2013

FINAŁ_- SZKOŁY PONADGIMNAZJALNE
Czas trwania konkursu 60 minut.
Można korzystać z kalkulatora.
Zadanie 1 (5 p)
Pan Adam wpłacił na rachunek w funduszu inwestycyjnym pewną kwotę pieniędzy. Po roku
stan rachunku zwiększył się o 4,5%, w drugim roku zmniejszył się o 5%, a w trzecim roku
wzrósł o 4%. Wiedząc, że stan rachunku pana Adama po trzech latach oszczędzania wynosi
1548,69 zł oblicz jaką kwotę pan Adam początkowo wpłacił na ten rachunek.
Zadanie 2 (5 p)
Z miast odległych o 52 km o godzinie 8 wyjechali naprzeciw siebie dwaj rowerzyści. Każdy z
nich jechał ze stałą prędkością. Prędkość jazdy jednego z nich wynosiła 15 km/h. Ile wynosi
prędkość jazdy drugiego rowerzysty, jeżeli spotkali się o godzinie 9 ? Wynik podaj w metrach
na sekundę.
Zadanie 3 (5 p)
Kule o jednakowych promieniach ułożono w rzędach tworząc w ten sposób kwadrat. Gdyby
usunięto 669 kul, to z pozostałych można by było zbudować trójkąt równoboczny (w
pierwszym rzędzie jedna kula, w drugim dwie, w trzecim trzy itd.) Bok trójkąta
równobocznego zawierałby wówczas o 8 kul więcej niż bok kwadratu. Z ilu kul zbudowany był
kwadrat?
Zadanie 4 (5 p)
Wódz indiański wysłał trzech zwiadowców na zachód, północ i wschód. Każdy z nich oddalił
się o 5 km od obozu i miał w zasięgu wzroku teren o promieniu 5 km. Jaki obszar kontrolują
zwiadowcy? O ile zmniejszy się kontrolowany teren, jeśli jeden ze zwiadowców zostanie
pojmany przez wrogie plemię? (Rozpatrz dwa przypadki).