Symulacja zmian strukturalnych w modelach SD a proces uczenia się

Nr 77
Prace Naukowe Instytutu Organizacji i Zarządzania
Politechniki Wrocławskiej
Studia i Materiały
Nr 19
Nr 77
2005
Elżbieta KASPERSKA*
ss. 125–132
SYMULACJA ZMIAN STRUKTURALNYCH W MODELACH SD
A PROCES UCZENIA SIĘ (W) ORGANIZACJI
W pracy autorka podjęła problem symulacji zmian strukturalnych w modelach SD, w aspekcie
procesu uczenia się (w) organizacji. Tematyka dynamiki struktur modeli symulacyjnych oraz ich
optymalizacja (np. upraszczanie) była do tej pory rzadko podejmowana przez symulogów, w szczególności w obszarze analizy Dynamiki Systemowej.
W artykule przedstawiono przykład ewolucji strukturalnej (w kierunku upraszczania struktury
modelu), wykorzystując potencjalne możliwości języka symulacyjnego COSMIC oraz COSMOS.
Analiza osiągniętych wyników ilustruje proces efektywnego uczenia się w organizacji (w sensie
Senge’a, Radzickiego, Stermana).
1. WPROWADZENIE
1.1. CEL PRACY
Celem niniejszego artykułu jest przedstawienie wyników symulacji procesu
upraszczania struktury modelu typu Dynamiki Systemowej. Model ten jest zmodyfikowaną wersją modelu DYNBALANCE (3-1-III) [Kasperska i Mateja-Losa 2004] o
rozbudowanej postaci reguł decyzyjnych oraz funkcji celu. Wykorzystując możliwości języka symulacyjnego COSMIC i COSMOS [Coyle 1994] przeprowadzono, tak
zwane, upraszczanie struktury modelu (simplification), które nie pogorszyło wartości
przyjmowanej przez funkcję celu, w stosunku do optymalizowanego modelu pełnego.
Realizacja badań tego typu, mieszczących się w nurcie „symulacji zanurzonej w
optymalizację” [Coyle 1994, Coyle 1996, Coyle 1999, Kasperska, Mateja-Losa, Słota
2000a, Kasperska, Mateja-Losa, Słota 2000b, Kasperska, Mateja-Losa, Słota 2001,
Kasperska 2002, Kasperska, Mateja-Losa, Słota 2002], pozwala efektywnie realizo__________
*
Politechnika Śląska, Instytut Matematyki; [email protected]
126
Elżbieta Kasperska
wać proces uczenia się (w)
[2003], Stermana [2000].
organizacji, w sensie Senge’a [1998], Radzickiego
1.2. PROBLEM UCZENIA SIĘ (W) ORGANIZACJI A ZAGADNIENIE EWOLUCJI
STRUKTURALNEJ MODELI TYPU SD
W jednej ze swoich prac Sterman [2000] przedstawił wyidealizowany proces uczenia się w złożonych systemach. Przedstawia go rysunek 1. (tłumaczenie autorki).
Świat rzeczywisty
• nieznana struktura
• dynamiczna złożoność
• opóźnienia czasowe
• niemożliwość prowadzenia
kontrolowanych eksperymentów
Świat wirtualny
• znana struktura
• zmienny poziom złożoności
• kontrolowane eksperymenty
DECYZJE
Świat realny
Świat wirtualny
• doskonałe wdrożenie
• zgodne bodźce
• zgodne zastosowanie
reguł decyzyjnych
• uczenie się
jest celem
• porażka wdrożenia
• udawanie
• sprzeczność
• celem jest
zachowanie
Strategia, struktura, reguły
decyzyjne
• użycie symulacji w celu
wnioskowania o dynamice
modeli myślowych
INFORMACYJNE SPRZĘŻENIE
ZWROTNE
Świat wirtualny
• pełność
• dokładność
• natychmiastowe
sprzężenie
zwrotne
Świat rzeczywisty
• wybiórcza percepcja
• przerywane
sprzężenie zwrotne
• opóźnienia
• odchylenie,
zniekształcenie,
błąd
• niejednoznaczność
Modele myślowe
• odwzorowanie struktury
sprzężeń
• zastosowanie wnioskowania
naukowego
• zachowanie obronne
Rys. 1. Wyidealizowany proces uczenia się. Efektywne uczenie się pociąga za sobą ciągłe eksperymentowanie zarówno w świecie wirtualnym, jak i rzeczywistym. Sprzężenia z obu tych światów „informują”
rozwój modeli myślowych, modeli formalnych i projekt eksperymentów dla następnej iteracji
Według [Sterman 2000; str. 34], tłumaczenie autorki.
