacji działającej na urobek (rys. 2b).
Poniżej zamieszczono przebiegi sił w cięgnie górnym taśmy w czasie rozruchu
przenośnika o długości 3620m, z taśmą z linkami stalowymi, załadowanego w 80%
urobkiem dla różnych rozwiązań napędu przenośnika: wznoszącego napędzanego
przez dwa bębny czołowe (rys. 2a), opadającego z napędem jednobębnowym na stacji
zwrotnej (rys. 2b) oraz wznoszącego o napędzie trójbębnowym z bębnami napędowymi zarówno na stacji czołowej jak i zwrotnej (rys. 2c). W napędzie zastosowano
silniki pierścieniowe z rozrusznikami rezystancyjnymi.
Rys. 2. Rozruch przenośnika: wznoszącego z napędem czołowym (a), opadającego z napędem zwrotnym
przy pracy generatorowej silników napędowych (b), wznoszącego z napędem czołowym i zwrotnym (c),
wznoszącego z napędem czołowym, zwrotnym i pośrednim usytuowanym w środku cięgna roboczego (d)
Fig. 2. Start up of belt conveyor: ascending with head drive (a), descending with tail drive during generator work of drive motors (b), ascending with head and tali drives (c), ascending with head, tail and intermediate drives - intermediate drive located in the middle of upper strand (d)
W przebiegach uzyskanych dla przenośnika z napędem na jednej ze stacji, zarówno wznoszącego (rys. 2a), jak i opadającego (rys. 2b), siły w cięgnie badanym osiągają największe wartości w pobliżu bębna napędowego.
Sposób oddziaływania na siebie fal naprężeń, a więc i przebieg sił w taśmie w stanach dynamicznych, zależy od umiejscowienia napędów czyli de facto źródeł powstawania tych fal. Najkorzystniejsza sytuacja pod względem poziomu sił występuje
przy napędzaniu przenośnika zarówno na stacji czołowej jak i zwrotnej (rys. 2c). Jednak w praktyce takie rozwiązanie jest bardziej kłopotliwe z uwagi na konieczność
zgrania pracy napędów na obu końcach.
W pewnych wypadkach instaluje się napędy pośrednie, to znaczy napędy zlokalizowane na trasie pomiędzy stacją czołową i zwrotną. Ich montowanie bywa stosowane gdy występuje załamanie trasy przenośnika i w związku z tym pojawia się konieczność zmniejszenia siły w taśmie w tym miejscu [1], lub gdy poziom sił w pobliżu
bębnów końcowych jest zbyt wysoki. Napędy pośrednie występują jako pomocnicze,
wspomagające pracę napędów głównych.
Zastosowanie napędu pośredniego (rys. 2d) pozwala na lepsze wyrównanie poziomu sił w taśmie jak również na obniżenie wartości maksymalnych sił w stosunku do
przypadku stosowania jedynie napędów końcowych (rys. 2c). Widoczne jest także
charakterystyczne obniżenie wartości sił w stanie ustalonym tuż za napędem pośrednim.
6. DOBÓR CZASÓW ZAŁĄCZANIA POSZCZEGÓLNYCH NAPĘDÓW
Charakter przebiegów sił w taśmie zależy od czasu załączania poszczególnych silników napędowych. Z przebiegu sił przedstawionego na rys. 2a można wyznaczyć
prędkość rozchodzenia się fali naprężeń w cięgnie górnym, która wynosi ok.1195m/s.
Przemieszczając się z powyższą prędkością fala naprężeń dotrze do końca rozpatrywanego przenośnika po czasie nieco przekraczającym 3 sekundy. Wobec tego zaproponowano opóźnienie startu silnika na stacji końcowej o 3 s.
Ponadto w chwili ok. 5,3 s od początku rozruchu na rys. 2a widoczne jest minimum sił w taśmie nabiegającej na pierwszy bęben czołowy. W celu skompensowania
tego minimum rozruch silników sprzężonych z pierwszym bębnem opóźniono o 5 s.
