FIGURY PŁASKIE TRÓJKĄT TRÓJKĄT równoboczny 4 3 a P

FIGURY PŁASKIE
45 60
TRÓJKĄT
2x
x 2
Środek okręgu opisanego wyznaczają symetralne boków.
Środek okręgu wpisanego wyznaczają dwusieczne kątów.
Nie ma środka sym.
 równoramienny: ma 1 oś sym., kąty przy podstawie równe,
wysokość dzieli podstawę na połowę.
P
Każda wysokość jest dwusieczną kąta, symetralną boku,
środkową trójkąta. Wysokości przecinają się w jednym
punkcie wyznaczając środek okręgu wpisanego i opisanego.
Punkt ten dzieli każdą wysokość na odcinki w stosunku 1:2
(długości r = 1/3 h i R = 2/3 h).
Ma 3 osie sym. Jest figurą FOREMNĄ.
x
45
a2 3
P
4
TRÓJKĄT równoboczny
x
1
a h
2
h
a 3
2
x 3
90 90
a
a
h
R
a 3
3
r
a 3
6
a
a
Pa
2
da 2
KWADRAT
Przekątne są równe, przecinają się pod kątem prostym, w
połowie długości, wyznaczając środek okręgu wpisanego i
opisanego. Jest rombem i deltoidem. Ma 4 osie i środek
sym. Jest figurą FOREMNĄ.
a
r
2
a 2
R
2
1
P  d2
2
PROSTOKĄT
d
a
a
a
b
d
P  a b
Przekątne są równe, przecinają się w połowie
wyznaczając środek okręgu opisanego.
Ma 2 osie sym. i środek sym.
a
d 2  a2  b2
a
RÓWNOLEGŁOBOK
P  ah
h
Przekątne przecinają się w połowie długości. Nie
ma osi sym., ma środek sym.
a
ROMB
Przekątne w rombie są dwusiecznymi kątów, przecinają się
w połowie swej długości, pod kątem prostym.
Jest deltoidem. Ma 2 osie i środek sym.
TRAPEZ
OKRĄG I KOŁO
a
h
d2
d1
a
a
P
W trapezie równoramiennym są równe ramiona i kąty
przy tej samej podstawie. Nie ma środka sym.
Suma kątów przy ramieniu 180
P  r2
P  ah
1
P  d1  d 2
2
a  b   h
b
h
2
a
SZEŚCIOKĄT
O  2 r
wycinek kołowy:
odcinek kołowy:

P
 r 2
360

O
 2 r
360
r
P  6
Ra
D  2a
a2 3
4
a 3
2
d a 3
r
a
a
a
30