Śpiący arbitrażyści czyli dlaczego nikt nie zarabia na

25 stycznia 2007 / XTB. masz x możliwości.
Śpiący arbitrażyści czyli dlaczego nikt nie zarabia na nielogicznej bazie?
Wielu inwestorów giełdowych działających na GPW zarówno na rynku akcji jak i instrumentów
pochodnych zastanawia się co dzień jak dzisiaj ukształtuje się baza, czy „futy” nie spadną przypadkiem
poniżej indeksu, czy może przeciwnie, oddalą się na północ tworząc po raz kolejny nie dającą
wytłumaczyć się w sposób logiczny bazę. Inwestorzy aktywnie operujący na rynku futures na WIG20
wiedzą, że podstawą jego zmienności są przede wszystkim emocje, sam poziom indeksu często
wydaje się być drugoplanową zmienną wyznaczającą poziom kontraktu. Emocje są oczywiście
nieodłącznym elementem każdej gry rynkowej, jednak na rynkach dojrzałych z reguły znajduje się na
te emocje swoisty bat, który nie dopuszcza do sytuacji w których wycena instrumentu pochodnego ma
się nijak do wyceny instrumentu będącego jego podstawą (bazowego). Batem tym jest nieskrępowana
możliwość zawierania transakcji arbitrażowych pomiędzy instrumentem rynku kasowego (spot, cash)
a odpowiadającym mu instrumentem pochodnym. Im mniejsze ograniczenia w dotyczące arbitrażu
tym bardziej efektywna wycena instrumentu pochodnego.
Kontrakt na indeks + indeks = arbitraż
Jeśli instrument pochodny jest wyceniony za wysoko w odniesieniu do instrumentu kasowego,
wówczas arbitrażysta sprzedaje instrument pochodny i kupuje kasowy, osiągając w ten sposób wolny
od ryzyka zysk. Jeśli na przykład teoretyczna baza (różnica ceny terminowej i ceny spot) pomiędzy
kontraktem futures na WIG20 a samym indeksem wynosi 55 punktów, zaś teoretyczna baza
wynikająca ze stopy procentowej, stopy wypłat dywidend dla indeksu, oraz okresu pozostałego do
wygaśnięcia indeksu futures wynosi 30, wówczas strategia arbitrażowa zakłada sprzedaż kontraktu i
kupno indeksu. Koszty związane z kupnem indeksu (skorygowane o otrzymane w okresie trwania
transakcji dywidendy) powinny stanowić do chwili rozliczenia właśnie ok. 30 punktów, więc pozostałe
25 (55-30) przy założeniu że w momencie rozliczenia kontraktu futures arbitrażysta mógłby zamknąć
obie pozycje po tym samym kursie powinno być zyskiem inwestora, który skorygowany musi być o
prowizje. Oczywiście zamknięcie strategii arbitrażowej nastąpić może w dowolnym momencie,
szczególnie w przypadku gdy baza schodzi do poziomu wyceny teoretycznej uzasadnionej wcześniej
opisanymi czynnikami. Każda strategia arbitrażowa powinna zakładać pewną rezerwę niezbędną do
pokrycia kosztów realnych (np. prowizje) oraz elementów ryzyka związanych z wyjściem ze strategii
(np.różnica pomiędzy kursem rozliczenia kontraktu futures a ceną zamknięcia nogi kasowej transakcji
arbitrażowej).
