Projekt zaliczeniowy z przedmiotu Podstawy Inżynierii

Projekt zaliczeniowy z przedmiotu Podstawy Inżynierii SystemówTechnicznych
- analiza modelu amortyzacji samochodu
Na rysunku 1 przedstawiono model amortyzacji samochodu z trzema stopniami swobody.
Masa m1 reprezentuje koła (wraz z układem zawieszenia) oparte o podłoże, masa m2
reprezentuje bryłę pojazdu, natomiast masa m3 obrazuje kierowcę wraz z fotelem.
y3
m3
c3
k3
y2
m2
c2
k2
m1
k1
y1
y0
Rys. 1 Model amortyzacji samochodu - trzy stopienie swobody
Równania opisujące układ o strukturze przedstawione na rysunku 1 przyjmują postać:
 d 2 y1
 dy dy 
 k1  y 0  y1   c 2  1  2   k 2  y1  y 2   m1 g
m1
2
dt 
dt
 dt

2
 dy 2 dy 3 
 dy1 dy 2 
 d y2
m2 dt 2  c 2  dt  dt   k 2  y1  y 2   c3  dt  dt   k 3  y 2  y 3   m2 g





2
 d y3
dy 
 dy
 c 3  2  3   k 3  y 2  y 3   m3 g
m 3
2
dt 
dt
 dt

(1)
Przekształcić układ równań (1) do postaci umożliwiającej implementacje go do pakietu
MATLAB. Zaimplementować otrzymaną postać do programu.
Zastosować następujące modele wymuszenia drogi:
 najazd na krawężnik o określonej wysokości,
 przebieg sinusoidalny opisany równaniem
w= 2π/Okres;)
y0  A  sin(  t ) , (A - amplituda,
W modelu uwzględnić:
 początkowe ugięcie sprężyny,
 możliwość oderwania sie koła od podłoża
 zmienność tłumienia amortyzatora (amortyzator ściskany - ci = 0.25 pi, amortyzator
rozciągany ci = pi)
Symulacje przeprowadzić dla wybranego wariantu modelu.
Polecenia do opracowania przez każdego studenta:
 dobrać parametry amortyzatorów (ki oraz ci) w taki sposób by cały układ stabilizował
sie w stosunkowo "krótkim czasie" oraz by przyspieszenia nadwozia i fotela wraz z
kierowcą były "stosunkowo małe"
 zbadać zachowanie sie modelu jeżeli samochód będzie poruszał sie po drodze o
przebiegu sinusoidalnym z zadanymi prędkościami przy dobranych parametrach
amortyzatorów.
Projekt powinien zawierać:







cel i zakres
układ równań różniczkowych w formie pozwalającej na ich implementacje do Matlaba
sposób wyznaczenia ugięcia początkowego sprężyn
dane wejściowe oraz dobrane parametry amortyzatorów
wyniki (w postaci graficznej) oraz ich omówienie
podsumowanie i wnioski
do projektu należy dołączyć (na płycie CD) opracowane pliki z Matlaba