Demonstracja: konwerter prądnapięcie

Demonstracja: konwerter prąd­napięcie
i WE=i
R=1 M Ω
i
i WE
v−
v 0=−i WE R
i WE=
v 0 [V ]
6
10 [Ω]
v+
Zasilanie:
+12, ­12 V
­
1) Oświetlanie o stałym natężeniu: v0=? (tryb DC)
wy(v0)
+
w.8, p.1 masa
2) Oświetlanie przez lampę wstrząsoodporną: v0=? (tryb AC) Zmierzone w czasie pokazu:
0.2
i WE= 6 =.2μ A
10
Ujemne sprzężenie zwrotne, WO ­ przypomnienie
Stabilna praca układu. Przykład: wzmacniacz nie odw. fazy:
vo
R2
v 0= 1+
vi
R1
( )
v −¿
P­kt pracy
vi
Jeśli z jakiegoś powodu (np.: zakłócenia, szumy elektroniki) v0 rośnie to v­ też rośnie a sam WO reaguje przeciwnie do zaburzenia ponieważ: v o= A OL (v + −v − ) ( ∗ )
Podobnie, gdy v0 maleje w wyniku zaburzenia, to układ stara się wrócić do p­
ktu pracy, zgodnie ze wzorem (*).
w.8, p.2 Układy nieliniowe – dodatnie sprzężenie zwrotne
u2
K
Kt= =
u1 (1−β K)
1) β<0 – ujemne sprzężenie zwrotne 2) 0<β<1/K – dodatnie sprzężenie zwrotne
3) β=1/K – Kt →∞. Interesuje nas przypadek sprzężenia zwrotnego 2) i 3)
w.8, p.3 Układy nieliniowe, jakie? ●
●
●
Komparator (otwarta pętla sprzężenia zwrotnego)
Przerzutniki (dodatnie sprzężenie zwrotne)
­ przerzutnik Schmitta
­ przerzutnik astabilny
Generatory przebiegów sinusoidalnych
w.8, p.4 Komparator (brak sprzężenia zwrotnego)
Jeśli β=0 wtedy mamy otwartą pętlę sprzężenia zwrotnego:
+E
v o= A OL (v + ∣0−v i )=− A OL v i
v+
−E
Wyjście vi znajduje się albo w stanie wysokim (dodatnie nasycenie) albo w stanie niskim (ujemne nasycenie) w zależności od tego, które z dwóch wejść (­) i (+) ma większe napięcie. Dzieje się tak, ponieważ wzmocnienie AOL dla WO jest b. duże i w sytuacji gdy nie ma sprzężenia zwrotnego różnica napięć pomiędzy obu wejściami WO rzędu mikrowoltów jest wystarczająca aby napięcie wyjściowe osiągnęło swój stan maksymalny (+E) lub stan minimalny (­E).
Jest to szczególnie pożyteczne w zastosowaniach cyfrowych np.: przetworniki analogowo­ cyfrowe (ADC) w których porównuje się badane napięcie z napięciem referencyjnym.
w.8, p.5 Przykład zastosowania komparatora Przetwornik (3­y bitowy) analogowo­cyfrowy typu flash
+12
+12
3­bitowy ponieważ rozróżnia 8 wartości napięć sygnału wejściowego: od 0 V do 7 V
+12
­12
­12
­12
­12
Uwe np.:4.1 V
010b=4d
Rozdzielczość napięciowa tego przetwornika wynosi 1 V.
Zwiększając liczbę komparatorów (i odpowiednio liczbę rezystorów w dzielniku) można uzyskać znacznie lepszą napięciową zdolność rozdzielczą.
w.8, p.6 Kolejny przykład Przetwornik (8­o bitowy) analogowo­cyfrowy typu ramp
algorytm
rampa
w.8, p.7 Według: hyperphysics
Przerzutniki (dodatnie sprzężenie zwrotne)
Wyjście przerzutników, ze względu na dodatnie sprzężenie zwrotne w układzie, znajduje się zawsze albo w stanie dodatniego nasycenia albo w stanie ujemnego nasycenia. Prowadzi to do tzw. zjawiska histerezy. Układy te wytwarzają prostokątne przebiegi napięciowe poprzez (szybkie) przełączanie (wymuszone zewnętrznie lub nie wymuszone zewnętrznie) pomiędzy obu wymienionymi stanami.
Główne rodzaje przerzutników:
Przerzutniki bistabile ­ dwa stany stabilne. Dla wymuszenia przejścia
z jednego stanu do drugiego konieczne jest doprowadzenie zewnętrznego sygnału wyzwalającego.
Przerzutniki monostabilne ­ jeden stan stabilny. Zewnętrzny sygnał wyzwalający powoduje przejście do drugiego stanu, który jest stanem niestabilnym. Po pewnym czasie układ samoczynnie powraca do stanu stabilnego.
Przerzutniki astabilne ­ brak stanów stabilnych. Nastepują samoczynne przerzuty pomiędzy dwoma stanami bez udziału sygnału zewnętrznego. Układ jest generatorem przebiegów prostokątnych.
w.8, p.8 Przerzutnik Schmitta (bistabilny)
vi
v 0=+ E ,−E
U+
U−
R2
v p=
v0
R1 + R 2
( =+ E ,−E)
Dodatnie sprzężenie zwrotne jest realizowane przez dzielnik napięcia. Wyjście układu v0 jest albo w stanie wysokim (+E) albo w stanie niskim (­E). Gdzie E napięcia zasilania WO.