W wyniku uzyskano przebieg sił jak na rys. 3. Siły w początkowym okresie rozruchu zostały obniżone. Ponadto otrzymany przebieg sił jest łagodniejszy a uzyskiwane
wartości maksymalne mniejsze niż w przypadku przebiegu pierwotnego (rys. 2a), ale
również mniejsze niż w przebiegu rozruchu przenośnika z napędami na obu stacjach
przy starcie wszystkich silników napędowych w tej samej chwili (rys. 2c).
Po dokonaniu zróżnicowania czasu startu poszczególnych napędów, nie wystąpiło
wydłużenia czasu rozruchu przenośnika, co widać na przebiegach prędkości taśmy w
cięgnie górnym w pobliżu pierwszego bębna napędowego czołowego (rys. 4a i 4b).
Na rysunkach tych widoczna jest także poprawa płynności przebiegu rozruchu.
Rys. 3 Przebieg sił w taśmie w trakcie rozruchu przenośnika z napędem czołowym i zwrotnym przy zastosowaniu zróżnicowania czasów załączania poszczególnych silników
Fig. 3. Time history of belt forces during start-up of belt conveyor driven on both head and tail with
applying the diversification of start up times for particular motors
Rys. 4. Prędkość taśmy w trakcie rozruchu przenośnika: z napędem jedynie czołowym przy wszystkich
silnikach napędowych ruszających w tej samej chwili (a), z napędem czołowym i zwrotnym przy zastosowaniu zróżnicowania czasu załączania silników (b)
Fig. 4. Belt velocity during start up of belt conveyor: with only head drive and simultaneously start up of
all motors (a), with head and tail pulley with applying the diversification of start-up times for motors (b)
7. DOBÓR RODZAJU SILNIKÓW NAPĘDOWYCH
Przebieg rozruchu w znacznym stopniu zależy od rodzaju zamontowanych silników napędowych i ich charakterystyk. Do napędzania długich przenośników wykorzystuje się obecnie najczęściej silniki indukcyjne, pierścieniowe oraz klatkowe.
7.1. SILNIKI PIERŚCIENIOWE
W przypadku wykorzystywania silników pierścieniowych przy ich rozruchu stosuje się wielostopniowe rozruszniki rezystancyjne. Wartości rezystancji dla danego
modelu silników oraz warunków rozruchu uzyskiwane są z zestawów tabel oferowanych przez producenta a czas załączeń określa się na podstawie wartości prądów stojanowych, czasu czy prędkości lub przyspieszenia taśmy.
Zastosowanie w napędzie przenośnika silników pierścieniowych z rozrusznikami
rezystancyjnymi jest w miarę tanie i skuteczne. Wadą tego rozwiązania jest występowanie skokowych zmian momentu napędowego przy przełączaniu kolejnych stopni
rozruchowych, co uwidacznia się w dynamicznym przebiegu zmian przekazywanej
taśmie siły na obwodzie bębna napędowego (rys. 5).
Rys. 5. Przebieg siły na obwodzie drugiego bębna napędowego czołowego w trakcie rozruchu przenośnika napędzanego przez silniki pierścieniowe z wielostopniowymi rozrusznikami rezystancyjnymi
Fig. 5. Time history of force on second head drive pulley circumference during start up of belt conveyor
driven by wound rotor motors with multistage resistor starters
Zminimalizowanie skoków sił przy przełączaniu kolejnych stopni rozruchowych
uzyskuje się poprzez właściwy dobór rezystancji poszczególnych stopni oraz czasów
ich przełączania lub uzależnienie przełączenia od wartości mierzonych prądów stojanowych czy prędkości taśmy.
7.2. SILNIKI KLATKOWE
Najprostszym sposobem wykorzystania silników klatkowych w napędzie przenośnika jest ich bezpośrednie załączenie. Przykład takiego rozruchu przedstawiono na
rysunku 6, który przedstawia przebieg sił w taśmie w pobliżu pierwszego bębna napędowego czołowego przy rozruchu bezpośrednim silników.
