1/10 BADANIE DYNAMICZNYCH WŁAŚCIWOŚCI

Lab. „Podstaw miernictwa” - Badanie dynamicznych właściwości przetworników pomiarowych
BADANIE DYNAMICZNYCH WŁAŚCIWOŚCI
PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH
1. Cel ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest poznanie właściwości przyrządów i przetworników pomiarowych
związanych ze stanami przejściowymi powstającymi po zmianie wartości wielkości mierzonej
lub oddziałującej na przetwornik, a w szczególności:
 poznanie sposobów wyrażania właściwości dynamicznych przetwornika pomiarowego,
stosowanych modeli dynamicznych oraz metod wyznaczania parametrów tych modeli,
 przybliżenie zagadnień dotyczących pomiarów wielkości zmiennych w czasie (pomiarów
dynamicznych),
2. Wprowadzenie
Wielkości mierzone w praktyce przemysłowej lub laboratoryjnej mogą być stałe lub też
zmienne w czasie wykonywania pomiaru. Zmienność ta stanowi kryterium podziału pomiarów
na pomiary statyczne i pomiary dynamiczne. O pomiarach statycznych mówimy, jeżeli nie
występuje zmiana wielkości mierzonej w czasie trwania pomiaru. Pomiar dynamiczny jest
natomiast dokonywany wówczas, gdy wielkość mierzona jest zmienna w czasie, a celem
pomiarów jest ilościowe zobrazowanie tej zmienności. Wynikiem pomiaru dynamicznego
jest zatem nie pojedyncza stała wartość, lecz pewnego rodzaju odwzorowanie czasowej
zmienności wielkości mierzonej. Wynik ten może mieć postać wykresu wielkości mierzonej
w funkcji czasu, sporządzonego bezpośrednio przez urządzenie tzw. rejestrator analogowy
(rys. 1a) lub też, w przypadku rejestracji dyskretnej, jest to ciąg par liczb {ti, x(ti)}. x(ti) jest
wartością chwilową wielkości mierzonej, a i oznacza numer chwili czasowej. Pary liczb
zapisane są na odpowiednim nośniku, np. w tabeli pomiarowej, pamięci komputera, pliku
danych. Mogą też być ilustrowane na wykresie (rys. 1b).
a)
b)
x(t)
x(ti)
x(ti)
x(t1)
t
t
t1 ….
t
ti
Rys. 1. Wynik pomiaru wielkości zmiennych w czasie – rejestracja ciągła (a) i dyskretna (b)
Analizując przydatność przetwornika pomiarowego do pomiarów dynamicznych, należy
rozpatrywać jego specyficzne właściwości z tym związane, tzw. właściwości dynamiczne.
1/10
Lab. „Podstaw miernictwa” - Badanie dynamicznych właściwości przetworników pomiarowych
Również przy pomiarach statycznych może zachodzić potrzeba uwzględnienia właściwości
dynamicznych przetwornika, ponieważ ustalanie się wielkości wyjściowej przetwornika po
skokowej zmianie wielkości mierzonej jest procesem dynamicznym, np. ustalanie się wskazań
termometru po zanurzeniu go w ośrodku, którego temperaturę chcemy zmierzyć. Zjawiska
dynamiczne zachodzące w przetwornikach pomiarowych są przyczyną dodatkowych błędów
pomiaru, tzw. błędów dynamicznych.
3. Modele dynamiczne przetworników pomiarowych
W każdym realnym układzie tworzącym konstrukcję przetwornika pomiarowego istnieją
elementy mające zdolność gromadzenia bądź oddawania różnych form energii - elektrycznej:
cewki, kondensatory; mechanicznej: rozpędzone masy, napięte sprężyny; cieplnej: masy
akumulujące ciepło. Zjawiska fizyczne wykorzystywane w konstrukcji przetwornika
pomiarowego związane są z oddziaływaniami energetycznymi. Równanie modelowe opisujące
związek zmiennych w czasie wielkości wejściowej (mierzonej) x(t) i wyjściowej y(t) musi te
zjawiska uwzględniać. Model taki może mieć postać równania różniczkowego o ogólnej
postaci:
y(t) = f[x, x'(t), x''(t),... , y'(t), y''(t),...].
