Zestaw nr 1

Zestaw I – Rozgrzewka
zad 1.
Ile liczb naturalnych trzycyfrowych można ułożyć z cyfr 2, 5, 8 tak, aby
każda cyfra występowała w każdej liczbie dokładnie raz? A ile jeżeli cyfry
mogą się powtarzać?
zad 2.
Ile liczb czterocyfrowych można ułożyć z cyfr: 3, 5, 0, 7 tak , aby każda
cyfra występowała w każdej liczbie dokładnie raz?
zad 3.
Pomyślałem liczbę trzycyfrową, dodałem do niej 36 i otrzymałem
najmniejszą liczbę czterocyfrową. Jaką liczbę pomyślałem?
zad 4.
Każda z cyfr liczby trzycyfrowej jest różna od 9. O ile zwiększy się ta
liczba, jeśli każdą z jej cyfr zastąpimy cyfrą o 1 większą?
zad 5.
Suma dwóch liczb naturalnych jest 3 razy większa od jednego ze
składników. Ile razy jest większa ta suma od drugiego składnika?
zad 6.
Różnica dwóch liczb naturalnych jest 2 razy większa od odjemnika. Co
jest większe: odjemna czy różnica i ile razy?
zad 7.
Znajdź wszystkie pary liczb naturalnych, które mają następujące
własności: iloczyn liczb w każdej parze jest o 10 większy od jednej z tych liczb.
zad 8.
Suma czterech kolejnych liczb parzystych równa jest 92. Jakie to
liczby?
zad 9.
Pan Kowalski, który ma 45 lat, ma synów w wieku 15 lat, 11 lat i 7 lat.
Ile lat będzie miał pan Kowalski, a ile jego synowie, wtedy gdy jego wiek
będzie równy sumie lat jego synów?
zad 10.
Rozwiąż równanie, wykorzystując związki miedzy liczbami w
działaniach:
a/ 1225 : { [ (13x -30) 7] : 15 - 84 } = 7
b/ { 7200 – [ 100 – 999999 : (11000 – x) ] 625 } : 225 = 7