Rys. 6. Przebieg sił w taśmie w trakcie rozruchu przenośnika napędzanego przez silniki klatkowe przy
rozruchu bezpośrednim
Fig. 6. Time history of belt forces during start-up of belt conveyor driven by squirrel cage motors with
direct on line starts of the motors
Aby ograniczyć siły w taśmie, do rozruchu wykorzystuje się odpowiednie urządzenia np. sprzęga się silnik z bębnem napędowym za pośrednictwem sprzęgieł hydrokinetycznych [2]. Sprzęgła hydrokinetyczne służą do ograniczania udarów momentu wytwarzanego przez silniki napędowe. Moment napędowy przenoszony jest w nich
za pomocą energii kinetycznej cieczy, zwykle oleju.
Sprzęgła hydrokinetyczne umożliwiają pracę z różnym wypełnieniem i dzięki temu
zmianę czasu trwania rozruchu. Podstawową ich wadą jest występowanie w czasie
pracy poślizgu pomiędzy połówkami sprzęgła. Jest to zjawisko niekorzystne, pogarszające sprawność całego napędu.
Stosowanie przemienników częstotliwości do zasilania silników klatkowych w napędach przenośników wiąże się z wyższymi kosztami w stosunku do innych rozwiązań napędowych, ale daje możliwość lepszego kształtowania rozruchu, jak również
umożliwia płynną i ekonomiczną regulację prędkości taśmy podczas pracy ustalonej
[4].
Silniki klatkowe coraz częściej współpracują z przemiennikami częstotliwości.
Zamodelowano zasilanie silników z przemienników częstotliwości przy założeniu
sigmoidalnego narastania prędkości zadanej od zera do wartości znamionowej w czasie 50 sekund przy zastosowaniu sterowania skalarnego
u
= const dla każdego z silnif
ków.
Zmienność prędkości zadanej przy zastosowaniu sigmoidalnego charakteru jej
zmiany (rys. 7a) realizowana była według zależności (1).
vz =
cos( 2πf sn (t − Tst ) + π ) + 1
2
dla f sn =
(1)
1
2Tr
gdzie:
vz – chwilowa wartość prędkości zadanej,
fsn – częstotliwość sinusoidy budującej rampę narostu prędkości zadanej,
t – chwilowa wartość czasu symulacji,
Tst – zadany moment startu silnika,
Tr – zadany czas rozruchu,
Rys. 7. Przebieg prędkości zadanej według odcinka sinusiody (a) oraz przebieg sił w taśmie w trakcie
rozruchu przenośnika napędzanego przez silniki klatkowe zasilane z przemienników częstotliwości, przy
zastosowaniu sigmoidalnego narastania prędkości i zróżnicowania czasu załączania poszczególnych
silników (b)
Fig. 7. Time history of set course of belt velocity according to slice of sine curve (a) and time history of
belt forces during start up of belt conveyor driven by squirrel cage motors supplied by frequency converters with applying sigmoidal accretion of velocity and diversification of start up times for particular motors (b)
W rezultacie otrzymano znacznie mniejszy początkowy udar sił niż przy rozruchu
bezpośrednim silników (rys. 6) oraz niższy maksymalny ich poziom (rys. 7b). Widoczny jest również łagodniejszy przebieg rozruchu.
8. REGULACJA PRĘDKOŚCI TAŚMY W STANIE USTALONYM
Zasilanie silników napędowych przez przemienniki częstotliwości, poza kształtowaniem przebiegów w stanach dynamicznych, pozwala na łatwą regulację prędkości
taśmy w trakcie pracy ustalonej urządzenia.
Przykładowe przebiegi rozruchowe przedstawiono na rysunku 8. Prędkość taśmy
w czasie rozruchu rośnie aż do jego zakończenia w 50 sekundzie, a następnie, w 60
sekundzie, następuje wymuszone przez przekształtnik liniowe zmniejszenie prędkości
do ok. połowy wartości nominalnej w czasie 15 sekund (rys. 8a). Założono takim sam
przebieg prędkości zadanej dla każdego przemiennika częstotliwości w układzie.
Rys. 8. Przebieg prędkości taśmy (a) oraz sił w taśmie (b) w trakcie rozruchu i regulacji prędkości przy
pracy ustalonej przenośnika wznoszącego napędzanego przez silniki klatkowe z przemiennikami częstotliwości
Fig. 8. Time histories of belt velocity (a) and belt forces (b) during start up and belt velocity control in
steady work of ascending belt conveyor drinev by squirrel cage motors with frequency converters
Na rys. 8b przedstawiono przebiegi sił w taśmie w pobliżu pierwszego bębna czołowego, przy bębnie zwrotnym i na środku cięgna górnego dla tego przypadku. Widoczne jest obniżenie wartości sił w cięgnie górnym po ustaleniu się prędkości zadanej na nowym poziomie.
