Streszczenie

z. 186
6
The ideas and methods were verified with the use of live recorded signals wherever possible.
In the examples presented in this work, sparsity of the signal model is the key assumption to enable the solution of relevant inverse problems. The application areas described
here are closely related to the author’s experience with existing radar systems, including
those currently under research or development at the Warsaw University of Technology.
They cover a wide range of radar types and processing modes, including active and passive radars as well as surveillance and imaging ones. The author proposed applications of
sparsity-based methods for active radars with a noise waveform, for classical MTI radars,
and for imaging radars, using either the synthetic aperture (SAR) technique with noise illumination, or the inverse synthetic aperture (ISAR) technique with passive illumination
from a GSM transmitter.
Streszczenie
ZASTOSOWANIA METOD OPARTYCH NA RZADKIEJ
REPREZENTACJI SYGNAŁU DO PRZETWARZANIA SYGNAŁÓW
RADIOLOKACYJNYCH
Praca podsumowuje badania autora na temat radiolokacyjnego zastosowania nowatorskich metod wynikających z założenia o rzadkim modelu sygnału. Pojęcie to oznacza,
że dany sygnał może być modelowany jako liniowa kombinacja niewielkiej liczby składowych należących do pewnego, z założenia pojemnego, słownika. Przyjęcie tego założenia otwiera możliwość zastosowania nowej klasy metod matematycznych, znanych od
niedawna pod wspólna nazwą “Compressive Sensing” (po polsku ostatnio używa się określenia “oszczędne próbkowanie”), do odtworzenia sygnału ze zmierzonych próbek. Najważniejszą cechą tych metod jest możliwość odtworzenia sygnału ze znacznie mniejszej
liczby próbek niż wynikałoby to z założeń metod klasycznych (opartych na twierdzeniu
o próbkowaniu). Należy jednak podkreślić, że jest to możliwe tylko pod warunkiem adekwatności modelu rzadkiego oraz spełnienia pewnych wymagań przez słownik oraz przez
proces pomiaru, zgodnie z teorią matematyczną oszczędnego próbkowania.
W przedstawionej pracy autor pokazuje, w jaki sposób rzadki model sygnału i matematyczna teoria oszczędnego próbkowania mogą być użyte w zagadnieniach praktycznie
występujących w radiolokacji. Ogólnym celem przetwarzania sygnałów radiolokacyjnych
jest uzyskanie wiedzy o oświetlanej scenie poprzez badanie sygnału radiowego od tej sceny
odbitego. Jest to problem z dziedziny zagadnień odwrotnych (inverse problems), i jako taki
może być źle uwarunkowany i nie mieć jednoznacznego rozwiązania. Ograniczenie swobody szukanego rozwiązania poprzez przyjęcie rzadkiego modelu otwiera nowe możliwości usunięcia niejednoznaczności wyniku.
Autor zaproponował w pracy wykorzystanie metod opartych na rzadkiej reprezentacji sygnału do modelowania silnych ech w celu usunięcia ich wpływu na proces detekcji
ech słabych, zwanego efektem maskowania. Ma to zastosowanie w aktywnych radarach z
oświetleniem szumowym i w radarach pasywnych. Autor badał kilka algorytmów w aspekcie modelowania ech złożonych, wskazał przyczyny niepowodzenia algorytmu kolejnego
usuwania składowych i zaproponował w zamian algorytm modelowania łącznego ograniczonej liczby składowych.
Kolejne zaproponowane przez autora rozwiązanie przeznaczone jest dla szumowego
radaru z syntetyczną aperturą (SAR). Pozwala ono zmniejszyć znacznie liczbę pobieranych próbek w wymiarze przestrzennym a zatem i łączny czas akwizycji sygnału. Zastosowanie rzadkiego modelu sygnału pozwoliło rozwikłać niejednoznaczność odtworzenia
obrazu sceny radarowej powstałą wskutek zmniejszenia częstości próbkowania poniżej granicy Nyquista. Rozwiązanie zostało przebadane w symulacjach i w eksperymentach z wykorzystaniem zarejestrowanych rzeczywistych sygnałów.
W zastosowaniu do klasycznych radarów MTI, autor zaproponował zastosowanie rzadkiego modelu sygnału w dziedzinie częstotliwości w celu zwiększenia zdolności pomiaru
prędkości kilku obiektów znajdujących się w tej samej odległości od radaru.
134
Streszczenie
Następne zaproponowane przez autora rozwiązanie dotyczy estymacji wysokości w
radarze pasywnym. Na przykładzie radaru pasywnego pracującego z wykorzystaniem nadajnika telewizji cyfrowej DVB-T autor pokazał, że metody oszczędnego próbkowania pozwalają na rozdzielenie ech obiektu propagujących z i bez odbicia od ziemi. Dysponując pomiarami opóźnienia ech wzdłuż różnych dróg propagacji można określić wysokość
obiektu. Jest to istotna innowacja wobec faktu, że określenie wysokości poprzez pomiar
kąta przyjścia sygnału jest bardzo trudne przy typowych rozmiarach anten dla pasma telewizji cyfrowej. Przy pracy radaru pasywnego z wykorzystaniem niewielkiej liczby nadajników uzyskanie niezależnego pomiaru wysokości obiektu znacząco poprawia jakość
lokalizacji obiektu w przestrzeni trójwymiarowej.
Rozpatrując zagadnienie obrazowania obiektów ruchomych w radarze pasywnym wykorzystującym nadajnik GSM, autor zaproponował metodę uzyskiwania wyraźnego obrazu
w technice ISAR (odwrotnej syntetycznej apertury), korzystając z faktu, że ruchomy obiekt
przy obrazowaniu ISAR może być uważany za zbiór niewielu punktów odbijających, poruszających się w jednolity sposób. Zastosowanie tej metody pozwoliło z rzeczywistych, zarejestrowanych sygnałów uzyskać obraz ISAR jadącego pojazdu. Klasyczne metody oparte
na filtracji dopasowanej w tej samej sytuacji zawiodły, gdyż cały obserwowany obiekt był
mniejszy niż rozmiar komórki rozdzielczości odległościowej, który wynika z szerokości
pasma sygnału.
W opisanych przez autora przykładach zastosowań rzadkość modelu jest kluczowym
założeniem przy rozwiązywaniu postawionych zagadnień odwrotnych. Przykłady dotyczą
obszarów zastosowań ściśle związanych z długoletnim doświadczeniem autora w projektowaniu i konstruowaniu urządzeń radarowych, w tym eksperymentalnych urządzeń aktualnie
opracowywanych w Politechnice Warszawskiej. Zastosowania przedstawione w pracy obejmują szerokie spektrum różnych typów radarów i sposobów ich wykorzystania, włączając
w to radary pasywne i aktywne czy też radary przeznaczone do wykrywania obiektów lub
tworzenia ich obrazów.