Arbitraż, arbitraż i Barings Bank 1995
Sam arbitraż jest pojęciem bardzo szerokim, pomimo iż większość definicji podkreśla ograniczone
ryzyko takich transakcji zawsze istniej pewien poziom ryzyka związany z tym, że zazwyczaj strategia
taka ma 2 (instrument kasowy kontra futures) lub 3 nogi (np. futures kontra syntetyczny forward
stworzony z opcji call i put). Nawet w przypadku arbitrażu który generuje bardzo małe ryzyko
wyobrazić można sobie sytuację, w której transakcja wygeneruje straty. Przykładowo, arbitrażysta z
Hong Kongu, działający na rynku instrumentów pochodnych na indeksy giełdowe, zauważa, że cena
marcowego kontraktu na Nikkei 225 na giełdzie w Osace wynosi 17480/82, zaś cena tego samego
kontraktu na giełdzie w Singapurze to 17484/85. Inwestor sprzedając droższy kontrakt i kupując
tańszy dokonuje arbitrażu na tym samym instrumencie ale na dwóch różnych rynkach (tzw. intramarket arbitrage). Jeśli wszystko pójdzie zgodnie z planem wówczas inwestor zarobi 2 punkty na
każdym kontrakcie (kupiony po 17482 i sprzedany po 17484), bez uwzględnienia prowizji. Zawsze
jednak istnieje pewne ryzyko, że obu tych operacji nie uda się przeprowadzić w pełni symultanicznie.
Przykładowo, w momencie zakupu kontraktu po 17482 na giełdzie w Osace, cena na giełdzie w
Singapurze spada nagle do 17480/83, co uniemożliwia domknięcie otwartej przed momentem pozycji.
Inwestor zostaje więc z pozycją czysto spekulacyjną, ze wszystkimi tego konsekwencjami, lub zamyka
pozycję na którejś z giełd po 17480 akceptując stratę. Jako ciekawostkę dodać można, że właśnie od
tego typu transakcji arbitrażowych zaczynał swoją karierę na giełdzie w Singapurze Nick Lesson.
Wszystko szło świetnie, do czasu gdy arbitraż przerodził się w spekulację na wielką skalę, zaś część
X-Trade Brokers DM, www.xtb.pl, 22 520 22 86, 87, [email protected]
25 stycznia 2007 / XTB. masz x możliwości.
stratnych transakcji zaginęła w szufladzie gwiazdy Barrings’a, ale tą historię wszyscy miłośnicy giełdy
znają zapewne doskonale. Tyle jeśli chodzi o maksymalnie uproszczoną teorię dotyczącą arbitrażu,
zobaczmy teraz jak skonsumować można powyższe wywody w praktyce.
Baza i arbitraż na GPW – historia ostatnich miesięcy
Jak zmienna jest baza pomiędzy futures na WIG20 a kontraktem wie dobrze każdy gracz na
pochodnych. To w zasadzie część elementarza grających na „futach”, razem z innymi specyficznymi
zachowaniami tego rynku, jak luki płynności, ataki koszyków, paniki, napady euforii itp. Wykres1
przedstawia wielkość bazy za ostatnie kilka miesięcy liczoną na bazie cen zamknięcia indeksu i
kontraktów.
Wykres 1. Baza w okresie lipiec 2006 – styczeń 2007.
Źródło: Bloomberg
Teoretyczna baza nie jest wielkością stałą, jak już wspomniałem zależy od stopy wypłaty dywidendy
indeksu (dividend yield), stopy po której arbitrażysta może pożyczać środki, oraz daty zapadalności
indeksu. Przybliżoną teoretyczną wartość kontraktu futures wyliczyć można jako: poziom indeksu * (1
+ (stopa procentowa – stopa dywidendy) * ilość dni do wygaśnięcia kontraktu/365). Większość spółek
wchodzących w skład WIG20 wypłaca dywidendy w okresie czerwiec-lipiec, więc używanie średniej
rocznej stopy dywidendy np. dla kontraktu marcowego (FW20H7) zaniżyłoby jego teoretyczną
wartość. Na zamknięciu sesji 25 stycznia br. WIG20 wyniósł 3399 punktów, zakładając zerową stopę
dywidendy (do wygaśnięcia kontraktu w marcu nie zostanie wypłacona żadna dywidenda) oraz stopę
procentową na poziomie 4,50% teoretyczna wartość indeksu WIG20 na 16 marca br. (ekspiracja
kontraktów) wynosi 3399 * (1 + (0,045-0) * 61/365), czyli 3424 punkty, co na chwilę obecną daje
teoretyczną bazę na poziomie 25 punktów.
X-Trade Brokers DM, www.xtb.pl, 22 520 22 86, 87, [email protected]
25 stycznia 2007 / XTB. masz x możliwości.