(1)
W praktyce często stosuje się dwa sposoby uproszczonego opisu właściwości dynamicznych
przetworników:
- w dziedzinie czasowej, za pomocą uproszczonych równań różniczkowych liniowych
wiążących sygnały wejściowe i wyjściowe,
- w dziedzinie częstotliwościowej, za pomocą tzw. transmitancji widmowej.
Odpowiednio do powyższych sposobów opisu istnieją metody eksperymentalnego wyznaczania
postaci i parametrów modeli dynamicznych oraz ich poglądowego przedstawiania za pomocą
charakterystyk czasowych lub częstotliwościowych. W tym ćwiczeniu przedmiotem
zainteresowania są tylko charakterystyki czasowe.
Równanie różniczkowe opisujące w dziedzinie czasu przetwornik pomiarowy liniowy
i stacjonarny, przy dowolnej czasowej zmienności sygnału wejściowego, ma postać ogólną:
m
 ai
i 0
d i  y t 
dt i
n
  bi
j 0
d  j  x t 
dt j
(2)
Współczynniki ai, bj mają stałe wartości i zależą jedynie od parametrów elementów
konstrukcyjnych przetwornika (pojemności, rezystancji, indukcyjności, mas, sprężystości itp).
Rząd mn równania jest nazywany rzędem przetwornika. Stosowane w układach pomiarowych
przetworniki są zwykle 0, 1 lub 2 rzędu, co oznacza, ze równanie odpowiedniego rzędu uznaje
się za wystarczająco wierny model dynamiczny przetwornika.
Przetwornik zerowego rzędu (tzw. proporcjonalny)
W równaniu opisującym taki przetwornik nie występują pochodne i ma ono postać
y(t) = k x(t),
(3)
2/10
Lab. „Podstaw miernictwa” - Badanie dynamicznych właściwości przetworników pomiarowych
gdzie k=const.
przetwornika.
jest nazywane współczynnikiem wzmocnienia statycznego albo czułością
Przetwornik taki nie wprowadza błędów dynamicznych - jest idealnym przetwornikiem do
pomiarów dynamicznych, a jeżeli k=1, to również nie wprowadza błędów statycznych.
Wówczas mamy y(t)=x(t), czyli wielkość wyjściowa (wartość wskazywana) jest równa
wielkości wejściowej (wartości mierzonej) w każdej chwili czasu. Praktyczna realizacja takiego
przetwornika jest niemożliwa, a opis przetworników rzeczywistych za pomocą tego modelu jest
przybliżony i stosowany w ograniczonym zakresie. Niektóre typy przetworników, np: dzielniki
rezystancyjne, tensometry, wzmacniacze operacyjne można na ogół z dobrym przybliżeniem
traktować jako przetworniki zerowego rzędu, w praktycznie użytecznym przedziale szybkości
zmian (częstotliwości) wielkości wejściowych.
Przetwornik pierwszego rzędu (tzw. inercyjny pierwszego rzędu)
Postać równania różniczkowego jest następująca:
 y'(t) + y(t) = k x(t).
(4)
Współczynniki modelu to: k - wzmocnienie statyczne i  – tzw. stała czasowa.
Odpowiedź takiego przetwornika na skokową zmianę wielkości wejściowej ma postać
wykładniczą:
t 


y t   kA 1  e  




Przebieg czasowy odpowiedzi skokowej pokazano na rysunku 1.
xt   A 1(t ) 
(5)
y(t)
wartość ustalona
kA
styczna
0,632 kA
0
t
0

Rys. 2. Odpowiedź skokowa przetwornika pierwszego rzędu
Jak widać na wykresie, wielkość wyjściowa y(t) teoretycznie nie ustala się nigdy, jednak
praktycznie po odpowiednio długim czasie błąd pomiaru jest pomijalnie mały. Czas ten zależy
od wartości stałej czasowej  przetwornika, a ta z kolei zależy od parametrów konstrukcyjnych.
Po czasie równym 3 błąd pomiaru nie przekracza 5%, a po czasie 5 błąd ten jest mniejszy niż
0,7%.
Modelem inercyjnym pierwszego rzędu opisuje się najczęściej przetworniki mające zdolność
gromadzenia energii – „pojedynczy magazyn energii”. Przykładem może być czujnik
3/10
Lab. „Podstaw miernictwa” - Badanie dynamicznych właściwości przetworników pomiarowych
temperatury (rezystancyjny, termoelektryczny) bez osłony metalowej (patrz p. 4), który
rozgrzewa się powoli - akumuluje ciepło pobrane z ośrodka, którego temperaturę mierzy. Czas
ustalania się wskazań temperatury zależy od masy czujnika i rodzaju materiału, z którego jest
wykonany.