Symulacja zmian strukturalnych w modelach SD a proces uczenia się (w) organizacji
127
Koncepcja ewolucyjnych zmian Hamiltona [Radzicki 2003], może być odniesiona
do Dynamiki Systemowej, na trzech poziomach:
• Procesu uczenia się w trzech pętlach sprzężeń zwrotnych.
• Procesu modelowania jako takiego.
• Procesu symulacji dynamiki.
Gdy proces modelowania trwa dostatecznie długo, może wystąpić wiele zmian (w
świecie rzeczywistym oraz w modelu):
• Struktura świata rzeczywistego może się zmieniać.
• Zachowanie świata rzeczywistego może ulegać zmianom.
• Cel budowy modelu może ulegać zmianie.
• Model może ulegać zmianom.
Klasyczna Dynamika Systemowa zakłada, iż podczas symulacji (w całym horyzoncie symulacji) struktura modelu (dana a priori) pozostaje niezmieniona. Idea Radzickiego [Radzicki 2003], tak zwanego procesu uczenia się w trzech pętlach sprzężeń
zwrotnych, pokazuje, że w trakcie procesu modelowania i symulacji (w szczególności
na modelach „własnych” (tzw. self-made models) realizuje się efektywne uczenie (w)
organizacji. Dotyczy to, najbardziej, trzeciej pętli, tak zwanych zmian ewolucyjnych
(rys. 2).
Zostanie to pokazane w następnym rozdziale.
Rzeczywisty system
Decyzje
pętla 1
Informacje
pętla 2
Reguły decyzyjne(polityki)
warunkowane przez
struktury instytucjonalne,
strategie organizacyjne,
normy kulturowe
pętla 3
Modele Myślowe
i Teoria
Rys. 2. Ewolucja jako proces uczenia się w trzech pętlach sprzężeń wg Radzickiego [2003]
128
Elżbieta Kasperska
tau
frd
ard
rpr
poziom zapasu
produktu ( lin )
rm1
tasmo
tpr
tchn1
irm1
rrm
rm2
poziom produktu ( lmt )
podczas transformacji
tchn2
zródlo 2
tprice
rsl
irm2
bilans
surowca
irm3
tchn3
rm3
fprice
cena
popyt
( rd )
zródlo 1
cost2
cost1
desir
zródlo 3
incost
dod
(zysk)
rlopr
rm1
rm2
rm3
penal1
suma strat
zysku ( lopr )
g1, g2, g3
rcrm
suma kosztów
surowców (scrm)
penalty
penal2
rcpr
suma kosztów
produkcji (scpr)
maxfo
fob
cofprk
Rys. 3. Struktura modelu DYNBALANCE (3-1-III-α)
2. PRZYKŁAD SYMULACJI NA MODELU O ZMIENNEJ STRUKTURZE –
MODEL DYNABALANCE (3-1-III-α)
2.1 STRUKTURA MODELU
Strukturę modelu w konwencji Łukaszewicza DYNBALANCE (3-1-III-α) przedstawia rysunek 3. Szczególną uwagę należy zwrócić na parametry: α, β , γ. Ich opcjonalny charakter ma znaczenie przy wyborze wartości 0-1 w procesie symplifikacji.
Model DYNBALANCE (3-1-III-α) jest jednym z kolejnych modeli (i ich wersji) poświęconych dynamicznemu bilansowi surowców i produktów (patrz: [Kasperska, Mateja-Losa, Słota 2000a, b], Kasperska, Mateja-Losa, Słota 2001], [Kasperska, MatejaLosa, Słota 2002], [Kasperska, Mateja-Losa 2004]). W tym przypadku zakłada się
strukturę produkcji jednego produktu z trzech surowców oraz funkcji celu „fob”,
minimalizowaną podczas optymalizacji. Wyniki symplifikacji zostaną przedstawione
w kolejnym paragrafie.
