komputerowe wspomaganie podejmowania decyzji kredytowych za

Transkrypt

XIV Krajowa Konferencja Automatyki
Zielona Góra, 24-27 czerwca 2002
KOMPUTEROWE WSPOMAGANIE PODEJMOWANIA DECYZJI
KREDYTOWYCH ZA POMOCĄ SYSTEMÓW EKSPERTOWYCH
RMSE DLA WNIOSKOWANIA PRZYBLIśONEGO
Antoni NIEDERLIŃSKI *
*
Instytut Automatyki, Politechnika Śląska, ul. Akademicka 16 , 44-100 Gliwice
E-mail: [email protected]
WyŜsza Szkoła Informatyki i Zarządzania, ul. Legionów 59, 43-300 Bielsko-Biała
http://www.ekspert.wsi.edu.pl/
Streszczenie:
Omówiono celowość stosowania
systemów ekspertowych dla wspomagania podejmowania decyzji kredytowych. Przedstawiono bazę wiedzy z przykładową wiedzą niepewną o przyznawaniu
decyzji kredytowych. Baza wiedzy, składająca się z
bazy reguł, bazy modeli, bazy ograniczeń i bazy rad,
moŜe słuŜyć do podejmowania decyzji kredytowych
przy zastosowaniu skorupowych przybliŜonych systemów ekspertowych RMSE_RP.
Słowa kluczowe: Decyzje kredytowe; regułowomodelowe skorupowe systemy ekspertowe; baza
wiedzy dla decyzji kredytowych; wnioskowanie przybliŜone; współczynniki pewności
1.
ISTOTA PROBLEMU
Decyzje o udzieleniu lub odmowie udzielenia
kredytu (inwestycyjnego, konsumpcyjnego)
naleŜą do grupy decyzji:
• podejmowanych w skali masowej, co wynika z samej istoty banku jako instytucji
sprzedającej kredyt;
• mających duŜe znaczenie dla efektywnego
zarządzania bankiem, por. [1] i [2]: pochopne udzielanie kredytów zwiększa ryzyko
strat, zbytni rygoryzm oceny wniosków kredytowych zmniejsza zyski banku i powoduje
utratę klientów;
• podejmowanych w warunkach niepewności
odnośnie do duŜej liczby czynników, warunkujących spłatę kredytu. W wyniku wypracowane decyzje są obarczone niepewnością niemniejszą od niepewności tych czynników.
Wymienione powody uzasadniają wzrastające
zainteresowanie problemami algorytmizacji i w
konsekwencji „automatyzacji” podejmowania
decyzji kredytowych.
Podstawą decyzji kredytowych są wewnętrzne
regulaminy banków (sieci banków), opracowane
z punktu widzenia ograniczenia ryzyka bankowego i maksymalizacji zysku. Mają one najczęściej postać dokumentów tekstowych, zawierających formuły stosowane dla obliczenia szeregu
wskaźników określających stopień ryzyka i
sformułowane w języku potocznym „reguły”
określające najczęściej jedną z trzech moŜliwych
decyzji („Przyznać kredyt”, „Odmówić kredytu”,
„Konsultować z przełoŜonym”). Dokumenty te
nie zawsze są analizowane z punktu widzenia
przejrzystości, czytelność, spójności i zupełności
przestrzeni decyzyjnej. W najprostszym przypadku regulaminy te są bezpośrednio stosowane
do „ręcznego” wypracowania decyzji przez
urzędników z wszystkimi związanym z takim
stanem rzeczy niedogodnościami jak np. wpływ
czynników subiektywnych (np. zmęczenie) na
decyzje, konieczność indywidualnego wypełniania luk regulaminu, nieuchronność indywidualnych róŜnic interpretacyjnych, trudność tworzenia i odtwarzania pełnej dokumentacji trybu