9. WNIOSKI
Dzięki odpowiedniemu dla danego przenośnika umiejscowieniu jego napędów,
określeniu odpowiednich czasów opóźnień załączania poszczególnych maszyn, doborowi rodzaju silników oraz sposobu ich rozruchu możliwe jest takie kształtowanie
przebiegu rozruchu by zapewnić wymagany poziom sił w taśmie.
Stosując odpowiednie rozwiązania napędowe dla danej konstrukcji przenośnika
można uzyskać zadany przebieg rozruchu. Jednak tylko zastosowanie przemienników
częstotliwości umożliwia zarówno osiągnięcie właściwego przebiegu rozruchu przenośnika, jak i płynną i ekonomiczną zmianę prędkości taśmy w ruchu ustalonym.
Dobór parametrów układu napędowego, jak i całego przenośnika pod kątem uzyskania korzystnych przebiegów rozruchowych, jest możliwy przy wykorzystaniu rozbudowanego, kompleksowego modelu przenośnika, umożliwiającego symulację zjawisk dynamicznych zachodzących w układzie.
LITERATURA
[1] ANTONIAK J., Krzywoliniowe przenośniki taśmowe wznoszące, Maszyny Dźwigowo-Transportowe
2001, nr 1 s.5-12.
[2] BOLT A. G., Fluid couplings vs. electric soft starts in the drive to conveyors, International Materials
Handling Conference Beltcon 9, South Africa (1997).
[3] GŁADYSIEWICZ L., Metoda obliczeń składowych oporu falowania przenośnika taśmowego, Górnictwo Odkrywkowe, nr 2/1993, s.30-42.
[4] GORTYŃSKI K. i inni, Przenośnik taśmowy BOGNA-1200-upadowa z tasmą z linkami stalowymi,
Pr. Nauk. Inst. Górn. PWr, Nr 80, Konferencje nr 20, Wrocław, 1996, s.91-98.
[5] KAROLEWSKI B., Modelowanie zjawisk dynamicznych w przenośnikach taśmowych, Pr. Nauk. Inst.
Energoelektr. PWr. Nr 63, Monografia nr 14, Wrocław, 1985.
[6] KAROLEWSKI B., LIGOCKI P., Modelowanie przenośnika taśmowego, Górnictwo Odkrywkowe,
nr 1/2004, s.41-45.
[7] LIGOCKI P., KAROLEWSKI B., Badanie wpływu parametrów taśmy na przebiegi rozruchowe
przenośnika, Pr. Nauk. Inst. Maszyn, Nap. i Pom. El. PWr, Nr 56, Studia i Materiały nr 24, Wrocław,
2004, s.349-358.
[8] LIGOCKI P., KAROLEWSKI B., Modelowanie współpracy bębna napędowego z taśmą przenośnika, Pr. Nauk. Inst. Maszyn, Nap. i Pom. El. PWr, Nr 56, Studia i Materiały nr 24, Wrocław, 2004,
s.359-368.
[9] NOWACKI ., Modulacja szerokości impulsów w napędach przekształtnikowych prądu przemiennego,
PWN, Warszawa, 1991.
[10] ORŁOWSKA-KOWALSKA T., Bezczujnikowe układy napędowe z silnikami indukcyjnymi, O.W.
PWr, Wrocław, 2003.
[11] ŻUR T., HARDYGÓRA M., Przenośniki taśmowe w górnictwie, Wyd. Śląsk., Katowice, 1996.
METHODS OF IMPROVEMENT OF BELT CONVEYORS OPERATION
The methods of influence on course of starting of belt conveyor was introduced. The results of simulation were supported by the considerations effects. The dynamic mathematical model of device was used.
The starting courses were compared in different variants of conveyor work. The use of frequency converters lets the largest possibilities of control during starting and stabilized work.