Przetwornik drugiego rzędu
Model taki opisuje bardziej złożone przetworniki pomiarowe. Ogólna postać równania
różniczkowego jest następująca:
a2
d 2 y t 
dy t 
 a1
 a 0 y t   b0 xt 
2
dt
dt
(6)
Definiuje się parametry:
k = b0/a0 - współczynnikiem wzmocnienia statycznego,
 0  a 0 / a 2 - tzw. pulsacja drgań nietłumionych,

a1
 0,   - tzw. współczynnik (stopień) tłumienia.
2 a0 a2
Przebieg odpowiedzi skokowej zależy od wartości współczynnika tłumienia. Na rysunku 3
przedstawiono charakterystyczne rodzaje odpowiedzi skokowych unormowane względem
wartości ustalonych.
b) przetwornik inercyjny drugiego rzędu
a) przetwornik oscylacyjny
y(t)
yust
y(t)
yust
= 0,05
1
= 0,2
1,5
= 0,5
=1
1>1
1
0,5
0,5
Tw
t
t
0
Rys. 3. Odpowiedzi skokowe przetwornika drugiego rzędu
Wyróżnia się trzy charakterystyczne przypadki:
1° Dla 0<1 (tłumienie małe) odpowiedź skokowa ma charakter oscylacyjny (periodyczny),
przy czym im mniejsza wartość współczynnika tłumienia , tym oscylacje te zanikają
wolniej, a dla =0 nie zanikają.
y t   1 
e 0 t
1 
2
sin w t    gdzie w  0 1   2
i
  arcsin 1   2
w=2/Tw – tzw. pulsacja drgań własnych (tłumionych), Tw – okres drgań własnych.
4/10
Lab. „Podstaw miernictwa” - Badanie dynamicznych właściwości przetworników pomiarowych
2° Dla =1 lub >1 odpowiedź ma charakter inercyjny (aperiodyczny, nieoscylacyjny)
i używanie parametrów odnoszących się do przebiegów oscylacyjnych nie jest
dogodne. Stosowane są wówczas współczynniki 1 i 2 nazywane stałymi czasowymi.
=1 (tzw. tłumienie graniczne) – przebieg ma postać:
y t   1  1   0 t e 0t
>1 (tłumienie duże) -
przebieg ma postać:
y t   1 
1
 1e t / 1   2 e t / 2 ,
1  2


(7)
gdzie współczynniki 1 i 2 są stałymi czasowymi, przy czym zachodzą związki:
1 
a1  a12  4a2
2a 0
oraz
2 
a2
2a 2

a0 1 a  a 2  4a
1
1
2
4. Model dynamiczny przetwornika temperatury
Znajomość charakterystyki dynamicznej przetwornika do pomiary temperatury jest
szczególnie istotna w przypadku pomiarów temperatur zmiennych w czasie albo przy
pomiarach temperatur stałych metodą impulsową, polegającą na zanurzeniu przetwornika
w ośrodku na relatywnie krótki czas. W taki sposób dokonuje się pomiaru bardzo wysokich
temperatur lub pomiarów w ośrodkach o dużej agresywności chemicznej. Obliczenie
temperatury mierzonej na podstawie nieustalonej wartości wielkości wyjściowej z przetwornika
termometrycznego wymaga uwzględnienia modelu dynamicznego i dokładnej znajomości jego
parametrów.
Precyzyjne wyznaczenie współczynników takiego modelu w sposób analityczny nie jest na
ogół możliwe, gdyż nieznane są rzeczywiste wartości współczynników wymiany cieplnej
pomiędzy elementami czujnika i badanym ośrodkiem. Z tego powodu parametry te wyznacza
się metodami doświadczalnymi. Można w tym celu zmierzyć przebieg czasowy sygnału
wyjściowego czujnika będącego jego odpowiedzią na określony przebieg czasowy temperatury
badanego ośrodka. Łatwa w realizacji jest skokowa lub impulsowa zmiana temperatury –
wystarczy szybko przełożyć czujnik z ośrodka o jednej temperaturze do ośrodka o innej
temperaturze.