procedowania wniosku.
Standardowym sposobem komputerowego
wspomagania decyzji kredytowych są arkusze
kalkulacyjne (por. [1] i [2]). Ich zaletą jest moŜliwość prostego zapisu liczbowych danych
klienta i wyznaczenia jego wskaźników. Ich
słabością jest trudność zapisu danych słabo
kwantyfikowalnych (reputacja klienta, standard
zarządzania w firmie klienta, perspektywy finansowe kredytowanego przedsięwzięcia) i
jeszcze większa trudność uwzględnienia tych
danych w wypracowaniu decyzji kredytowej.
Większe moŜliwości stwarzają specjalistyczne
programy w językach proceduralnych, łączące
część kalkulacyjną z częścią „słabo kwantyfikowalną” w spójną całość. Słabością tego rozwiązania jest „utopienie” zasad udzielania kre-
dytów w gąszczu kodu trudno czytelnego dla
informatyka i praktycznie nieczytelnego dla
urzędnika kredytowego. Sprawia to, Ŝe są one
praktycznie nieczytelne dla osób z tych programów korzystających. Rodzi to równieŜ zrozumiałą obawę o bardzo powaŜne koszty częstej
modyfikacji tych programów. Obydwa wymienione aspekty sprawiają, Ŝe rozwiązania takie
nie są zbyt popularne.
Nie bardzo równieŜ wiadomo, jak za pomocą
kalkulacyjnego lub proceduralnego rozwiązania
uwzględnić „miary pewności” wypracowanych
decyzji:
• Dla adekwatnego monitorowania dłuŜnika, decyzji o przyznaniu kredytu powinna
towarzyszyć „miara pewności” tej decyzji.
• Dla właściwej oceny poprawności decyzji
odmowy kredytu powinna takŜe towarzyszyć „miara pewności”.
• Wreszcie dla oceny pracy urzędników
kredytowych, decyzjom o konsultowaniu
wniosku z przełoŜonym powinna równieŜ
towarzyszyć „miara pewności” tej decyzji.
2.
PRZYKŁADOWY REGULAMIN
PRZYZNAWANIA KREDYTÓW
Przykładowy regulamin przyznawania kredytów
małym przedsiębiorcom bierze pod uwagę następujące trzy czynniki:
1. Zabezpieczenie kredytu
2. Wyniki finansowe przedsiębiorstwa
3. Reputację kredytobiorcy.
Ad 1) Zabezpieczenie kredytu jest podstawowym
czynnikiem decydującym o jego przyznaniu.
RozróŜnia się:
A1.Zabezpieczenie bardzo dobre, jeŜeli:
a) 100 <= Zabezpieczenie I klasy (%)
gdzie:
Zabezpieczenie I klasy(%) = Depozyty złotówkowe + Depozyty dewizowe + Gwarancje bankowe, odniesione do wartości kredytu i wyraŜone
w %,
b) lub jeŜeli spełnione są warunki b1) i b2), gdzie
b1)
70 <= Zabezpieczenie I klasy (%) < 100 i
b2)
30 <= Zabezpieczenie II klasy (%)
gdzie:
Zabezpieczenie II klasy (%) = Akcje + Obligacje
odniesione do wartości kredytu i wyraŜone w %,
A2.Zabezpieczenie jest dobre, jeŜeli:
d1)
60 <= Zabezpieczenie I klasy (%) i
d2)
10 <= Zabezpieczenie II klasy (%) i
d3)
30 <= Zabezpieczenie III klasy (%) i
d4)
Zabezpieczenie nie jest bardzo dobre
gdzie:
Zabezpieczenie III klasy (%) = Hipoteka + Prawa
własności, odniesione do wartości kredytu i wyraŜone w %.
W przypadku baz rozwiniętych moŜna regułę dla
dobrego zabezpieczenia zapisać przy uŜyciu
zanegowanego wniosku reguły określającej bardzo dobre zabezpieczenie.