Patrząc na powyższą formułę łatwo zauważyć, że baza konwergować powinna do 0 w dniu ekspiracji
kontraktu. Bazę dla kontraktu FW20H7 za ostatnie 20 sesji pokazuje wykres 2.
Wykres 2. Baza dla FW20H7 dla sesji 28.XII.2006 – 25.I.2007
Źródło: Bloomberg
Średnia baza w analizowanym okresie wynosiła 25,13, a więc nie różniła się znacznie od teoretycznej
wartości bazy na chwilę obecną. Na szczególną uwagę w analizowanym okresie zasługują sesje 29
grudnia, oraz 18,19 i 22 stycznia. Na pierwszej z wymienionych sesji poziom optymizmu wywindował
kontrakty na poziomy ponad 65 punktów wyższe niż indeks. Biorąc pod uwagę teoretyczną bezę dla
tego okresu – około 36 punktów – poziom bazy powyżej 65 punktów wskazywał na znaczne
przewartościowanie kontraktu. Patrząc na wykres 1 widzimy wyraźnie, że wartości bazy na poziomie
60-70 punktów uznać można za ekstremalne i krótkotrwałe. W takiej sytuacji jedynym rozsądnym z
punktu widzenia arbitrażysta rozwiązaniem była sprzedaż kontraktu futures i zakup indeksu na rynku
kasowym. O ile pierwsza noga transakcji jest dość łatwa do realizacji, o tyle zajęcie pozycji na rynku
kasowym nie jest już tak proste. W praktyce możliwości jest kilka. Jedną z nich jest zakup koszyka
akcji replikującego indeks WIG20. Rozwiązanie to z punktu widzenia inwestora indywidualnego ma
jednak szereg wad. Wymaga dość pokaźnych środków, z reguły lewar dostępny dla inwestorów
indywidualnych daje znacznie niższy poziom dźwigni niż np. kontrakty futures. Do tego replikacja
indeksu WIG20 wymaga przeprowadzenia symultanicznych transakcji na akcjach 20 spółek. Nawet
jeśli replikacja nie jest pełna (co zwiększa w pewien sposób ryzyko arbitrażu) koszty transakcyjne w
postaci prowizji i przede wszystkim spreadów na poszczególnych papierach są dość znaczne. Nawet po
niedawnym zmniejszeniu kroku notowań dla akcji spread pomiędzy liczonym na bieżąco poziomem
indeksu WIG20 dla kursu bid i ask wynosi ok12-14 punktów na stabilnym rynku, zwiększając się nawet
do 20 w momentach znacznej zmienności.
X-Trade Brokers DM, www.xtb.pl, 22 520 22 86, 87, [email protected]
25 stycznia 2007 / XTB. masz x możliwości.
Arbitraż giełdowy na giełdzie i poza giełdą.
Znacznie wygodniejszym z punktu widzenia inwestora indywidualnego rozwiązaniem jest zakup
kontraktu różnic kursowych (CFD) na WIG20 oferowanych przez Dom Maklerski X-Trade Brokers
(XTB)1. Kontrakty CFD na indeksy giełdowe są znane już od dłuższego czasu, oferowane przez wiele
firm, i stanowią pozagiełdową alternatywę dla kontraktów futures na indeksy giełdowe. W chwili
obecnej spread na tym instrumencie wynosi 7 punktów, zabezpieczenie wymagane to 3% wartości
kontraktu. XTB pełni funkcję market-makera dla tych kontraktów, gwarantując płynny rynek na
stałym spreadzie dla zleceń do 10 lotów (ekwiwalent 100 kontaktów futures), zaś sam handel odbywa
się poprzez internetową platformę obrotu. Kontrakty CFD są instrumentami pochodnymi które z reguły
rolowane są na bazie dziennej, co wiąże się z korektą wyniku inwestora o naliczane co dzień tzw.
punkty swapowe. Upraszczając, punkty swapowe dla kontraktów CFD stanowią to samo co baza dla
kontraktów futures, są więc ujęciem kosztów związanych z finansowaniem pozycji (lewar)
skorygowanym o strumień potencjalnych przychodów związanych z jej utrzymywaniem (dywidendy).
