Ćwiczenie 5

Ćwiczenie 5
Rozkład średnich z wielu prób
rednia rozkładu: µ
Odchylenie standardowe rozkładu rednich (bł d standardowy redniej): SE = σ / n
Test t Studenta dla par (czyli dla prób poł czonych)
ZałoŜenie: rozkład ró nic w populacji jest normalny.
Hipotezy (dotycz
Statystyka testu:
redniej rozkładu): H0 : = 0
t0 =
s
HA1 : < 0
HA2 : > 0
x
n −1
Wartości krytyczne t odpowiadaj testowi dwustronnemu przy df = n – 1 stopniach
swobody, czyli P ( t ≥ tα ) = α .
Decyzja:
Gdy t0 - t przyjmujemy HA1
Gdy t0 t, przyjmujemy HA2
Gdy t0 ∈ ( −tα , tα ) , nie mo emy rozstrzygn
mi dzy HA1 a HA2 (nie mo emy odrzuci H0).
Test Znaków
Hipotezy:
H0: Mediana ró nic (w populacji) = 0
HA1: Mediana ró nic (w populacji) < 0
HA2: Mediana ró nic (w populacji) > 0
{
−
+
Statystyka testu: L = min L , L
gdzie
},
+
L− : liczba znaków „minus”; L : liczba znaków „plus”.
Wartość krytyczna: L – najwi ksza liczba naturalna taka, e P ( L L ) Decyzja:
W te cie dwustronnym na poziomie istotno ci :
Je li L L , to przyjmujemy jedn z hipotez alternatywnych, przy czym:
gdy L = L+, przyjmujemy HA1;
gdy L = L−, przyjmujemy HA2;
Je li za L > L , to nie jeste my w stanie wybra mi dzy HA1 a HA2.