A3.Zabezpieczenie jest złe, jeŜeli nie jest bardzo
dobre i nie jest dobre. W przypadku baz rozwiniętych moŜna równieŜ regułę dla złego zabezpieczenia zapisać przy uŜyciu zanegowanych
wniosków reguł określających dobre i bardzo
dobre zabezpieczenie.
Ad 2) Wyniki finansowe przedsiębiorstwa są
oceniane na podstawie czterech parametrów:
B1. Krótkoterminowe zadłuŜenie/SprzedaŜ netto
(%), z wagą-2
B2. Ubiegłoroczny wzrost zysku (%), z wagą 1
B3. Zysk netto/Całkowity majątek (%), z wagą 5
B4. Zysk netto/sprzedaŜ netto (%), z wagą 5
WaŜona suma parametrów daje wskaźnik finansowy:
Wskaźnik finansowy =
2 * Krótkoterminowe zadłuŜenie/SprzedaŜ netto
+ 1 * Ubiegłoroczny wzrost zysku (w %)
+ 5 * Zysk netto/Całkowity majątek (w %)
+ 5 * Zysk netto/sprzedaŜ netto (w %)
Ocena finansów jest:
1) Bardzo dobra, jeŜeli Wskaźnik finansowy >
500
2) Dobra, jeŜeli 100 < Wskaźnik finansowy <=
500
3) Dostateczna, jeŜeli -50 < Wskaźnik finansowy
<= 100
4) Zła, jeŜeli Wskaźnik finansowy <= -50
Ad C) Reputację przedsiębiorstwa jest oceniana
przez bank w kategoriach: bardzo dobra reputacja, dobra reputacja i zła reputacja
Regulamin stanowi, Ŝe bank nie udziela kredytów klientom ze złą oceną finansów, ze złym
zabezpieczeniem lub z dostateczną oceną finansową i złą reputacją. W pozostałych sytuacjach
przy złej reputacji lub przy dostatecznej ocenie
finansowej konieczna jest konsultacja z przełoŜonym. Tak sformułowany regulamin moŜe
zostać uzupełniony współczynnikami pewności
dla reguł i modeli, co umoŜliwi utworzenie bardziej precyzyjnego modelu klientakredytobiorcy. Dzięki współczynnikom pewności
i wnioskowaniu przybliŜonemu, zostanie wypracowana nie tylko decyzja (np. „udziel kredyt”),
lecz równieŜ miara pewności tej decyzji (np.
CF=0.3), uŜyteczna przy wyborze procedury
kontroli klienta przez bank.
3.
3.1.
PRZYKŁADOWA BAZA WIEDZY
DLA PRZYZNAWANIA KREDYTÓW
Uwagi ogólne
Standardowy predykat tworzenia bazy wiedzy
polega na tłumaczeniu odpowiedniego dokumentu (prawnego, finansowego, technicznego), napisanego językiem potocznym, na bazę reguł, bazę
modeli, bazę ograniczeń i bazę rad wraz z plikami rad. Tłumaczenie to jest najczęściej okazją do
wykrycia szeregu sprzeczności, nieścisłości i
niejasności dokumentu oraz okazją do jego doprecyzowania na drodze wprowadzenia współczynników pewności.
Baza reguł REKRE.BRP, będąca wynikiem
wzmiankowanego tłumaczenia i uzupełnienia
regulaminu przyznawania kredytów, zawiera
grupy reguł z wnioskami dla finalnej decyzji:
"Udziel kredyt(CF)" lub "Konsultuj z przełoŜonym(CF)". Wielość reguł z tym samym wnioskiem (np. "Udziel kredyt") jest odzwierciedleniem tego, Ŝe kredyt udziela się dla szeregu róŜnych sytuacji.
Reguły z wnioskiem "Odmów kredytu" nie są
potrzebne. JeŜeli bowiem dla wniosku "Udziel
kredyt(CF)" wartość CF będzie ujemna, to kredytu nie naleŜy udzielić.
Kolejnymi regułami są reguły dla oceny zabezpieczenia: "Bardzo dobre zabezpieczenie(CF)",