Przetwornik do pomiaru temperatury T składa się zwykle z czujnika umieszczonego
w osłonie metalowej i dostosowanego do tego czujnika układu elektrycznego kształtującego
sygnał wyjściowy. Na rysunku 4a przedstawiono szkic fragmentu konstrukcji przetwornika
termometrycznego z czujnikiem w osłonie metalowej. Przetwornik składa się z trzech
elementów:
- osłony metalowej,
- warstwy izolacji elektrycznej,
- walcowego czujnika (np. rezystancyjnego metalowego, półprzewodnikowego,
termoelementu, kryształu kwarcu), którego określony parametr elektryczny zależy od jego
temperatury (ozn. Tcz).
5/10
Lab. „Podstaw miernictwa” - Badanie dynamicznych właściwości przetworników pomiarowych
b)
a)
osłona
Tz
element
zewnętrzny
- osłona
Two=Tzc
element
wewnętrzny
- czujnik
Tcz
Tcz
Q
Two
Tz
izolacja
czujnik
Tz – temperatura zewnętrzna osłony (mierzona)
Two – temperatura wewnętrzna osłony
Tzc – temperatura zewnętrzna czujnika
Tcz – temperatura wewnętrzna czujnika (wskazywana)
Rys. 4. Szkic fragmentu konstrukcji przetwornika temperatury z czujnikiem w osłonie (a), uproszczona
struktura przetwornika złożona z dwóch elementów (b).
Ciepło przenika z ośrodka zewnętrznego, którego temperatura Tz jest mierzona, poprzez osłonę
i izolację do czujnika. W dalszej analizie przyjęto równomierny rozkład temperatur na
powierzchniach poszczególnych elementów (warstw) przetwornika oraz pominięto wpływ
izolacji elektrycznej, jako warstwy o najmniejszej pojemności cieplnej i tym samym
nieznacznie wpływającej na propagację ciepła do czujnika. Przy takich założeniach model
dynamiczny przetwornika można przedstawić w postaci strukturalnej jako połączenie
łańcuchowe dwóch elementów, tak jak to ilustruje rys. 4b. Każdy z elementów jest może być
opisany modelem w postaci inercji pierwszego rzędu (1), jednakże ich parametry k i  są różne
i zależą od wymiarów geometrycznych i rodzaju materiału.
Równanie modelu można wyprowadzić na podstawie bilansu energii cieplnej przenikającej
od ośrodka zewnętrznego do czujnika i energii akumulowanej w poszczególnych częściach
przetwornika. Dla pojedynczego elementu intensywność propagacji energii cieplnej Q
z jednego elementu o temperaturze Tz do drugiego o temperaturze Tw (np. z ośrodka do osłony
lub od osłony do czujnika) wyraża równanie:
dQt 
 S (Tz  Tw ) ,
(8)
dt
gdzie S oznacza pole powierzchni wymiany ciepła,  jednostkowy współczynnik wymiany
ciepła, Tz i Tw są temperaturami odpowiednio zewnętrzną i nagrzewanego elementu (dla
czujnika Tw=Tcz).
Przyrost temperatury dTw elementu (osłony lub czujnika) wynika z akumulacji ciepła i może
być obliczony jako:
dQt   cw m  dTw ,
(9)
gdzie cw jest ciepłem właściwym materiału elementu, a m jest masą elementu.
Po podstawieniu uzyskujemy równanie opisujące model matematyczny dla jednego elementu o
postaci:
6/10
Lab. „Podstaw miernictwa” - Badanie dynamicznych właściwości przetworników pomiarowych
cw m dTw t 
 Tw t   Tz t  ,
S
dt
(10)
zgodniej z postacią ogólną (1).
Z równania tego wynika, że po ustaleniu się temperatury wewnętrznej będzie ona równa
temperaturze zewnętrznej, czyli temperaturze mierzonej.
Model całego przetwornika powinien uwzględniać wszystkie kolejno nagrzewające się
elementy, w tym przypadku osłonę i sam czujnik (izolację elektryczną pominięto). Obrazuje to
schemat strukturalny na rysunku 3b. Model ten przyjmuje formę zgodną z ogólnym równaniem
(6) dla współczynnika tłumienia >1. Przebieg temperatury czujnika (temperatury
wskazywanej), po skokowej zmianie temperatury mierzonej (po zanurzeniu przetwornika
w ośrodku, którego temperaturę chcemy mierzyć) jest zgodny z równaniem (7) i wykresem 3b.
