Zastosowanie teorii Dempstera-Shafera do porównywania form

Zeszyt Naukowy nr 9
„Prace z zakresu nauk społecznych”
WSEiP Kielce 2008
Paweł Róg
Zastosowanie teorii Dempstera-Shafera do porównywania form afinicznych
Streszczenie
Arytmetyka afiniczna jest modyfikacją arytmetyki przedziałowej, która pozwala na śledzenie i uwzględnienie zależności pomiędzy przedziałami zarówno wejściowymi, jak i otrzymanymi jako wynik pośredni lub końcowy obliczeń. W wielu
praktycznych zastosowaniach (np. optymalizacja, wielokryterialna ocena alternatyw) istnieje potrzeba porównywania wyników obliczeń, stąd też pojawia się zagadnienie porównywania form afinicznych. Okazuje się, że zamiana form afinicznych przed ich porównaniem do postaci zwykłych przedziałów skutkuje utratą wszelkiej informacji o zależnościach pomiędzy formami afinicznymi i prowadzi do błędnych wyników porównania. Zaproponowana w pracy metoda bezpośredniego
porównywania form afinicznych likwiduje tę niedogodność, gdyż uwzględnia zależność porównywanych form afinicznych.
Bezpośrednie porównywanie form afinicznych wymaga agregacji wyników cząstkowych porównań w celu otrzymania
końcowego rezultatu. W celu agregacji informacji pochodzących z różnych źródeł zastosowano podejście oparte na teorii
Dempstera-Shafera.
Summary
Affine arithmetic is modification of interval arithmetic which is able to track dependences between input, intermediate and output intervals. In many real-life applications (e.g. optimization, multi-criteria evaluation of alternatives) there
comparison of computations’ outcomes is needed. From this reason comparison of affine forms becomes necessary. The
conversion of compared affine forms to corresponding intervals looses information about dependences and causes incorrect
outcomes of comparing. From this reasons the method of direct affine form comparison is proposed. The method takes into
account dependences between compared affine forms. Direct affine form comparison requires aggregation of partial outcomes. In order to aggregate information from various sources, the approach based on Dempster-Shafer Theory is proposed.