"B. dobre zabezpieczenie b)(CF)", "Dobre zabezpieczenie(CF)" i "Złe zabezpieczenie(CF)".
"B. dobre zabezpieczenie a)(CF)" ze względu na
swą istotę nie da się zdefiniować regułą, lecz
musi być definiowane modelem relacyjnym.
Podobnie jest dla warunków "B. dobre zabezpieczenie częściowe b1)" i "B. dobre zabezpieczenie
częściowe b2)".
PoniewaŜ baza reguł jest rozwinięta przybliŜona, moŜe zawierać warunki, będące zanegowanymi wnioskami innych reguł lub modeli relacyjnych. Przykładami są reguła dla wniosku
"Dobre zabezpieczenie" oraz dla wniosku "Złe
zabezpieczenie".
Baza modeli MOKRE.BRP zawiera grupy modeli dla:
1)oceny zabezpieczenia kredytu:
"B. dobre zabezpieczenie a)(CF)",
"Dobre zabezpieczenie częściowe 1)(CF)",
"Zabezpieczenie I klasy(1)",
"Zabezpieczenie II klasy(1)",
"Zabezpieczenie III klasy(1)",
"Zabezpieczenie I klasy (%)(1)",
"Zabezpieczenie II klasy (%)(1)",
"Zabezpieczenie III klasy (%)(1)"
2)oceny finansów:
"Wskaźnik finansowy(1)",
"Bardzo dobra ocena finansów(CF)",
"Dobra ocena finansów(CF)",
"Dostateczna ocena finansów(CF)",
"Zła ocena finansów(CF)".
Podział "wiedzy dziedzinowej" pomiędzy bazę
reguł a bazę modeli został dokonany przy przestrzeganiu oczywistej zasady:
1)wiedza o charakterze logicznym jest zapisana
w bazie reguł. i bazie ograniczeń.
Np., poniewaŜ
"B. dobre zabezpieczenie b)(CF)"
jest zmienną łańcuchową przybliŜoną o wartości
określonej przez listę zmiennych łańcuchowych
przybliŜonych zawierającą
"B. dobre zabezpieczenie częściowe b1)(CF1)"
oraz
"B. dobre zabezpieczenie częściowe b2)(CF2)",
jest ono definiowane za pomocą reguły (reguła
19)
2)wiedza o charakterze arytmetyczno-relacyjnym
jest zapisana w bazie modeli. Np., poniewaŜ
"B. dobre zabezpieczenie a)(CF)"
jest zmienną łańcuchową przybliŜoną o wartości
określonej przez relację
"Zabezpieczenie I klasy (%) >= 100",
to jest ona definiowana za pomocą modelu (model 101).
Na uwagę zasługuje jeszcze wybór warunków
startowych modeli. PoniewaŜ w trakcie
wnioskowania rozwiniętego przybliŜonego wyznacza się CF dla wszystkich wniosków,
które zadeklarowano za pomocą klauzuli 'tylko_jedna_regula', naleŜy to umoŜliwić na drodze
stosowania dla potrzebnych modeli warunku
startowego "bez warunku".
W bazie ograniczeń przybliŜonych OPKRE.BRP
jest tylko jedna lista warunków dopytywalnych
wzajemnie się wykluczających w sposób przybliŜony:
PrzybliŜone wnioskowanie jest realizowane w
oparciu o zmodyfikowana stanfordzką algebrę
współczynników pewności, por.[6]..
3.2.
Postać kredytowej bazy wiedzy
Baza ta jest bazą rozwiniętą przybliŜoną o budowie przedstawionej w [6]. Rozwinięta przybliŜone baza reguł (REKRE.BRP) jest następująca:
1)Reguły od 1 do 8 są regułami precyzującymi
warunki, które musi spełnić klient, by uzyskać
kredyt:
regula(1,"Udziel kredyt",
["Bardzo dobre zabezpieczenie",
"Bardzo dobra ocena finansów",
"Bardzo dobra reputacja"],"1")
Dobra reputacja"],"0.9")
"Dobra ocena finansów",
"Bardzo dobra reputacja"],"0.8")