Przykładowo, 25 stycznia br. punkty swapowe dla pozycji długiej wynosiły -0,827 punktu, a dla pozycji
krótkiej +0,227 punktu, wielkości te wykorzystamy do obliczenia wyniku teoretycznej strategii
arbitrażowej zawartej 29 grudnia 2006 r. W dniu tym przez znaczną część sesji baza przewyższała 60
punktów, przykładowo około godziny 14.15 WIG20 wynosił 3282 a kontrakty futures handlowane były
po 3346, a więc baza wynosiła 64 punkty. Załóżmy dalej że CFD kwotowany był w tym momencie
3279/3286 a na rynku futures dostępny był bid 3345 na 10 kontraktów. Arbitrażysta kupuje 1 lot CFD
na WIG20 po 3286 oraz sprzedaje 10 kontraktów futures po 3345, czyli innymi słowy sprzedaje bazę
po 59 punktów (zakładając 0,8 punktu na prowizję baza sprzedana jest po 58,2 punktu). Likwidacja
pozycji nastąpić powinna w momencie skurczenia się bazy do poziomu zbliżonego do teoretycznej
wielkości bazy i gwarantującego arbitrażyście odpowiedni zysk. Załóżmy, że arbitrażysta nie będzie
czekał do całkowitej zmiany nastrojów na rynku, która prawdopodobnie sprowadziłaby bazę w okolice
zera, a zadowoli się zejściem bazy do średnich zakresów na poziomie 25-30 punktów. 5 stycznia
miejsce optymizmu sprzed kilku sesji zajął już umiarkowany pesymizm, co spowodowało zejście bazy
w drugiej części sesji do poziomu 15-25 punktów. O godzinie 15.15 indeks znajdował się na poziomie
3226 punktu zaś futures handlowane były po 3249, dając bazę równą 23 punkty. Kontrakty CFD
kwotowane były w tym momencie 3223/3230. Arbitrażysta po podjęciu decyzji o zamknięciu transakcji
sprzedaje 1 lot CFD na WIG20 po 3223 i kupuje 10 kontraktów futures po 3250, odkupuje więc bazę
po 27 punktów (27,8 po uwzględnieniu prowizji za futures). Baza sprzedana po 58,2 punktu i
odkupiona po 27,8 punktu generuje zysk arbitrażowy na poziomie 30,4 punktu. Do tego dochodzą
jeszcze koszty długiej pozycji w CFD przetrzymanej przez 7 dni (7 * -0,827 = -5,8) w wysokości 5,8
punktu, więc po podliczeniu wszystkich kosztów zysk arbitrażysty z przetrzymanej przez tydzień
pozycji wynosi 24,6 punktu, czyli 2460 PLN. Pozycja z CFD wygenerowała 6300 PLN straty, pozycja w
futures 9340 PLN zysku (po uwzględnieniu prowizji), do tego doszedł jeszcze koszt punktów
swapowych CFD w kwocie 580 PLN, generując łączny wynik 2460 PLN(9340-6300-580=2460).Wydaje
się, że biorąc pod uwagę znacznie ograniczone ryzyko takiej transakcji (mało prawdopodobny dalszy
wzrost bazy w momencie otwarcia pozycji) jest to całkiem przyzwoity zarobek.
Kupić futures, sprzedać CFD
Kilkanaście dni później indeks WIG20 po dynamicznej zwyżce osiąga rekordowe poziomy, rynek
terminowy nie wierzy jednak w dalsze wzrosty i sprowadza bazę do wartości ujemnych (wykres 2.
sesje 18,19 i 22 stycznia br.). Arbitrażysta wykorzystuje sytuację do zajęcia pozycji odwrotnej niż w
poprzednim przykładzie – kupuje ujemną bazę licząc na szybkie odbicie i dojście do poziomu 25-35
punktów. 19 stycznia o 12.25 indeks wynosi 3450, zaś kontrakty zmieniają właściciela po 3447, co
daje bazę -3. Zakładając, że CFD kwotowany jest 3446/3453, inwestor kupuje 10 kontraktów futures
po 3447 i sprzedaje 1 lota CFD po 3446, kupując tym samym bazę po 1,8 (3447-3446+0,8 prowizji). 4
sesje później, 25 baza powróciła w obszar neutralnych wartości przekraczając poziom 30 punktów. O
1
Autor jest pracownikiem DM X-Trade Brokers S.A.
