program merytoryczny

[email protected]
www.pracowniawiedzy.pl
PROGRAM MERYTORYCZNY
Lp.
1.
2.
3.
Zagadnienie
matematyczne
Tematyka zajęć
Liczba
godzin
Z dziejów
matematyki
1. Liczby ujemne, początki i rozwój
2. Krótka historia równań
3. Sylwetki wybitnych matematyków starożytnych i ich
osiągnięcia – Tales z Miletu, Pitagoras z Samos
4
Niedziesiątkowe
układy liczenia
1. Systemy o podstawach różnych od dziesięciu
2. Zapisywanie liczb, zamiana zapisu liczby z jednego
systemu na drugi
3. Wykonywanie podstawowych działań
(dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie )
na liczbach w niedziesiątkowych systemach pozycyjnych
4
Wyrażenia
algebraiczne
1. Jednomiany
2. Suma algebraiczna, redukcja wyrazów podobnych
3. Mnożenie sumy algebraicznej przez liczbę, jednomian,
sumę algebraiczną
4. Wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias
5. Wzory skróconego mnożenia. Trójkąt Pascala
10
Strona | 1
4.
5.
6.
Konstrukcje
i przekształcenia
Pola figur płaskich
Związki miarowe
w trójkącie
prostokątnym
1. Konstrukcje wielokątów foremnych
2. Okrąg wpisany w wielokąt i opisany na wielokącie
6
1. Symetrie w przyrodzie, architekturze, sztuce
2. Symetria względem prostej i względem punktu
3. Symetrie w układzie współrzędnych
6
1. Rozwiązywanie zadań tekstowych dotyczących
obliczania pól prostokątów i kwadratów
2. Pole trójkąta – przekształcanie wzoru w celu wyznaczenia
długości podstawy i długości wysokości
3. Pole równoległoboku i rombu – przekształcanie wzorów,
4. Pola trapezu i innych wielokątów
10
1. Rozwiązywanie zadań konkursowych dotyczących pól
figur płaskich
12
1. Twierdzenie Pitagorasa i jego różne dowody
2. Zastosowanie twierdzenia Pitagorasa do:
- obliczania długości przekątnej prostokąta
- wyznaczania długości boków trójkąta prostokątnego
- wyznaczania długości wysokości trójkątów
równoramiennych i równobocznych
- konstrukcji odcinków o długości niewymiernej
np. 2 , 3 , 5 itp. – 3h
3. Twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa –
wyznaczanie kątów prostych, lekcja plenerowa
10
Strona | 2
7.
Równania
i nierówności
1. Pojęcie równania i nierówności I stopnia z jedną
niewiadomą, równania i nierówności równoważne
2. Rozwiązywanie równań I stopnia z 1 niewiadomą
3. Rozwiązywanie nierówności I stopnia z 1 niewiadomą,
zaznaczanie zbioru rozwiązań na osi liczbowej
4. Rozwiązywanie zadań tekstowych na zastosowanie
równań i nierówności I stopnia z 1 niewiadomą
5. Proporcja i jej własności, zastosowanie do rozwiązywania
równań
6. Wielkości wprost i odwrotnie proporcjonalne
12
1. Złoty podział odcinka - przykłady z przyrody, architektury
i sztuki
6
10
8.
Geometria
przestrzenna
1. Graniastosłupy proste, wykonywanie modeli
graniastosłupów
2. Obliczanie pól powierzchni i objętości graniastosłupów,
zastosowanie twierdzenia Pitagorasa
3. Ostrosłupy, sporządzanie siatek i modeli brył
4. Obliczanie pól powierzchni i objętości ostrosłupów
9.
Przygotowanie
do konkursów
1. Rozwiązywanie zadań z wcześniejszych edycji konkursów
matematycznych: Kangur, Ligi Przedmiotowej
16
1. Liczby, działania, podstawowe pojęcia matematyczne
w języku angielskim
10
Matematyka
10. w języku
angielskim
Strona | 3
Komputer
11.
w matematyce
1. Wykorzystanie programów komputerowych
w matematyce
2. Nauka programowania
18
RAZEM:
66
134
Strona | 4