"Dobra reputacja"],"0.7")
["Dobre zabezpieczenie",
Współczynniki pewności reguł 1-8 są wynikiem
„zdroworozsądkowej” analizy reguł. Reguła 1
jest spełniona przez klientów zdecydowanie
najlepszych; a więc pewność, Ŝe reguła ta jest
prawdziwa, jest zdecydowanie największa. Dlatego teŜ reguła ta ma współczynnik pewności 1.
Reguła 8 jest spełniona przez klientów zdecydowanie najgorszych z pośród tych, którym bank
jeszcze przyznaje kredyt; dlatego pewność, Ŝe
reguła ta jest prawdziwa, jest najmniejsza dla
wszystkich reguł wnioskujących przyznanie
kredytu. Odpowiedni współczynnik pewności
musi jednak być dodatni (przyznajemy kredyt!).
PoniewaŜ w miarę pogarszania się pewności
reguł wnioskujących przyznanie kredytu, od
pierwszej reguły poczynając, dosyć arbitralnie
przyjęto, Ŝe współczynniki CF dla reguł od 1 do
8 maleją kolejno o 0.1, co odzwierciedla malejącą pewność, z jaką bank przyznaje kredyty coraz
gorszym grupom klientów. W rezultacie reguła 8
ma współczynnik pewności 0.3. Współczynniki
pewności tych reguł moŜna oczywiście aktualizować korzystając z danych archiwalnych banku.
Baza reguł nie ma reguł z wnioskami „Odmów
kredytu”. Decyzja taka jest podejmowana, gdy w
wyniku wnioskowania wniosek „Udziel kredyt”
ma ujemny współczynnik pewności.
Wnioskiem kolejnych reguł jest „Konsultuj z
przełoŜonym”:
regula(9,"Konsultuj z przełoŜonym",
"Zła reputacja"],"0.9")
"Dostateczna ocena finansów",
Pewność reguł z wnioskiem „Konsultuj z przełoŜonym” jest – zgodnie z intuicją – największa
wtedy, gdy oceny atrybutów „zabezpieczenie”,
”ocena finansów” i „reputacja” są najbardziej
rozbieŜne” W miarę zmniejszania się tych róŜnic,
pewność (potrzeba) konsultowania z przełoŜonym maleje.
Rodzaj zabezpieczenia definiują reguły:
regula(17,"Bardzo dobre zabezpieczenie",
["B. dobre zabezpieczenie a)"],"0.9")
regula(18,"Bardzo dobre zabezpieczenie",
["B. dobre zabezpieczenie b)"],"0.8")
regula(19,"Bardzo dobre zabezpieczenie b)",
["B. dobre zabezpieczenie częściowe b1)",
"B. dobre zabezpieczenie częściowe b2)"],
"0.8")
regula(20,"Dobre zabezpieczenie",
["Dobre zabezpieczenie częściowe 1)",
"Dobre zabezpieczenie częściowe 2)",
"nBardzo dobre zabezpieczenie"],"0.9")
regula(21,"Złe zabezpieczenie",
["nBardzo dobre zabezpieczenie",
"nDobre zabezpieczenie"],"0.9")
Ponadto w bazie reguł są klauzule:
tylko_jedna_regula("Udziel kredyt")
tylko_jedna_regula("Konsultuj z przełoŜonym")
tylko_jedna_regula("Bardzo dobre zabezpieczenie")
Klauzule „tylko_jedna_regula(Wniosek)” charakteryzują reguły o tym samym wniosku i zaleŜnych listach warunków, a więc takie (por. [6])
dla których uwzględnia się tylko wniosek o najwyŜszym współczynniku pewności
PrzybliŜona baza modeli (MOKRE.BRP) jest
następująca:
model(101,"bez warunku",
"B. dobre zabezpieczenie a)",
"Zabezpieczenie I klasy (%)",
">=","100",1,"CF_Bd_I_kl")
W modelu tym pojawia się po raz pierwszy
współczynnik pewności jako zmienna. Wynika to