Symulacja zmian strukturalnych w modelach SD a proces uczenia się (w) organizacji
129
2.2. WYNIKI SYMULACJI TYPU UPRASZCZANIA STRUKTURY MODELU
Koncepcja obliczeniowa analizy strukturalnej typu upraszczania struktury jest podobna do analizy wrażliwości parametrów („base vector optimisation” - [Coyle
1994]). Istotna różnica polega na tym, że w analizie wrażliwości następuje wymiana
pomiędzy parametrami aktywnymi i nieaktywnymi (tak więc rozmiar bazy pozostaje
ten sam, natomiast upraszczanie struktury, przy pomocy symplifikatora COSMOSU,
próbuje nadawać parametrom wartości zero-jedynkowe, a gdy to się uda – to usunąć
je z bazy. Tak więc rozmiar bazy, po użyciu symplifikatora, stale się zmniejsza, aż do
momentu, gdy nie ma już parametrów do wyeliminowania z bazy. W tab. 1, 2, 3
podano wyniki działania symplifikatora typu Y (bez optymalizacji zwykłych parametrów - [Coyle 1994, s. 34]) dla parametrów „strukturalnych”: α, β , γ.
Tab. 1. Wartości funkcji celu oraz parametrów symplifikowanych w tak zwanej pierwszej Dużej Iteracji
(patrz: [Coyle 1994, str. 33])
Nr
iteracji
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
Wartość funkcji
minimalizowanej „fob”
0.751E+07
0.720E+07
0.720E+07
0.720E+07
0.743E+07
0.698E+07
0.681E+07
0.681E+07
0.681E+07
0.684E+07
0.680E+07
0.681E+07
0.680E+07
0.680E+07
0.680E+07
0.680E+07
0.680E+07
0.680E+07
0.680E+07
0.680E+07
0.680E+07
0.680E+07
0.680E+07
0.680E+07
0.680E+07
0.680E+07
0.680E+07
Wartości parametrów
α
0.3
0.6
0.6
0.6
0.6
0.6
0.96
0.66
0.96
0.96
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
β
0.3
0.3
0.6
0
0
0
0
0
0.3
0.3
0.66
0.96
0.36
0.36
0.36
0.44
0.44
0.14
0.74
0.74
0.74
0.36
0.66
0.60E-01
0.60E-01
0.60E-01
0.36
γ
0.3
0.3
0.3
0.3
0.6
0
0
0
0
0.3
0
0
0
0
0.30E-01
0.71E-01
0.71E-01
0.71E-01
0.71E-01
1
0.40E-01
0.30E-01
0.30E-01
0.30E-01
0
0.60E-01
0.30E-01
130
Elżbieta Kasperska
W wyniku działania pierwszej Dużej Iteracji (złożonej z 26 iteracji) z bazy usunięto γ (z wartością: γ = 0 ). Symplifikator COSMOSU działał dalej, wyniki przedstawia tab. 2.
Tab. 2. Wartości funkcji celu oraz parametrów symplifikowanych w drugiej Dużej Iteracji
Nr
iteracji
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Wartości funkcji
minimalizowanej „fob”
0.680E+07
0.693E+07
0.680E+07
0.680E+07
0.681E+07
0.680E+07
0.680E+07
0.680E+07
0.680E+07
0.680E+07
0.680E+07
0.680E+07
0.680E+07
0.680E+07
0.680E+07
0.680E+07
0.680E+07
Wartości parametrów
α
β
1
07
1
1
0.97
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0.36
0.36
0.66
0.60E-01
0.36
0.60E-01
0.66
0.36
0.66
0.60E-01
0.36
0.60E-01
0.66
0.36
0.66
0.60
0.36
W wyniku działania drugiej Dużej Iteracji (złożonej tym razem z 16 iteracji) z
bazy usunięto β (z wartością β = 0 ). Symplifikator działał dalej, wyniki zamieszczono w tab. 3.
Tab. 3. Wartości funkcji celu oraz parametru α w trzeciej Dużej Iteracji
Nr
iteracji
1
2
3
4
5
6
Wartości funkcji
minimalizowanej „fob”
Wartości
parametru α
0.693E+07
0.681E+07
0.680E+07
0.680E+07
0.680E+07
0.680E+07
0.7
0.97
1
1
1
1
W wyniku działania symplifikacji (pierwsza, druga, trzecia - Duże Iteracje), parametry przyjęły ostatecznie wartości α = 1, β = 0, γ = 0.