4. Eksperymentalne wyznaczanie parametrów modelu dynamicznego
Opisaną wyżej metodą można wyznaczyć jedynie ogólna postać modelu dynamicznego
przetwornika. Wyliczenie wartości jego parametrów jest na ogół mało precyzyjne z dwóch
powodów:
- przy wyprowadzaniu postaci modelu przyjęto różne uproszczenia, np. pominięto warstwę
izolacji elektrycznej, założono równomierny rozkład temperatur,
- stałe materiałowe i konstrukcyjne nie są znane dokładnie.
W praktyce zwykle korzysta się z tego sposobu w fazie projektowania konstrukcji czujników,
przy czym dokonuje się zgrubnych oszacowań parametrów termicznych elementów
projektowanej konstrukcji. Użyteczne dla praktyki pomiarowej jest wyznaczenie rzeczywistej
charakterystyki dynamicznej przetwornika poprzez pomiar jego sygnału wyjściowego przy
wymuszonym przebiegu zmian temperatury ośrodka. Zwykle stosuje się łatwą w realizacji
skokową (rzadziej impulsową) zmianę temperatury.
Pomiary polegają na zarejestrowaniu przebiegu sygnału wyjściowego przetwornika po
szybkim zanurzeniu go w ośrodku o temperaturze T różnej od temperatury otoczenia To. Układ
pomiarowy musi umożliwiać rejestrację wielkości wyjściowej, chociaż w przypadku
przetworników o dużych czasach odpowiedzi (co najmniej klika minut) możliwe jest nawet
odczytywanie i ręczne notowanie wskazań miernika wielkości wyjściowej (np. co 15 s).
Rejestrację należy przeprowadzić w odpowiednio długim przedziale czasu, tak aby wielkość
wyjściowa osiągnęła wartości bliskie wartości ustalonej.
Wzmocnienie statyczne (czułość) przetwornika określa się jako iloraz wartości wielkości
wyjściowej w stanie ustalonym i różnicy temperatur: k = yust /(T-To).
W przypadku przetworników inercyjnych (modele (1) lub (2) dla >1) stałe czasowe wyznacza
się wykorzystując zarejestrowaną odpowiedź skokową, przeliczoną według zależności:

y t  

z t   ln 1 
yust 

(14)
Przykładowe wykresy pokazano na rysunku 5.
7/10
Lab. „Podstaw miernictwa” - Badanie dynamicznych właściwości przetworników pomiarowych
Uzyskane wykresy aproksymuje się linią prostą z(t)=at+b. Można tego dokonać graficznie lub
metodą regresji liniowej1. Należy wybrać punkty w obszarze zbliżonym do prostoliniowego.
a)
z( t )
b)
z( t )
t [s]
0
5
b
z ( t ) = at+b
t [s]
0
5
-1
punkty pomiarowe
-1
z ( t) = at+b
-2
Rys. 5. Wykresy funkcji z(t) dla modeli inercyjnych 1-go rzędu (a) i 2-go rzędu (b).
Niedokładności pomiarów powodują, że w praktyce uzyskane wykresy odbiegają od linii
prostej (są „postrzępione”), szczególnie w obszarze dla dużych wartości czasu. W takiej
sytuacji do wyznaczenia parametrów prostej aproksymującej należy odrzucić punkty końcowe,
znacznie odbiegające od prostej. Stałe czasowe wyznacza się na podstawie parametrów prostej
regresji według zależności:
dla inercji pierwszego rzędu: T  
1
dla inercji drugiego rzędu: T1   ;
a
1
a
(15)
eb  1
T2  b T1 .
e
(16)
5. Stanowisko laboratoryjne
Schemat stanowiska laboratoryjnego do badania charakterystyki dynamicznej
termorezystorów przedstawiono na rys.6. W ćwiczeniu laboratoryjnym jako ośrodki pomiarowe
wykorzystuje się powietrze lub wodę o temperaturze otoczenia To oraz wodę podgrzewaną
w naczyniu kalorymetrycznym 1 o temperaturze T. Temperaturę kąpieli mierzy się
termometrem 3. Badany przetwornik pomiarowy złożony jest z czujnika termorezystancyjnego
Rs, który włączony jest w układ elektryczny mostkowy 4, zasilany stabilizowanym napięciem
UZ. Sygnałem wyjściowym y(t) jest w tym przypadku napięcie nierównowagi mostka UM(t)..