stąd, Ŝe jego wartość nie moŜe zostać ustalona na
etapie tworzenia bazy modeli, lecz
tylko w trakcie wnioskowania, w zaleŜności od
"sposobu" spełnienia relacji ’Zabezpieczenie I
klasy (%) >=100’ . Np. jeŜeli zabezpieczenie jest
bardzo dobre, ale ledwo-ledwo:
Zabezpieczenie I klasy (%) = 102
to moŜna je uznać za "bardzo słabe" bardzo dobre zabezpieczenie i przyporządkować modelowi
CF_Bd_I_kl = 0.1. JeŜeli zaś będzie:
Zabezpieczenie I klasy (%) = 250
to moŜna je uznać za "bardzo dobre" bardzo
dobre zabezpieczenie i przyporządkować modelowi CF_Bd_I_kl = 0.9. Podobnie postępuje się
przy kolejnych modelach:
model_r(102,"bez warunku",
"B. dobre zabezpieczenie częściowe b1)",
"<=,<",
["70","Zabezpieczenie I klasy (%)", "100"],
1,"CF_Bd_b1")
"B. dobre zabezpieczenie częściowe b2)",
"Zabezpieczenie II klasy (%)",
">=","30",1,"CF_Bd_b2")
">=","60",1,"CF_d_1")
">=","10",1,"CF_d_2")
"Zabezpieczenie III klasy (%)",
">=","30",1,"CF_d_3")
"Zabezpieczenie I klasy","+",
["Depozyty złotówkowe",
"Depozyty dewizowe",
"Gwarancje bankowe"],1,"1")
"Zabezpieczenie I klasy","%",
"Kredyt",1,"1")
"Zabezpieczenie II klasy",
"Akcje","+","Obligacje",1,"1")
"Zabezpieczenie II klasy","%",
"Kredyt",1,"1")
"Zabezpieczenie III klasy","Hipoteka","+",
"Prawa własności",1,"1")
"Zabezpieczenie III klasy (%)",
"Zabezpieczenie III klasy","%",
"Kredyt",1,"1")
model_liniowy(113,"bez warunku",
"Wskaźnik finansowy",
["-2", "1", "5", "5"],
["Krótkoterminowe zadłuŜenie/
SprzedaŜ netto (%)",
"Ubiegłoroczny wzrost zysku (%)",
"Zysk netto/Całkowity majątek (%)",
"Zysk netto/SprzedaŜ netto (%)"],1,"1")
"Zła ocena finansów",
"Wskaźnik finansowy","<=","-50",
1,"CF_złe_fin")
"Dostateczna ocena finansów","<,<=",
["-50","Wskaźnik finansowy","100"],
1,"CF_dost_fin")
"Dobra ocena finansów","<,<=",
["100","Wskaźnik finanswy","500"],
1,"CF_dob_fin")
"Wskaźnik finansowy",">=",
"500",1,"CF_bd_fin")
Dzięki współczynnikom pewności modeli relacyjnych bank moŜe rozróŜnić między np. dwoma
klientami (patrz model 101), z których obydwaj
mają „B. dobre zabezpieczenie a)”, ale dla jednego z nich np. ‘Zabezpieczenie I klasy
(%)’=105, a dla drugiego klienta ‘Zabezpieczenie I klasy (%)’=200. W takiej sytuacji moŜna
np. wybrać dla pierwszego klienta
CF_Bd_I_kl=0.1 (jego zabezpieczenie jest na
granicy dolnej bardzo dobrego zabezpieczenia a),
a dla drugiego CF_Bd_I_kl = 0.8, gdyŜ jego
zabezpieczenie I klasy mocno przekracza dolną
granicę dla „B. dobrego zabezpieczenie a)”.
Wprowadzenie współczynników pewności do
modeli relacyjnych jako zmienne, sprawia, Ŝe
system zapyta się o ich wartości dopiero w trakcie wnioskowania. UmoŜliwia to uŜytkownikowi
dopasowanie tych wartości do aktualnego przebiegu wnioskowania.
Baza ograniczeń przybliŜonych (OPKRE.BRP)
jest następująca:
ograniczenie_p(1,["Bardzo dobra reputacja",
"Dobra reputacja","Zła reputacja"])
Warunki dopytywalne wykluczające się w sposób przybliŜony i znajdujące się w bazie ograniczeń przybliŜonych mogą zostać z kolei zdefiniowane za pomocą reguł definiujących, czym
