Zadanie 7. (1 pkt) Przedział zaznaczony na osi

Zadanie 7. (1 pkt)
Przedział zaznaczony na osi liczbowej
jest zbiorem rozwiązań nierówności
A. | 1| 1
C. | 1| 1
B.| 1| 2
D. | 1| 1
Rozwiązanie:
Jeżeli mamy daną nierówność:
| | to zbiorem jej rozwiązań jest przedział:
∈ ; 〉
który zaznaczony na osi liczbowej wygląda tak:
ܽെܾ
ܽ
ܽ൅ܾ
Jeżeli mamy daną nierówność:
| | to zbiorem jej rozwiązań jest przedział:
∈ ∞; 〉 ∪ ;∞
który zaznaczony na osi liczbowej wygląda tak:
ܽെܾ
ܽ
ܽ൅ܾ
Metoda:
Jeżeli masz daną nierówność postaci | | , to jej rozwiązaniem jest „zbiór
wszystkich iksów odległych od o mniej niż jednostek”. Czyli po takim przeczytaniu
możemy zaznaczyć na osi liczbę , a następnie dwie liczby – odległe od o jednostek
na prawo i lewo. W ten sposób wyznaczymy w sposób graficzny rozwiązanie
nierówności z wartością bezwzględną.
Jeżeli podejście graficzne nie odpowiada Ci, to możesz rozwiązać każdą nierówność z
podpunktów A. B. C. i D. w sposób algebraiczny i wybrać następnie właściwą.
A.
| 1| 1
1 1 ∧ 1 1
0 ∧ 2
∈ 2; 0〉
B.
| 1| 2
1 2 ∨ 1 2
1 ∨ 3
∈ ∞; 3〉 ∪ 1;∞
C.
| 1| 1
1 1 ∨ 1 1
2 ∨ 0
∈ ∞; 0〉 ∪ 2;∞
D.
| 1| 1
1 1 ∧ 1 1
2 ∧ 0
∈ 0; 2〉
Odpowiedź: D.