Rezystor RN w mostku pomiarowym służy do równoważenia mostka - mostek zwykle
równoważy się w temperaturze początkowej To.
1
Metoda regresji liniowej opisana jest w ćwiczeniu „Właściwości statyczne przetworników pomarowych”
8/10
Lab. „Podstaw miernictwa” - Badanie dynamicznych właściwości przetworników pomiarowych
4
To
3
R1
Rs
R2
T
RN
UZ
UM Rejestrator
Zasilacz
stabilizowany
Komputer
1
2
Rys. 6. Schemat stanowiska do wyznaczania charakterystyki dynamicznej termorezystorów
w środowisku ciekłym.
Eksperyment należy powtórzyć wielokrotnie dla każdego czujnika, przenosząc go z ośrodka
ciepłego do zimnego i odwrotnie. W chwili zanurzenia czujnika w kąpieli rozpoczyna się
proces automatycznej rejestracji napięcia nierównowagi mostka UM za pomocą
mikroprocesorowego rejestratora współpracującego z komputerem. Bieżące wartości napięcia
nierównowagi mostka są przedstawiane w postaci wykresu na ekranie monitora i jednocześnie
zapisywane w komputerze do pliku w formacie dogodnym do dalszych obliczeń np. przy
wykorzystaniu programu Excel lub podobnego.
6. Program ćwiczenia
W trakcie ćwiczenia dokonuje się pomiaru charakterystyk dynamicznych badanych
przetworników termometrycznych z czujnikami rezystancyjnymi oraz oszacowania parametrów
modelu na podstawie uzyskanych wykresów. Dokładne obliczenia (wg uwag zamieszczonych
w p. 4) powinny być wykonane w ramach opracowania sprawozdania.
1. Załączyć zasilanie grzejnika w naczyniu kalorymetrycznym i po ustabilizowaniu się
temperatury kąpieli zmierzyć temperaturę kąpieli T oraz otoczenia To.
2. Uruchomić komputer i wywołać program „Dynamika Termometrów”.
3. Przyłączyć badany przetwornik, umieszczony w temperaturze To do zacisków układu
mostkowego, włączyć napięcie zasilania mostka i zrównoważyć mostek za pomocą
rezystora dekadowego RN. Zanotować wartości rezystancji RN.
4. Na podstawie wymiarów przetwornika ocenić zgrubnie jego czas nagrzewania i wybrać
w programie komputera odpowiedni czas rejestracji odpowiedzi skokowej.
5. Uruchomić rejestrację przebiegu napięcia UM i szybkim ruchem przenieść badany
czujnik z jednego ośrodka do drugiego. Zarejestrować odpowiedzi dla dodatniego
i ujemnego skoku temperatury.
6. Pomiary powtórzyć dla wszystkich dostępnych na stanowisku przetworników i różnych
rodzajów ośrodka (woda-woda, powietrze-woda i woda-powietrze).
7. Skopiować pliki z wynikami pomiarów zapisane w katalogu „Wyniki” do zewnętrznego
dysku (dyskietki).
9/10
Lab. „Podstaw miernictwa” - Badanie dynamicznych właściwości przetworników pomiarowych
6. Pytania kontrolne
1. Podać interpretację stałej czasowej czujnika
2. Czy w stanie ustalonym wskazania dwóch termometrów różniących się jedynie stałymi
czasowymi będą jednakowe? Uzasadnić odpowiedź.
3. Czy czas ustalania się odpowiedzi skokowej czujnika zależy od rzędu jego inercji? Podać
uzasadnienie odpowiedzi.
4. Czy stała czasowa czujnika temperatury zależy od rodzaju ośrodka pomiarowego?
5. Jak wpływa konstrukcja czujnika temperatury na jego inercję?
6. Czy można wyznaczyć charakterystykę dynamiczną czujnika przy innych niż skokowe
rodzajach wymuszenia?
7. Jak wpływa charakterystyka dynamiczna czujnika na dokładność pomiaru temperatury?
Uzasadnić odpowiedź.
Opracował: H. Urzędniczok
v.22.02.2014
10/10