Wiemy, że:
U + =v p
U − =v i
v 0= A OL (v p −v i )
w.8, p.9 jeśli:
v p >v i
v 0=+ E
v p <v i
v 0=−E
Przerzutnik Schmitta (zasada działania)
Gdy na wyjściu napięcie wynosi ­E to stan ten utrzymuje się tak długo jak długo vp<vi
vi
vi
0
vi
Gdy na wyjściu napięcie wynosi +E to stan ten utrzymuje się tak długo jak długo vp>vi
v p np . :−1 V
0
v0
v0
+E
+E
−E
−E
v 0=−E
v p=−0.1 E
w.8, p.10 R1=9 k Ω
R2 =1 k Ω
vi
v p np . :+1V
v 0=+ E
v p=+ 0.1 E
Przerzutnik Schmitta (histereza)
Konsekwencją występowania dwóch stanów stabilnych jest histereza układu:
−0.1 E
+0.1 E
Oznacza to, że układ posiada pamięć: dla tej samej wartości napięcia wejściowego vi wyjście układu może się znaleźć w stanie +E lub ­E w zależności jaki był poprzedni stan wyjścia.
w.8, p.11 Przerzutnik astabilny (zmodyfikowany przerzutnik Schmitta)
vp
v0
U−
U + =v p =
U − =v i
R2
v
R1+ R 2 0
vp
Na wejście układu podłączamy kondensator ładowany (rozładowywany) prądem przepływającym przez rezystor R. Na wyjściu układu v0 będą następować cykliczne przejścia pomiędzy stanami v0=+E i v0=­E.
vi
vp
vp
w.8, p.12 Przejścia te analogicznie jak w przerzutniku Schmitta będą występować po osiągnięciu przez napięcie vi (na kondesatorze) napięć przerzutu vp.
Przerzutnik astabilny (zmodyfikowany przerzutnik Schmitta)
Napięcie na kondesatorze zmienia się v i
zgodnie z funkcją:
t
−τ
v i =( E+ v p ) ( 1−e
)−v
vp
vp
p
gdzie τ=RC – stała czasowa układu RC
a kondensator ładuje się od ujemnego
napięcia vp do napięcia +E. Gdy vi osiąga wartość dodatniego vp następuje przerzut z +E do v0=­E. Czas ładowania kondesatora do wartości vp wynosi:
(
T
− τ1
v p=( E+ v p ) 1−e
R2
gdzie: γ=
R 1 + R2
w.8, p.13 ) −v
p
vp
1+
E
1+ γ
T 1=τ ln
=τ ln
vp
1−γ
1−
E
Przerzutnik astabilny (zmodyfikowany przerzutnik Schmitta)
Jeśli napięcia zasilania WO są identyczne na moduł, to czas ładowania T1 i czas rozładowania T2 kondensatora jest taki sam. Zatem okres T wynosi:
1+ γ
T =2 T 1=2 RC ln
1−γ
W szczególnym przypadku: jeśli R1=R2 to:
T =2 RC ln
w.8, p.14 T2
vi
1+1/2
=2 RC ln 3≈2.2 RC
1−1/2
T1
vp
vp
Generatory przebiegów sinusoidalnych
Generatory wytwarzają zmienne przebiegi elektryczne bez konieczności doprowadzenia z zewnątrz sygnału pobudzającego, np.: generatory przebiegów sinusoidalnych. Generatory można budować wykorzystując dodatnie sprzężenie zwrotne.
u1 =β u2
u 2=K u 1
Warunkiem generacji drgań jest:
1) Drgania muszą być podtrzymywane. Zauważmy, że:
u 2=K β u2 → K β=1 ­ warunek Barkhausena
2) Całkowite przesunięcie fazowe wprowadzone podczas przenoszenia sygnału przez wzmacniacz i układ sprzężenia zwrotnego wynosi:
Δ ϕ=2 π n ; (n=0,1,2. ..)
w.8, p.15 Generator z mostkiem Wiena
Z1
Z2
Z1
U+
U−
Z2
Napięcie podane na wejście (­):
R2
U− =
U WY
R1 +R 2
Napięcie podane na wejście (+):
Z2
U+ =
U WY
Z 1 +Z 2
w.8, p.16 zatem napięcie na wyjściu:
Z2
R2
U WY =K
−
U WY
Z 1 + Z 2 R1 +R 2
(
)
Generator z mostkiem Wiena
Warunek Barhausena:
Z2
R2
K
−
=1
Z 1 +Z 2 R1 + R 2
(
)
podstawiając wzory na odpowiednie impedancje:
R
R2
1+ j ω RC
1
−
=
R
1
R 1 +R 2 K
+R +
1+ j ω RC
j ωC
Jeśli K→ ∞ to lewa strona → 0. Oznaczo to zerowanie się części rzeczywistej i urojonej. Zachodzi to wedy gdy:
ω RC=1
ω=
w.8, p.17 1
RC
R2
1
=
R 1 +R 2 3
R1 =2 R2