Przykładowe rozwiązania zadań finałowych (dopuszczamy

Rozwi zanie 2
Przyk adowe rozwi zania zada fina owych
(dopuszczamy te inne poprawne sposoby)
1. Za 6 czekolad i 3 batony zap acono 24 z , a za 9 czekolad
i 3 batony – 33 z .
Ile zap acono za 2 batony i 2 czekolady?
Rozwi zanie
33-24=9 – cena za 3 czekolady
9:3=3 – cena 1 czekolady
24-6·3=24-18=6 – cena za 3 batony
6:3=2 – cena za 1 baton
2·3+2·2=6+4=10 – cena za 2 czekolady i 2 batony
Poprawno'( rachunkowa
Odp. Za 2 batony i 2 czekolady zap acono 10 z .
cznie 8p.
Liczba
punktów
1
1
2
1
1
1
1
2. Przed szko , s, 2 boiska sportowe. Obwód pierwszego boiska wynosi
140 m. Ró2nica obwodów obu boisk jest równa ilorazowi
liczb 840 i 7 .
Ile metrów siatki potrzeba na ogrodzenie obu boisk, je'li oba boiska nie
przylegaj, do siebie?
Rozwi zanie 1
840:7=120 – obliczenie ilorazu liczb
140-120=20 – obwód drugiego boiska
140+20=160 – obwody obu boisk
Poprawno'( rachunkowa
Odp. Na ogrodzenie obu boisk potrzeba 160 m siatki. 1
cznie 5p.
Liczba
punktów
1
1
1
1
Liczba
punktów
840:7=120
x-140=120, x=260
140+260=400
Poprawno'( rachunkowa
Odp. Na ogrodzenie obu boisk potrzeba 400 m siatki.
cznie 5p.
1
1
1
1
1
3. Cukiernik upiek ciastka na szkolny festyn i zapakowa je do 6 pude ek.
Do pierwszego pude ka w o2y 11 ciastek, a do ka2dego nast;pnego 3 razy
wi;cej od poprzedniego.
a) Ile ciastek w o2y cukiernik do pi,tego pude ka?
b) Ile wszystkich ciastek cukiernik przygotowa na festyn?
Rozwi zanie
5 pude ko- 3·3·3·3·11=891 ciastek
obliczenie ilo'ci ciastek w poszczególnych pude kach
11+33+99+297+891+2673=4004 ciastek
Poprawno'( rachunkowa
Odp. Do pi,tego pude ka cukiernik w o2y 891 ciastek.
Cukiernik przygotowa na festyn 4004 ciastek.
cznie 9p.
Liczba
punktów
2
4
1
1
/1p.
4. Na li'cie laureatów konkursu matematycznego Kangur s, 253 nazwiska.
Liczba osób, które uzyska y wy2szy wynik od Kajtka jest 5 razy wi;ksza od
liczby osób, które uzyska y gorszy wynik.
Które miejsce uzyska Kajtek w tym konkursie?
Rozwi zanie
5·x+x+1=253
6·x=252
x=252:6 = 42
42·5+1=211
Poprawno'( rachunkowa
Odp. Kajtek uzyska 211 miejsce w konkursie.
cznie 6p.
@ACZNIE PUNKTÓW
28
Liczba
punktów
1
1
1
1
1
/1p.
Zapraszamy
na uroczysto'( wr;czenia nagród
6 maja 2010 roku o 14.00 w SP 20.
Nagrody i wyró2nienia zostan, przyznane
w nast;puj,cych kategoriach:
Tytu „Pitagorasek 2010”
• dla zdobywcy najwi kszej liczby punktów
• I miejsce i tytu Laureata Konkursu
(powy ej 90 do100 % mo liwej do uzyskania liczby punktów)
25,5p. – 28p.
XVII PoznaLski Konkurs Matematyczny
Klas III Szkó Podstawowych
"Pitagorasek 2010"
Organizator: Szko"a Podstawowa nr 20
im. Stefana Batorego
61-395 Pozna1, os. Rzeczypospolitej 44
tel. 61877-56-31, tel./fax 61875-56-34
Patronat: Kuratorium O#wiaty w Poznaniu
Urz d Miasta Poznania
Zdobywcy tytu u „Pitagorasek”
2007 – Piotr Nadolski (SP 62)
2008 - Karolina Król (SP 89) Kinga Begier (SP 87)
Adam Zych (SP 17)
2009 – Piotr Gleska (SP 29) Kacper Kozie%%o (SP 28)
Kajetan Ja4kowiak i Alicja Szambelan (SP 53)
• II miejsce i tytu Laureata Konkursu
(powy ej 85 do 90 % mo liwej do uzyskania liczby punktów)
23,5p. – 25p.
• III miejsce i tytu Laureata Konkursu
(powy ej 80 do 85 % mo liwej do uzyskania liczby punktów)
22,5p. – 23p.
• Wyró2nienie i tytu Finalisty Konkursu
(powy ej 75 do 80 % mo liwej do uzyskania liczby punktów).
21p.-22p.
Wyniki og"osimy wcze#niej
na stronie internetowej Konkursu:
http://www.spnr20.aplus.pl/pitagorasek
Najlepsze zespo y szkolne
2005 – Spo%eczna Szko%a Podstawowa nr 2
2006 – Szko%a Podstawowa nr 62
2007 – Szko%a Podstawowa nr 20
2008 – Szko%y Podstawowe nr 17 i 87
2009 – Szko%a Podstawowa nr 53