jest "Bardzo dobra reputacja", "Dobra reputacja"
i "Zła reputacja". Baza ograniczeń przybliŜonych
będzie mieć wówczas inną postać. Istotne jest to,
Ŝe dzięki moŜliwości nieograniczonego (praktycznie) zagnieŜdŜania reguł w systemie RMSE,
moŜliwe jest prosta i bezkonfliktowa rozbudowa
bazy reguł na drodze zastępowania dowolnych
warunków dopytywalnych ich definicjami w
postaci wniosków nowych reguł, itd.
4.
WNIOSKI
Regułowo-modelowe skorupowe systemy dla
przybliŜonego wnioskowania rozwiniętego
umoŜliwiają harmonijną integrację wiedzy regułowej i wiedzy proceduralnej związanej z podej-
mowaniem decyzji kredytowych z uwzględnieniem niepewności charakterystycznej dla tych
decyzji. Traktowanie współczynników pewności
reguł jako wag, przeznaczonych do określenia
pewnej hierarchii waŜności atrybutów klienta,
ułatwia wybór ich wartości zmniejszając zarazem
subiektywność tego wyboru. Wybór ten moŜe
być korygowany w oparciu o dane historyczne.
Stosowane bazy reguł, modeli, ograniczeń i rad
są przejrzyste i czytelne, dzięki czemu jest moŜliwa prosta i szybka modyfikacja wiedzy dziedzinowej w nich zawartej.
Literatura
[1] Hempel, G. H., D.G. Simonson, A. B. Coleman, „”Bank Management. Text and Cases”,
4th Edition, John Wiley & Sons, New York,
1994
[2] Koch, T. W., „Bank Management”, 3rd Edition The Dryden Press, Forth Worth, 1995
[3] Niederliński, A. “An expert system shell for
uncertain rule- and model based reasoning”,
w “Methods of Artificial Intelligence in Mechanics and Mechanical Engineering
AIMech 2001”, red. T. Burczyński,
W.Cholewa, Gliwice, 2001, str. 159-168.
[4] Niederliński,A. “Regułowe systemy ekspertowe”, Wydawnictwo Pracowni Komputerowej Jacka Skalmierskiego, Gliwice 2000,
str. 1-328.
[5] Niederliński, A, Regułowo-modelowe systemy ekspertowe: http://www.ekspert.wsi.edu.pl/
[6] Niederliński, A.: “Rodzina skorupowych
hybrydowych systemów ekspertowych RMSE”, wykład problemowy, XIV Krajowa
Konferencja Automatyki kka’02, Zielona Góra, 2002.
5.
PODZIĘKOWANIA
Przedstawione badania były finansowane od
2001 r. w części przez Fundację Nauki Polskiej
w ramach subsydium profesorskiego, a w 2002 r.
dodatkowo przez Instytut Automatyki Politechniki Śląskiej w ramach BK-215/RAU-1/2002.
Autor pragnie podziękować równieŜ Rektorowi
WyŜszej Szkoły Informatyki i Zarządzania w
Bielsku-Białej, prof. Franciszkowi Mareckiemu,
za finansowe wspomaganie administracji witryny
http://www.ekspert.wsi.edu.pl/.

komputerowe wspomaganie podejmowania decyzji kredytowych za

Transkrypt

Podobne dokumenty

REGULA FALSI

SPECYFIKACJA TECHNICZNA S3 Syst e m ha mowa nia Płynna

Regula 7505M - Korporacja Wschód Sp. z oo

opis techniczny ręcznego wykrywacza metali overtone

PR – wyzwania i szanse

Regula 2303 - Korporacja Wschód Sp. z oo

Kredyty dla firm - doradztwo kredytowe HABZA Finanse

SZYBKI KREDYT DLA OSÓB PROWADZĄCYCH