Symulacja zmian strukturalnych w modelach SD a proces uczenia się (w) organizacji
131
Konsekwencje tego faktu dla struktury modelu można zauważyć na rysunku 3
(oraz dysponując pełnym listingiem równań modelu). Symplifikator zastąpił proces
myślowy człowieka, wybierającego sposób postępowania w konkretnej sytuacji decyzyjnej. Metodą prób i błędów, a więc nieefektywnie, człowiek być może doszedłby
do zbliżonych wyników, ale pozostaje problem, czy nie pogorszyłaby się wartość
funkcji celu (bardzo czuła w tym wypadku), w założonych granicach. Tak, więc ta
„automatyka” analizy strukturalnej, przynosi niewątpliwe korzyści dla procesu zdobywania wiedzy o dynamice systemu, w kontekście możliwych zmian typu strukturalnego.
3. PODSUMOWANIE
Przeprowadzona na modelu DYNBALANCE (3-1-III-α) symplifikacja jego struktury, pozwala na wyciagnięcie następujących wniosków, o charakterze bardziej ogólnym:
• Symplifikacja struktury modelu typu SD jest rodzajem analizy wrażliwości
strukturalnej, zbliżonej do analizy wrażliwości parametrów modelu (parametrów
tak zwanych zwykłych).
• Proces symplifikacji nie pogarsza wartości funkcji celu (co wbudowane jest w
algorytm realizowany przez pakiet COSMOS), w założonych granicach, co daje
już samo w sobie pewne „symulacyjne” możliwości eksperymentowania z doborem tego czułego elementu całego procesu.
• Możliwości eksperymentowania, przy użyciu symplifikatora, są o wiele większe
niż dałoby to się zilustrować w ramach jednego artykułu. Można wszak eksperymentować zarówno przy użyciu parametrów strukturalnych (jak typ: α, β , γ) jak i
wraz z innymi parametrami modelu (które mogą być optymalizowane, w założonych granicach wartości, nie tylko zero-jedynkowych).
• Ewolucyjny charakter analizy przy użyciu symplifikatora, daje oczywiste korzyści
dla procesu uczenia się (w) organizacji. Ten aspekt zagadnienia wymaga również
osobnego artykułu (a nawet większej pracy).
LITERATURA
COYLE, R. G. 1994. COSMIC AND COSMOS. User manual. The Cosmic Holding.
COYLE, R. G. 1996. System Dynamics Modelling. A Practical Approach. Chapman and Hall.
COYLE, R. G. 1999. Simulation by repeated optimization; [w:] J. Opt. R. 50; ss. 429-438.
KASPERSKA, E. 2002. Cybernetic formulation of some functions of management – types of
simulation and optimization approaches within the System Dynamics Method; [w:] Proc. 20
International Conference of the System Dynamics Society. SDS; ss. 1-11.
132
Elżbieta Kasperska
KASPERSKA, E. 2002 Supporting the decisions in organization by the inteligent simulation
package Cosmic and Cosmos; [w:] Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej w Katowicach; ss. 385-392.
KASPERSKA, E., MATEJA-LOSA, E., SŁOTA, D. 2000. Some extension of System Dynamics
Method – theoretical aspect; [w:] Proc. 16th IMACS World Congress (718-10), ss. 1-6.
KASPERSKA, E., MATEJA-LOSA, E., SŁOTA, D. 2001. Some dynamical balance of production
via optimization and simulation within System Dynamics method; [w:] Proc. 19th International Conference of the System Dynamics Society. SDS; ss. 1-18.
KASPERSKA, E., MATEJA-LOSA, E., SŁOTA, D. 2002. Optimal dynamical balance of raw materials – some concept of embedding optimization in simulation on system dynamics models
and vice versa; [w:] Proc. 20th International Conference of the System Dynamics Society.
SDS; ss. 1-23.
KASPERSKA, E., MATEJA-LOSA, E. 2004. Some case study of optimization and simulation for
supporting of learning; [w:] Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej w Katowicach; ss.
415-420.
ŁUKASZEWICZ, R. 1975. Dynamika systemów zarządzania. PWN, Warszawa.
RADZICKI, H.J. 2003. Mr Hamilton, Mr Forrester and the foundation for evolutionary economics; [w:] Proc. 21st Internatinal Conference of the System Dynamics Society. SDS; ss.
1-41.
SENGE, P. H. 1998. Piąta dyscyplina. Dom Wydawniczy ABC, Warszawa.
STERMAN, J. D. 2000. Business dynamics – system thinking and modeling for a complex world.
Mc Graw – Hill.