X-Trade Brokers DM, www.xtb.pl, 22 520 22 86, 87, [email protected]
25 stycznia 2007 / XTB. masz x możliwości.
godzinie 15.50 futures handlowane były po 3439, indeks wynosił 3404, tym samym baza wynosiła 35
punktów. Przy kwotowaniu kontraktu CFD na poziomie 3400/3407 arbitrażysta zamyka pozycję
kasową (kupuje 1 lot po 3407) i sprzedaje 10 futures po 3438, sprzedając w ten sposób bazę po 31
punktów (30,2 po uwzględnieniu prowizji futures). Do tego dochodzą jeszcze zarobione na krótkiej
pozycji punkty swapowe (5*0,227=1,1 punktu), tak więc łączny zysk ze strategii arbitrażowej wynosi
30,2 – 1,8 + 1,1 = 29,50 punktów, czyli 2950 PLN dla zajętej pozycji. Pozycja w futures
wygenerowała 1060 PLN straty (po uwzględnieniu prowizji), pozycja w CFD 3900 PLN zysku, zaś
punkty swapowe przyniosły zarobek w kwocie 110 PLN, co daje łączny zysk na strategii arbitrażowej w
kwocie 2950 PLN (3900+110-1060=2950).
Efektywny rynek nieefektywnej wyceny
Przedstawione powyżej przykłady odnoszą się do szerszej koncepcji wykorzystywania nieefektywnej
wyceny instrumentów pochodnych za pomocą zamykających ryzyko symultanicznych transakcji tym
samym instrumentem na rynku kasowym i terminowym. Minimalizując ryzyko arbitrażysta pamiętać
powinien zawsze, że baza zawsze osiągnąć może jeszcze większą (lub mniejszą) wartość niż
historyczne maksima (minima). Na wartość bazy znaczny wpływ mają też dywidendy, szczególnie te
bardzo wysokie - jak w przypadku zeszłorocznej dywidendy KGHM - potrafią znacznie zmienić
teoretyczną wielkość bazy do której powinien się odnosić arbitrażysta. Równie ważną kwestią jest
posiadanie odpowiednich rezerw kapitału. Zaangażowanie na dwóch rynkach zmusza do utrzymywania
zabezpieczenia dwóch pozycji, z których z reguły jedna wykazuje stratę, co powoduje częstokroć
konieczność uzupełnienia stanu zabezpieczenia. Istotnym elementem są też koszty transakcyjne
(prowizje za futures) oraz wynik na punktach swapowych, które nie są stałe w czasie i zależą także od
wielkości bazy. Jeżeli baza bardzo długo utrzymywać się będzie na poziomie nieuzasadnionym wyceną
na rynku kasowym, koszt punktów swapowych może teoretycznie skonsumować dodatni wynik
uzyskany w wyniku osiągnięcia przez bazę neutralnych poziomów przy których transakcja zostanie
zamknięta. Jak widać żadna forma arbitrażu nie jest w 100% wolna od ryzyka, tak więc arbitrażysta
zawsze zakładać musi takie poziomy wejścia i wyjścia z transakcji arbitrażowej które z nawiązką
zrekompensują mu ponoszone ryzyko. Należy także pamiętać, że opisane powyżej przykłady to tylko
analiza sytuacji z przeszłości, które nie koniecznie muszą się powtórzyć. Na chwilę obecną wydaje się
jednak, że brak swobodnego arbitrażu pomiędzy futures na WIG20 a odpowiednim instrumentem
kasowym tworzy możliwości arbitrażu niespotykane na tą skalę na dojrzałych rynkach giełdowych.
Maksymilian Skolik
Dyrektor Działu Tradingu
DM X-Trade Brokers.
X-Trade Brokers DM, www.xtb.pl, 22 520 22 86, 87, [email protected]